《高考試卷模擬練習(xí)》浙江省溫州市2013屆高三第一次適應(yīng)性測(cè)試數(shù)學(xué)(文)試題新_第1頁(yè)
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本試題卷分選擇題和非選擇題兩部分.全卷共4頁(yè),選擇題部分1至2頁(yè),非選擇題部分3至4頁(yè).滿分150分,考試時(shí)間120分鐘.請(qǐng)考生按規(guī)定用筆將所有試題的答案涂、寫在答題紙上.選擇題部分(共50分)注意事項(xiàng):1.答題前,考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用黑色字跡的簽字筆或鋼筆填寫在答題紙上.2.每小題選出答案后,用2B鉛筆把答題紙上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑,如需改動(dòng),用橡皮擦干凈后,再選涂其它答案標(biāo)號(hào).不能答在試題卷上.選擇題部分(共50分)一、選擇題:本大題共10小題,每小題5分,共50分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)符合題目要求.1.設(shè)全集,則(▲)A. B. C. D.2.已知是虛數(shù)單位,則(▲)A. B. C. D.3.把函數(shù)的圖象向左平移個(gè)單位,所得圖像的解析式是(▲)第5題A. B.第5題C. D.4.設(shè),則“且”是“”的(▲)A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充要條件 D.既不充分也不必要條件5.某四面體的三視圖都為直角三角形,如圖所示,則該四面體的體積是(▲)A. B. C. D.6.已知橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)與拋物線的焦點(diǎn)重合,則該橢圓的離心率為(▲)A. B. C. D.7.記分別是投擲兩次骰子所得的數(shù)字,則方程有兩個(gè)不同實(shí)根的概率為(▲)A.B.C.D.8.在中,,,則的最小值是(▲)A. B. C. D.9.設(shè)函數(shù),那么(▲)A. B.C. D.10.若實(shí)數(shù)滿足,則下列關(guān)系中不可能成立的是(▲)A. B. C. D.

三、解答題:本大題共5小題,共72分,解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.18.(本題滿分14分)已知分別是的三個(gè)內(nèi)角的對(duì)邊,且滿足.(Ⅰ)求角的大小;(Ⅱ)當(dāng)為銳角時(shí),求函數(shù)的值域.19.(本題滿分14分)已知是遞增的等差數(shù)列,.(Ⅰ)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;(Ⅱ)若,求數(shù)列的前項(xiàng)和.21.(本題滿分15分)已知函數(shù),是的導(dǎo)函數(shù)(為自然對(duì)數(shù)的底數(shù))(Ⅰ)解關(guān)于的不等式:;(Ⅱ)若有兩個(gè)極值點(diǎn),求實(shí)數(shù)的取值范圍.22.(本題滿分15分)已知點(diǎn),是拋物線上相異兩點(diǎn),且滿足.(Ⅰ)若的中垂線經(jīng)過(guò)點(diǎn),求直線的方程;(Ⅱ)若的中垂線交軸于點(diǎn),求的面積的最大值及此時(shí)直線的方程.2013年溫州市高三第一次適應(yīng)性測(cè)試數(shù)學(xué)(文科)試題參考答案2013.2一、選擇題:本大題共10小題,每小題5分,共50分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)符合題目要求.題號(hào)12345678910答案CACABBBCAA二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.12.13.314.15.16.17.三、解答題: 所以,所求函數(shù)的值域?yàn)椤?4分20.解法(Ⅰ)證明:過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn),∵平面⊥平面,∴平面……2分又∵⊥平面∴∥,………………2分又∵平面∴∥平面………………6分(Ⅱ)∵平面∴,又∵∴∴………………8分∴點(diǎn)是的中點(diǎn),連結(jié),則∴平面∴∥,∴四邊形是矩形………………10分設(shè)得:,又∵,∴,21.解:(Ⅰ)…………2分…………4分當(dāng)時(shí),無(wú)解;…………5分當(dāng)時(shí),解集為;…………6分當(dāng)時(shí),解集為…………7分(Ⅱ)方法一:若有兩個(gè)極值點(diǎn),則是方程的兩個(gè)根,顯然,得:……………9分令,…………11分若時(shí),單調(diào)遞減且,…………12分若時(shí),當(dāng)時(shí),,在上遞減,當(dāng)時(shí),,在上遞增,……14分要使有兩個(gè)極值點(diǎn),需滿足在上有兩個(gè)不同解,得:,即:…………15分∴直線的方程為∵中點(diǎn)的橫坐標(biāo)為1,∴中點(diǎn)的坐標(biāo)為…………4分∴的中垂線方程為∵的中垂線經(jīng)過(guò)點(diǎn),故,得………6分∴直線的方程為………7分(本題若運(yùn)用基本不等式解決,也同樣給分)法二:(Ⅰ)當(dāng)垂直于軸時(shí),顯然不符合題意,當(dāng)不垂直于軸時(shí),根據(jù)題意設(shè)的中點(diǎn)為,則…………2分由、兩點(diǎn)得中垂線的斜率為,………………4分由,得

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