智能控制技術(shù)2017版全套課件

智能控制技術(shù)南京航空航天大學(xué)機(jī)械結(jié)構(gòu)力學(xué)及控制國家重點實驗室

緒論機(jī)械結(jié)構(gòu)力學(xué)及控制國家重點實驗室2課程介紹主要內(nèi)容主要介紹智能控制技術(shù)領(lǐng)域中兩種典型控制理論和方法：模糊控制，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制。重點介紹它們的基本原理，實現(xiàn)方法以及工程實際應(yīng)用。基本要求掌握基本概念，基本工作原理，基本設(shè)計思想，性能特性等完成課堂及課后作業(yè)（期末考試考察重點）教材與參考資料韋巍《智能控制技術(shù)》機(jī)械工業(yè)出版社李少遠(yuǎn)，王景成《智能控制》機(jī)械工業(yè)出版社李國勇《智能控制及其Matlab實現(xiàn)》電子工業(yè)出版社機(jī)械結(jié)構(gòu)力學(xué)及控制國家重點實驗室3考試方式平時成績30%認(rèn)真對待作業(yè)不遲到早退考試成績70%考試內(nèi)容：填空題，名詞解釋/簡答題，計算題主要內(nèi)容機(jī)械結(jié)構(gòu)力學(xué)及控制國家重點實驗室41.緒論1.1智能控制技術(shù)概述1.2智能控制的幾個重要分支1.2.1專家系統(tǒng)和專家控制1.2.2模糊控制1.2.3神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制1.3智能控制系統(tǒng)的基本構(gòu)成原理機(jī)械結(jié)構(gòu)力學(xué)及控制國家重點實驗室51.1智能控制技術(shù)概述1.1.1智能控制技術(shù)出現(xiàn)的背景經(jīng)典控制論現(xiàn)代控制論智能控制論☆

控制理論經(jīng)歷了三個階段國內(nèi)外學(xué)術(shù)界普遍認(rèn)為控制理論經(jīng)歷了三個發(fā)展階段，分別是經(jīng)典控制理論，現(xiàn)代控制理論和智能控制技術(shù)。機(jī)械結(jié)構(gòu)力學(xué)及控制國家重點實驗室61.1智能控制技術(shù)概述1.1.1智能控制技術(shù)出現(xiàn)的背景經(jīng)典控制論現(xiàn)代控制論智能控制論☆

控制理論經(jīng)歷了三個階段這三個階段是由簡單到復(fù)雜，由量變到質(zhì)變的辯證發(fā)展過程。機(jī)械結(jié)構(gòu)力學(xué)及控制國家重點實驗室71.1智能控制技術(shù)概述1.1.1智能控制技術(shù)出現(xiàn)的背景經(jīng)典控制論現(xiàn)代控制論智能控制論☆

控制理論經(jīng)歷了三個階段這三個階段相輔相成，還在不同程度的繼續(xù)發(fā)展著。機(jī)械結(jié)構(gòu)力學(xué)及控制國家重點實驗室81.1智能控制技術(shù)概述1.1.1智能控制技術(shù)出現(xiàn)的背景最早的控制系統(tǒng)：蒸汽機(jī)調(diào)速裝置在控制理論誕生之前，人們就對反饋有了認(rèn)識。后來瓦特發(fā)明了蒸汽機(jī)調(diào)速球，出現(xiàn)了世界上最早的自動調(diào)節(jié)系統(tǒng)。機(jī)械結(jié)構(gòu)力學(xué)及控制國家重點實驗室91.1智能控制技術(shù)概述1.1.1智能控制技術(shù)出現(xiàn)的背景最早的控制系統(tǒng)：蒸汽機(jī)調(diào)速裝置蒸汽機(jī)轉(zhuǎn)速Ω變快滑塊H升高閥門V減小進(jìn)氣量變小蒸汽機(jī)轉(zhuǎn)速Ω變慢機(jī)械結(jié)構(gòu)力學(xué)及控制國家重點實驗室101.1智能控制技術(shù)概述1.1.1智能控制技術(shù)出現(xiàn)的背景最早的控制系統(tǒng)：蒸汽機(jī)調(diào)速裝置很遺憾，上述想法是好的，但是蒸汽機(jī)還會出現(xiàn)因為轉(zhuǎn)速過快而產(chǎn)生的振蕩現(xiàn)象或者機(jī)器報廢、爆炸的事故。機(jī)械結(jié)構(gòu)力學(xué)及控制國家重點實驗室111.1智能控制技術(shù)概述1.1.1智能控制技術(shù)出現(xiàn)的背景最早的控制系統(tǒng)：蒸汽機(jī)調(diào)速裝置機(jī)械結(jié)構(gòu)力學(xué)及控制國家重點實驗室121.1智能控制技術(shù)概述1.1.1智能控制技術(shù)出現(xiàn)的背景最早的控制系統(tǒng)：蒸汽機(jī)調(diào)速裝置如何設(shè)計參數(shù)T、l、m?機(jī)械結(jié)構(gòu)力學(xué)及控制國家重點實驗室131.1智能控制技術(shù)概述1.1.1智能控制技術(shù)出現(xiàn)的背景最早的控制系統(tǒng)：蒸汽機(jī)調(diào)速裝置瓦特只能通過實踐經(jīng)驗來設(shè)置。對于新的蒸汽機(jī)，如何直接設(shè)計調(diào)節(jié)器，瓦特直到1819年去世都沒有弄明白。機(jī)械結(jié)構(gòu)力學(xué)及控制國家重點實驗室141.1智能控制技術(shù)概述1.1.1智能控制技術(shù)出現(xiàn)的背景最早的控制系統(tǒng)：蒸汽機(jī)調(diào)速裝置詹姆斯·克拉克·麥克斯韋：《論調(diào)節(jié)器》（控制理論的開山之作）愛德華·約翰·饒斯：饒斯穩(wěn)定判據(jù)機(jī)械結(jié)構(gòu)力學(xué)及控制國家重點實驗室151.1智能控制技術(shù)概述1.1.1智能控制技術(shù)出現(xiàn)的背景最早的控制系統(tǒng)：蒸汽機(jī)調(diào)速裝置英國的倫敦科學(xué)博物館，紡織廠中使用的蒸汽機(jī)，非常安全，至今仍能工作。機(jī)械結(jié)構(gòu)力學(xué)及控制國家重點實驗室161.1智能控制技術(shù)概述1.1.1智能控制技術(shù)出現(xiàn)的背景控制系統(tǒng)具有穩(wěn)定性的意義用手去控制磁鐵，試著把鐵塊懸浮在半空中，能否實現(xiàn)？機(jī)械結(jié)構(gòu)力學(xué)及控制國家重點實驗室171.1智能控制技術(shù)概述1.1.1智能控制技術(shù)出現(xiàn)的背景控制系統(tǒng)具有穩(wěn)定性的意義用手去推木塊在普通平面上勻速前進(jìn)，確保小球不會掉落，能否實現(xiàn)？機(jī)械結(jié)構(gòu)力學(xué)及控制國家重點實驗室181.1智能控制技術(shù)概述1.1.1智能控制技術(shù)出現(xiàn)的背景經(jīng)典控制論現(xiàn)代控制論智能控制論☆

經(jīng)典控制論研究對象：單變量線性定常系統(tǒng)適用范圍：單輸入－單輸出控制系統(tǒng)

