初中數(shù)學(xué)人教版七年級(jí)下冊(cè)期末【市一等獎(jiǎng)】

河南省漯河市召陵區(qū)2014-2015學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每小題3分，滿(mǎn)分24分）1．（3分）下面四個(gè)圖形中，∠1與∠2是鄰補(bǔ)角的是（） A． B． C． D． 2．（3分）實(shí)數(shù)一2，，，，﹣π中，無(wú)理數(shù)的個(gè)數(shù)有（） A． 1個(gè) B． 2個(gè) C． 3個(gè) D． 4個(gè)3．（3分）如圖，給出了過(guò)直線(xiàn)外一點(diǎn)作已知直線(xiàn)的平行線(xiàn)的方法，其依據(jù)是（） A． 同位角相等，兩直線(xiàn)平行 B． 內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線(xiàn)平行 C． 同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，兩直線(xiàn)平行 D． 兩直線(xiàn)平行，同位角相等4．（3分）估計(jì)的值（） A． 在3到4之間 B． 在4到5之間 C． 在5到6之間 D． 在6到7之間5．（3分）如圖，∠1=50°，則∠2=（） A． 100° B． 120° C． 130° D． 140°6．（3分）已知y軸上的點(diǎn)P到原點(diǎn)的距離為5，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為（） A． （5，0） B． （0，5）或（0，﹣5） C． （0，5） D． （5，0）或（﹣5，0）7．（3分）觀察圖形，下列說(shuō)法正確的個(gè)數(shù)是（）①線(xiàn)段AB的長(zhǎng)必大于點(diǎn)A到直線(xiàn)l的距離；②線(xiàn)段BC的長(zhǎng)小于線(xiàn)段AB的長(zhǎng)，根據(jù)是兩點(diǎn)之間線(xiàn)段最短；③圖中對(duì)頂角共有9對(duì)；④線(xiàn)段CD的長(zhǎng)是點(diǎn)C到直線(xiàn)AD的距離． A． 1個(gè) B． 2個(gè) C． 3個(gè) D． 4個(gè)8．（3分）如圖，數(shù)軸上表示1、的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為點(diǎn)A、點(diǎn)B．若點(diǎn)A是BC的中點(diǎn)，則點(diǎn)C所表示的數(shù)為（） A． B． C． D． 二、填空題（每小題3分，滿(mǎn)分30分）9．（3分）如果用（7，1）表示2014-2015學(xué)年七年級(jí)一班，那么2014-2015學(xué)年八年級(jí)五班可表示成．10．（3分）寫(xiě)出一個(gè)大于3小于5的無(wú)理數(shù)．11．（3分）把命題“等角的余角相等”寫(xiě)成“如果…，那么…．”的形式為．12．（3分）一個(gè)正數(shù)的兩個(gè)平方根分別為a+3和2a+3，則a=．13．（3分）已知點(diǎn)A（4，3），AB∥y軸，且AB=3，則B點(diǎn)的坐標(biāo)為．14．（3分）若點(diǎn)P（2m+4，3m+3）在x軸上，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為

．15．（3分）一種集裝箱是正方體形狀的，它的體積是64m3，則這種正方體形狀的集裝箱的邊長(zhǎng)是m．16．（3分）如圖，三條直線(xiàn)交于同一點(diǎn)，∠1：∠2：∠3=2：3：1，則∠4=．17．（3分）如圖，請(qǐng)你寫(xiě)出一個(gè)能判定l1∥l2的條件：．18．（3分）已知：AB∥CD，OE平分∠AOD，OF⊥OE于O，∠D=60°，則∠BOF=．三、解答題（本題共7小題，滿(mǎn)分66分）19．（10分）（1）5x﹣2的立方根為﹣3，求x+69的平方根．（2）計(jì)算：﹣|1﹣|+﹣．20．