2023年力的合成與分解知識(shí)點(diǎn)典型例題

力的合成與分解典型例題知識(shí)點(diǎn)1力的合成１.合力當(dāng)一個(gè)物體受到幾個(gè)力的共同作用時(shí)，我們經(jīng)常可以求出這樣一個(gè)力，這個(gè)力的作用效果跟本來(lái)幾個(gè)力的共同效果相同，這個(gè)力就叫做那幾個(gè)力的合力．２.共點(diǎn)力假如一個(gè)物體受到兩個(gè)或者更多力的作用,有些情況下這些力共同作用在同一點(diǎn)上，或者雖不作用在同一點(diǎn)上，但他們的力的作用線(xiàn)延長(zhǎng)線(xiàn)交于一點(diǎn),這樣的一組力叫做共點(diǎn)力．3.共點(diǎn)力的合成法則求幾個(gè)已知力的合力叫力的合成.力的合成就是找一個(gè)力去替代幾個(gè)已知的力,而不改變其作用效果．力的平行四邊形定則：如右圖所示，以表達(dá)兩個(gè)力的有向線(xiàn)段為鄰邊作平行四邊形，這兩邊夾角的對(duì)角線(xiàn)大小和方向就表達(dá)合力的大小和方向．（只合用于共點(diǎn)力）下面根據(jù)已知兩個(gè)力夾角的大小來(lái)討論力的合成的幾種情況:(1)當(dāng)時(shí)，即同向,此時(shí)合力最大,,方向和兩個(gè)力的方向相同.（2）當(dāng)時(shí)，即方向相反，此時(shí)合力最小,,方向和中較大的那個(gè)力相同．(3)當(dāng)時(shí),即互相垂直,如圖，,.(４）當(dāng)為任意角時(shí)，根據(jù)余弦定律,合力根據(jù)以上分析可知，無(wú)論兩個(gè)力的夾角為多少,必然有成立.將二力F1、F2合成F合,則可以肯定()A．F1和F合是同一性質(zhì)的力?B.F1、Ｆ２是同一施力物體產(chǎn)生的力C．Ｆ合的效果與F1、F2的總效果相同D.F１、F2的代數(shù)和等于F合某物體在三個(gè)共點(diǎn)力作用下處在平衡狀態(tài),若把其中一個(gè)力的方向沿順時(shí)針轉(zhuǎn)過(guò)而保持其大小不變,其余兩個(gè)力保持不變，則此時(shí)物體所受到的合力大小為（)Ａ.??Ｂ.???C．??Ｄ.無(wú)法擬定兩個(gè)共點(diǎn)力Fl、F2大小不同，它們的合力大小為F，則（)?A.F1、Ｆ２同時(shí)增大一倍,Ｆ也增大一倍

B．Ｆ1、F２同時(shí)增長(zhǎng)10N，Ｆ也增長(zhǎng)1０N

C．F1增長(zhǎng)10N,F2減少10N，F(xiàn)一定不變

D.若F1、F２中的一個(gè)增大,F不一定增大有兩個(gè)大小恒定的力,作用在一點(diǎn)上，當(dāng)兩力同向時(shí),合力為，反向時(shí)合力為,當(dāng)兩力互相垂直時(shí)，其合力大小為（）A．??Ｂ． ?C． ?D.如圖，有五個(gè)力作用于同一點(diǎn)O，表達(dá)這五個(gè)力的有向線(xiàn)段恰分別構(gòu)成一個(gè)正六邊形的兩條鄰邊和三條對(duì)角線(xiàn).已知F2=10N,則這五個(gè)力的合力大小為（)A.20NB.30ＮC．40ＮD．60Ｎ如圖為節(jié)日里懸掛燈籠的一種方式,A、Ｂ點(diǎn)等高，Ｏ為結(jié)點(diǎn),輕繩AＯ、BO長(zhǎng)度相等,拉力分別為、,燈籠受到的重力為.下列表述對(duì)的的是（)A．一定小于Ｂ．與大小相等C.與是一對(duì)平衡力D．