2017-2018學(xué)年高一數(shù)學(xué)上學(xué)期期末復(fù)習(xí)備考黃金30題專題01小題好拿分（基礎(chǔ)版30題）

學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精PAGE19學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精PAGE小題好拿分【基礎(chǔ)版】（選擇24道填空6道共30道)班級：________姓名:________一、單選題1。集合A＝{x|－1≤x≤2}，B＝{x|x<1｝，則A∩B等于（)A.{x｜x〈1｝B。{x|－1≤x≤2｝C.{x｜－1≤x≤1}D.｛x|－1≤x〈1}【答案】D【解析】∵集合A={x｜—1≤x≤2}，

B＝｛x|x<1}，

∴A∩B={x|-1≤x≤2｝∩{x｜x〈1｝={x｜－1≤x〈1｝．

故選D．2.集合,，,如圖所示，則圖中陰影部分所表示的集合是（）A.B.C.D?！敬鸢浮緼3。若偶函數(shù)在上是單調(diào)遞減的，則下列關(guān)系式中成立的是（)．A。B.C。D.【答案】D【解析】∵是偶函數(shù),∴，∵在單調(diào)遞減，，∴,∴,故選．4。函數(shù)的定義域為（）．A。B。C.D。【答案】D【解析】∵,定義域,解出．故選．5.已知函數(shù)f(x)＝且f(a)＝－3，則f（6－a)等于（）A.－B。－C．－D．－【答案】A【解析】當(dāng)a≤1時，f（a）=2a-1-2=—3無解，