（8分）已知四邊形ABCD各頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（3，﹣2），B（3，2），C（﹣3，2），D（﹣3，﹣2）．（1）建立平面直角坐標(biāo)系，并畫(huà)出四邊形ABCD．（2）求四邊形ABCD的面積．21．（8分）完成下面的證明過(guò)程如圖，已知∠1+∠2=180°，∠B=∠DEF，求證：DE∥BC．證明：∵∠1+∠2=180°（已知），而∠2=∠3（），∴∠1+∠3=180°∴∥（）∴∠B=（）∵∠B=∠DEF（已知）∴∠DEF=（等量代換）∴DE∥BC（）22．（8分）已知：如圖AB∥CD，EF交AB于G，交CD于F，F(xiàn)H平分∠EFD，交AB于H，∠AGE=50°，求：∠BHF的度數(shù)．23．（8分）如圖，三角形ABC在直角坐標(biāo)系中，（1）若把三角形ABC向上平移2個(gè)單位，再向左平移1個(gè)單位得到三角形A′B′C′，請(qǐng)寫(xiě)出A′，B′，C′的坐標(biāo)．（2）求出三角形ABC的面積．24．（12分）已知AB∥CD，分別探討四個(gè)圖形中∠APC，∠A，∠C的關(guān)系．（1）請(qǐng)說(shuō)明圖1，圖2中三個(gè)角的關(guān)系，并任選一個(gè)說(shuō)明理由．（2）猜想圖3，圖4中三個(gè)角的關(guān)系，不必說(shuō)明理由．25．（12分）如圖①，將線(xiàn)段A1A2向右平移1個(gè)單位到B1B2，得到封閉圖形A1A2B2B1（即陰影部分），在圖②中，將折線(xiàn)A1A2A3向右平移1個(gè)單位到B1B2B3，得到封閉圖形A1A2A3B3B2B1（即陰影部分）．（1）在圖③中，請(qǐng)你類(lèi)似地畫(huà)一條有兩個(gè)折點(diǎn)的折線(xiàn)，同樣向右平移1個(gè)單位，從而得到一個(gè)封閉圖形，并用陰影表示；（2）請(qǐng)你分別寫(xiě)出上述三個(gè)圖形中除去陰影部分后剩余部分的面積（設(shè)長(zhǎng)方形水平方向長(zhǎng)均為a，豎直方向長(zhǎng)均為b）：S1=，S2=，S3=；（3）如圖④，在一塊長(zhǎng)方形草地上，有一條彎曲的小路（小路任何地方的水平寬度都是2個(gè)單位），請(qǐng)你求出空白部分表示的草地面積是多少？（4）如圖⑤，若在（3）中的草地又有一條橫向的彎曲小路（小路任何地方的度都是1個(gè)單位），請(qǐng)你求出空白部分表示的草地的面積是多少？河南省漯河市召陵區(qū)2014-2015學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（每小題3分，滿(mǎn)分24分）1．（3分）下面四個(gè)圖形中，∠1與∠2是鄰補(bǔ)角的是（） A． B． C． D． 考點(diǎn)： 對(duì)頂角、鄰補(bǔ)角．分析： 根據(jù)鄰補(bǔ)角的定義，相鄰且互補(bǔ)的兩個(gè)角互為鄰補(bǔ)角進(jìn)行判斷．解答： 解：A、B選項(xiàng)，∠1與∠2沒(méi)有公共頂點(diǎn)且不相鄰，不是鄰補(bǔ)角；C選項(xiàng)∠1與∠2不互補(bǔ)，不是鄰補(bǔ)角；D選項(xiàng)互補(bǔ)且相鄰，是鄰補(bǔ)角．故選D．點(diǎn)評(píng)： 本題考查鄰補(bǔ)角的定義，是一個(gè)需要熟記的內(nèi)容．2．（3分）實(shí)數(shù)一2，，，，﹣π中，無(wú)理數(shù)的個(gè)數(shù)有（） A． 1個(gè) B． 2個(gè) C． 3個(gè) D． 4個(gè)考點(diǎn)： 無(wú)理數(shù)．分析： 有理數(shù)能寫(xiě)成有限小數(shù)和無(wú)限循環(huán)小數(shù)，而無(wú)理數(shù)只能寫(xiě)成無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，據(jù)此判斷出無(wú)理數(shù)有哪些即可．解答： 解：因?yàn)椹?是整數(shù)，是有限小數(shù)，所以﹣2、都是有理數(shù)；因?yàn)椋?.是循環(huán)小數(shù)，所以是有理數(shù)；因?yàn)椋?