與大小之和等于用一根長(zhǎng)的輕質(zhì)細(xì)繩將一副質(zhì)量為的畫(huà)框?qū)ΨQ(chēng)懸掛在墻壁上,已知繩能承受的最大張力為，為使繩不斷裂,畫(huà)框上兩個(gè)掛釘?shù)拈g距最大為(取）A．??? B.C.? ???D.如圖所示，輕質(zhì)光滑滑輪兩側(cè)用細(xì)繩連著兩個(gè)物體A與B,物體B放在水平地面上，A、Ｂ均靜止．已知A和Ｂ的質(zhì)量分別為mＡ、mB,繩與水平方向的夾角為θ，則()A．物體Ｂ受到的摩擦力也許為0Ｂ.物體B受到的摩擦力為mＡｇｃｏsθC.物體B對(duì)地面的壓力也許為0D．物體B對(duì)地面的壓力為mBｇ－mAgsinθ在研究共點(diǎn)力合成實(shí)驗(yàn)中,得到如圖所示的合力與兩力夾角θ的關(guān)系曲線(xiàn)，關(guān)于合力F的范圍及兩個(gè)分力的大小,下列說(shuō)法中對(duì)的的是（)Ａ.2N≤F≤14NB.2N≤Ｆ≤10NC．兩力大小分別為2Ｎ、8ND.兩力大小分別為6N、８N如圖２－2-10所示的水平面上，橡皮繩一端固定,另一端連接兩根彈簧，連接點(diǎn)Ｐ在F１、F2和F3三力作用下保持靜止,下列判斷對(duì)的的是

（).Ａ．F１>F2>F3Ｂ.Ｆ3>F1>F2Ｃ.F2>F3>F1D.F３＞F２>F1如圖所示,O是等邊三角形ABC的中心,D是三角形中的任意一點(diǎn),假如作矢量DA、DB、DC分別表達(dá)三個(gè)力,三個(gè)力的方向如圖中箭頭所示,則這三個(gè)力的合力大小用的長(zhǎng)度表達(dá)為()A.Ｂ．２C．3D.4知識(shí)點(diǎn)2力的分解１.分力幾個(gè)力共同產(chǎn)生的效果跟本來(lái)一個(gè)力產(chǎn)生的效果相同，這幾個(gè)力就叫做本來(lái)那個(gè)力的分力．2.力的分解（1)求一個(gè)已知力的分力叫做力的分解．（２)分解規(guī)律：力的分解是力的合成的逆運(yùn)算，同樣遵守平行四邊形定則，即把已知力作為平形四邊形的對(duì)角線(xiàn),那么，與已知力共面的平行四邊形的兩條鄰邊就表達(dá)已知力的兩個(gè)分力.3．力的分解方法力的分解方法:根據(jù)力產(chǎn)生的作用效果，先擬定兩個(gè)分力的方向，再根據(jù)平行四邊形定則用作圖法作出兩個(gè)分力和的示意圖，最后根據(jù)相關(guān)數(shù)學(xué)知識(shí)計(jì)算出兩個(gè)分力的大?。聦?shí)上,對(duì)于同一條對(duì)角線(xiàn)，可以作出無(wú)數(shù)個(gè)不同的平行四邊形．也就是說(shuō)，同一個(gè)力可以分解為無(wú)數(shù)對(duì)大小、方向不同的分力．一個(gè)已知力究竟應(yīng)當(dāng)如何分解,這要根據(jù)實(shí)際情況來(lái)決定．4．力的正交分解方法正交分解法是把力沿著兩個(gè)經(jīng)選定的互相垂直的方向作分解，其目的是便于運(yùn)用普通代數(shù)運(yùn)算公式來(lái)解決矢量的運(yùn)算，它是解決力的合成和分解的復(fù)雜問(wèn)題的一種簡(jiǎn)便方法,其環(huán)節(jié)如下:（1)對(duì)的選定直角坐標(biāo)系．通常選共點(diǎn)力的作用點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，坐標(biāo)軸方向的選擇則應(yīng)根據(jù)實(shí)際問(wèn)題來(lái)擬定，原則是使坐標(biāo)軸與盡也許多的力重合,即:使向兩坐標(biāo)軸投影分解的力盡也許少.