初中數(shù)學(xué)人教版七年級下冊平面直角坐標(biāo)系單元復(fù)習(xí)【市一等獎】

2017年七年級數(shù)學(xué)下冊坐標(biāo)系練習(xí)題一．選擇題： 1．在直角坐標(biāo)中，點(diǎn)P（2，﹣3）所在的象限是（） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限2．已知點(diǎn)P（x+3，x﹣4）在x軸上，則x的值為（） A．3 B．﹣3 C．﹣4 D．43．如圖，在10×6的網(wǎng)格中，每個(gè)小方格的邊長都是1個(gè)單位，將△ABC平移到△DEF的位置，下面正確的平移步驟是（） A．先向左平移5個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位 B．先向右平移5個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位C．先向左平移5個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位 D．先向右平移5個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單 4．已知點(diǎn)A（﹣1，0）和點(diǎn)B（1，2），將線段AB平移至A′B′，點(diǎn)A′于點(diǎn)A對應(yīng)，若點(diǎn)A′的坐標(biāo)為（1，﹣3），則點(diǎn)B′的坐標(biāo)為（） A．（3，0） B．（3，﹣3） C．（3，﹣1） D．（﹣1，3）5．若點(diǎn)A（a，3）在y軸上，則點(diǎn)B（a﹣3，a+2）所在的象限是（） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限6．在平面直角坐標(biāo)系中，若點(diǎn)A（a，﹣b）在第一象限內(nèi)，則點(diǎn)B（a，b）所在的象限是（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限7．如圖，下列各點(diǎn)在陰影區(qū)域內(nèi)的是（） A．（3，2）B．（﹣3，2）C．（3，﹣2）D．（﹣3，﹣2）8．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，設(shè)點(diǎn)P到原點(diǎn)O的距離為ρ，OP與x軸正方向的交角為a，則用[ρ，a]表示點(diǎn)P的極坐標(biāo)，例如：點(diǎn)P的坐標(biāo)為（1，1），則其極坐標(biāo)為[，45°]．若點(diǎn)Q的極坐標(biāo)為[4，120°]，則點(diǎn)Q的平面坐標(biāo)為（） A．（﹣2，﹣2）B．（2，﹣2）C．（﹣2，﹣2）D．（﹣4，﹣4）9．如圖，將△PQR向右平移2個(gè)單位長度，再向下平移3個(gè)單位長度，則頂點(diǎn)P平移后的坐標(biāo)是（） A．（﹣2，﹣4） B．（﹣2，4） C．（2，﹣3） D．（﹣1，﹣3）10．已知△ABC頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是A（0，6），B（﹣3，﹣3），C（1，0），將△ABC平移后頂點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)A1的坐標(biāo)是（4，10），則點(diǎn)B的對應(yīng)點(diǎn)B1的坐標(biāo)為（） A．（7，1） B．B（1，7） C．（1，1） D．（2，1）11．若將點(diǎn)A（1，3）向左平移2個(gè)單位，再向下平移4個(gè)單位得到點(diǎn)B，則點(diǎn)B的坐標(biāo)為（）A．（﹣2，﹣1） B．（﹣1，0） C．（﹣1，﹣1） D．（﹣2，0）12．若0＜a＜1，則點(diǎn)M（a﹣1，a）在第（）象限． A．一 B．二 C．三 D．四二、填空題： 13．點(diǎn)P（3，﹣2）到y(tǒng)軸的距離為個(gè)單位． 14．點(diǎn)P（m，m+3）在平面直角坐標(biāo)系的y軸上，則點(diǎn)P的坐標(biāo)是． 