北師大版五年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)第四單元《長方體的體積》教案范例

北師大版五年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)第四單元《長方體的體積》教案篇一1、使學(xué)生理解長方體和正方體體積公式的推導(dǎo)，能運(yùn)用公式進(jìn)行計(jì)算。2、培育學(xué)生空間和空間想象能力。教課要點(diǎn)：長、正方體體積公式的推導(dǎo)。教課難點(diǎn)：運(yùn)用公式計(jì)算。教課器具：立方厘米學(xué)具。教課過程：一、復(fù)習(xí)1、什么叫物體的體積？2、常用的體積單位有哪些？3、什么是l立方厘米、l立方分米、l立方米？二、導(dǎo)入新課1、導(dǎo)入我們知道了每個(gè)物體都有必然的體積，我們也知道能夠利用數(shù)體積單位的方法計(jì)算物體的體積。要知道老師手中的這個(gè)長方體和正方體的體積？你有什么方法？（用將它切成1立方厘米（1立方分米）的小正方體后數(shù)一數(shù)的方法。）說明：用拼或切的方法看它有多少個(gè)體積單位。但是在實(shí)質(zhì)生活中，有好多物體是切不開或不能夠切的，如：冰箱、電視機(jī)等，怎樣計(jì)算它的體積呢？他們的體積會(huì)和什么相關(guān)系呢？這節(jié)課我們就來研究長方體和正方體的體積。（板書課題）2、新課1）請(qǐng)同學(xué)們?nèi)我饽贸鰩讉€(gè)1立方厘米的正方體在小組里合作擺出一個(gè)長方體，邊擺邊想：你們是怎么擺的？你們擺出的長方體體積是多少？2）板書學(xué)生的：（假想舉例）體積每排個(gè)數(shù)排數(shù)排數(shù)層數(shù)441l8421244323）察看：每排個(gè)數(shù)、排數(shù)、層數(shù)與體積有什么關(guān)系？板書：體積=每排個(gè)數(shù)×排數(shù)×排數(shù)×層數(shù)每排個(gè)數(shù)、排數(shù)、層數(shù)相當(dāng)于長方體的什么？由于每一個(gè)小正方體的棱長是l厘米，因此，每排擺幾個(gè)小正方體，長正好是幾厘米；擺幾排，寬正好是幾厘米；擺幾層，高也正好是幾厘米。4）怎樣計(jì)算長方體的體積？板書：長方體體積=長×寬×高字母公式：V=abh篇二1、認(rèn)識(shí)新知?？创笃聊?，問：今天我們學(xué)習(xí)的內(nèi)容是什么？（板：長方體體積的計(jì)算）長方體體積應(yīng)該怎樣計(jì)算呢？（板：長方體體積＝長×寬×高）你是怎么知道的？對(duì)于長方體的體積你還知道哪些知識(shí)？2、惹起矛盾。引：知道真很多，那你知道長方體的體積為何等于長×寬×高嗎？看來我們對(duì)長方體體積的學(xué)習(xí)還不太全面，還有些問題。因此對(duì)于學(xué)習(xí)老師想送給大家一句名言，我們一起來看。3、浸透學(xué)習(xí)態(tài)度一（出示“學(xué)貴有疑，小疑則小進(jìn)，大疑則大進(jìn)?！悜椪隆保┮嚎焖俚匦÷曌x一讀，這是清朝學(xué)者陳憲章的一句話，老師感覺我們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)也應(yīng)該像這句話說的那樣勤于思慮，經(jīng)常問自己一個(gè)為何，經(jīng)常擁有一雙發(fā)現(xiàn)問題的眼睛。課前沒有做到，老師希望接下來我們研究長方體體積由來時(shí)能做到，好不好？設(shè)計(jì)企圖：讓學(xué)生借助預(yù)習(xí)（或自學(xué)）的力量，直接揭示課題，既吻合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，又充分認(rèn)識(shí)到學(xué)生學(xué)情底數(shù)，同時(shí)調(diào)動(dòng)了學(xué)生學(xué)習(xí)踴躍性，為學(xué)習(xí)新知作好鋪墊。最后，在“學(xué)貴有疑”的學(xué)習(xí)態(tài)度浸透中，自然的引出下一環(huán)節(jié)。二、指引研究，獲取新知。課件（或教具）演示1、一排一層的長方體。（出示：1立方厘米的小正方體。）問：這是一個(gè)棱長1厘米的小正方體，一起告訴我，它的體積是多少？2個(gè)這樣的小正方體的體積是多少？3個(gè)呢？個(gè)呢？小結(jié)：也就是說由幾個(gè)1立方厘米的小正方體組成的長方體體積就是幾，是這樣嗎？2、3排1層的長方體。再問：我們?cè)賮恚?排4個(gè)1立方厘米的小正方體，2排多少個(gè)？

