初中數(shù)學(xué)北師大版七年級(jí)上冊(cè)第二章有理數(shù)及其運(yùn)算 全市一等獎(jiǎng)

第二章有理數(shù)及其運(yùn)算1．有理數(shù)基礎(chǔ)訓(xùn)練1．是()．A．負(fù)數(shù)不是分?jǐn)?shù) B．有理數(shù)不是分?jǐn)?shù) C．負(fù)數(shù)也是分?jǐn)?shù) D．分?jǐn)?shù)不是有理數(shù)2．下列說法中錯(cuò)誤的是()．A．0不是正數(shù) B．O是整數(shù)，也是偶數(shù)C．是分?jǐn)?shù)，是負(fù)數(shù)，也是有理數(shù) D．0℃表示沒有溫度3．下列說法正確的是()．A．“向東”與“向西”不是相反意義的量B．如果氣球上升記作，那么的意義就是下降C．如果氣溫下降6℃記作-6℃，那么+8℃的意義就是零上8℃D．若將高設(shè)為標(biāo)準(zhǔn)O，高記作，那么所表示的高就是4．收入10元記作+10元，那么支出1000元記作5．后退5步，可以說成前進(jìn)步．6．在經(jīng)營中“虧損-100元”表示經(jīng)營者．7．一名潛水員所在深度是，一條鯊魚在潛水員上方處，鯊魚所在的深度是海平面以下多少米？用正負(fù)數(shù)怎樣表示？能力提升8．某倉庫第一天運(yùn)進(jìn)箱水果，第二天運(yùn)進(jìn)箱水果，第三天運(yùn)進(jìn)箱，第四天運(yùn)進(jìn)箱，如果運(yùn)進(jìn)記作正的，那么四天共運(yùn)進(jìn)倉庫多少箱水果？探究實(shí)踐9．某種機(jī)器零件規(guī)定其直徑誤差不得超過，這表示什么意思？2．?dāng)?shù)軸基礎(chǔ)訓(xùn)練1．一個(gè)點(diǎn)從數(shù)軸上的原點(diǎn)開始，先向右移動(dòng)3個(gè)單位長度，再向左移動(dòng)7個(gè)單位長度，這時(shí)該點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的數(shù)是()．A．3 B．1 C． D．2．下列說法正確的是()．A．互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)符號(hào)一定不相同B．符號(hào)不相同的兩個(gè)數(shù)一定互為相反數(shù)C．0無相反數(shù)D．和原點(diǎn)距離相等的兩個(gè)點(diǎn)所表示的數(shù)一定互為相反數(shù)3．一個(gè)數(shù)的相反數(shù)是非正數(shù)，那么這個(gè)數(shù)是()．A．正數(shù) B．負(fù)數(shù) C．零或正數(shù) D．零4．?dāng)?shù)軸上離開原點(diǎn)3個(gè)單位長度的數(shù)是 ．5．大于的負(fù)整數(shù)是．6．如果數(shù)軸上的點(diǎn)表示，點(diǎn)表示，那么點(diǎn)離原點(diǎn)較近．7．在數(shù)軸上標(biāo)出下列各數(shù)：3，，，5，，，0，，并且用“<”把上列各數(shù)連接起來．能力提升8．?dāng)?shù)軸上表示互為相反數(shù)的兩個(gè)點(diǎn)相互之間的距離是，求這兩個(gè)數(shù)．探究實(shí)踐9．有一座三層樓房不幸起火，一位消防隊(duì)員搭梯子爬往三樓去搶救物品，當(dāng)他爬到梯子正中1級(jí)時(shí)，二樓噴出火來，他就往下退了3級(jí)，等到火過去了，他又爬了7級(jí)，這時(shí)屋頂有兩塊磚掉下來，他又后退了2級(jí)，幸好沒打著他，他又上爬了8級(jí)，這時(shí)他距離梯子最高層還有1級(jí)，這個(gè)梯子共有幾級(jí)？