當(dāng)a＞1時，解f（a）=—log2（a+1)=—3得：a=7，

∴f（6—a）=f(-1）=2-2-2=?故選A6。是的零點，若,則的值滿足（）A。的符號不確定B。C。D.【答案】D【解析】根據(jù)函數(shù)在上是減函數(shù)，，可得,故選D。7。下列函數(shù)中,既是偶函數(shù)又在區(qū)間上單調(diào)增的是（）A.B.C.D.【答案】C8。函數(shù)y＝的遞減區(qū)間為（)A。（－∞，－3]B。[－3，＋∞)C。（－∞，3］D.[3，＋∞)【答案】B【解析】令因為在R上遞減,所以求函數(shù)y＝的遞減區(qū)間即求的遞增區(qū)間，根據(jù)二次函數(shù)的單調(diào)性可知的遞增區(qū)間為［－3，＋∞)故選B9。已知函數(shù)是R上的單調(diào)增函數(shù)，則a的取值范圍(）A.B.C。D?！敬鸢浮緾【解析】由題意得，選C。點睛：已知函數(shù)的單調(diào)性確定參數(shù)的值或范圍要注意以下兩點:（1)若函數(shù)在區(qū)間上單調(diào),則該函數(shù)在此區(qū)間的任意子區(qū)間上也是單調(diào)的；（2）分段函數(shù)的單調(diào)性，除注意各段的單調(diào)性外，還要注意銜接點的取值；（3)復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性，不僅要注意內(nèi)外函數(shù)單調(diào)性對應(yīng)關(guān)系，而且要注意內(nèi)外函數(shù)對應(yīng)自變量取值范圍.10。已知偶函數(shù)在區(qū)間單調(diào)遞增，則滿足的的取值范圍是()A。B.C。D.【答案】A【解析】試題分析:由題意可得:，,故選A?？键c:函數(shù)的單調(diào)性。11。設(shè)是定義在上的奇函數(shù),且，當(dāng)時，,則A。B.C。D.【答案】D【解析】函數(shù)滿足是周期為的周期函數(shù),當(dāng)時，故故選點睛：本題考查了函數(shù)的奇偶性與周期性，要求較大的數(shù)的函數(shù)值只需利用周期性進行轉(zhuǎn)化，然后再運用函數(shù)是奇函數(shù)求得結(jié)果，屬于基礎(chǔ)題型12.已知奇函數(shù)在上是增函數(shù),若，,，則的大小關(guān)系為（）A.B。C.D?！敬鸢浮緾13。已知冪函數(shù)在上單調(diào)遞減，則的值為A.B.C.或D。【答案】A【解析】由函數(shù)為冪函數(shù)得，即，解得或。當(dāng)時,，符合題意。當(dāng)時，,不和題意。綜上。選A.14。一個幾何體的三視圖及其尺寸如下，則該幾何體的表面積及體積為（)．A.，B。,C.，D。以上都不正確【答案】A【解析】由三視圖知該幾何體為圓錐，且底面圓半徑為3,高為。所以表面積．體積．選．15。已知一個球的表面積為,則該球的體積為（）A.B.C.D.【答案】D【解析】設(shè)球的半徑為，由題意可得:，則該球的體積為:。本題選擇C選項。16。已知底面邊長為1,側(cè)棱長為的正四棱柱（底面是正方形的直棱柱）的各頂點均在同一個球面上，則該球的體積為(）A.B。4πC。2πD.【答案】D【解析】設(shè)球半徑為r，由題意得，正四棱柱的外接球的球心為上下底面的中心連線的中點，所以，所以球的體積為。選D。17.下列說法中正確的個數(shù)是()①平面α與平面β,γ都相交，則這三個平面有2條或3條交線；②如果a，b是兩條直線，a∥b，那么a平行于經(jīng)過b的任何一個平面；③直線a不平行于平面α，則a不平行于α內(nèi)任何一條直線；④如果α∥β，a∥α，那么a∥β.A。0個B.1個C。2個D。3個【答案】A【解析】（1）錯誤.平面α與平面β，γ都相交，則這三個平面有可能有1條或2條或3條交線。(2）錯誤。如果a,b是兩條直線，a∥b，那么直線a有可能在經(jīng)過b的平面內(nèi)。(3）錯誤。直線a不平行于平面α,則a有可能在平面α內(nèi),此時可以與平面內(nèi)無數(shù)條直線平行。（4)錯誤.如果α∥β，a∥α，那么a∥β或a?β.故選A。18。下列四個命題中正確的是()①若一個平面經(jīng)過另一平面的垂線，那么這兩個平面相互垂直；②若一個平面內(nèi)的兩條直線與另一個平面都平行,那么這兩個平面相互平行；③垂直于同一條直線的兩個平面相互平行；④若兩個平面垂直，那么一個平面內(nèi)與它們的交線不垂直的直線與另一個平面也不垂直.A.①③B.①④C。①②④D.①③④【答案】D19。已知直線上兩點A，B的坐標分別為（3，5），（a,2),且直線與直線3x+4y—5=0垂直，則｜AB｜的值為（）A.B。C.D。5【答案】B【解析】∵直線上兩點的坐標分別為，,且直線與垂直∴，即∴故選B20.若直線l：ax＋by＋1＝0始終平分圓M:x2＋y2＋4x＋2y＋1＝0的周長，則（a－2)2＋(b－2）2的最小值為（）A。B.5C.2D.10【答案】B【解析】圓M：x2＋y2＋4x＋2y＋1＝0的標準方程為，圓心,所以，則，選B。點睛:本題主要考查直線與圓的位置關(guān)系以及二次函數(shù)的最值,屬于中檔題。本題解題思路：根據(jù)圓的對稱性，得出圓心在直線上，求出之間的關(guān)系，再將所求的化為關(guān)于的二次函數(shù)，求出最小值。21.已知圓C過點M（1，1），N（5,1）,且圓心在直線y＝x－2上,則圓C的方程為（）A.x2＋y2－6x－2y＋6＝0B。x2＋y2＋6x－2y＋6＝0C。x2＋y2＋6x＋2y＋6＝0D.x2＋y2－2x－6y＋6＝0【答案】A【解析】設(shè)圓的標準方程為，由已知有，解得，所以圓的標準方程為，即，選A.22.若圓（x-3）2+(y+5)2=r2上的點到直線4x-3y-2=0的最近距離等于1,則半徑r的值為()A。4B.5C.6D.9【答案】A點睛：對于與圓有關(guān)的問題的解法，可利用平面幾何中圓的相關(guān)性質(zhì),采用數(shù)形結(jié)合的方法求解,如在本題中把圓上的點到直線的最短距離用圓心到直線的距離減去半徑來表示,使得問題的解決簡單化。另外,圓上的點到直線的最大距離為圓心到直線的距離加上半徑。23。設(shè)點是上的點，若點到直線的距離為,則這樣的點共有（)A.1個B.2個C。3個D。4個【答案】C【解析】的圓心坐標為（1,1)，半徑為.圓心C（1,1)到直線l:x+y?4=0的距離。如圖，則滿足條件的點P有三個，分別是P在A，B，D的位置上.本題選擇C選項.24.直線被圓截得的弦長為，則直線的傾斜角為()A。B.C。D.【答案】A【解析】由題意，得,即,解得，則直線的傾斜角為或，故選A。二、填空題25。如圖,三棱錐中，，點分別是的中點，則異面直線所成的角的余弦值是．【答案】【解析】試題分析：連結(jié)ND，取ND的中點為：E,連結(jié)ME，則ME∥AN，異面直線AN，CM所成的角就是∠EMC，∵AN=,∴ME==EN,MC=，又∵EN⊥NC，,考點：異面直線所成角26。已知圓的半徑為2，圓心在軸的正半軸上，若圓與直線相切，則圓的標準方程是__________．【答案】點睛：求圓的方程，主要有兩種方法:（1）幾何法：具體過程中要用到初中有關(guān)圓的一些常用性質(zhì)和定理．如:①圓心在過切點且與切線垂直的直線上；②圓心在任意弦的中垂線上；③兩圓相切時，切點與兩圓心三點共線．(2）待定系數(shù)法：根據(jù)條件設(shè)出圓的方程，再由題目給出的條件，列出等式，求出相關(guān)量．一般地，與圓心和半徑有關(guān)，選擇標準式，否則，選擇一般式．不論是哪種形式，都要確定三個獨立參數(shù)，所以應(yīng)該有三個獨立等式．27.在平面直角坐標系中,已知圓上有且僅有三個點到直線的距離為，則實數(shù)的值是__________．【答案】【解析】如圖，由題意可知，原點到直線的距離為，由點到直線的距離公式可得:，故答案為.【方法點睛】本題主要考查直線與圓的位置關(guān)系、點到直線的距離公式以及數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用，屬于難題.數(shù)形結(jié)合是根據(jù)數(shù)量與圖形之間的對應(yīng)關(guān)系，通過數(shù)與形的相互轉(zhuǎn)化來解決數(shù)學(xué)問題的一種重要思想方法，是中學(xué)數(shù)學(xué)四種重要的數(shù)學(xué)思想之一，尤其在解決選擇題、填空題是發(fā)揮著奇特功效，大大提高了解題能力與速度。運用這種方法的關(guān)鍵是將已知函數(shù)的性質(zhì)研究透,這樣才能快速找準突破點。充分利用數(shù)形結(jié)合的思想方法能夠使問題化難為簡，并迎刃而解,本題通過圖象將交點個數(shù)問題轉(zhuǎn)化為點到直線的距離是解題的關(guān)鍵.28.已知圓心在軸的正半軸上的圓既與圓外切，又與圓內(nèi)切，則圓的標準方程為__________?！敬鸢浮俊窘馕觥繄A可化為，結(jié)合題意,數(shù)形結(jié)合可知圓與軸的兩個交點為和，則圓心，半徑