…，…，…都是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，所以，﹣π都是無(wú)理數(shù)，所以無(wú)理數(shù)的個(gè)數(shù)是2個(gè)：，﹣π．故選：B．點(diǎn)評(píng)： 此題主要考查了無(wú)理數(shù)和有理數(shù)的特征和區(qū)別，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：有理數(shù)能寫(xiě)成有限小數(shù)和無(wú)限循環(huán)小數(shù)，而無(wú)理數(shù)只能寫(xiě)成無(wú)限不循環(huán)小數(shù)．3．（3分）如圖，給出了過(guò)直線(xiàn)外一點(diǎn)作已知直線(xiàn)的平行線(xiàn)的方法，其依據(jù)是（） A． 同位角相等，兩直線(xiàn)平行 B． 內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線(xiàn)平行 C． 同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，兩直線(xiàn)平行 D． 兩直線(xiàn)平行，同位角相等考點(diǎn)： 平行線(xiàn)的判定；作圖—基本作圖．專(zhuān)題： 推理填空題．分析： 判定兩條直線(xiàn)是平行線(xiàn)的方法有：可以由內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線(xiàn)平行；同位角相等，兩直線(xiàn)平行；同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)兩直線(xiàn)平行等，應(yīng)結(jié)合題意，具體情況，具體分析．解答： 解：圖中所示過(guò)直線(xiàn)外一點(diǎn)作已知直線(xiàn)的平行線(xiàn)，則利用了同位角相等，兩直線(xiàn)平行的判定方法．故選A．點(diǎn)評(píng)： 本題主要考查了平行線(xiàn)的判定方法．這是以后做題的基礎(chǔ)．要求學(xué)生熟練掌握．4．（3分）估計(jì)的值（） A． 在3到4之間 B． 在4到5之間 C． 在5到6之間 D． 在6到7之間考點(diǎn)： 估算無(wú)理數(shù)的大?。畬?zhuān)題： 計(jì)算題．分析： 應(yīng)先找到所求的無(wú)理數(shù)在哪兩個(gè)和它接近的整數(shù)之間，然后判斷出所求的無(wú)理數(shù)的范圍．解答： 解：∵5＜＜6，∴在5到6之間．故選：C．點(diǎn)評(píng)： 此題主要考查了估算無(wú)理數(shù)的那就，“夾逼法”是估算的一般方法，也是常用方法．5．（3分）如圖，∠1=50°，則∠2=（） A． 100° B． 120° C． 130° D． 140°考點(diǎn)： 平行線(xiàn)的判定與性質(zhì)．專(zhuān)題： 計(jì)算題．分析： 由于∠3=∠4=90°，根據(jù)同位角相等，兩直線(xiàn)平行得到a∥b，再根據(jù)兩直線(xiàn)平行，同位角相等得∠5=∠1=50°，然后利用平角的定義得到∠2=180°﹣∠5，把∠5=50°代入計(jì)算即可．解答： 解：如圖，∵∠3=∠4=90°，∴a∥b，∴∠5=∠1=50°，∵∠5+∠2=180°，∴∠2=180°﹣50°=130°．故選C．點(diǎn)評(píng)： 本題考查了平行線(xiàn)的判定與性質(zhì)：同位角相等，兩直線(xiàn)平行；兩直線(xiàn)平行，同位角相等．也考查了平角的定義．6．（3分）已知y軸上的點(diǎn)P到原點(diǎn)的距離為5，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為（） A． （5，0） B． （0，5）或（0，﹣5） C． （0，5） D． （5，0）或（﹣5，0）考點(diǎn)： 點(diǎn)的坐標(biāo)．分析： 首先根據(jù)點(diǎn)在y軸上，確定點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為0，再根據(jù)P到原點(diǎn)的距離為5，確定P點(diǎn)的縱坐標(biāo)，要注意分兩情況考慮才不漏解，P可能在原點(diǎn)上方，也可能在原點(diǎn)下方．