3排呢？這么快，你是是怎么做的？小結(jié)：也就是說用每排的個(gè)數(shù)4×排數(shù)長方體含有多少個(gè)1立方厘米的小正方體，

3就可以求出這個(gè)是這樣嗎？（板：小正方體個(gè)數(shù)＝每排的個(gè)數(shù)×排數(shù)）3、3

排

2層的長方體。再問：這個(gè)長方體含有多少個(gè)因此它的體積是多少？好我們?cè)賮恚?/p>

1立方厘米的小正方體，一層12個(gè)1立方厘米的小正方體，2層多少個(gè)？此次你是怎么做的？小結(jié)：也就是說在前面的基礎(chǔ)上再乘層數(shù)2就可以求出這個(gè)大長方體含有多少個(gè)1立方厘米的小正方體，是這樣嗎？4、釋疑輔墊。引：學(xué)貴有疑，這里有問題了，為何前面沒有乘層數(shù)就求出了1立方厘米的小正方體呢？（指引出前面兩個(gè)長方體的層數(shù)都是1，第一個(gè)長方體的排數(shù)是1）（板：小正方體個(gè)數(shù)＝每排的個(gè)數(shù)×排數(shù)×層數(shù)）5、數(shù)個(gè)數(shù)考據(jù)。再引：數(shù)學(xué)是謹(jǐn)慎的，用每排的個(gè)數(shù)×排數(shù)×層數(shù)求小正方體個(gè)數(shù)這個(gè)方法可否真的可行，下邊我們一起來數(shù)一數(shù)，（課件或教具演示）結(jié)果同樣嗎？說明這個(gè)長方體的體積是多少？6、指惹起現(xiàn)。引：學(xué)貴有疑，小疑則小進(jìn)，大疑則大進(jìn)，做到這里，對(duì)于長方體體積的由來你想到了什么？（注意評(píng)論學(xué)生回答：他說的好不好？幸好哪？）指引出每排個(gè)數(shù)相當(dāng)于長方體的長，排數(shù)相當(dāng)于寬，層數(shù)相當(dāng)于高。小結(jié)：現(xiàn)在大家知道長方體體積為何等于長乘寬乘高了嗎？由公式能夠知道求長方體的體積只要知道什么就可以了？設(shè)計(jì)企圖：借助教具、學(xué)具，經(jīng)過老師的引領(lǐng)，讓學(xué)生的多種感官都參加到教課活動(dòng)，在操作中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，為學(xué)生創(chuàng)立了優(yōu)異的思想情境，在腦筋中建立長主體體積由來的表象，促使學(xué)生形成新的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，打破教課難點(diǎn)，順利地抽象出長方體體積公式。過渡：知道了長方體體積公式的由來，老師感覺學(xué)習(xí)還不能夠停止，在這里，老師還想送同學(xué)們一句名言，一起來看。三、操作考據(jù)、牢固練習(xí)。1、學(xué)習(xí)態(tài)度二。（出示：紙上得來終覺淺，絕知此事要躬行）引：也來快速地小聲讀一讀，這是宋朝詩人陸游的一句詩，它告訴我們從書籍上或從別處得來的知識(shí)，還需要我們親身著手實(shí)踐一下，才能記得牢，理解得透。2、拼擺計(jì)算。引：現(xiàn)在老師就給大家這個(gè)時(shí)機(jī)，利用1立方厘米的小正方體用計(jì)算的方法自已來算一算長方體體積可否是真的等于長×寬×高，請(qǐng)同學(xué)們注意要求：1、以小組為單位來擺，注意分工協(xié)作，2、請(qǐng)?zhí)詈糜涗泦?，注意發(fā)現(xiàn)新的問題。開始。小結(jié)：仍是那句話：數(shù)學(xué)是謹(jǐn)慎的，經(jīng)過自己來著手驗(yàn)證獲取的知識(shí)才是最可信的。3、學(xué)生報(bào)告考據(jù)過程。設(shè)計(jì)企圖：經(jīng)過學(xué)生熟知的陸游詩句，進(jìn)一步領(lǐng)悟數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的謹(jǐn)慎性，充分相信學(xué)生，讓學(xué)生自己著手，在小組合作中考據(jù)新知，再現(xiàn)長方體體積由來的過程，使學(xué)生加深“知其因此然”的理解，進(jìn)而有效地培育學(xué)生操作及研究能力。引：現(xiàn)在長方體體積公式能夠確認(rèn)了嗎？它是什么？