矩形(人教版八年級數(shù)學(xué)下冊課件)

矩

形第1課時第十八章平行四邊形學(xué)習(xí)目標(biāo)23探索并掌握“直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半”這個定理．（重點）理解矩形的概念，明確矩形與平行四邊形的區(qū)別與聯(lián)系.1探索并證明矩形的性質(zhì)，會用矩形的性質(zhì)解決簡單的問題．（重點）新課導(dǎo)入

（1）請用兩兩相等的四根木棒拼成一個平行四邊形，拼成的平行四邊形形狀唯一嗎？（2）改變平行四邊形的形狀，你能拼出面積最大的平行四邊形嗎？這時這個平行四邊形的內(nèi)角是多少度？知識講解

有一個角是直角的平行四邊形是矩形矩形的定義：平行四邊形矩形有一個角是直角矩形是特殊的平行四邊形具備平行四邊形所有的性質(zhì)ABCDO角邊對角線對邊平行且相等對角相等，鄰角互補(bǔ)對角線互相平分矩形的一般性質(zhì)：

矩形是一個特殊的平行四邊形，除了具有平行四邊形的所有性質(zhì)外，還有哪些特殊性質(zhì)呢？猜想1：矩形的四個角都是直角．猜想2：矩形的對角線相等．觀察內(nèi)角和對角線的變化證明猜想1：矩形的四個角都是直角．已知：如圖，四邊形ABCD是矩形.求證：∠A=∠B=∠C=∠D=90°.ABCD證明：∵四邊形ABCD是矩形,∴∠A=90°.又矩形ABCD是平行四邊形,∴∠A=∠C,∠B=∠D,∠A+∠B=180°,∴∠A=∠B=∠C=∠D=90°,即矩形的四個角都是直角.已知：如圖,四邊形ABCD是矩形.

求證：AC=BD.ABCD證明：在矩形ABCD中,∵∠ABC=∠DCB=90°.又∵AB=DC

，

BC=CB,∴△ABC≌△DCB,∴AC=BD,即矩形的對角線相等.證明猜想2:矩形的對角線相等.

ABCDEFGH.矩形是軸對稱圖形，對稱軸有2條.矩形是中心對稱圖形，對角線的交點是它的對稱中心.

矩形的

兩條對角線互相平分矩形的兩組對邊分別相等矩形的兩組對邊分別平行矩形的四個角都是直角矩形

的兩條對角線相等邊對角線角矩形的性質(zhì)設(shè)矩形的對角線AC與BD交于點E,那么,BE是Rt△ABC中一條怎樣的特殊線段?它與AC有什么大小關(guān)系?為什么?DBCAE由此可得推論:

直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半BE是Rt△ABC中斜邊AC上的中線.BE等于AC的一半.∵AC=BD,BE=DE,例:如圖，矩形ABCD的兩條對角線相交于點O，∠AOB=60°,AB=4㎝,求矩形對角線的長？∴AC與BD相等且互相平分,∴OA=OB.∵∠AOB=60°,∴△AOB是等邊三角形,∴OA=AB=4(㎝),∴矩形的對角線長AC=BD=2OA=8(㎝).解：∵四邊形ABCD是矩形,DCBAo隨堂訓(xùn)練1、矩形具有而一般平行四邊形不具有的性質(zhì)是（）A.對角相等B.對邊相等C.對角線相等D.對角線互相平分C

2.已知矩形的一條對角線與一邊的夾角是40°，則兩條對角線所夾銳角的度數(shù)為

()

A．50°B．60°C．70°D．80°D四邊形ABCD是矩形3.若已知AB=8㎝，AD=6㎝，則AC＝_______㎝,OB=_______㎝.4.若已知AC＝10㎝，BC=6㎝，則矩形的周長＝____cm,

矩形的面積＝_______㎝2.5.若已知∠DOC=120°，AD＝6㎝，則AC=_____cm.ODCBA5101248286.已知:如圖,AC,BD是矩形ABCD的兩條對線,AC,BD相交于點O,∠AOD=120°,AB=2.5cm.求矩形對角線的長.DBCAO課堂小結(jié)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半