解答： 解：由題中y軸上的點(diǎn)P得知：P點(diǎn)的橫坐標(biāo)為0；∵點(diǎn)P到原點(diǎn)的距離為5，∴點(diǎn)P的縱坐標(biāo)為±5，所以點(diǎn)P的坐標(biāo)為（0，5）或（0，﹣5）．故選B．點(diǎn)評(píng)： 此題主要考查了由點(diǎn)到原點(diǎn)的距離確定點(diǎn)的坐標(biāo)，要注意點(diǎn)在坐標(biāo)軸上時(shí)，點(diǎn)到原點(diǎn)的距離要分兩種情況考慮．7．（3分）觀察圖形，下列說(shuō)法正確的個(gè)數(shù)是（）①線(xiàn)段AB的長(zhǎng)必大于點(diǎn)A到直線(xiàn)l的距離；②線(xiàn)段BC的長(zhǎng)小于線(xiàn)段AB的長(zhǎng)，根據(jù)是兩點(diǎn)之間線(xiàn)段最短；③圖中對(duì)頂角共有9對(duì)；④線(xiàn)段CD的長(zhǎng)是點(diǎn)C到直線(xiàn)AD的距離． A． 1個(gè) B． 2個(gè) C． 3個(gè) D． 4個(gè)考點(diǎn)： 點(diǎn)到直線(xiàn)的距離；對(duì)頂角、鄰補(bǔ)角；垂線(xiàn)段最短．專(zhuān)題： 應(yīng)用題．分析： 根據(jù)點(diǎn)到直線(xiàn)的距離，垂線(xiàn)段最短，即可得出①②，再根據(jù)對(duì)頂角的定義，可知共有10對(duì)，線(xiàn)段CD的長(zhǎng)是點(diǎn)D到直線(xiàn)AC的距離．解答： 解：①線(xiàn)段AB的長(zhǎng)必大于點(diǎn)A到直線(xiàn)l的距離，故本選項(xiàng)正確，②線(xiàn)段BC的長(zhǎng)小于線(xiàn)段AB的長(zhǎng)，根據(jù)是垂線(xiàn)段最短，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤，③圖中對(duì)頂角共有10對(duì)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤，④線(xiàn)段CD的長(zhǎng)是點(diǎn)D到直線(xiàn)AC的距離，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤，所以只有①一個(gè)正確．故選A．點(diǎn)評(píng)： 本題考查了點(diǎn)到直線(xiàn)的距離的定義，點(diǎn)到直線(xiàn)的距離中垂線(xiàn)段最短，以及對(duì)頂角的定義，難度適中．8．（3分）如圖，數(shù)軸上表示1、的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為點(diǎn)A、點(diǎn)B．若點(diǎn)A是BC的中點(diǎn)，則點(diǎn)C所表示的數(shù)為（） A． B． C． D． 考點(diǎn)： 實(shí)數(shù)與數(shù)軸．分析： 設(shè)點(diǎn)C表示的數(shù)是x，再根據(jù)中點(diǎn)坐標(biāo)公式即可得出x的值．解答： 解：設(shè)點(diǎn)C表示的數(shù)是x，∵數(shù)軸上表示1、的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為點(diǎn)A、點(diǎn)B，點(diǎn)A是BC的中點(diǎn)，∴=1，解得x=2﹣．故選D．點(diǎn)評(píng)： 本題考查的是實(shí)數(shù)與數(shù)軸，熟知數(shù)軸上的點(diǎn)與實(shí)數(shù)是一一對(duì)應(yīng)關(guān)系是解答此題的關(guān)鍵．二、填空題（每小題3分，滿(mǎn)分30分）9．（3分）如果用（7，1）表示2014-2015學(xué)年七年級(jí)一班，那么2014-2015學(xué)年八年級(jí)五班可表示成（8，5）．考點(diǎn)： 坐標(biāo)確定位置．