數(shù)學(xué)模型：傳遞函數(shù)分析綜合：根軌跡法和頻率法典型方法：PID調(diào)節(jié)器

機(jī)械結(jié)構(gòu)力學(xué)及控制國家重點實驗室191.1智能控制技術(shù)概述1.1.1智能控制技術(shù)出現(xiàn)的背景如何處理多輸入多輸出端問題？汽車的自適應(yīng)巡航如何實現(xiàn)？輸入：設(shè)定速度，與前車的相對距離，相對速度輸出：電子節(jié)氣門大小，自動變速箱檔位，ABS剎車機(jī)械結(jié)構(gòu)力學(xué)及控制國家重點實驗室201.1智能控制技術(shù)概述1.1.1智能控制技術(shù)出現(xiàn)的背景經(jīng)典控制論現(xiàn)代控制論智能控制論☆

現(xiàn)代控制論：研究對象：多變量線性定常系統(tǒng)適用范圍：多輸入－多輸出控制系統(tǒng)

數(shù)學(xué)模型：狀態(tài)方程分析綜合：極大值原理、動態(tài)規(guī)劃、卡爾曼濾波與估計等典型方法：最優(yōu)控制（二次最優(yōu)、H控制等、系統(tǒng)辨識與估計、自適應(yīng)控制等)機(jī)械結(jié)構(gòu)力學(xué)及控制國家重點實驗室211.1智能控制技術(shù)概述1.1.1智能控制技術(shù)出現(xiàn)的背景如何處理無法（很難）建模的控制系統(tǒng)？汽車的無人（自動）駕駛技術(shù)機(jī)械結(jié)構(gòu)力學(xué)及控制國家重點實驗室221.1智能控制技術(shù)概述1.1.1智能控制技術(shù)出現(xiàn)的背景經(jīng)典控制論現(xiàn)代控制論智能控制論☆

智能控制的提出將人類的經(jīng)驗知識和控制理論相結(jié)合，用以解決復(fù)雜系統(tǒng)的控制問題。機(jī)械結(jié)構(gòu)力學(xué)及控制國家重點實驗室231.1智能控制技術(shù)概述1.1.1智能控制技術(shù)出現(xiàn)的背景（插敘）谷歌無人駕駛汽車的發(fā)展現(xiàn)狀☆

發(fā)展無人駕駛技術(shù)的目的增加汽車的使用效率（私家車96%的時間是閑置的）降低道路基礎(chǔ)設(shè)施的投入降低車禍發(fā)生概率（92%人為發(fā)生）科學(xué)家、工程師們的情懷和追求已安全行駛了48萬公里，仍在測試當(dāng)中。美國內(nèi)華達(dá)州為Google無人駕駛汽車頒發(fā)了一張合法車牌。機(jī)械結(jié)構(gòu)力學(xué)及控制國家重點實驗室241.1智能控制技術(shù)概述谷歌自動駕駛汽車的技術(shù)難度☆

傳感器技術(shù)傳感器技術(shù)的進(jìn)步促成了無人駕駛的實現(xiàn)SICK公司激光雷達(dá)，誤差在毫米級別1.1.1智能控制技術(shù)出現(xiàn)的背景（插敘）機(jī)械結(jié)構(gòu)力學(xué)及控制國家重點實驗室251.1智能控制技術(shù)概述谷歌自動駕駛汽車的技術(shù)難度☆

傳感器技術(shù)傳感器技術(shù)的進(jìn)步促成了無人駕駛的實現(xiàn)360度多線激光雷達(dá)（64萬人民幣）1.1.1智能控制技術(shù)出現(xiàn)的背景（插敘）機(jī)械結(jié)構(gòu)力學(xué)及控制國家重點實驗室261.1智能控制技術(shù)概述谷歌自動駕駛汽車的技術(shù)難度☆

定位技術(shù)解決GPS定位精度不夠的問題解決無GPS信號下的定位☆

避障、識別技術(shù)避障算法（用到了智能控制技術(shù)）交通標(biāo)志識別☆

路線規(guī)劃與決策去目的地的路徑規(guī)劃塞巴斯蒂安·特龍1.1.1智能控制技術(shù)出現(xiàn)的背景（插敘）機(jī)械結(jié)構(gòu)力學(xué)及控制國家重點實驗室271.1智能控制技術(shù)概述要用發(fā)展的眼光去看待新技術(shù)！1949年，《大眾機(jī)械》（PopularMechanics）雜志對計算機(jī)進(jìn)行過預(yù)測：在很遠(yuǎn)的未來，計算機(jī)可能只需要要1000個真空管，可以輕到只有1.5噸！1.1.1智能控制技術(shù)出現(xiàn)的背景（插敘）美國版“木牛流馬”Bigdog機(jī)械結(jié)構(gòu)力學(xué)及控制國家重點實驗室281.1智能控制技術(shù)概述1.1.1智能控制技術(shù)出現(xiàn)的背景經(jīng)典控制論現(xiàn)代控制論智能控制論☆

智能控制的提出將人類的經(jīng)驗知識和控制理論相結(jié)合，用以解決復(fù)雜系統(tǒng)的控制問題。智能控制是一個新興的學(xué)科，目前有關(guān)智能控制的定義、理論、結(jié)構(gòu)等尚無統(tǒng)一的系統(tǒng)描述！機(jī)械結(jié)構(gòu)力學(xué)及控制國家重點實驗室291.1智能控制技術(shù)概述1.1.2智能控制的基本概念智能控制系統(tǒng)：是實現(xiàn)某種控制任務(wù)的一種智能系統(tǒng)

智能系統(tǒng)：具備一定智能行為的系統(tǒng)

智能行為：是系統(tǒng)的一種從輸入到輸出的映射關(guān)系

這種映射關(guān)系無法用數(shù)學(xué)方法精確描述機(jī)械結(jié)構(gòu)力學(xué)及控制國家重點實驗室301.1智能控制技術(shù)概述1.1.3智能控制的研究對象☆

研究對象的模型不確定傳統(tǒng)控制：受控對象和干擾的模型已知或者可以辨識得到智能控制：受控對象具有嚴(yán)重的不確定性，模型未知或知之甚

少，模型參數(shù)不確定☆

研究對象具有高度的非線性傳統(tǒng)控制：線性系統(tǒng)理論比較成熟，對于非線性系統(tǒng)則很不成熟智能控制：能夠較好地解決非線性系統(tǒng)的控制問題☆

研究對象具有復(fù)雜的任務(wù)要求傳統(tǒng)控制：控制任務(wù)較為單一：控制輸出量跟蹤期望的軌跡等智能控制：用于完成復(fù)雜的控制任務(wù)：智能機(jī)器人系統(tǒng)、復(fù)雜的工業(yè)過

程控制，要求系統(tǒng)具有類似人類智慧的智能功能機(jī)械結(jié)構(gòu)力學(xué)及控制國家重點實驗室311.1智能控制技術(shù)概述1.1.4智能控制的結(jié)構(gòu)理論智能控制的理論結(jié)構(gòu)明顯地具有多學(xué)科交叉的特點，許多研究人員試圖建立起智能控制這一學(xué)科，他們提出了一些有關(guān)智能控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)的思想。1971年，傅京遜教授首先提出智能控制（IC）是人工智能（AI）和自動控制（AC）交互作用的結(jié)果，即二元論，IC=AC∩AIICAIAC機(jī)械結(jié)構(gòu)力學(xué)及控制國家重點實驗室321.1智能控制技術(shù)概述1.1.4智能控制的結(jié)構(gòu)理論ICAIAC人工智能(AI)：是一個用來模擬人思維的知識處理系統(tǒng)，具有記憶、

