2018屆數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)小題標(biāo)準(zhǔn)練（六）文

學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精PAGEPAGE11學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精高考小題標(biāo)準(zhǔn)練(六)滿分80分，實(shí)戰(zhàn)模擬,40分鐘拿下高考客觀題滿分!一、選擇題(本大題共12小題,每小題5分,共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1。若集合A={x|3+2x—x2>0｝,集合B=｛x|2x<2}，則A∩B等于（)A.(1，3） B。（—∞,—1)C.(—1,1） D。(—3，1）【解析】選C。因?yàn)锳=(-1，3),B=(—∞,1）,所以A∩B=（-1，1).2。若復(fù)數(shù)z=+a在復(fù)平面上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在第二象限,則實(shí)數(shù)a可以是（）A.—4 B.—3 【解析】選A。若z=+a=(3+a)—ai在復(fù)平面上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在第二象限，則a〈—3。3。已知平面向量a，b的夾角為，且a·(a—b)=8，|a|=2，則｜b｜等于（)A. B.2 C.3 D.4【解析】選D。因?yàn)閍·（a-b)=8，所以a·a—a·b=8，即|a｜2-｜a｜|b｜·cos〈a，b>=8，所以4+2|b｜×=8，解得｜b｜=4.4.已知x,y取值如表：x014568y1。31。85。66。17。49.3從所得的散點(diǎn)圖分析可知:y與x線性相關(guān)，且=0。95x+,則等于(）A。1.30 B.1。45 C.1.65 D.1.80【解析】選B.根據(jù)題意=4，=5.25，樣本點(diǎn)中心(4,5。25）代入回歸直線方程，可知=1。45.5。已知sincos+cossin=，則cosx等于()A。 B。- C. D.±【解析】選B。sincos+cossin=sin=—cosx=,即cosx=-。6.設(shè)f=且f=4，則f等于（)A。1 B。2 C。3 D。4【解析】選C.因?yàn)閒=4,即a2=4,a=±2，又因?yàn)閍是底數(shù),所以a=-2舍去,所以a=2,所以f=log28=3，故選C。7。已知圓C的圓心是直線x—y+1=0與x軸的交點(diǎn),且圓C與直線x+y+3=0相切，則圓C的方程是（)A。(x+1）2+y2=2 B.（x+1)2+y2=8C。(x-1）2+y2=2 D。（x—1）2+y2=8【解析】選A.直線x—y+1=0與x軸的交點(diǎn)為即(-1,0)。根據(jù)題意，圓心為(-1,0)。因?yàn)閳AC與直線x+y+3=0相切,所以半徑為圓心到切線的距離，即r=d==,則圓的方程為（x+1）2+y2=2。8。如圖是一個(gè)幾何體的三視圖，在該幾何體的各個(gè)面中，面積最小的面的面積為()A。4 B。4 C.4 D。8【解析】選B。由三視圖可知，該幾何體的直觀圖如圖所示,面積最小的面為面VAB,S△VAB=×2×4=4.9。如圖是一個(gè)程序框圖,若輸出i的值為5，則實(shí)數(shù)m的值可以是(）A.3 B。4 C.5 D.6【解析】選B.S=2,i=2，2≤2m;S=6,i=3，6≤3m;S=13,i=4，13≤4m;S=23，i=5，23〉5m,此時(shí)程序結(jié)束,則≤m<，故選B.10.《九章算術(shù)》中的“兩鼠穿墻題”是我國(guó)數(shù)學(xué)的古典名題：今有垣厚若干尺,兩鼠對(duì)穿,大鼠日一尺，小鼠也日一尺。大鼠日自倍，小鼠日自半。