分析： 根據(jù)有序數(shù)對(duì)的第一個(gè)數(shù)表示年級(jí)，第二個(gè)數(shù)表示班級(jí)解答．解答： 解：∵（7，1）表示2014-2015學(xué)年七年級(jí)一班，∴2014-2015學(xué)年八年級(jí)五班可表示成（8，5）．故答案為：（8，5）．點(diǎn)評(píng)： 本題考查了坐標(biāo)確定位置，理解有序數(shù)對(duì)的兩個(gè)數(shù)的實(shí)際意義是解題的關(guān)鍵．10．（3分）寫(xiě)出一個(gè)大于3小于5的無(wú)理數(shù)．考點(diǎn)： 估算無(wú)理數(shù)的大?。畬?zhuān)題： 開(kāi)放型．分析： 根據(jù)已知和無(wú)理數(shù)的定義寫(xiě)出一個(gè)無(wú)理數(shù)即可．解答： 解：一個(gè)大于3小于5的無(wú)理數(shù)如：；故答案為：．點(diǎn)評(píng)： 本題考查了對(duì)估算無(wú)理數(shù)的大小的應(yīng)用，注意：無(wú)理數(shù)是指無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，此題是一道開(kāi)放型的題目，答案不唯一．11．（3分）把命題“等角的余角相等”寫(xiě)成“如果…，那么…．”的形式為如果兩個(gè)角是相等角的余角，那么這兩個(gè)角相等．考點(diǎn)： 命題與定理．分析： 把命題的題設(shè)寫(xiě)在如果的后面，把命題的結(jié)論部分寫(xiě)在那么的后面即可．解答： 解：命題“等角的余角相等”寫(xiě)成“如果…，那么…．”的形式為：如果兩個(gè)角是相等角的余角，那么這兩個(gè)角相等．故答案為如果兩個(gè)角是相等角的余角，那么這兩個(gè)角相等．點(diǎn)評(píng)： 本題考查了命題與定理：判斷事物的語(yǔ)句叫命題；正確的命題稱(chēng)為真命題，錯(cuò)誤的命題稱(chēng)為假命題；經(jīng)過(guò)推理論證的真命題稱(chēng)為定理．12．（3分）一個(gè)正數(shù)的兩個(gè)平方根分別為a+3和2a+3，則a=﹣2．考點(diǎn)： 平方根．分析： 由“一個(gè)正數(shù)的兩個(gè)平方根互為相反數(shù)”得到a+3+2a+3=0，據(jù)此可以求得a的值．解答： 解：根據(jù)題意，得a+3+2a+3=0，即3a=﹣6，解得，a=﹣2．故答案是：﹣2．點(diǎn)評(píng)： 本題考查了平方根的定義．一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根，這兩個(gè)平方根互為相反數(shù)，零的平方根是零，負(fù)數(shù)沒(méi)有平方根．13．（3分）已知點(diǎn)A（4，3），AB∥y軸，且AB=3，則B點(diǎn)的坐標(biāo)為（4，0）或（4，6）．考點(diǎn)： 點(diǎn)的坐標(biāo)．分析： 由AB∥y軸和點(diǎn)A的坐標(biāo)可得點(diǎn)B的橫坐標(biāo)與點(diǎn)A的橫坐標(biāo)相同，根據(jù)AB的距離可得點(diǎn)B的縱坐標(biāo)可能的情況解答： 解：∵A（4，3），AB∥y軸，∴點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為4，∵AB=3，∴點(diǎn)B的縱坐標(biāo)為3+3=6或3﹣3=0，∴B點(diǎn)的坐標(biāo)為（4，0）或（4，6）．故填（4，0）或（4，6）．點(diǎn)評(píng)： 本題涉及到的知識(shí)點(diǎn)為：平行于y軸的直線(xiàn)上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)相等；一條直線(xiàn)上到一個(gè)定點(diǎn)為定長(zhǎng)的點(diǎn)有2個(gè)．14．（3分）若點(diǎn)P（2m+4，3m+3）在x軸上，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為

