廣東省汕尾市陸河縣河口中學(xué)2021年高三數(shù)學(xué)文測(cè)試題含解析

廣東省汕尾市陸河縣河口中學(xué)2021年高三數(shù)學(xué)文測(cè)試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.若集合M={},N={-2，-1，0，1，2}，則A.{1} B.{-2,-1} C. {1,2} D. {0,1,2}參考答案：C.,.故選C.2.若，則“”是“直線與圓相切”的A．充分不必要條件

B．必要不充分條件

C．充要條件

D．既不充分也不必要條件參考答案：A3.下列函數(shù)中，最小值為2的函數(shù)為

（

）A．

B．

C．

D．參考答案：D4.若=﹣1，||=2，||=1，則（﹣）?（+）的值為（）A． B． C． D．參考答案：D【分析】根據(jù)平面向量數(shù)量積運(yùn)算法則，計(jì)算即可．【解答】解：=﹣1，||=2，||=1，∴（﹣）?（+）=﹣?﹣=×22﹣×（﹣1）﹣12=．故選：D．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平面向量數(shù)量積的運(yùn)算問題，是基礎(chǔ)題．5.已知函數(shù)，則的零點(diǎn)所在的區(qū)間為（

）A．(0,1)

B．(1,2)

C．(2,3)

D．(3,4)參考答案：B6.（理）已知正方體ABCD一A1B1C1D1的棱長(zhǎng)為1，則BC1與DB1的距離為（

）

A．

B．

C．

D．參考答案：C7.已知函數(shù)f(x)的圖象如圖所示，是函數(shù)f(x)的導(dǎo)函數(shù)，且是奇函數(shù)，給出以下結(jié)論:①；

②；③；

④.其中一定正確的是(

)A.①③

B.①④

C.②③

D.②④參考答案：B8.已知函數(shù)滿足：當(dāng)A. B. C. D.參考答案：B9.已知集合則的子集共有A.2個(gè)

B.4個(gè)

C.6個(gè)

D.8個(gè)參考答案：B略10.若函數(shù)f(x)=，則該函數(shù)在(－∞，+∞)上是（

）A．單調(diào)遞減無(wú)最小值

B．單調(diào)遞減有最小值C．單調(diào)遞增無(wú)最大值

D．單調(diào)遞增有最大值參考答案：答案：A二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.如圖，在△ABC中，已知，，，，，則

．參考答案：

12.設(shè)a=dx，則二項(xiàng)式展開式中的常數(shù)項(xiàng)為

．參考答案：15考點(diǎn)：二項(xiàng)式系數(shù)的性質(zhì)；定積分．專題：計(jì)算題；二項(xiàng)式定理．分析：求出a，在二項(xiàng)展開式的通項(xiàng)公式中，令x的冪指數(shù)等于0，求出r的值，即可求得常數(shù)項(xiàng)．解答： 解：a=dx=lnx=1，∴二項(xiàng)式=的展開式中的通項(xiàng)公式為Tr+1=?（﹣1）r?x12﹣3r，令12﹣3r=0，求得r=4，故展開式中的常數(shù)項(xiàng)為=15，故答案為：15．點(diǎn)評(píng)：本題主要考查二項(xiàng)式定理的應(yīng)用，二項(xiàng)展開式的通項(xiàng)公式，求展開式中某項(xiàng)的系數(shù)，二項(xiàng)式系數(shù)的性質(zhì)，屬于中檔題．13.某班從4名男生、2名女生中選出3人參加志愿者服務(wù)，若選出的男生人數(shù)為，則的方差=

.參考答案：略14.設(shè),則當(dāng)______時(shí),取得最小值.參考答案：考點(diǎn)：1.利用導(dǎo)數(shù)求極值；2.構(gòu)造函數(shù).【方法點(diǎn)睛】本題主要考查的是利用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)的極值，屬于中檔題，通過分析參數(shù)的值可發(fā)現(xiàn)恒大于，因此可得到，因此可構(gòu)造出，進(jìn)而可利用導(dǎo)數(shù)求出函數(shù)的極值點(diǎn)，再通過比較極值可到的最值，進(jìn)而得到結(jié)果，對(duì)于此類問題想辦法去掉絕對(duì)值，通過函數(shù)的單調(diào)性求出最值是解決問題的關(guān)鍵.15.若曲線在點(diǎn)(0,1)處的切線方程為，則

．參考答案：

2；

16.已知一個(gè)空間幾何體的所有棱長(zhǎng)均為1cm，其表面展開圖如圖所示，則該空間幾何體的體積V=cm3．參考答案：考點(diǎn)：由三視圖求面積、體積．專題：立體幾何．分析：三視圖復(fù)原幾何體分兩部分，下面是一個(gè)邊長(zhǎng)為1的正方體、上面是一個(gè)棱長(zhǎng)為1的正四棱錐，分別計(jì)算出邊長(zhǎng)為1的正方體及棱長(zhǎng)為1的正四棱錐的體積即可．解答：解：由三視圖可知，該幾何體下面是一個(gè)邊長(zhǎng)為1的正方體，其體積為1，上面是一個(gè)棱長(zhǎng)為1的正四棱錐，其體積為=，故答案為：．點(diǎn)評(píng)：本題考查三視圖與幾何體的關(guān)系，考查空間想象能力、邏輯思維能力，注意解題方法的積累，屬于基礎(chǔ)題．17..已知三點(diǎn)，若為銳角，則的取值范圍是

．參考答案：三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.設(shè)數(shù)列{an}滿足a1＝2，a2＋a4＝8，且對(duì)任意n∈N*，函數(shù)f(x)＝.(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；(2)若bn＝求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Sn.參考答案：【解】(1)由題設(shè)可得f′(x)＝an－an＋1＋an＋2－an＋1sinx－an＋2cosx.略19.已知函數(shù)的圖象的兩條相鄰對(duì)稱軸間的距離等于，在中，角所對(duì)的邊依次為若，求的面積．參考答案：

解析：

………………3分∴函數(shù)的最小正周期，由題意得：，即解得：

………………5分，，，,即.

………………7分∴由余弦定理得：即

①，

………………9分②，聯(lián)立①②，解得：，則

………………12分

略20.已知（Ⅰ）若a=1，求；（Ⅱ）若，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.參考答案：解：（Ⅰ）當(dāng)a=1時(shí)，∴

……6分（Ⅱ）且實(shí)數(shù)a的取值范圍是（1，3）

……12分21.某學(xué)校為了解高三復(fù)習(xí)效果，從高三第一學(xué)期期中考試成績(jī)中隨機(jī)抽取50名考生的數(shù)學(xué)成績(jī)，分成6組制成頻率分布直方圖如圖所示：（1）求m的值；并且計(jì)算這50名同學(xué)數(shù)學(xué)成績(jī)的樣本平均數(shù)；（2）該學(xué)校為制定下階段的復(fù)習(xí)計(jì)劃，從成績(jī)?cè)诘耐瑢W(xué)中選出3位作為代表進(jìn)行座談，記成績(jī)?cè)诘耐瑢W(xué)人數(shù)位，寫出的分布列，并求出期望.參考答案：（1）由題解得（2）成績(jī)?cè)诘耐瑢W(xué)人數(shù)為6，在的同學(xué)人數(shù)為4，從而的可能取值為0，1，2，3，，，，所以的分布列為.22.設(shè)命題p:函數(shù)的定義域?yàn)?/p>