矩形(人教版八年級數(shù)學下冊課件)

矩形

第2課時矩形的判定學習目標01關于角的判定02關于對角線的判定03課堂練習04CONTENTS目錄05課堂小結學習目標PART01學習目標：1.掌握矩形的各種判定方法2.矩形的判定定理與性質(zhì)定理的綜合應用關于角的判定PART02回顧上節(jié)課知識點：矩形矩形的定義邊角對角線對邊相等，對邊平行四個角都是直角對角線互相平分對角線相等思考

工人師傅在做門窗或矩形零件時，如何確保圖形是矩形呢？現(xiàn)在師傅帶了兩種工具（卷尺和量角器），他說用這兩種工具的任意一種就可以解決問題，這是為什么呢？這節(jié)課我們一起探討矩形的判定吧.類比平行四邊形的定義也是判定平行四邊形的一種方法，那么矩形的定義也是判定矩形的一種方法.判定方法1：一個角是直角的平行四邊形是矩形符號語言：因為在平行四邊形ABCD中∠A=90°所以平行四邊形ABCD是矩形ABCD那么兩個角是直角的四邊形能不能是矩形呢？舉反例：兩個角是直角的平行四邊形是矩形那么三個角是直角的四邊形是不是矩形呢？實驗證明：判定方法2：三個角直角的四邊形是矩形符號語言：因為∠A=∠B∠C=90°所以四邊形ABCD是矩形關于角的判定關于對角線的判定PART03問題：除了關于角的判定以外，判定矩形的方法還有沒有呢？

類似地，那我們研究矩形的性質(zhì)的逆命題是否成立.矩形是特殊的平行四邊形.原命題逆命題矩形的對角線相等對角線相等的平行四邊形是矩形怎么證明逆命題的準確性呢？已知：如圖,在□ABCD中,AC

,

DB是它的兩條對角線,

AC=DB.求證：□ABCD是矩形.ABCD證明：∵AB=DC,BC=CB,AC=DB,∴△ABC≌△DCB,∴∠ABC=∠DCB.∵AB∥CD,∴∠ABC+∠DCB=180°,∴∠ABC=90°,∴□

ABCD是矩形（矩形的定義）.關于對角線的判定對角線相等的平行四邊形是矩形符號語言：因為四邊形ABCD是平行四邊形

AC=BD所以平行四邊形是矩形ABCD大黃，對角線相等的四邊形是不是矩形呢？當然是了??！我覺得不是是?。?！不是那你倒是證明一個呀！實驗證明：對角線相等的四邊形不是矩形課堂練習PART041.如圖，在△ABC中，點D，E，F(xiàn)分別在三邊上，DE∥CA，DF∥BA.下列四個判斷不正確的是（）A.四邊形AEDF是平行四邊形B.如果∠BAC=90°，那么四邊形AEDF是矩形C.如果AD平分∠BAC，那么四邊形AEDF是矩形D.如果AD=EF，那么四邊形AEDF是矩形C2.矩形具有而一般平行四邊形不具有的性質(zhì)是（）A.對角相等B.對邊相等C.對角線相等D.對角線互相垂直C3.如圖，在矩形ABCD中，AB=3，BC=4，則圖中五個小矩形的周長之和為________.14想一想下列各句判定矩形的說法是否正確？

（1）有一個角是直角的四邊形是矩形；（）×（2）有四個角是直角的四邊形是矩形；（）√（3）四個角都相等的四邊形是矩形；（）√（4）對角線相等的四邊形是矩形；（）×（5）對角線相等且互相垂直的四邊形是矩形；（）×（6）對角線互相平分且相等的四邊形是矩形；（）√（7）一組鄰邊垂直，一組對邊平行且相等的四邊形是矩形；（）

√4.如圖，在ABCD中，對角線AC，BD相交于點O，且OA=OD，∠OAD=50°，求∠OAB的度數(shù).ODCBA解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴OA=OC=AC，OB=OD=BD.又∵OA=OD，∴AC=BD.∴四邊形ABCD是矩形∴∠DAB=90°又∠OAD=50°∴∠OAB=40°課堂小結PAR