《高考試卷模擬練習(xí)》浙江省溫州市2013屆高三第一次適應(yīng)性測(cè)試數(shù)學(xué)（文）試題新

本試題卷分選擇題和非選擇題兩部分.全卷共4頁(yè)，選擇題部分1至2頁(yè)，非選擇題部分3至4頁(yè).滿分150分，考試時(shí)間120分鐘.請(qǐng)考生按規(guī)定用筆將所有試題的答案涂、寫在答題紙上.選擇題部分（共50分）注意事項(xiàng)：1．答題前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用黑色字跡的簽字筆或鋼筆填寫在答題紙上.2．每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題紙上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào).不能答在試題卷上.選擇題部分（共50分）一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求.1．設(shè)全集,則（▲）A． B． C． D．2．已知是虛數(shù)單位，則（▲）A． B． C． D．3．把函數(shù)的圖象向左平移個(gè)單位，所得圖像的解析式是（▲）第5題A． B．第5題C． D．4．設(shè),則“且”是“”的（▲）A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充要條件 D．既不充分也不必要條件5．某四面體的三視圖都為直角三角形，如圖所示，則該四面體的體積是（▲）A． B． C． D．6．已知橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)與拋物線的焦點(diǎn)重合，則該橢圓的離心率為（▲）A． B． C． D．7．記分別是投擲兩次骰子所得的數(shù)字，則方程有兩個(gè)不同實(shí)根的概率為（▲）A．B．C．D．8．在中，，，則的最小值是（▲）A． B． C． D．9．設(shè)函數(shù)，那么（▲）A． B．C． D．10．若實(shí)數(shù)滿足，則下列關(guān)系中不可能成立的是（▲）A． B． C． D．

三、解答題：本大題共5小題，共72分，解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.18.（本題滿分14分）已知分別是的三個(gè)內(nèi)角的對(duì)邊，且滿足.（Ⅰ）求角的大小；（Ⅱ）當(dāng)為銳角時(shí)，求函數(shù)的值域.19.（本題滿分14分）已知是遞增的等差數(shù)列，.（Ⅰ）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（Ⅱ）若，求數(shù)列的前項(xiàng)和.21.（本題滿分15分）已知函數(shù)，是的導(dǎo)函數(shù)(為自然對(duì)數(shù)的底數(shù))（Ⅰ）解關(guān)于的不等式：；（Ⅱ）若有兩個(gè)極值點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍.22.（本題滿分15分）已知點(diǎn)，是拋物線上相異兩點(diǎn)，且滿足．（Ⅰ）若的中垂線經(jīng)過(guò)點(diǎn)，求直線的方程；（Ⅱ）若的中垂線交軸于點(diǎn)，求的面積的最大值及此時(shí)直線的方程．2013年溫州市高三第一次適應(yīng)性測(cè)試數(shù)學(xué)（文科）試題參考答案2013.2一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求.題號(hào)12345678910答案CACABBBCAA二、填空題：本大題共7小題，每小題4分，共28分11．12．13．314．15．16．17．三、解答題： 所以，所求函數(shù)的值域?yàn)椤?4分20．解法（Ⅰ）證明：過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)，∵平面⊥平面，∴平面……2分又∵⊥平面∴∥,………………2分又∵平面∴∥平面………………6分（Ⅱ）∵平面∴，又∵∴∴………………8分∴點(diǎn)是的中點(diǎn)，連結(jié)，則∴平面∴∥，∴四邊形是矩形………………10分設(shè)得：，又∵，∴，21．解：（Ⅰ）…………2分…………4分當(dāng)時(shí)，無(wú)解；…………5分當(dāng)時(shí)，解集為；…………6分當(dāng)時(shí)，解集為…………7分（Ⅱ）方法一：若有兩個(gè)極值點(diǎn)，則是方程的兩個(gè)根，顯然,得：……………9分令，…………11分若時(shí)，單調(diào)遞減且，…………12分若時(shí)，當(dāng)時(shí)，，在上遞減，當(dāng)時(shí)，，在上遞增,……14分要使有兩個(gè)極值點(diǎn)，需滿足在上有兩個(gè)不同解，得:，即：…………15分∴直線的方程為∵中點(diǎn)的橫坐標(biāo)為1，∴中點(diǎn)的坐標(biāo)為…………4分∴的中垂線方程為∵的中垂線經(jīng)過(guò)點(diǎn)，故，得………6分∴直線的方程為………7分(本題若運(yùn)用基本不等式解決，也同樣給分)法二：（Ⅰ）當(dāng)垂直于軸時(shí)，顯然不符合題意，當(dāng)不垂直于軸時(shí)，根據(jù)題意設(shè)的中點(diǎn)為，則…………2分由、兩點(diǎn)得中垂線的斜率為，………………4分由，得