3．絕對(duì)值基礎(chǔ)訓(xùn)練1．若，則=()．A． B．3 C．或3 D．以上都不對(duì)2．絕對(duì)值等于本身的數(shù)共有()．A．1個(gè) B．2個(gè) C．O個(gè) D．無數(shù)個(gè)3．一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值是正數(shù)，則這個(gè)數(shù)是()．A．不等于零的有理數(shù) B．正數(shù) C．任意有理數(shù) D．非負(fù)數(shù)4． ， ．5．若，那么 ；若，那么 ．6．用“>”或“<”填空： ；； ； ．7．計(jì)算：⑴； ⑵；⑶； ⑷．能力提升8．已知，，，求的值．探究實(shí)踐9．已知，，，且有理數(shù)在數(shù)軸上的位置如圖所示，計(jì)算的值．4．有理數(shù)的加法練習(xí)一基礎(chǔ)訓(xùn)練1．下列各式計(jì)算結(jié)果大于0的是()．A． B． C． D．2．下列說法正確的是()．A．兩數(shù)相加，符號(hào)不變，并把絕對(duì)值相加B．異號(hào)兩數(shù)相加，取較大數(shù)的符號(hào)C．異號(hào)兩數(shù)相加，取絕對(duì)值較大的加數(shù)的符號(hào)，并用絕對(duì)值較大的數(shù)減去絕對(duì)值較小的數(shù)D．同號(hào)兩數(shù)相加，取相同的符號(hào)，并把絕對(duì)值相加3．兩個(gè)有理數(shù)的和為負(fù)數(shù)，那么這兩個(gè)數(shù)()．A．都是正數(shù) B．都是負(fù)數(shù) C．至少有一個(gè)正數(shù) D．至少有一個(gè)負(fù)數(shù)4．填上適當(dāng)?shù)姆?hào)使下列等式成立：⑴；⑵；⑶．5．計(jì)算：⑴ ；⑵ ；⑶ ；⑷ ．6．和在數(shù)軸上的位置如圖所示，請(qǐng)?jiān)跈M線上填“>”、“=”或“<”．⑴ 0；⑵ 0；⑶ 0；⑷ 0．7．計(jì)算：⑴； ⑵；⑶； ⑷．能力提升8．已知，，求的值．探究實(shí)踐9．設(shè)有理數(shù)，且，試判斷和的符號(hào)．（可以先試上幾次，得到猜想后再說明理由）練習(xí)二基礎(chǔ)訓(xùn)練1．某地一天上午氣溫是10℃，下午上升2℃，半夜下降15℃，則半夜的氣溫是()．A． B． C． D．2．下列各式能用運(yùn)算律簡化的是()．A． B．C． D．3．下列計(jì)算用的運(yùn)算律是()．．A．交換律B．結(jié)合律C．先用交換律，再用結(jié)合律D．先用結(jié)合律，再用交換律4．某班測驗(yàn)全班平均成績?yōu)?0分，若把90分以上的分?jǐn)?shù)記為正分，90分以下的分?jǐn)?shù)記為負(fù)分，則小明、小剛和小敏的分?jǐn)?shù)分別為分、0分和分．他們的實(shí)際得分分別是、和．5．某地蘋果原價(jià)為2元／千克，后來每千克上漲了1元，又下降了元，蘋果現(xiàn)在的價(jià)格為元/千克，和原價(jià)比上漲了元／千克．6．絕對(duì)值不小于3但小于5的所有整數(shù)的和是．7．計(jì)算：⑴；⑵；⑶；⑷．能力提升8．計(jì)算：．探究實(shí)踐9．計(jì)算：．5．有理數(shù)的減法基礎(chǔ)訓(xùn)練1．