問(wèn)何日相逢，各穿幾何?題意是：有兩只老鼠從墻的兩邊打洞穿墻。大老鼠第一天進(jìn)一尺,以后每天加倍；小老鼠第一天也進(jìn)一尺，以后每天減半，如果墻足夠厚,Sn為前n天兩只老鼠打洞長(zhǎng)度之和，則S5=()A。31 B。32 C。33 D.26【解析】選B。大老鼠、小老鼠每天打洞尺數(shù)分別構(gòu)成等比數(shù)列,,公比分別為2，,首項(xiàng)都為1,所以S5=+=32.故選B.11.已知雙曲線—=1（a〉0，b〉0)的右焦點(diǎn)為F,直線x=a與雙曲線的漸近線在第一象限的交點(diǎn)為A，且直線AF與雙曲線的一條漸近線關(guān)于直線y=b對(duì)稱，則雙曲線的離心率為(）A。 B.3 C.2 D.【解析】選C.易得點(diǎn)A坐標(biāo)為(a，b),因?yàn)橹本€AF與雙曲線的一條漸近線關(guān)于直線y=b對(duì)稱，所以直線AF的斜率為—，即=—?=2。12。若函數(shù)f=—x2+x+1在區(qū)間上單調(diào)遞減，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（）A. B.C. D.【解析】選C.f′（x）=x2—ax+1,由題設(shè)知x2—ax+1≤0在上恒成立,故即a≥.二、填空題(本大題共4小題，每小題5分，共20分.請(qǐng)把正確答案填在題中橫線上)13。一名法官在審理一起珍寶盜竊案時(shí),四名嫌疑人甲、乙、丙、丁的供詞如下，甲說(shuō)：“罪犯在乙、丙、丁三人之中”;乙說(shuō)：“我沒(méi)有作案,是丙偷的”;丙說(shuō)：“甲、乙兩人中有一人是小偷”;丁說(shuō):“乙說(shuō)的是事實(shí)”。經(jīng)過(guò)調(diào)查核實(shí),四人中有兩人說(shuō)的是真話，另外兩人說(shuō)的是假話，且這四人中只有一人是罪犯,由此可判斷罪犯是________?！窘馕觥考僭O(shè)乙是罪犯,那么甲和丙的供詞是真話，乙和丁的供詞是假話,符合題意；假設(shè)丙是罪犯,那么說(shuō)真話的就有甲、乙、丁三人；假設(shè)丁是罪犯,那么說(shuō)真話的只有甲;假設(shè)甲是罪犯，那么說(shuō)真話的只有丙。后面三個(gè)假設(shè)都與題目要求不符合，假設(shè)不成立，故罪犯是乙。答案:乙14。已知區(qū)域M:定點(diǎn)A（3，1）,在M內(nèi)任取一點(diǎn)P,使得|PA｜≥的概率為_(kāi)_______.【解析】如圖,區(qū)域M表示邊長(zhǎng)為2的正方形，其面積為22=4.滿足｜PA｜<的點(diǎn)P在以點(diǎn)A(3，1)為圓心，為半徑的圓內(nèi)(陰影部分）.連接AB，AC，由|AB|=｜AC|==，|BC|=2,知AB⊥AC，則S陰影=×2-××=—1.故在M內(nèi)任取一點(diǎn)P，使得|PA｜〈的概率為p==—.故所求的概率為1—p=1—+=—.答案：—15。已知等比數(shù)列｛an}為遞增數(shù)列,a1=-2，且3（an+an+2）=10an+1，則公比q=______.世紀(jì)金榜導(dǎo)學(xué)號(hào)46854329【解析】因?yàn)榈缺葦?shù)列{an｝為遞增數(shù)列，且a1=-2〈0,所以公比0〈q〈1,又因?yàn)?(an+an+2）=10an+1，兩邊同除an可得3(1+q2）=10q，即3q2—10q+3=0,解得q=3或q=,而0<q〈1,所以q=。答案：16。設(shè)向量a=(a1,a2)，b=(b1,b2）,定義一種向量積a?b=（a1b1，a2b2），已知向量m=,n=，點(diǎn)P（x，y）在y=sinx的圖象上運(yùn)動(dòng)。Q是函數(shù)y=f（x)圖象上的點(diǎn)，且滿足=m?+n(其中O為坐標(biāo)原點(diǎn)），則函數(shù)y=f(x)的值域是________.【解析】令Q(c，d），