（2，0）．考點(diǎn)： 點(diǎn)的坐標(biāo)．專(zhuān)題： 計(jì)算題．分析： 根據(jù)x軸上點(diǎn)的坐標(biāo)的特點(diǎn)y=0，計(jì)算出m的值，從而得出點(diǎn)P坐標(biāo)．解答： 解：∵點(diǎn)P（2m+4，3m+3）在x軸上，∴3m+3=0，∴m=﹣1，∴2m+4=2，∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為（2，0），故答案為（2，0）．點(diǎn)評(píng)： 本題主要考查了在x軸上的點(diǎn)的坐標(biāo)的特點(diǎn)y=0，難度適中．15．（3分）一種集裝箱是正方體形狀的，它的體積是64m3，則這種正方體形狀的集裝箱的邊長(zhǎng)是4m．考點(diǎn)： 立方根．分析： 由于正方體的體積是邊長(zhǎng)的立方，直接利用立方根的定義即可求得邊長(zhǎng)．解答： 解：設(shè)它的邊長(zhǎng)是xcm，則x3=64x=4．故答案為4cm．點(diǎn)評(píng)： 此題主要考查了立方根的性質(zhì)．立方根的性質(zhì)：①正數(shù)的立方根是正數(shù)；②負(fù)數(shù)的立方根是負(fù)數(shù)；③0的立方根是0．16．（3分）如圖，三條直線(xiàn)交于同一點(diǎn)，∠1：∠2：∠3=2：3：1，則∠4=60°．考點(diǎn)： 對(duì)頂角、鄰補(bǔ)角．專(zhuān)題： 計(jì)算題．分析： 由圖可知，∠1與∠4是對(duì)頂角，∠2、∠3、∠4的和為180°，再根據(jù)已知條件列式計(jì)算即可．解答： 解：∵∠1與∠4，∠1：∠2：∠3=2：3：1，∴∠4：∠2：∠3=2：3：1，∵∠2+∠3+∠4=180°，∴∠3=30°，∠4=60°，∠2=90°，故答案為60°．點(diǎn)評(píng)： 本題考查了對(duì)頂角和鄰補(bǔ)角，對(duì)頂角相等，鄰補(bǔ)角互補(bǔ)，是識(shí)記的內(nèi)容．17．（3分）如圖，請(qǐng)你寫(xiě)出一個(gè)能判定l1∥l2的條件：∠1=∠2或∠3=∠5或∠3+∠4=180°．考點(diǎn)： 平行線(xiàn)的判定．專(zhuān)題： 開(kāi)放型．分析： 根據(jù)平行線(xiàn)的判定定理即可求解，如∠1=∠2（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線(xiàn)平行），∠3=∠5（同位角相等，兩直線(xiàn)平行），∠3+∠4=180°（同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，兩直線(xiàn)平行）．解答： 解：若∠1=∠2，根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線(xiàn)平行，若∠3=∠5，根據(jù)同位角相等，兩直線(xiàn)平行，若∠3+∠4=180°，根據(jù)同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，兩直線(xiàn)平行，故答案為∠1=∠2或∠3=∠5或∠3+∠4=180°．點(diǎn)評(píng)： 本題考查了平行線(xiàn)的判定：①內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線(xiàn)平行，②同位角相等，兩直線(xiàn)平行，③同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，兩直線(xiàn)平行．18．（3分）已知：AB∥CD，OE平分∠AOD，OF⊥OE于O，∠D=60°，則∠BOF=30°．考點(diǎn)： 平行線(xiàn)的性質(zhì)．分析： 根據(jù)平行線(xiàn)的性質(zhì)和直角、角平分線(xiàn)的定義求解．解答： 解：∵AB∥CD，∴∠AOD=180°﹣∠D=180°﹣60°=120°，∠BOD=∠D=60°．∵OE平分∠AOD，∴∠EOD=120°÷2=60°．∵OF⊥OE，∴∠DOF=90°﹣60°=30°，∴∠BOF=∠BOD﹣∠DOF=60°﹣30°=30°．