較小的數(shù)減去較大的數(shù)，所得的差一定是()．A．零 B．正數(shù) C．負(fù)數(shù) D．零或負(fù)數(shù)2．計(jì)算結(jié)果正確的是()．A．3 B．1 C． D．3．下列說法正確的是()．A．兩個(gè)數(shù)之差一定小于被減數(shù)B．減去一個(gè)負(fù)數(shù)，差一定大于被減數(shù)C．減去一個(gè)正數(shù)，差不一定小于被減數(shù)D．減去任何一個(gè)數(shù)，差都是負(fù)數(shù)4．比O小5的數(shù)是 ，比3小10的數(shù)是 ，比小的數(shù)是 ．5．計(jì)算：⑴ ；⑵ ；⑶ ．6．今年二月份某天的最低氣溫為，最高氣溫為，那么這一天的最高氣溫比最低氣溫高 ．7．計(jì)算：⑴； ⑵；⑶； ⑷．能力提升8．⑴在數(shù)軸上表示哪一個(gè)數(shù)的點(diǎn)與表示和48的點(diǎn)距離相等？你是如何確定的？⑵在與37之間插入3個(gè)數(shù)，使5個(gè)數(shù)中每相鄰的兩個(gè)之差相等．探究實(shí)踐9．鐘面上有1，2，3，…，l1，12共12個(gè)數(shù)字，把它們從大到小依次排成一排，試在這些數(shù)的中間用加、減號(hào)連接，使它們的和為零．6．有理數(shù)的加減混合運(yùn)算練習(xí)一基礎(chǔ)訓(xùn)練1．把寫成省略括號(hào)的和的形式，正確的是()．A． B．C． D．2．算式不能讀作()．A．與5的差 B．與的和 C．與的差 D．減去53．的相反數(shù)與比5的相反數(shù)小1的數(shù)的和為()．A．1 B．O C．2 D．114．若被減數(shù)是17，差是，則減數(shù)是 ．5．在方框中填上適當(dāng)?shù)姆?hào)使等式成立：．6．⑴計(jì)算：；⑵讀作 或讀作 ．7．計(jì)算：⑴；⑵；⑶；⑷．能力提升8．當(dāng)，，時(shí)，分別求出下列式子的值．⑴； ⑵．探究實(shí)踐9．已知，，，，驗(yàn)證等式是否成立．練習(xí)二基礎(chǔ)訓(xùn)練1．下列運(yùn)算結(jié)果錯(cuò)誤是()．A．B．C．D．2．減去一個(gè)數(shù)，結(jié)果是，那么這個(gè)數(shù)是()．A．14 B． C． D．423．若，則的值為()．A． B． C． D．4．?dāng)?shù)軸上從左至右順次有，，三點(diǎn)，如果它們所表示的數(shù)的和為零，則其中表示負(fù)數(shù)的點(diǎn)可能是點(diǎn) ．5．，時(shí)，則，，，中最大的數(shù)為 ．6．若，，且，異號(hào)，則 ．7．將下列各式寫成省略加號(hào)的和的形式，并按括號(hào)內(nèi)要求交換加數(shù)的位置：⑴；（使符號(hào)相同的加數(shù)在一起）⑵；（使和為整數(shù)的加數(shù)在一起）⑶；（使分母相同或便于通分的加數(shù)在一起）⑷．（使計(jì)算簡便）能力提升8．計(jì)算：．探究實(shí)踐9．若，求的取值范圍，練習(xí)三基礎(chǔ)訓(xùn)練1．銀行儲(chǔ)蓄所辦理了7筆業(yè)務(wù)：取出萬元，存進(jìn)5萬元，取出8萬元，存進(jìn)12萬元，存進(jìn)25萬元，取出萬元，取出2萬元，這時(shí)銀行現(xiàn)款增加了()．A．萬元 B．萬元 C．12萬元 D．萬元2．甲、乙、丙三地的海拔分別為、和，那么最高的地方比最低的地方高()．A． B． C． D．3．