學(xué)習(xí)、信息處理、形式語言、啟發(fā)推理等功能。自動控制(AC)：描述系統(tǒng)的動力學(xué)特性，是一種動態(tài)反饋。機(jī)械結(jié)構(gòu)力學(xué)及控制國家重點實驗室331.1智能控制技術(shù)概述1.1.4智能控制的結(jié)構(gòu)理論1977年，美國學(xué)者G.N.Saridis在二元論的基礎(chǔ)上引入運(yùn)籌學(xué)(OR)，提出了三元論的智能控制概念，即IC=AC∩AI∩ORAIACORIC機(jī)械結(jié)構(gòu)力學(xué)及控制國家重點實驗室341.1智能控制技術(shù)概述1.1.4智能控制的結(jié)構(gòu)理論AIACORIC運(yùn)籌學(xué)(OR)：是一種定量優(yōu)化方法，如線性規(guī)劃、網(wǎng)絡(luò)規(guī)劃、

調(diào)度、管理、優(yōu)化決策和多目標(biāo)優(yōu)化方法等。機(jī)械結(jié)構(gòu)力學(xué)及控制國家重點實驗室351.1智能控制技術(shù)概述1.1.4智能控制的結(jié)構(gòu)理論智能控制就是應(yīng)用人工智能的理論與技術(shù)和運(yùn)籌學(xué)的優(yōu)化方法，并將其同控制理論方法與技術(shù)相結(jié)合，在未知環(huán)境下，仿效人的智能，實現(xiàn)對系統(tǒng)的控制。主要內(nèi)容機(jī)械結(jié)構(gòu)力學(xué)及控制國家重點實驗室361.緒論1.1智能控制技術(shù)概述1.2智能控制的幾個重要分支1.2.1專家系統(tǒng)和專家控制1.2.2模糊控制1.2.3神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制1.3智能控制系統(tǒng)的基本構(gòu)成原理機(jī)械結(jié)構(gòu)力學(xué)及控制國家重點實驗室371.2智能控制的幾個重要分支1.2智能控制的幾個重要分支專家系統(tǒng)與專家控制模糊控制神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)控制學(xué)習(xí)控制機(jī)械結(jié)構(gòu)力學(xué)及控制國家重點實驗室381.2智能控制的幾個重要分支1.2智能控制的幾個重要分支（插敘）國內(nèi)近些年來智能控制的應(yīng)用概況應(yīng)用領(lǐng)域?qū)＜铱刂颇：刂粕窠?jīng)網(wǎng)絡(luò)控制重油加氫裂化生產(chǎn)監(jiān)控★單晶爐單晶等徑生長★鋁電解槽濃度控制★造紙廠紙漿濃度調(diào)節(jié)★變電站電壓無功功率補(bǔ)償★發(fā)電機(jī)并網(wǎng)融合控制★循環(huán)流化床鍋爐燃燒監(jiān)控★鍋爐優(yōu)化燃燒★交叉口交通控制★擺式列車傾擺系統(tǒng)★船舶主柴油機(jī)故障診斷★全自動洗衣機(jī)★機(jī)械結(jié)構(gòu)力學(xué)及控制國家重點實驗室391.2智能控制的幾個重要分支1.2.1專家系統(tǒng)和專家控制幾個基本概念☆

專家對解決專門問題非常熟悉的人們。他們的這種專門技術(shù)通常源于豐富的經(jīng)驗，以及他們處理問題的詳細(xì)專業(yè)知識☆

專家系統(tǒng)一種模擬人類專家解決本領(lǐng)域內(nèi)問題的計算機(jī)程序系統(tǒng)。該程序系統(tǒng)內(nèi)部含有大量的某個領(lǐng)域?qū)＜宜降闹R與經(jīng)驗，能夠利用人類專家的知識和解決問題的經(jīng)驗方法來處理該領(lǐng)域的高水平難題。特點：啟發(fā)性，透明性，靈活性，不確定性推理等☆