故答案為：30°．點(diǎn)評(píng)： 此題主要考查平行線(xiàn)的性質(zhì)：兩直線(xiàn)平行，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)；兩直線(xiàn)平行，內(nèi)錯(cuò)角相等．綜合利用了直角、角平分線(xiàn)的定義．三、解答題（本題共7小題，滿(mǎn)分66分）19．（10分）（1）5x﹣2的立方根為﹣3，求x+69的平方根．（2）計(jì)算：﹣|1﹣|+﹣．考點(diǎn)： 實(shí)數(shù)的運(yùn)算．分析： （1）利用立方根定義求出x的值，確定出x+69的值，即可求出平方根；（2）原式利用立方根，二次根式的性質(zhì)及絕對(duì)值的代數(shù)意義化簡(jiǎn)，計(jì)算即可得到結(jié)果．解答： 解：（1）∵5x﹣2的立方根為﹣3，∴5x﹣2=﹣27，解得：x=﹣5，則x+69=64，64的平方根為±8；（2）原式=﹣4﹣+1+3﹣2=﹣2﹣．點(diǎn)評(píng)： 此題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．20．（8分）已知四邊形ABCD各頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（3，﹣2），B（3，2），C（﹣3，2），D（﹣3，﹣2）．（1）建立平面直角坐標(biāo)系，并畫(huà)出四邊形ABCD．（2）求四邊形ABCD的面積．考點(diǎn)： 坐標(biāo)與圖形性質(zhì)；三角形的面積．分析： （1）建立平面直角坐標(biāo)系，然后找出A、B、C、D各點(diǎn)的位置即可；（2）根據(jù)四邊形ABCD為矩形，即可解答．解答： 解：（1）如圖所示：（2）由圖象可知：四邊形ABCD為矩形，∵A（3，﹣2），B（3，2），C（﹣3，2），D（﹣3，﹣2），∴AB=4，AD=6，∴四邊形ABCD的面積為：4×6=24．點(diǎn)評(píng)： 本題考查了坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，解決本題的關(guān)鍵是利用了平面直角坐標(biāo)系與點(diǎn)的關(guān)系．21．（8分）完成下面的證明過(guò)程如圖，已知∠1+∠2=180°，∠B=∠DEF，求證：DE∥BC．證明：∵∠1+∠2=180°（已知），而∠2=∠3（對(duì)頂角相等），∴∠1+∠3=180°∴EF∥AB（同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)兩直線(xiàn)平行）∴∠B=∠CFE（兩直線(xiàn)平行同位角相等）∵∠B=∠DEF（已知）∴∠DEF=∠CFE（等量代換）∴DE∥BC（內(nèi)錯(cuò)角相等兩直線(xiàn)平行）考點(diǎn)： 平行線(xiàn)的判定與性質(zhì)．專(zhuān)題： 推理填空題．分析： 先由對(duì)頂角相等可得：∠2=∠3，然后由∠1+∠2=180°，根據(jù)等量代換可得：∠1+∠3=180°，然后根據(jù)同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)兩直線(xiàn)平行可得：EF∥AB，然后根據(jù)兩直線(xiàn)平行同位角相等可得：∠B=∠CFE，然后由∠B=∠DEF，根據(jù)等量代換可得：∠CFE=∠DEF，然后根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等兩直線(xiàn)平行即可得到：DE∥BC．解答： 證明：∵∠1+∠2=180°（已知），而∠2=∠3（對(duì)頂角相等），∴∠1+∠3=180°∴EF∥AB（同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)兩直線(xiàn)平行）∴∠B=∠CFE（兩直線(xiàn)平行同位角相等）∵∠B=∠DEF（已知）∴∠DEF=∠CFE（等量代換）∴DE∥BC（內(nèi)錯(cuò)角相等兩直線(xiàn)平行）．