一輛汽車從甲站出發(fā)向東行駛，然后再向西行駛，此時(shí)甲站的位置是()．A．甲站在汽車東邊處B．甲站在汽車西邊處C．甲站在汽車東邊處D．甲站在汽車西邊處4．飛機(jī)飛行的高度是，上升，又下降，這時(shí)飛機(jī)飛行的高度是 ．5．某河段的警戒水位為，最高水位為，最低水位為，若取警戒水位為0點(diǎn)，則最高水位為 ，最低水位為 ．6．某種藥品必須在規(guī)定的溫度內(nèi)保存，說明書上標(biāo)明，則該藥品保存的溫度范圍是 ．7．一個(gè)水利勘察隊(duì)，第一天沿江向上游走，第二天又向上游走，第三天向下游走，第四天向下游走，這時(shí)勘察隊(duì)在最初出發(fā)點(diǎn)的上游還是下游？離最初出發(fā)點(diǎn)有多遠(yuǎn)？能力提升8．七年級(jí)某班男生平均身高為．下表給出了該班5名同學(xué)的身高情況（單位：）：姓名小明小華小強(qiáng)小偉小春身高150153身高與平均值的差⑴試完成上表；⑵誰最高？誰最矮？⑶最高的與最矮的相差多少？探究實(shí)踐9．小冬記錄了今年雨季某市一周內(nèi)的水位變化情況（上周末水位達(dá)到警戒水位)：星期一二三四五六日與前一天水位的差/⑴本周哪一天的水位最高？哪一天的水位最低？⑵與上周相比，本周末的水位是上升了，還是下降了？在討論這個(gè)問題時(shí)，各小組的意見不一．第一小組認(rèn)為：本周二水位最高，星期六水位最低，因?yàn)樽畲?，而最小．第二小組認(rèn)為：本周一水位最低，因?yàn)樗欢际窃谇耙惶旎A(chǔ)上進(jìn)行變化的．第三小組認(rèn)為：因?yàn)樾瞧谌账辉谛瞧诹乃簧嫌肿兓耍瞧谌账蛔畹?，星期二水位最高．第四小組認(rèn)為：無法確定哪一天水位最高或最低．如果你也參加了討論，你怎么看待這個(gè)問題？7．有理數(shù)的乘法練習(xí)一基礎(chǔ)訓(xùn)練1．下列說法正確的是()．A．兩數(shù)之積為零，那么這兩個(gè)數(shù)全為零B．正數(shù)與其倒數(shù)的積為1，負(fù)數(shù)與其倒數(shù)的積為C．兩數(shù)之和一定不小于每一個(gè)加數(shù)D．零與任何有理數(shù)之積都是零2．下列各式乘積的符號(hào)為正的是()．A．B．C．D．3．在，2，3，，這五個(gè)數(shù)中，任取兩數(shù)相乘，所得的最大積是()．A．20 B C．12 D．104．的相反數(shù)為 ，絕對(duì)值為 ，倒數(shù)為 ．5． ， ．6． ．7．計(jì)算：⑴； ⑵；⑶； ⑷．能力提升8．．探究實(shí)踐9．．練習(xí)二基礎(chǔ)訓(xùn)練1．在計(jì)算時(shí)，可以避免通分的運(yùn)算律是()．A．加法交換律 B．乘法交換律C．分配律 D．加法結(jié)合律2．符合下列哪一種情況時(shí)，都不為零的三個(gè)有理數(shù)盤，，，的乘積必為正數(shù)？()．A．，，同號(hào) B．，與異號(hào)C．，與異號(hào) D．，與同號(hào)3．下列計(jì)算正確的是()．A．B．C．D．4．計(jì)算： ．5．有理數(shù)，，滿足，且，則，，中有 個(gè)正數(shù)．6．如果，，那么 0．7．計(jì)算：⑴； ⑵；⑶； ⑷．能力提升8．用簡便方法計(jì)算：．探究實(shí)踐9．用簡便方法計(jì)算：．8．有理數(shù)的除法基礎(chǔ)訓(xùn)練1．兩個(gè)有理數(shù)的商為正數(shù)，則()．A．它們的和為正數(shù) B．它們的和為負(fù)數(shù)C．