下面我們就用它來解決一道實(shí)責(zé)問題。4、解決問題。（出示例題）先估量體積再獨(dú)立計(jì)算。5、牢固練習(xí)。引：為了牢固新知，老師還準(zhǔn)備了兩個(gè)小題，還能夠不能夠做？1、練一練第1題。直接口答列式。2、練一練第3題。先談注意問題再解答。最后拓展此題的古代解法。3、拓展新知。引：這是生活中一道典型的求體積的題，實(shí)質(zhì)上它的解法早在2000年前就已經(jīng)有了，我們來看一看。（出示：“方自乘，以高乘之既積尺”）這是2000年前我國古代一本數(shù)學(xué)專著〈九章算術(shù)〉的解法，和我們現(xiàn)在的解法同樣嗎？你感覺我國古代的數(shù)學(xué)家怎么樣？設(shè)計(jì)企圖：經(jīng)過不同樣形式的練習(xí)既深入了知識(shí)，又培育了學(xué)生綜合運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決簡(jiǎn)單的實(shí)責(zé)問題的能力，同時(shí)也拓展了學(xué)生對(duì)古代數(shù)學(xué)的認(rèn)識(shí)，升華了認(rèn)知。四、總結(jié)回顧，深入體驗(yàn)。問：經(jīng)過這節(jié)課學(xué)習(xí)，你有什么收獲？有什么感覺？總結(jié)：老師也想經(jīng)過這節(jié)課告訴大家，我們學(xué)習(xí)，不只要記住知識(shí)，還需要經(jīng)常問問為何，更需要自己著手考據(jù)新知的正確性。最后，我還想送大家一句名言，一起看（出示：天下事有難易乎，為之，則難者亦易矣；不為，則易者亦難矣。人之為學(xué)有難易乎？學(xué)之，則難者亦易矣；不學(xué)，則易者亦難矣。——彭端叔）無論學(xué)習(xí)仍是做事，是沒有難和易之分的，只要你去學(xué)，你去做，再困難的事也會(huì)變得很簡(jiǎn)單。知難而進(jìn)是我們的學(xué)習(xí)態(tài)度。設(shè)計(jì)企圖：“談收獲”是對(duì)所學(xué)知識(shí)部分的整理，“談感覺”是學(xué)生感情方面的升華，特別是“名言”的總結(jié)，進(jìn)一步使學(xué)生對(duì)今后的生活學(xué)習(xí)有了概括性引領(lǐng)和提高。篇三1、經(jīng)過自己的研究，掌握長方體、正方體體積的計(jì)算方法，能正確計(jì)算長方體、正方體的體積。2、在察看、操作、研究的過程中，提高自己著手操作的能力，進(jìn)一步發(fā)展空間觀點(diǎn)。要點(diǎn)難點(diǎn)：經(jīng)過小組合作研究，掌握長方體、正方體體積的計(jì)算方法。教課過程：一、創(chuàng)立情境，導(dǎo)入新課。同學(xué)們，請(qǐng)看老師手里拿的什么東西？（筆盒、牙膏盒）誰大誰小呢？（引出體積的的觀點(diǎn)）爾后指出此中一個(gè)面，引出相關(guān)面積的知識(shí)。長方形的面積與長和寬相關(guān)，正方形的面積與邊長相關(guān)，長方體、正方體的體積可能與什么相關(guān)？今天我們一起來探究與之相關(guān)的知識(shí)。二、研究新知。1、出示情境圖，仔細(xì)察看思慮，你們發(fā)現(xiàn)了什么？①、長方體長、寬相等的時(shí)候，越高，體積越（）。②、長方體長、高相等的時(shí)候，越高，體積越（）。③、長方體高、寬相等的時(shí)候，越高，體積越（）。2、做一做用一些同樣的小正方體（棱長1厘米）擺出4個(gè)不同樣的長方體，記錄他們的長、寬、高。3、察看長方體的體積與它的長、寬、高有什么關(guān)系，與同學(xué)說一說，你發(fā)現(xiàn)了什么？長方體的體積=（）×（）×（）↓↓↓↓用字母表示（）=（）×（）×（）=（）正方體的體積=（）×（）×（）↓↓↓↓用字母表示（）=（）×（）×（）=（）4、獨(dú)立完成課本47頁“試一試”1題。①察看暗影部分的面積是各個(gè)圖形的什么？（）②想想，知道了底面積和高，怎樣計(jì)算長方體或（正方體）體積？長方體（正方體）的體積=（）×（）v=（）×（）三、牢固練習(xí)。1、估一估這個(gè)筆盒的體積有多大？分小組量一量、算一算。2、計(jì)算：（1）、一個(gè)長方體，長20厘米，寬12厘米，高