故答案為：對(duì)頂角相等；EF；AB；同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)兩直線(xiàn)平行；∠CFE；兩直線(xiàn)平行同位角相等；∠CFE；內(nèi)錯(cuò)角相等兩直線(xiàn)平行．點(diǎn)評(píng)： 此題考查了平行線(xiàn)的性質(zhì)與判定，熟記同位角相等?兩直線(xiàn)平行，內(nèi)錯(cuò)角相等?兩直線(xiàn)平行，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)?兩直線(xiàn)平行是解題的關(guān)鍵．22．（8分）已知：如圖AB∥CD，EF交AB于G，交CD于F，F(xiàn)H平分∠EFD，交AB于H，∠AGE=50°，求：∠BHF的度數(shù)．考點(diǎn)： 平行線(xiàn)的性質(zhì)；角平分線(xiàn)的定義；對(duì)頂角、鄰補(bǔ)角．專(zhuān)題： 計(jì)算題．分析： 由AB∥CD得到∠AGE=∠CFG，又FH平分∠EFD，∠AGE=50°，由此可以先后求出∠GFD，∠HFD，∠BHF．解答： 解：∵AB∥CD，∴∠CFG=∠AGE=50°，∴∠GFD=130°；又FH平分∠EFD，∴∠HFD=∠EFD=65°；∴∠BHF=180°﹣∠HFD=115°．點(diǎn)評(píng)： 兩直線(xiàn)平行時(shí)，應(yīng)該想到它們的性質(zhì)；由兩直線(xiàn)平行的關(guān)系可以得到角之間的數(shù)量關(guān)系，從而達(dá)到解決問(wèn)題的目的．23．（8分）如圖，三角形ABC在直角坐標(biāo)系中，（1）若把三角形ABC向上平移2個(gè)單位，再向左平移1個(gè)單位得到三角形A′B′C′，請(qǐng)寫(xiě)出A′，B′，C′的坐標(biāo)．（2）求出三角形ABC的面積．考點(diǎn)： 作圖-平移變換．分析： （1）根據(jù)圖形平移的性質(zhì)畫(huà)出三角形A′B′C′，并寫(xiě)出A′，B′，C′的坐標(biāo)即可；（2）利用矩形的面積減去三個(gè)頂點(diǎn)上三角形的面積即可．解答： 解：（1）如圖所示．由圖可知，A′（﹣3，0），B′（2，3），C′（﹣1，4）；（2）由圖可知，S△ABC=4×5﹣×3×5﹣×1×3﹣×2×4=20﹣﹣﹣4=7．點(diǎn)評(píng)： 本題考查的是作圖﹣平移變換，熟知圖形平移不變性的性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵．24．（12分）已知AB∥CD，分別探討四個(gè)圖形中∠APC，∠A，∠C的關(guān)系．（1）請(qǐng)說(shuō)明圖1，圖2中三個(gè)角的關(guān)系，并任選一個(gè)說(shuō)明理由．（2）猜想圖3，圖4中三個(gè)角的關(guān)系，不必說(shuō)明理由．考點(diǎn)： 平行線(xiàn)的性質(zhì)．分析： （1）首先過(guò)P作AB的平行線(xiàn)PE，再根據(jù)平行線(xiàn)的性質(zhì)：兩直線(xiàn)平行，用旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，可得到∠APC+∠BAP+∠PCD=360°；（2）根據(jù)三角形的外角性質(zhì)得出圖3的關(guān)系，根據(jù)平行線(xiàn)的性質(zhì)得出即可解答： 解：（1）圖1，∠A+∠P+∠C=360°，圖2，∠A+∠C=180°，證明圖1：過(guò)P作PE∥AB，∴∠A+∠APE=180°，又∵AB∥CD，∴CD∥PE，∴∠C+∠CPE=180°，∴∠A+∠APE+∠EPC+∠C=360°；（2）圖3：∵∠1=∠A+∠APC，AB∥CD，∴∠1=∠C，∴∠A+∠APC=∠C；圖4：∵∠1=∠C+∠APC，AB∥CD，∴∠1=∠A．∴∠A=∠C+∠APC．點(diǎn)評(píng)： 本題考查的是平行線(xiàn)的性質(zhì)，根據(jù)題意作出輔助線(xiàn)，利用平行線(xiàn)的性質(zhì)及三角形外角的性質(zhì)求解是解答此題的關(guān)鍵．25．（12分）如圖①，將線(xiàn)段A1A2向右平移1個(gè)單位到B1B2，得到