專家控制將專家系統(tǒng)的理論和技術(shù)同控制理論、方法與技術(shù)相結(jié)合，在未知環(huán)境下，仿效專家的經(jīng)驗，實現(xiàn)對系統(tǒng)的控制。機(jī)械結(jié)構(gòu)力學(xué)及控制國家重點實驗室401.2智能控制的幾個重要分支1.2.1專家系統(tǒng)和專家控制專家系統(tǒng)的四個要素應(yīng)用于某專門領(lǐng)域擁有專家級知識能模擬專家的思維能達(dá)到專家級水平專家系統(tǒng)的特點從處理的問題性質(zhì)看,專家系統(tǒng)善于解決那些不確定性的、非結(jié)構(gòu)化的、沒有算法解或雖有算法解但在現(xiàn)有的機(jī)器上無法實施的困難問題。例如,醫(yī)療診斷、地質(zhì)勘探、天氣預(yù)報、市場預(yù)測、管理決策、軍事指揮等領(lǐng)域的問題從處理問題的方法看,專家系統(tǒng)則是靠知識和推理來解決問題是基于知識的智能問題求解系統(tǒng)。機(jī)械結(jié)構(gòu)力學(xué)及控制國家重點實驗室411.2智能控制的幾個重要分支1.2.1專家系統(tǒng)和專家控制因素人類專家專家系統(tǒng)可用時間工作日全天候地理本地任何可行地方安全不可取代可取代性能變動恒定速度變動恒定(總是快些)代價高償付得起人類專家與專家系統(tǒng)的比較機(jī)械結(jié)構(gòu)力學(xué)及控制國家重點實驗室421.2智能控制的幾個重要分支1.2.1專家系統(tǒng)和專家控制推理機(jī)答案輸入或提問知識庫專家知識專家系統(tǒng)的基本結(jié)構(gòu)機(jī)械結(jié)構(gòu)力學(xué)及控制國家重點實驗室431.2智能控制的幾個重要分支1.2.2模糊控制傳統(tǒng)的控制方法均是建立在被控對象的精確數(shù)學(xué)模型之上的，隨著系統(tǒng)復(fù)雜程度的提高，有些復(fù)雜系統(tǒng)將難以建立精確數(shù)學(xué)模型或滿足實時控制的要求。在工程實踐中，人們發(fā)現(xiàn)，一個復(fù)雜的幾乎難以實現(xiàn)的控制系統(tǒng)，卻可由一個操作人員憑著豐富的實踐經(jīng)驗得到滿意的控制效果。這說明，如果通過模擬人腦的思維方法設(shè)計控制器，可實現(xiàn)復(fù)雜系統(tǒng)的控制，由此產(chǎn)生了模糊控制。機(jī)械結(jié)構(gòu)力學(xué)及控制國家重點實驗室441.2智能控制的幾個重要分支1.2.2模糊控制模糊化模糊推理清晰化規(guī)則庫輸入輸出模糊控制的基本結(jié)構(gòu)機(jī)械結(jié)構(gòu)力學(xué)及控制國家重點實驗室451.2智能控制的幾個重要分支1.2.2模糊控制模糊控制的基本原理介紹機(jī)械結(jié)構(gòu)力學(xué)及控制國家重點實驗室461.2智能控制的幾個重要分支1.2.3神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制定義：神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制是模擬人腦神經(jīng)中樞系統(tǒng)智能活動的一種控制方式。特點：自學(xué)習(xí)能力自適應(yīng)能力泛化能力容錯能力機(jī)械結(jié)構(gòu)力學(xué)及控制國家重點實驗室471.2智能控制的幾個重要分支1.2.3神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的發(fā)展程度在無監(jiān)督的學(xué)習(xí)條件下，Google用YouTube上的圖片，讓它的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)生成了一張“最優(yōu)”的人臉（神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)由300萬個人工神經(jīng)元組成）機(jī)械結(jié)構(gòu)力學(xué)及控制國家重點實驗室481.2智能控制的幾個重要分支1.2.4學(xué)習(xí)控制定義：是一個能在運(yùn)行過程中逐步獲得被控過程及環(huán)境的非預(yù)知信息，積累控制經(jīng)驗，根據(jù)評價標(biāo)準(zhǔn)不斷改善控制系統(tǒng)品質(zhì)的自動控制系統(tǒng)。缺點：學(xué)習(xí)能力差學(xué)習(xí)速度慢實時性差機(jī)械結(jié)構(gòu)力學(xué)及控制國家重點實驗室491.2智能控制的幾個重要分支1.2.4學(xué)習(xí)控制遺傳（GeneticAlgorithm,GA）算法模擬達(dá)爾文的遺傳選擇和自然淘汰的生物進(jìn)化過程以及Mendel遺傳學(xué)的計算機(jī)算法。⑴選擇（復(fù)制）運(yùn)算⑵交換（交叉）操作⑶變異遺傳算法的基本運(yùn)算機(jī)械結(jié)構(gòu)力學(xué)及控制國家重點實驗室501.2智能控制的幾個重要分支1.2.4學(xué)習(xí)控制遺傳（GeneticAlgorithm,GA）算法機(jī)械結(jié)構(gòu)力學(xué)及控制國家重點實驗室511.2智能控制的幾個重要分支1.2.4學(xué)習(xí)控制遺傳（GeneticAlgorithm,GA）算法機(jī)械結(jié)構(gòu)力學(xué)及控制國家重點實驗室521.2智能控制的幾個重要分支1.2.4學(xué)習(xí)控制遺傳（GeneticAlgorithm,GA）算法主要內(nèi)容機(jī)械結(jié)構(gòu)力學(xué)及控制國家重點實驗室531.緒論1.1智能控制技術(shù)概述1.2智能控制的幾個重要分支1.2.1專家系統(tǒng)和專家控制1.2.2模糊控制1.2.3神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制1.3智能控制系統(tǒng)的基本構(gòu)成原理機(jī)械結(jié)構(gòu)力學(xué)及控制國家重點實驗室541.3智能控制的基本構(gòu)成原理1.3.1智能控制系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)智能控制系統(tǒng)的原理結(jié)構(gòu)機(jī)械結(jié)構(gòu)力學(xué)及控制國家重點實驗室551.3智能控制的基本構(gòu)成原理1.3.1智能控制系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)智能控制系統(tǒng)的功能模塊結(jié)構(gòu)☆

Saridis的分層遞階結(jié)構(gòu)執(zhí)行級

具有較準(zhǔn)確的模型，實現(xiàn)具有一定精度要求的

控制任務(wù)協(xié)調(diào)級

協(xié)調(diào)執(zhí)行級的動作，無需精確的模型，但是具

有學(xué)習(xí)功能并能夠接受上一級的模糊指令和

符號語言。組織級

將操作員的自然語言翻譯為機(jī)器語言，進(jìn)行組

織決策和規(guī)劃任務(wù)，并直接干預(yù)底層的操作識別

獲得不確定的參數(shù)值或監(jiān)督系統(tǒng)參數(shù)；根據(jù)測

量數(shù)據(jù)和指令產(chǎn)生合適的協(xié)調(diào)作用；翻譯定

性的命令和其他輸入☆

特點自上而下控制精度越來越高自下而上智能程度越來越高，反饋信息越來越粗略機(jī)械結(jié)構(gòu)力學(xué)及控制國家重點實驗室561.3智能控制的基本構(gòu)成原理1.3.1智能控制系統(tǒng)的特點一般具有以知識表示的非數(shù)學(xué)廣義模型+數(shù)學(xué)模型表示的混合控制智能控制器具有分層信息處理和決策機(jī)構(gòu)智能控制器具有非線性和變結(jié)構(gòu)特點是新興的邊緣交叉學(xué)科機(jī)械結(jié)構(gòu)力學(xué)及控制國家重點實驗室571.3智能控制的基本構(gòu)成原理1.3.1智能控制系統(tǒng)研究的數(shù)學(xué)工具符合推理和數(shù)值計算的結(jié)合離散事件系統(tǒng)和連續(xù)時間系統(tǒng)分析的結(jié)合模糊集合論神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)理論優(yōu)化理論機(jī)械結(jié)構(gòu)力學(xué)及控制國家重點實驗室58課后習(xí)題在什么場合下應(yīng)該選擇智能控制策略？智能系統(tǒng)有哪幾個重要分支，分別是什么？機(jī)械結(jié)構(gòu)力學(xué)及控制國家重點實驗室59習(xí)題答案在什么場合下應(yīng)該選擇智能控制策略？控制系統(tǒng)具有如下特征時：不確定性的模型高度的非線性復(fù)雜的任務(wù)要求機(jī)械結(jié)構(gòu)力學(xué)及控制國家重點實驗室60習(xí)題答案智能系統(tǒng)有哪幾個重要分支，分別是什么？專家控制模糊控制神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)控制學(xué)習(xí)控制智能控制技術(shù)南京航空航天大學(xué)機(jī)械結(jié)構(gòu)力學(xué)及控制國家重點實驗室

模糊控制主要內(nèi)容機(jī)械結(jié)構(gòu)力學(xué)及控制國家重點實驗室622.模糊控制的理論基礎(chǔ)2.1引言2.1.1模糊控制的發(fā)展概述2.1.2模糊控制的特點2.2模糊集合論基礎(chǔ)2.2.1模糊集的概念2.2.2模糊集合的運(yùn)算2.2.3隸屬度函數(shù)的建立2.2.4模糊關(guān)系2.3模糊邏輯、模糊邏輯推理和合成2.3.1二值邏輯2.3.2模糊邏輯及其基本運(yùn)算2.3.3模糊語言邏輯2.3.4模糊邏輯推理機(jī)械結(jié)構(gòu)力學(xué)及控制國家重點實驗室632.1引言2.1.1模糊控制的發(fā)展概述傳統(tǒng)控制理論的局限性隨著復(fù)雜系統(tǒng)的不斷涌現(xiàn)，傳統(tǒng)控制理論越來越多地顯示它的局限性。什么叫復(fù)雜系統(tǒng)？具體特征是什么？機(jī)械結(jié)構(gòu)力學(xué)及控制國家重點實驗室642.1引言2.1.1模糊控制的發(fā)展概述傳統(tǒng)控制理論的局限性什么叫復(fù)雜系統(tǒng)？具體特征是什么？（1）控制對象的復(fù)雜性模型不確定或無法建立、高度非線性、動態(tài)突變、多時間標(biāo)度、復(fù)雜的信息模式等。（2）輸入?yún)?shù)的復(fù)雜性傳統(tǒng)控制：通常處理較簡單的物理量如電量（電壓、電流、

