2018屆數(shù)學二輪復習瘋狂專練27模擬訓練七文

學必求其心得，業(yè)必貴于專精學必求其心得，業(yè)必貴于專精PAGEPAGE11學必求其心得，業(yè)必貴于專精模擬訓練七一、一、選擇題（5分/題）1．[2017·蘭州一中]已知集合，，且，那么的值可以是（）A． B． C． D．【答案】D【解析】，,要包含所有的小于等于1的實數(shù)，因此．2．［2017·蘭州一中]若“”是“或”的充分不必要條件，則的取值范圍是（）A． B． C． D．【答案】A【解析】由題意知．故選A．3．[2017·蘭州一中]當時,則下列大小關系正確的是(）A． B． C． D．【答案】C【解析】時,，，，所以，故選C．4．[2017·蘭州一中］從一個棱長為的正方體中切去一部分，得到一個幾何體,其三視圖如圖,則該幾何體的體積為()A． B． C． D．【答案】C【解析】由題意得,根據給定的三視圖可知，此幾何體表示一個棱長為1的正方體，截去正方體的一個三棱錐，所以該幾何體的體積為，故選C．5．［2017·蘭州一中]數(shù)列滿足，，,則()A．5 B．9 C．10 D．15【答案】D【解析】令，則,即，，則；故選D．6．[2017·蘭州一中]《九章算術》是我國古代數(shù)學名著，也是古代東方數(shù)學的代表作，書中有如下問題：“今有勾八步，股一十五步，問勾中容圓，徑幾何？”其意思為：“已知直角三角形兩直角邊長分別為8步和15步,問其內切圓的直徑為多少步？”現(xiàn)若向此三角形內投豆子，則落在其內切圓內的概率是（)A． B． C． D．【答案】B【解析】因為該直角三角形兩直角邊長分別為8步和15步，則斜邊為，其內切圓的半徑為，則由幾何概型的概率公式，得若向此三角形內投豆子，則落在其內切圓內的概率是．故選B．7．［2017·蘭州一中]設變量，滿足約束條件，則目標函數(shù)的最小值為（）A． B． C． D．【答案】B【解析】做出不等式對應的可行域如圖，由得，由圖象可知當直線經過點時，直線的截距最大,而此時最小值為，選B．8．［2017·蘭州一中]將函數(shù)的圖象向左平移個單位，再向上平移1個單位，得到的圖象，則的值是（）A．1 B．2 C． D．0【答案】D【解析】將函數(shù)的圖象向左平移個單位，得到函數(shù)的圖象，再向上平移1個單位，得到函數(shù)的圖象，則；故選D．9．[2017·蘭州一中]公元263年左右,我國數(shù)學家劉徽發(fā)現(xiàn),當圓內接正多邊形的邊數(shù)無限增加時，多邊形面積可無限逼近圓的面積，并創(chuàng)立了“割圓術”．利用“割圓術”，劉徽得到了圓周率精確到小數(shù)點后兩位的近似值3。14,這就是著名的“徽率”．如圖是利用劉徽的“割圓術"思想設計的一個程序框圖，則輸出的值為(）．（參考數(shù)據：，)A．12 B．18 C．24 D．32【答案】C【解析】由程序框圖,得，；,；，；故選C．10．［2017·蘭州一中]已知函數(shù)，則的圖象大致為（）A． B． C． D．【答案】A【解析】令，則,由,得，即函數(shù)在上單調遞增，由得,即函數(shù)在上單調遞減，所以當時,函數(shù)有最小值,，于是對任意的,有,故排除B,D．因函數(shù)在上單調遞減，則函數(shù)在上單調遞增，故排除C．本題選擇A選項．11．［2017·蘭州一中]已知過拋物線焦點的直線交拋物線于、兩點(點在第一象限），若，則直線的斜率為（）A． B． C． D．【答案】A【解析】設過拋物線焦點的直線交拋物線于，兩點,因為點在第一象限且，所以，聯(lián)立，得，則,解得，即直線的斜率為；故選A．12．[2017·蘭州一中]已知函數(shù)，若方程有四個不同的解，，，,且，則的取值范圍是(）A． B． C． D．【答案】D【解析】作的圖象，易知是圖象的一個對稱軸,最小值為,所以,又，則，所以，,．顯然是減函數(shù)，因此當時,．故選D．二、二、填空題（5分/題）13．[2017·蘭州一中］已知為實數(shù)，為虛數(shù)單位，若為實數(shù)，則________．【答案】【解析】因為為實數(shù)，則，即；故填．14．[2017·蘭州一中］已知正項數(shù)列的首項,前n項和為，若以為坐標的點在曲線上,則數(shù)列的通項公式為________．【答案】【解析】因為以為坐標的點在曲線上,所以，即，,兩式相減，得，即，即，即，即,又，即數(shù)列是以1為首項，公差為1的等差數(shù)列，則數(shù)列的通項公式為；故填．15．[2017·蘭州一中]在中，,，,，為的三等分點，則__________．【答案】【解析】,即，如圖建立平面直角坐標系，,，，為邊的三等分點，,，．16．［2017·蘭州一中]已知，，有下列4個命題：①若，則的圖象關于直線對稱；②與的圖象關于直線對稱;③若為偶函數(shù)，且，則的圖象關于直線對稱；④若為奇函數(shù),且，則的圖象關于直線對稱．其中正確的命題為__________．(填序號）【答案】①②③④【解析】利用奇偶函數(shù)的定義和性質，得與的關系，再利用函數(shù)圖象關于直線對稱的條件可以探討各命題是否正確．因為，令，所以函數(shù)的圖象自身關于直線對稱，①對．因為的圖象向右平移個單位，可得的圖象,將的圖象關于軸對稱得的圖象，然后將其圖象向右平移個單位得的圖象，所以，的圖象關于直線對稱，②對．因為,所以,因為為偶函數(shù)，，所以,所以的圖象自身關于直線對稱,③對．因