在解決靜力學(xué)問(wèn)題時(shí),通常是選用水平方向和豎直方向上的直角坐標(biāo)，解決斜面類(lèi)問(wèn)題時(shí)多采用沿斜面方向和垂直斜面方向的直角坐標(biāo)．(2)分別將各個(gè)力投影到坐標(biāo)軸上,分別求出軸和軸上各力的投影的合力和：(式中的和是在軸和軸上的兩個(gè)分量，其余類(lèi)推.）這樣,共點(diǎn)力的合力大小為:.設(shè)合力的方向與軸正方向之間的夾角為,由于,特別的,多力平衡時(shí)：，則可推得，.對(duì)力的分解的討論力分解時(shí)有解或無(wú)解,簡(jiǎn)樸地說(shuō)就是代表合力的對(duì)角線(xiàn)與給定的代表分力的有向線(xiàn)段是否能構(gòu)成平行四邊形(或三角形）．若可以構(gòu)成平行四邊形(或三角形),說(shuō)明該合力可以分解成給定的分力，即有解.假如不能構(gòu)成平行四邊形(或三角形），說(shuō)明該合力不能按給定的分力分解,即無(wú)解．具體情況有以下幾種：（1)已知合力和兩個(gè)分力的方向，有唯一解，分解如圖1： 圖1圖2(2）已知合力和兩個(gè)分力的大?。?.若|Ｆ1-F2|>Ｆ,或F>F1+F2,則無(wú)解．2.若｜F１－F2｜<F<F1＋Ｆ2,有兩個(gè)解.分解如圖2.題型一.對(duì)分力合力的理解關(guān)于力的分解,下列說(shuō)法對(duì)的的是（）Ａ.力的分解的本質(zhì)就是用同時(shí)作用于物體的幾個(gè)力產(chǎn)生的作用效果代替一個(gè)力作用效果Ｂ．分力大小也許大于合力大小Ｃ.力的分解是力的合成的逆運(yùn)算,同樣遵循平行四邊形定則D.分解一個(gè)力往往根據(jù)它產(chǎn)生的效果來(lái)分解它題型二分力解的討論分解一個(gè)力,若已知它的一個(gè)分力的大小和另一個(gè)分力的方向,以下說(shuō)法中對(duì)的的是（)A．只有惟一一組解?? Ｂ.一定有兩組解C.也許有無(wú)數(shù)個(gè)解 ?? Ｄ．也許有兩組解把一個(gè)力分解為兩個(gè)力和,已知合力為,與合力的夾角為，如圖所示，若取某一數(shù)值，可使有兩個(gè)大小不同的數(shù)值，則大小的取值范圍是什么?把一個(gè)已知力F分解，規(guī)定其中一個(gè)分力F1跟F成３0°角,而大小未知；另一個(gè)分力，但方向未知,則F１的大小也許是()A．Ｂ.Ｃ．D.如圖所示,F1、F2為有一定夾角的兩個(gè)力，L為過(guò)O點(diǎn)的一條直線(xiàn),當(dāng)L取什么方向時(shí)，Ｆ1、F２在Ｌ上分力之和為最大（)Ａ．Ｆ１、F2合力的方向B．F1、F2中較大力的方向C.Ｆ1、F2中較小力的方向D．以上說(shuō)法都不對(duì)的乙根據(jù)重力產(chǎn)生的實(shí)際效果,分解圖中各球受到的重力，各球接觸面均光滑.乙丁丙甲丁丙甲已知如圖,的重量為.在的作用下,沿斜面向上滑動(dòng)，若動(dòng)摩擦因數(shù)為，求：滑動(dòng)摩擦力的大小．【變力問(wèn)題】如圖所示,用兩根繩子吊著一個(gè)物體，逐漸增大兩繩間的夾角，物體始終保持靜止,則兩繩對(duì)物體的拉力的合力()A．大小不變Ｂ．逐漸增大Ｃ．逐漸減小D．