阻抗），機(jī)械量（位移、速度、加速度）等如今需求：要考慮視覺、聽覺、觸覺信號，包含了圖形、

文字、語言、聲音等信息輸入輸出參數(shù)越來越直接，越來越智能。機(jī)械結(jié)構(gòu)力學(xué)及控制國家重點實驗室652.1引言2.1.1模糊控制的發(fā)展概述輸入?yún)?shù)越來越直接的典型例子假設(shè)有下圖所示準(zhǔn)備好的一盤排骨，所需調(diào)料也準(zhǔn)備好了，需要燉排骨湯，請問怎么燒？排骨怎么燒？思考：把傳統(tǒng)的鍋和煤氣灶看成一個經(jīng)典控制系統(tǒng)，我們需要控制什么？機(jī)械結(jié)構(gòu)力學(xué)及控制國家重點實驗室662.1引言2.1.1模糊控制的發(fā)展概述多大火候？燉多少時間？輸入?yún)?shù)越來越直接的典型例子機(jī)械結(jié)構(gòu)力學(xué)及控制國家重點實驗室672.1引言2.1.1模糊控制的發(fā)展概述兩個直觀輸入?yún)?shù)即搞定一切！機(jī)械結(jié)構(gòu)力學(xué)及控制國家重點實驗室682.1引言2.1.1模糊控制的發(fā)展概述電壓力鍋：典型的模糊控制系統(tǒng)在電壓力鍋做菜的過程中，我們輸入的烹飪功能命令，口感命令都是模糊的概念，帶有人類思維的命令。智能控制系統(tǒng)分層遞階結(jié)構(gòu)示意圖機(jī)械結(jié)構(gòu)力學(xué)及控制國家重點實驗室692.1引言2.1.1模糊控制的發(fā)展概述舉個小例子：一般計算機(jī)的識別方式某女登陸征婚網(wǎng)站，輸入條件：1、要帥；2、要有車。

輸出答案：象棋。該女不服，繼續(xù)：1、要高大；2、要有安全感。輸出答案：奧特曼。機(jī)械結(jié)構(gòu)力學(xué)及控制國家重點實驗室702.1引言2.1.1模糊控制的發(fā)展概述舉個小例子：一般計算機(jī)的識別方式該女怒，繼續(xù)：1、要有很多錢；2、要有大房子。輸出答案：銀行。于是該女一氣之下把以上條件一起輸入。N秒后，給出答案：奧特曼在銀行里下象棋。。。機(jī)械結(jié)構(gòu)力學(xué)及控制國家重點實驗室712.1引言2.1.1模糊控制的發(fā)展概述舉個小例子：一般計算機(jī)的識別方式這個例子說明，目前大多數(shù)計算機(jī)并還不是那么智能。機(jī)械結(jié)構(gòu)力學(xué)及控制國家重點實驗室722.1引言2.1.1模糊控制的發(fā)展概述舉個小例子：一般計算機(jī)的識別方式這個例子說明，目前大多數(shù)計算機(jī)還不是那么智能。驗證碼（全自動區(qū)分計算機(jī)和人類的圖靈測試）有效防止某個黑客對某一個特定注冊用戶用特定程序暴力破解方式進(jìn)行不斷的登陸嘗試。該測試問題由計算機(jī)生成并評判，但是必須只有人類才能解答。機(jī)械結(jié)構(gòu)力學(xué)及控制國家重點實驗室732.1引言2.1.1模糊控制的發(fā)展概述舉個小例子：一般計算機(jī)的識別方式這個例子說明，目前大多數(shù)計算機(jī)還不是那么智能。機(jī)械結(jié)構(gòu)力學(xué)及控制國家重點實驗室742.1引言2.1.1模糊控制的發(fā)展概述舉個小例子：一般計算機(jī)的識別方式這個例子說明，目前大多數(shù)計算機(jī)還不是那么智能。機(jī)械結(jié)構(gòu)力學(xué)及控制國家重點實驗室752.1引言2.1.1模糊控制的發(fā)展概述舉個小例子：一般計算機(jī)的識別方式這個例子說明，目前大多數(shù)計算機(jī)還不是那么智能。機(jī)械結(jié)構(gòu)力學(xué)及控制國家重點實驗室762.1引言2.1.1模糊控制的發(fā)展概述舉個小例子：一般計算機(jī)的識別方式這個例子說明，目前大多數(shù)計算機(jī)還不是那么智能。機(jī)械結(jié)構(gòu)力學(xué)及控制國家重點實驗室772.1引言2.1.1模糊控制的發(fā)展概述舉個小例子：一般計算機(jī)的識別方式這個例子說明，目前大多數(shù)計算機(jī)還不是那么智能。Google收購，用于門牌號，路牌的識別機(jī)械結(jié)構(gòu)力學(xué)及控制國家重點實驗室782.1引言2.1.1模糊控制的發(fā)展概述一般計算機(jī)有時候很難處理人類看起來非常簡單的事情復(fù)雜圖像識別語言描述根據(jù)語境判斷命令……絕大多數(shù)計算機(jī)只能接受確定的命令并產(chǎn)生確定的響應(yīng)！機(jī)械結(jié)構(gòu)力學(xué)及控制國家重點實驗室792.1引言2.1.1模糊控制的發(fā)展概述自然界中帶有人類思維的模糊概念天氣冷熱雨的大小風(fēng)的強(qiáng)弱人的胖瘦年齡描述個子高低機(jī)械結(jié)構(gòu)力學(xué)及控制國家重點實驗室802.1引言2.1.1模糊控制的發(fā)展概述假設(shè)對于成績的評價只分為合格和不合格615960457590合格不合格合格不合格合格合格能不能給出一個更加“公平”的評價： 60： 100%合格 90： 200%合格 59： 99%合格機(jī)械結(jié)構(gòu)力學(xué)及控制國家重點實驗室812.1引言2.1.1模糊控制的發(fā)展概述對于經(jīng)典控制理論里面的溫度調(diào)節(jié)系統(tǒng)機(jī)械結(jié)構(gòu)力學(xué)及控制國家重點實驗室822.1引言2.1.1模糊控制的發(fā)展概述模糊控制的由來模糊控制（FuzzyControl）來源于對人類經(jīng)驗控制行為的模仿。模糊控制以模糊集合論為數(shù)學(xué)基礎(chǔ)1965年，ProfessorLotfiA.Zadeh教授發(fā)表了開創(chuàng)性的文章FuzzySets，標(biāo)志著模糊理論的誕生。機(jī)械結(jié)構(gòu)力學(xué)及控制國家重點實驗室832.1引言2.1.1模糊控制的發(fā)展概述模糊控制的發(fā)展——第二階段1973年Zadeh又在他的重要文章Outlineofanapproachtotheanalysisofcomplexsystemsanddecisionprocess中，引入了語言變量和模糊規(guī)則的概念，建立了模糊控制的基本原理。同時期，Mamdani和Ostergaard分別將模糊控制成功地應(yīng)用于蒸汽機(jī)和水泥窯的控制，為模糊理論的發(fā)展展現(xiàn)了光明的前景。機(jī)械結(jié)構(gòu)力學(xué)及控制國家重點實驗室842.1引言2.1.1模糊控制的發(fā)展概述模糊控制的發(fā)展——第三階段上世紀(jì)80年代，模糊理論的應(yīng)用在深度和廣度上都有了較大進(jìn)展，產(chǎn)生了大量的應(yīng)用成果。特別是在日本，模糊控制被成功地應(yīng)用于廢水處理、機(jī)器人、汽車駕駛、家用電器和地鐵系統(tǒng)等許多領(lǐng)域，掀起了模糊技術(shù)應(yīng)用的浪潮。模糊軟硬件也投入商業(yè)使用。機(jī)械結(jié)構(gòu)力學(xué)及控制國家重點實驗室852.1引言2.1.1模糊控制的發(fā)展概述模糊控制的發(fā)展——第四階段上世紀(jì)90年代以來，模糊理論的研究取得了一系列突破性的進(jìn)展，例如自適應(yīng)模糊控制，模糊系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)和穩(wěn)定性分析，模糊優(yōu)化，模糊逼近等。模糊理論已成為智能技術(shù)的三大支柱之一。機(jī)械結(jié)構(gòu)力學(xué)及控制國家重點實驗室862.1引言2.1.1模糊控制的特點（1）模糊控制不需要被控對象的數(shù)學(xué)模型。模糊控制是以人對被控對象的控制經(jīng)驗為依據(jù)而設(shè)計的控制器，故無需知道被控對象的數(shù)學(xué)模型。（2）模糊控制是一種反映人類智慧的智能控制方法。模糊控制采用人類思維中的模糊量，如“高”、“中”、“低”、“大”、“小”等，控制量由模糊推理導(dǎo)出。這些模糊量和模糊推理是人類智能活動的體現(xiàn)。帥有車有錢的男人？機(jī)械結(jié)構(gòu)力學(xué)及控制國家重點實驗室872.1引言2.1.1模糊控制的特點（3）模糊控制易于被人們接受。模糊控制的核心是控制規(guī)則，模糊規(guī)則是用語言來表示的，如“今天氣溫高，則今天天氣暖和”，易于被一般人所接受。（4）構(gòu)造容易。模糊控制規(guī)則易于軟件實現(xiàn)。（5）魯棒性和適應(yīng)性好。通過專家經(jīng)驗設(shè)計的模糊規(guī)則可以對復(fù)雜的對象進(jìn)行有效的控制。帥有車有錢的男人開面包車的帥司機(jī)？主要內(nèi)容機(jī)械結(jié)構(gòu)力學(xué)及控制國家重點實驗室882.模糊控制的理論基礎(chǔ)2.1引言2.1.1模糊控制的發(fā)展概述2.1.2模糊控制的特點2.2模糊集合論基礎(chǔ)2.2.1模糊集的概念2.2.2模糊集合的運(yùn)算2.2.3隸屬度函數(shù)的建立2.2.4模糊關(guān)系2.3模糊邏輯、模糊邏輯推理和合成2.3.1二值邏輯2.3.2模糊邏輯及其基本運(yùn)算2.3.3模糊語言邏輯2.3.4模糊邏輯推理機(jī)械結(jié)構(gòu)力學(xué)及控制國家重點實驗室892.2模糊集合論基礎(chǔ)2.2.1模糊集的概念集合的概念集合：具有某種特定屬性的對象的全體