至少一個(gè)數(shù)為正數(shù) D．它們的積為正數(shù)2．下列說法正確的是()．A．的倒數(shù)是B．的倒數(shù)是C．的倒數(shù)是D．的倒數(shù)是3．下列運(yùn)算中正確的是()．A．B．C．D．4．若和互為相反數(shù)，和互為倒數(shù)，那么 ．5．計(jì)算：⑴ ；⑵ ；⑶ ．6．計(jì)算：⑴ ；⑵ ．7．計(jì)算：⑴；⑵；⑶．能力提升8．計(jì)算：⑴；⑵；⑶．探究實(shí)踐9．分析下面解題過程中的錯(cuò)誤原因，并給出正確解答．計(jì)算：．解：原式．9．有理數(shù)的乘方練習(xí)一基礎(chǔ)訓(xùn)練1．表示()．A．5個(gè)相乘 B．5個(gè)2相乘的相反數(shù)C．2個(gè)相乘 D．2個(gè)5相乘的相反數(shù)2．與()．A．相等 B．互為相反數(shù) C．互為倒數(shù) D．和為163．一個(gè)數(shù)的立方等于它本身，這個(gè)數(shù)是()．A．1 B． C．O D．，O4．求幾個(gè)的運(yùn)算叫做乘方，乘方的結(jié)果叫做，相同因數(shù)的個(gè)數(shù)叫做．5．的底數(shù)是 ，結(jié)果是 ，的底數(shù)是 ，結(jié)果是 ，的底數(shù)是，結(jié)果是．6．，，．7．計(jì)算：⑴； ⑵； ⑶；⑷； ⑸ ⑹．能力提升8．計(jì)算：．探究實(shí)踐9．計(jì)算：．練習(xí)二基礎(chǔ)訓(xùn)練1．任何一個(gè)有理數(shù)的平方一定()．A．是正數(shù) B．不是負(fù)數(shù)C．大于它本身 D．不大于它的絕對(duì)值2．，與的大小順序是()．A．B．C．D．3．下列各組數(shù)：①和；②和；③和；④和；⑤和．其中，相等的共有()．A．2組 B．3組 C．4組 D．5組4． , ．5．如果為正整數(shù)，則 , ．6．平方等于本身的數(shù)有個(gè)，它們是，立方等于本身的數(shù)有個(gè)，它們是．7．計(jì)算：⑴； ⑵；⑶； ⑷．能力提升8．計(jì)算：．探究實(shí)踐9．長的木條，第一次截去一半，第二次截去剩下的一半……如此截下去，第6次后剩下多長？10．科學(xué)記數(shù)法基礎(chǔ)訓(xùn)練1．科學(xué)記數(shù)以中的取值范圍是()．A． B．C． D．2．將用科學(xué)記數(shù)法表示，正確的是()．A． B．C． D．3．2023年第一季度我國增值稅比上年同期增收元，也就是說增收了()．A．億元 B．307億元C．億元 D．3070億元4．一頁語文教科書約700個(gè)字，則一本共有300頁的書共有 字．（用科學(xué)記數(shù)法）5．新疆地區(qū)的面積約為我國國土面積的，我國國土面積約為，用科學(xué)記數(shù)法表示新疆地區(qū)的面積為 ．6．據(jù)測算，我國每年因沙漠化造成的直接經(jīng)濟(jì)損失超過萬元，用科學(xué)記數(shù)法表示這個(gè)數(shù)，應(yīng)記為 元．7．太陽中心的溫度大約為，而在核武器內(nèi)部的聚合反應(yīng)的中心溫度大約是．溫度似乎沒有一個(gè)上限，但似乎有一個(gè)下限，科學(xué)家相信即絕對(duì)零度是溫度所能達(dá)到昀最低溫度．在此溫度下，分子和原子已失去了能量．請(qǐng)根據(jù)上述的內(nèi)容，將以上出現(xiàn)的三個(gè)數(shù)據(jù)改寫成科學(xué)記數(shù)法的形式．能力提升8．如果你堅(jiān)持每天早晨慢跑，一年跑的總路程大約是多少米？