先減小后增大如圖所示，物體Ａ在同一平面內(nèi)的四個(gè)共點(diǎn)力F1、Ｆ2、F３和F４的作用下處在靜止?fàn)顟B(tài),若其中力F1沿逆時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)過(guò)12０°而保持其大小不變，且其他三個(gè)力的大小和方向均不變，則此時(shí)物體所受的合力大小為()Ａ.2Ｆ1B．eq＼ｒ（3)F1C．F1Ｄ.ｅq\f（\r(3),２)F1如圖所示,為一粗糙的木板,可繞在豎直平面內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng),板上放一質(zhì)量為的物塊，當(dāng)緩慢使板沿逆時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)動(dòng),物塊始終保持靜止,則下列說(shuō)法中對(duì)的的是（)A.物塊受到的靜摩擦力逐漸增大Ｂ.物塊對(duì)木板的壓力逐漸減小C.物塊受到的合力逐漸增大D.木板對(duì)物塊的支持力及靜摩擦力的合力不變【極值問(wèn)題】如圖所示，用一根長(zhǎng)為l的細(xì)繩一端固定在O點(diǎn),另一端懸掛質(zhì)量為ｍ的小球A，為使細(xì)繩與豎直方向夾３０°角且繃緊,小球Ａ處在靜止，對(duì)小球施加的最小的力是（）A.ｅq\r(3)mgB．eq\f(\r(３）,2)ｍｇC.ｅq\f(1，2)mｇＤ.eq＼ｆ(＼r(3),3)mg如圖所示，質(zhì)量為的球放在傾角為的光滑斜面上，試分析擋板與斜面間的傾角多大時(shí),所受壓力最小?課后練習(xí)題在以下進(jìn)行的力的分解中，對(duì)的的說(shuō)法是(）A．一個(gè)的力可以分解為和的兩個(gè)共點(diǎn)力Ｂ.一個(gè)的力可以分解為和的兩個(gè)共點(diǎn)力C.一個(gè)的力可以分解為和的兩個(gè)共點(diǎn)力D.一個(gè)的力可以分解為兩個(gè)大小都是的共點(diǎn)力右圖給出了六個(gè)力，它們作用于同一點(diǎn),大小已在圖中標(biāo)出,相鄰的兩個(gè)力之間的夾角均為，則這六個(gè)力的合力大小為()Ａ.? ?Ｂ．???C.? Ｄ．如圖所示，輕繩和共同吊起質(zhì)量為的重物.與垂直，與豎直方向的夾角．已知重力加速度為．則()A．所受的拉力大小為B.所受的拉力大小為C．所受的拉力大小為D.所受的拉力大小為如圖所示,一木塊在拉力的作用下,沿水平面做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng),則拉力和摩擦力的合力的方向是()A．向上偏右Ｂ.向上偏左 C．向上Ｄ．向右將一個(gè)力分解為兩個(gè)分力，已知一個(gè)分力的方向與成角,另一個(gè)分力的大小為，則在分解中()Ａ.有無(wú)數(shù)組解 ?B．有兩解? C.有惟一解? ?D．無(wú)解在圖中電燈的重力為,繩與天花板間的夾角為，繩水平.求繩、所受的拉力．一攀巖運(yùn)動(dòng)員正沿豎直巖壁緩慢攀登，由于身背較重的行囊，重心上移至肩部的O點(diǎn)，總質(zhì)量為60kg.此時(shí)手臂與身體垂直,手臂與巖壁夾角為5３°.則手受到的拉力和腳受到的作用力分別為（設(shè)手、腳受到的作用力均通過(guò)重心O，ｇ取1０m/s2,sin53°=０.8，cos５3°=0．6)()Ａ．３60N4８0N? B.4８0N３6０NＣ.450N8００N? ?D.800Ｎ4５０N如圖所