15．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（﹣1，2）向右平移3個(gè)單位長度得到的點(diǎn)的坐標(biāo)是．16．點(diǎn)P（2，﹣3）先向左平移4個(gè)單位長度，再向上平移1個(gè)單位長度，得到點(diǎn)P′的坐標(biāo)是17．點(diǎn)P到x軸的距離是2，到y(tǒng)軸的距離是3，且在y軸的左側(cè)，則P點(diǎn)的坐標(biāo)是．18．線段AB的長為5，點(diǎn)A在平面直角坐標(biāo)系中的坐標(biāo)為（3，﹣2），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（3，x），則點(diǎn)B的坐標(biāo)為． 19．在平面直角坐標(biāo)系中，對于平面內(nèi)任一點(diǎn)（a，b），若規(guī)定以下三種變換： ①△（a，b）=（-a，b）；②○（a，b）=（-a，-b）；③Ω（a，b）=（a，-b）， 按照以上變換例如：△（○（1，2））=（1，-2），則○（Ω（3，4））等于． 20．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，第一次將△OAB變換成△OA1B1，第二次將△OA1B1變換成△OA2B2，第三次將△OA2B2變換成△OA3B3．已知A（1，3），A1（2，3），A2（4，3），A3（8，3），B（2，0），B1（4，0），B2（8，0），B3（16，0）． （1）觀察每次變換前后的三角形有何變化，找出規(guī)律，按此變換規(guī)律再將△OA3B3變換成△OA4B4，則A4的坐標(biāo)是； （2）若按第（1）題找到的規(guī)律將△OAB進(jìn)行了n次變換，得到△OAnBn，比較每次變換中三角形頂點(diǎn)坐標(biāo)有何變化,找出規(guī)律.推測An的坐標(biāo)是；Bn的坐標(biāo)是． 三．解答題: 21．如圖，在長方形OABC中，O為平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)，點(diǎn)A坐標(biāo)為（a，0），點(diǎn)C的坐標(biāo)為（0，b），且a、b滿足+|b﹣6|=0，點(diǎn)B在第一象限內(nèi)，點(diǎn)P從原點(diǎn)出發(fā)，以每秒2個(gè)單位長度的速度沿著O﹣C﹣B﹣A﹣O的線路移動． （1）a=，b=，點(diǎn)B的坐標(biāo)為； （2）當(dāng)點(diǎn)P移動4秒時(shí)，請指出點(diǎn)P的位置，并求出點(diǎn)P的坐標(biāo)； （3）在移動過程中，當(dāng)點(diǎn)P到x軸的距離為5個(gè)單位長度時(shí)，求點(diǎn)P移動的時(shí)間． 22．求圖中四邊形ABCD的面積． 23．如圖，一只甲蟲在5×5的方格（每小格邊長為1）上沿著網(wǎng)格線運(yùn)動．它從A處出發(fā)去看望B、C、D處的其它甲蟲，規(guī)定：向上向右走為正，向下向左走為負(fù)．如果從A到B記為：A→B（+1，+4），從B→A（﹣1，﹣4），其中第一個(gè)數(shù)表示左右方向，第二個(gè)數(shù)表示上下方向． （1）圖中B→C（，），C→（+1，）； （2）若這只甲蟲的行走路線為A→B→C→D，請計(jì)算該甲蟲走過的路程； （3）若圖中另有兩個(gè)格點(diǎn)M、N，且M→A（3﹣a，b﹣4），M→N（5﹣a，b﹣2），則N→A應(yīng)記作什么？ 24．已知：A（0，1），B（2，0），C（4，3） （1）求△ABC的面積； （2）設(shè)點(diǎn)P在坐標(biāo)軸上，且△ABP與△ABC的面積相等，求點(diǎn)P的坐標(biāo)． 25．已知：A（0，1），B（2，0），C（4，3） （1）在坐標(biāo)系中描出各點(diǎn)，畫出△ABC． （2）求△ABC的面積； （3）設(shè)點(diǎn)P在坐標(biāo)軸上，且△ABP與△ABC的面積相等，求點(diǎn)P的坐標(biāo)． 