初中數(shù)學(xué)滬科版七年級上冊第5章數(shù)據(jù)的收集與整理“衡水杯”一等獎

馬鞍山市2023—2023學(xué)年度第一學(xué)期期末素質(zhì)測試七年級數(shù)學(xué)試題考生注意：本卷共4頁，24小題，滿分100分．題號一二三總分192021222324得分一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分．每小題所給的四個選項(xiàng)中只有一個是正確的，請將正確答案的代號填在題后的括號內(nèi)．）1．的絕對值是（）A． B． C． D．【答案】D．考查絕對值的概念，簡單題．2．馬鞍山長江大橋是世界同類橋梁中主跨跨度最長的大橋，該橋全長約，用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（）A． B． C． D．【答案】D．考查科學(xué)記數(shù)法的概念，簡單題．3．下列各數(shù)中，最小的是（）．A． B．C． D．【答案】A．考查有理數(shù)大小的比較，簡單題．4．計(jì)算的結(jié)果是（）A． B． C． D．【答案】A．考查乘方的概念，簡單題．5．為了了解2023年我市七年級學(xué)生期末考試的數(shù)學(xué)成績，從中隨機(jī)抽取了1000名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績進(jìn)行分析，下列說法正確的是（）A．2023年我市七年級學(xué)生是總體B．樣本容量是1000C．1000名七年級學(xué)生是總體的一個樣本D．每一名七年級學(xué)生是個體【答案】B．考查總體、個體、樣本、樣本容量的概念，簡單題．6．下列關(guān)于單項(xiàng)式的說法中，正確的是（）A．系數(shù)是，次數(shù)是2 B．系數(shù)是，次數(shù)是2C．系數(shù)是，次數(shù)是 D．系數(shù)是，次數(shù)是3【答案】D．考查單項(xiàng)式的概念，簡單題．7．多項(xiàng)式與相加后，不含二次項(xiàng)，則常數(shù)的值是（）A． B． C． D．【答案】B．考查合并同類項(xiàng)和解一元一次方程，簡單題．8．下列運(yùn)用等式性質(zhì)正確的是（）A．如果，那么 B．如果，那么C．如果，那么 D．如果，那么【答案】C．考查等式的基本性質(zhì)，簡單題．9．下列說法正確的是（）A．射線與射線是同一條射線B．任何一個銳角的余角比它的補(bǔ)角小C．一個角的補(bǔ)角一定大于這個角D．如果，那么互為補(bǔ)角【答案】B．考查射線、余角、補(bǔ)角的概念，簡單題．10．某班級舉行元旦聯(lián)歡會，有位師生，購買了個蘋果．若每人發(fā)個，則還剩個蘋果，若每人發(fā)個，則最后還缺個蘋果．下列四個方程：①；②；③；④．其中符合題意的是（）． A．①③ B．②④ C． ①④ D． ②③【答案】C．考查一元一次方程的應(yīng)用，中等題．二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，共24分．請將答案直接填在題后的橫線上．）11．在數(shù)軸上，將表示的點(diǎn)向右移動3個單位長度后，對應(yīng)的點(diǎn)表示的數(shù)是．【答案】1．考查數(shù)軸的概念，簡單題．12．上午8時整，時針和分針的夾角是度．【答案】．考查角的大小，簡單題．13．若，則．【答案】．考查絕對值和二次冪的非負(fù)性，簡單題．14．若，則．【答案】．考查代數(shù)式的求值，簡單題．15．已知是二元一次方程組的解，則．【答案】．考查二元一次方程組解的概念，簡單題．16．點(diǎn)是直線上的一點(diǎn)，且線段，，點(diǎn)為線段的中點(diǎn)，那么．【答案】1或5．考查線段中點(diǎn)、線段長度相關(guān)的計(jì)算，簡單題．17．若是滿足二元一次方程的非負(fù)整數(shù)，則的值為．【答案】或.考查二元一次方程的整數(shù)解．18．根據(jù)以下圖形變化的規(guī)律，第2023個圖形中黑色正方形的數(shù)量是．【答案】,考查圖形的變化．三、解答題（本大題共6小題，共46分．）19．（每小題4分，共8分）計(jì)算：（1）（2）19．【解】（1）原式==…………2分…………4分（2）原式…………6分…………8分本題考查有理數(shù)的運(yùn)算，簡單題．本小題6分）先化簡，再求值：，其中．20．【解】…………2分………4分當(dāng)時，原式……………6分本題考查整式的加減，簡單題．21．（每小題4分，滿分8分）解下列方程（組）：（1）（2）21.【解】（1）………………2分………………4分（2）整理得得：③-③得：………………6分將代入①得：，得原方程組的解為．………8分本題考查方程（組）的解法（第2小題用代入法或者先消去，只要過程合理正確即可），簡單題．22．（本小題8分）某校組織七年級學(xué)生參加冬令營活動，本次冬令營活動分為甲、乙、丙三組進(jìn)行．如圖，條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖反映了學(xué)生參加冬令營活動的報(bào)名情況，請你根據(jù)圖中的信息回答下列問題：（1）七年級報(bào)名參加本次活動的總?cè)藬?shù)為，扇形統(tǒng)計(jì)圖中，表示甲組部分的扇形的圓心角是度；（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）根據(jù)實(shí)際需要，將從甲組抽調(diào)部分學(xué)生到丙組，使丙組人數(shù)是甲組人數(shù)的3倍，則應(yīng)從甲組抽調(diào)多少名學(xué)生到丙組？22.【解】（1），；……………………4分（2）………6分（畫出乙組條形圖得1分，甲乙兩組數(shù)值標(biāo)注完整的得1分）（3）設(shè)應(yīng)從甲組調(diào)名學(xué)生到丙組，可得方程：，解得.答：應(yīng)從甲組調(diào)6名學(xué)生到丙組.……………8分本題考查統(tǒng)計(jì)圖的應(yīng)用，簡單題．23．（本小題8分）已知與互為補(bǔ)角，是的角平分線，射線在內(nèi)，且，，求的度數(shù)．23．【解】∵……………2分∵∴∵是的平分線∴……4分∵與互為補(bǔ)角∴∴……6分∴∴……8分本題考查角度的計(jì)算，其他解法，過程合理正確即可得分，中等題．24．（本小題8分）某商場新進(jìn)一種服裝，每套服裝售價(jià)1000元，若將褲子降價(jià)10%，上衣漲價(jià)5%，調(diào)價(jià)后這套服裝的單價(jià)比原來提高了2%，這套服裝原來褲子和上衣的單價(jià)分別是多少？24．【解】