用科學(xué)記數(shù)法表示這個(gè)結(jié)果，如果你慢跑需要10分，按這個(gè)速度不停地跑6時(shí)，能從英吉利海底隧道(全長)的一頭跑到另一頭嗎？（一年按365天計(jì)算）9．試比較與的大?。?1．有理數(shù)的混合運(yùn)算基礎(chǔ)訓(xùn)練1．下列運(yùn)算中，正確的是（）A．B．C．D．2．計(jì)算的值為()．A．O B．30 C．34 D．283．下列各式的計(jì)算結(jié)果為O的是()．A． B． C． D．4． ．5． ．6． ．7．計(jì)算：⑴；⑵；⑶;⑷．能力提升8．計(jì)算：⑴；⑵．探究實(shí)踐9．計(jì)算：．12．用計(jì)算器進(jìn)行運(yùn)算基礎(chǔ)訓(xùn)練1．按操作計(jì)算器，所得的結(jié)果是（）．A．-9 B．9C． D．以上都不對(duì)2．計(jì)算，正確的按鍵順序是（）A．B．C．D．以上按法都不對(duì)3．開機(jī)后，用計(jì)算器求，第三個(gè)鍵應(yīng)按()．A． B． C． D．4．使用計(jì)算器時(shí)，要先按 鍵，使計(jì)算器進(jìn)入工作狀態(tài)，使用結(jié)束時(shí)按鍵．5．鍵的功能是 ．6．計(jì)算，正確的按鍵順序是 ．7．用計(jì)算器計(jì)算下列各式的值，并寫明按鍵順序：⑴； ⑵；⑶；⑷．能力提升8．已知一球體的半徑，根據(jù)球體體積公式，球體的體積是 ．（取，結(jié)果保留兩位小數(shù)）探究實(shí)踐9．用計(jì)算器計(jì)算下列各式，將結(jié)果寫在橫線上： ； ； ； ．⑴你發(fā)現(xiàn)了什么？⑵不用計(jì)算器，你能直接寫出的值嗎？【復(fù)習(xí)與反思】A卷一、填空題（每小題3分，共18分）1．對(duì)某種盒裝牛奶進(jìn)行質(zhì)量檢測，一盒裝牛奶超出標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量2克，記作克，那么克表示 ．2．有理數(shù)，2，，，，0，中是整數(shù)的有 ，非負(fù)數(shù)有 ．3．化簡 ．4．如果，且，那么 ．5．我國發(fā)射成功的“神舟九號(hào)”宇宙飛船，其升空時(shí)速度需要超過第一宇宙速度，第一宇宙速度約為千米／秒，寫成科學(xué)記數(shù)法為 米／秒．6．若，則是數(shù)．二、選擇題（每小題3分，共24分）7．下列說法正確的是()．A．一個(gè)數(shù)前面加上“-”號(hào)這個(gè)數(shù)就是負(fù)數(shù)B．非負(fù)數(shù)就是正數(shù)C．正數(shù)和負(fù)數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)D．O既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)8．在，，,，中，負(fù)數(shù)有()．A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)9．一個(gè)數(shù)的倒數(shù)是它本身的數(shù)是()．A．1 B． C． D．O10．的值是()．A．3 B． C． D．111．如果兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)值相等，那么這兩個(gè)數(shù)是()．A．互為相反數(shù) B．相等C．積為0