機(jī)械結(jié)構(gòu)力學(xué)及控制國家重點實驗室902.2模糊集合論基礎(chǔ)2.2.1模糊集的概念集合的表示方法（1）列舉法：將集合的元素全部列出的方法（2）定義法：用集合中的共性來描述集合的方法（3）歸納法：通過一個遞推公式來描述集合的方法（4）特征函數(shù)表示法：利用經(jīng)典集合論非此即彼等明晰性來表示集合的方法（5）通過某些集合的運(yùn)算來表示的集合機(jī)械結(jié)構(gòu)力學(xué)及控制國家重點實驗室912.2模糊集合論基礎(chǔ)2.2.1模糊集的概念集合的表示方法例1：設(shè)集合U由1到5的五個自然數(shù)組成，試分別用列舉法，定義法，歸納法寫出該集合的表達(dá)式。解：列舉法U={1,2,3,4,5}定義法U={u|u為自然數(shù)，且1≤u≤5}歸納法U={ui+1=ui+1,i=1,2,3,4,u1=1}機(jī)械結(jié)構(gòu)力學(xué)及控制國家重點實驗室922.2模糊集合論基礎(chǔ)2.2.1模糊集的概念經(jīng)典集合經(jīng)典集合論中任意一個元素u與任意一個集合U之間的關(guān)系，只是“屬于”（1）或“不屬于”（0）兩種，它描述的是有明確分界線的元素的組合。例如“男人”和“女人”這樣一對集合就是有明確分界線的。但對于“速度快”、“年輕”、“熱”此類的集合描述就沒有明確的分界線。機(jī)械結(jié)構(gòu)力學(xué)及控制國家重點實驗室932.2模糊集合論基礎(chǔ)2.2.1模糊集的概念模糊集合與隸屬度函數(shù)模糊集合：邊界不很明確的同一類模糊事物或模糊概念的“集合”。隸屬度函數(shù)：元素屬于該模糊集合的程度。機(jī)械結(jié)構(gòu)力學(xué)及控制國家重點實驗室942.2模糊集合論基礎(chǔ)2.2.1模糊集的概念例2：設(shè)論域U={張三，李四，王五}，評語為“學(xué)習(xí)好”。設(shè)三個人學(xué)習(xí)成績總評分是張三得95分，李四得90分，王五得85分。若采用隸屬度函數(shù)：機(jī)械結(jié)構(gòu)力學(xué)及控制國家重點實驗室952.2模糊集合論基礎(chǔ)2.2.1模糊集的概念例3：人對溫度的感覺(0C~40C的感覺)：經(jīng)典集合：14.99C屬于“冷”；15.01C屬于舒適。與人的感覺一致嗎？機(jī)械結(jié)構(gòu)力學(xué)及控制國家重點實驗室962.2模糊集合論基礎(chǔ)2.2.1模糊集的概念例3：人對溫度的感覺(0C~40C的感覺)：機(jī)械結(jié)構(gòu)力學(xué)及控制國家重點實驗室972.2模糊集合論基礎(chǔ)2.2.1模糊集的概念模糊集合的表示方法若論域U為連續(xù)域，則可寫成若論域U為離散域，且是有限集合，則可以表示成：(1)Zadeh表示法(2)序偶表示法(3)向量表示法機(jī)械結(jié)構(gòu)力學(xué)及控制國家重點實驗室982.2模糊集合論基礎(chǔ)2.2.1模糊集的概念例4：集合F表示論域U中遠(yuǎn)大于0的數(shù)，論域U為{5，10，20，50，100}，分別用分別用三種方法表示模糊集合F。模糊集合的表示方法機(jī)械結(jié)構(gòu)力學(xué)及控制國家重點實驗室992.2模糊集合論基礎(chǔ)2.2.1模糊集的概念例5：設(shè)論域U={張三，李四，王五}，評語為“學(xué)習(xí)好”。設(shè)三個人學(xué)習(xí)成績總評分是張三得95分，李四得90分，王五得85分。分別用三種方法表示模糊集合“學(xué)習(xí)好”。若采用隸屬度函數(shù)：機(jī)械結(jié)構(gòu)力學(xué)及控制國家重點實驗室1002.2模糊集合論基礎(chǔ)2.2.1模糊集的概念例5：設(shè)論域U={張三，李四，王五}，評語為“學(xué)習(xí)好”。設(shè)三個人學(xué)習(xí)成績總評分是張三得95分，李四得90分，王五得85分。分別用三種方法表示模糊集合“學(xué)習(xí)好”。(1)計算屬于“學(xué)習(xí)好”這個模糊集合的隸屬度函數(shù)：