26．如圖，在下面直角坐標(biāo)系中，已知A（0，a），B（b，0），C（b，c）三點(diǎn)，其中a、b、c滿足關(guān)系式|a﹣2|+（b﹣3）2=0，（c﹣4）2≤0 （1）求a、b、c的值； （2）如果在第二象限內(nèi)有一點(diǎn)P（m，），請用含m的式子表示四邊形ABOP的面積； （3）在（2）的條件下，是否存在點(diǎn)P，使四邊形ABOP的面積與△ABC的面積相等？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)，若不存在，請說明理由． 參考答案1．D．2．D．3．A．4．C．5．B．6．D．7．A．8．A．9．A．10．C．11．C．12．B．13．答案為：3．14．答案為：（0，3）．15．答案為（2，2）．16．答案為：（﹣2，﹣2） 17．點(diǎn)P的坐標(biāo)為（﹣3，2）或（﹣3，﹣2）．故填（﹣3，2）或（﹣3，﹣2）． 18．答案為：（3，3）或（3，﹣7）．19．答案為：（﹣3，4）． 20．答案為：（16，3）．，A1（2，3），A2（4，3），A3（8，3），A4（16，3），B（2，0），B1（4，0），B2（8，0），B3（16，0）， ∴An+1的橫坐標(biāo)與Bn的橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)為3，點(diǎn)Bn的橫坐標(biāo)為2n+1，縱坐標(biāo)為0， ∴An的坐標(biāo)是（2n，3）；Bn的坐標(biāo)是（2n+1，0）．故答案為：（2n，3）；（2n+1，0）． 21．【解答】解：（1）∵a、b滿足+|b﹣6|=0，∴a﹣4=0，b﹣6=0， 解得a=4，b=6，∴點(diǎn)B的坐標(biāo)是（4，6），故答案是：4，6，（4，6）； （2）∵點(diǎn)P從原點(diǎn)出發(fā)，以每秒2個(gè)單位長度的速度沿著O﹣C﹣B﹣A﹣O的線路移動， ∴2×4=8，∵OA=4，OC=6，∴當(dāng)點(diǎn)P移動4秒時(shí)，在線段CB上，離點(diǎn)C的距離是：8﹣6=2，即當(dāng)點(diǎn)P移動4秒時(shí)，此時(shí)點(diǎn)P在線段CB上，離點(diǎn)C的距離是2個(gè)單位長度，點(diǎn)P的坐標(biāo)是（2，6）；（3）由題意可得，在移動過程中，當(dāng)點(diǎn)P到x軸的距離為5個(gè)單位長度時(shí)，存在兩種情況， 第一種情況，當(dāng)點(diǎn)P在OC上時(shí)，點(diǎn)P移動的時(shí)間是：5÷2=秒，第二種情況，當(dāng)點(diǎn)P在BA上時(shí)．點(diǎn)P移動的時(shí)間是：（6+4+1）÷2=秒，故在移動過程中，當(dāng)點(diǎn)P到x軸的距離為5個(gè)單位長度時(shí)，點(diǎn)P移動的時(shí)間是秒或秒． 22．【解答】解：如圖， S四邊形ABCD=S矩形EFGH﹣S△AEB﹣S△AHD﹣S△BFC﹣S△CDG==25 23．﹣4）=2，從而得到點(diǎn)A向右走2個(gè)格點(diǎn)，向上走2個(gè)格點(diǎn)到點(diǎn)N，從而得到答案． 【解答】解：（1）∵向上向右走為正，向下向左走為負(fù)，∴圖中B→C（+2，0），C→D（+1，﹣2）； 故答案為：+2，0，D，﹣2． （2）甲蟲走過的路程為1+4+2+1+2=10 （3）∵M(jìn)→A（3﹣a，b﹣4），M→N（5﹣a，b﹣2），∴5﹣a﹣（3﹣a）=2，b﹣2﹣（b﹣4）=2，∴點(diǎn)A向右走2個(gè)格點(diǎn)，向上走2個(gè)格點(diǎn)到點(diǎn)N，∴N→A應(yīng)記為（﹣2，﹣2）． 24．【解答】解：（1）S△ABC=3×4﹣×2×3﹣×2×4﹣×1×2=4； （2）如圖所示：P1（﹣6，0）、P2（10，0）、P3（0，5）、P4（0，﹣3）． 25．【解答】解：（1）如圖所示： （2）過點(diǎn)C向x、y軸作垂線，垂足為D、E． ∴四邊形DOEC的面積=3×4=12，△BCD的面積==3，△ACE的面積==4，△AOB的面積==1．∴△ABC的面積=