張三：0.95

李四：0.9

王五：0.85機(jī)械結(jié)構(gòu)力學(xué)及控制國家重點實驗室1012.2模糊集合論基礎(chǔ)2.2.1模糊集的概念例5：設(shè)論域U={張三，李四，王五}，評語為“學(xué)習(xí)好”。設(shè)三個人學(xué)習(xí)成績總評分是張三得95分，李四得90分，王五得85分。分別用三種方法表示模糊集合“學(xué)習(xí)好”。(2)Zadeh表示法：機(jī)械結(jié)構(gòu)力學(xué)及控制國家重點實驗室1022.2模糊集合論基礎(chǔ)2.2.1模糊集的概念例5：設(shè)論域U={張三，李四，王五}，評語為“學(xué)習(xí)好”。設(shè)三個人學(xué)習(xí)成績總評分是張三得95分，李四得90分，王五得85分。分別用三種方法表示模糊集合“學(xué)習(xí)好”。(3)序偶表示法：機(jī)械結(jié)構(gòu)力學(xué)及控制國家重點實驗室1032.2模糊集合論基礎(chǔ)2.2.1模糊集的概念例5：設(shè)論域U={張三，李四，王五}，評語為“學(xué)習(xí)好”。設(shè)三個人學(xué)習(xí)成績總評分是張三得95分，李四得90分，王五得85分。分別用三種方法表示模糊集合“學(xué)習(xí)好”。(4)向量表示法：機(jī)械結(jié)構(gòu)力學(xué)及控制國家重點實驗室1042.2模糊集合論基礎(chǔ)2.2.1模糊集的概念例5：設(shè)論域U={張三，李四，王五}，評語為“學(xué)習(xí)好”。設(shè)三個人學(xué)習(xí)成績總評分是張三得95分，李四得90分，王五得85分。分別用三種方法表示模糊集合“學(xué)習(xí)好”。(5)思考：

如果評語是“學(xué)習(xí)不好”，那怎么表示這個模糊集合？機(jī)械結(jié)構(gòu)力學(xué)及控制國家重點實驗室1052.2模糊集合論基礎(chǔ)2.2.2模糊集合的運(yùn)算對于模糊集合，元素與集合之間不存在屬于或不屬于的明確關(guān)系，但是集合與集合之前還是存在相等、包含的關(guān)系以及集合的并、交、補(bǔ)等運(yùn)算。

機(jī)械結(jié)構(gòu)力學(xué)及控制國家重點實驗室1062.2模糊集合論基礎(chǔ)2.2.2模糊集合的運(yùn)算（3）等集對于兩個模糊集A和B，若對所有元素u，它們的隸屬函數(shù)均相等，則A和B也相等。（4）子集對于兩個模糊集A和B，若對所有元素u，它們的隸屬函數(shù)均為，則B包含于A，也稱B是A的子集。

機(jī)械結(jié)構(gòu)力學(xué)及控制國家重點實驗室1072.2模糊集合論基礎(chǔ)2.2.2模糊集合的運(yùn)算（5）并集對于兩個模糊集A和B，若求并集，則對所有元素u，逐點定義為取大運(yùn)算（6）交集對于兩個模糊集A和B，若求交集，則對所有元素u，逐點定義為取小運(yùn)算機(jī)械結(jié)構(gòu)力學(xué)及控制國家重點實驗室1082.2模糊集合論基礎(chǔ)2.2.2模糊集合的運(yùn)算（7）補(bǔ)集對于模糊集A，若求其補(bǔ)集，則對所有元素u，逐點定義為：機(jī)械結(jié)構(gòu)力學(xué)及控制國家重點實驗室1092.2模糊集合論基礎(chǔ)2.2.2模糊集合的運(yùn)算（5）補(bǔ)集（6）交集由于模糊集是用隸屬函數(shù)來表征的，因此兩個子集之間的運(yùn)算實際上就是逐點對隸屬度作相應(yīng)的運(yùn)算。（7）并集機(jī)械結(jié)構(gòu)力學(xué)及控制國家重點實驗室1102.2模糊集合論基礎(chǔ)2.2.2模糊集合的運(yùn)算例6：設(shè)論域U={u1，u2，u3，u4}中兩個模糊子集分別為求A∪B

，A∩B和機(jī)械結(jié)構(gòu)力學(xué)及控制國家重點實驗室1112.2模糊集合論基礎(chǔ)2.2.2模糊集合的運(yùn)算例6：設(shè)論域U={u1，u2，u3，u4}中兩個模糊子集分別為機(jī)械結(jié)構(gòu)力學(xué)及控制國家重點實驗室1122.2模糊集合論基礎(chǔ)2.2.2模糊集合的運(yùn)算例6：設(shè)論域U={u1，u2，u3，u4}中兩個模糊子集分別為機(jī)械結(jié)構(gòu)力學(xué)及控制國家重點實驗室1132.2模糊集合論基礎(chǔ)2.2.2模糊集合的運(yùn)算例6：設(shè)論域U={u1，u2，u3，u4}中兩個模糊子集分別為機(jī)械結(jié)構(gòu)力學(xué)及控制國家重點實驗室1142.2模糊集合論基礎(chǔ)2.2.2模糊集合的運(yùn)算運(yùn)算法則（1）冪等律A∪A=A，A∩A=A（2）交換律A∪B=B∪A，A∩B=B∩A（3）結(jié)合律(A∪B)∪C=A∪(B∪C)(A∩B)∩C=A∩(B∩C)機(jī)械結(jié)構(gòu)力學(xué)及控制國家重點實驗室1152.2模糊集合論基礎(chǔ)2.2.2模糊集合的運(yùn)算運(yùn)算法則（4）吸收律A∪(A∩B)=AA∩(A∪B)=A（5）分配律A∪(B∩C)=(A∪B)∩(A∪C)A∩(B∪C)=(A∩B)∪(A∩C)（6）復(fù)原律（雙重否認(rèn)律）機(jī)械結(jié)構(gòu)力學(xué)及控制國家重點實驗室1162.2模糊集合論基礎(chǔ)2.2.2模糊集合的運(yùn)算運(yùn)算法則

機(jī)械結(jié)構(gòu)力學(xué)及控制國家重點實驗室1172.2模糊集合論基礎(chǔ)2.2.2模糊集合的運(yùn)算運(yùn)算法則模糊集合與經(jīng)典集合的運(yùn)算基本性質(zhì)完全相同，但是模糊集合不滿足互補(bǔ)率！機(jī)械結(jié)構(gòu)力學(xué)及控制國家重點實驗室1182.2模糊集合論基礎(chǔ)2.2.2模糊集合的運(yùn)算運(yùn)算法則模糊集合與經(jīng)典集合的運(yùn)算基本性質(zhì)完全相同，但是模糊集合不滿足互補(bǔ)率！機(jī)械結(jié)構(gòu)力學(xué)及控制國家重點實驗室1192.2模糊集合論基礎(chǔ)2.2.2模糊集合的運(yùn)算機(jī)械結(jié)構(gòu)力學(xué)及控制國家重點實驗室1202.2模糊集合論基礎(chǔ)2.2.2模糊集合的運(yùn)算模糊算子模糊集合的邏輯運(yùn)算實質(zhì)上就是隸屬函數(shù)的運(yùn)算過程。采用隸屬函數(shù)的取大（MAX），取?。∕IN）進(jìn)行模糊集合的并、交邏輯運(yùn)算是目前最常用的方法。此類計算公式叫做Zadeh算子。為了適應(yīng)不同的描述對象，人們根據(jù)具體情況定義了其他不同的計算公式。這些計算公式統(tǒng)稱為模糊算子。例如：概率算子，有界算子，平衡算子機(jī)械結(jié)構(gòu)力學(xué)及控制國家重點實驗室1212.2模糊集合論基礎(chǔ)2.2.2模糊集合的運(yùn)算概率算子概率算子有代數(shù)和，代數(shù)積運(yùn)算，分別對應(yīng)Zadeh算子的取大，取小運(yùn)算。代數(shù)和代數(shù)積機(jī)械結(jié)構(gòu)力學(xué)及控制國家重點實驗室1222.2模糊集合論基礎(chǔ)2.2.2模糊集合的運(yùn)算有界算子有界算子有有界和，有界積運(yùn)算，分別對應(yīng)Zadeh算子的取大，取小運(yùn)算。有界和有界積機(jī)械結(jié)構(gòu)力學(xué)及控制國家重點實驗室1232.2模糊集合論基礎(chǔ)2.2.2模糊集合的運(yùn)算平衡算子當(dāng)隸屬函數(shù)取大、取小運(yùn)算時，不可避免地要丟失部分信息，采用一種平衡算子，可起到補(bǔ)償作用。平衡算子機(jī)械結(jié)構(gòu)力學(xué)及控制國家重點實驗室1242.2模糊集合論基礎(chǔ)2.2.2模糊集合的運(yùn)算例7：設(shè)論域U={u1，u2，u3，u4}中兩個模糊子集分別為求A∪B和A∩B（用概率算子和有界算子分別求解）機(jī)械結(jié)構(gòu)力學(xué)及控制國家重點實驗室1252.2模糊集合論基礎(chǔ)2.2.2模糊集合的運(yùn)算例7：機(jī)械結(jié)構(gòu)力學(xué)及控制國家重點實驗室1262.2模糊集合論基礎(chǔ)2.2.2模糊集合的運(yùn)算例7：機(jī)械結(jié)構(gòu)力學(xué)及控制國家重點實驗室1272.2模糊集合論基礎(chǔ)2.2.2模糊集合的運(yùn)算總結(jié)：Zadeh算子：概率算子：有界算子：機(jī)械結(jié)構(gòu)力學(xué)及控制國家重點實驗室1282.2模糊集合論基礎(chǔ)2.2.2模糊集合的運(yùn)算總結(jié)：Zadeh算子：概率算子：有界算子：機(jī)械結(jié)構(gòu)力學(xué)及控制國家重點實驗室129課后習(xí)題

智能控制技術(shù)南京航空航天大學(xué)機(jī)械結(jié)構(gòu)力學(xué)及控制國家重點實驗室

模糊控制機(jī)械結(jié)構(gòu)力學(xué)及控制國家重點實驗室131課后習(xí)題

機(jī)械結(jié)構(gòu)力學(xué)及控制國家重點實驗室132課后習(xí)題分別列舉出集合和模糊集合的三種表示方法。集合：列舉法定義法歸納法模糊集合：查德（Zadeh）表示法序偶表示法向量表示法機(jī)械結(jié)構(gòu)力學(xué)及控制國家重點實驗室133課后習(xí)題

機(jī)械結(jié)構(gòu)力學(xué)及控制國家重點實驗室134課后習(xí)題

機(jī)械結(jié)構(gòu)力學(xué)及控制國家重點實驗室135課后習(xí)題

主要內(nèi)容機(jī)械結(jié)構(gòu)力學(xué)及控制國家重點實驗室1362.模糊控制的理論基礎(chǔ)2.1引言2.1.1模糊控制的發(fā)展概述2.1.2模糊控制的特點2.2模糊集合論基礎(chǔ)2.2.1模糊集的概念2.2.2模糊集合的運(yùn)算2.2.3隸屬度函數(shù)的建立2.2.4模糊關(guān)系2.3模糊邏輯、模糊邏輯推理和合成2.3.1二值邏輯2.3.2模糊邏輯及其基本運(yùn)算2.3.3模糊語言邏輯2.3.4模糊邏輯推理機(jī)械結(jié)構(gòu)力學(xué)及控制國家重點實驗室1372.2模糊集合論基礎(chǔ)2.2.3隸屬度函數(shù)的建立隸屬度函數(shù)的定義在經(jīng)典集合中，特征函數(shù)只能取0和1兩個值；在模糊集合中，特征函數(shù)的取值范圍從兩個值擴(kuò)大到[0，1]區(qū)間連續(xù)取值。模糊集合中的“特征函數(shù)”被稱作隸屬度函數(shù)。機(jī)械結(jié)構(gòu)力學(xué)及控制國家重點實驗室1382.2模糊集合論基礎(chǔ)2.2.3隸屬度函數(shù)的建立隸屬度函數(shù)的確定（1）主觀經(jīng)驗法：當(dāng)論域是離散時，根據(jù)主觀認(rèn)識或個人經(jīng)驗，直接或間接給出元素隸屬的具體值，由此確定隸屬函數(shù)。（2）分析推理法：當(dāng)論域連續(xù)時，根據(jù)問題的性質(zhì)，應(yīng)用一定的分析與推理，決定選只某些典型函數(shù)作為隸屬函數(shù)，比如三角形函數(shù)、梯形函數(shù)等。（3）調(diào)查統(tǒng)計法：以調(diào)查統(tǒng)計結(jié)果所得的經(jīng)驗曲線作為隸屬函數(shù)曲線，根據(jù)曲線找出相應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式。機(jī)械結(jié)構(gòu)力學(xué)及控制國家重點實驗室1392.2模糊集合論基礎(chǔ)2.2.3隸屬度函數(shù)的建立隸屬度函數(shù)遵循的一些基本原則鑒于模糊集理論研究對象的特殊性，沒有一個統(tǒng)一的隸屬度計算方法。但隸屬度函數(shù)實質(zhì)上反映的是事物的漸變性，因此，它仍然應(yīng)遵守一些基本原則。（1）表示隸屬度函數(shù)的模糊集合必須是凸模糊集合機(jī)械結(jié)構(gòu)力學(xué)及控制國家重點實驗室1402.2模糊集合論基礎(chǔ)2.2.3隸屬度函數(shù)的建立隸屬度函數(shù)遵循的一些基本原則鑒于模糊集理論研究對象的特殊性，沒有一個統(tǒng)一的隸屬度計算方法。但隸屬度函數(shù)實質(zhì)上反映的是事物的漸變性，因此，它仍然應(yīng)遵守一些基本原則。（2）變量所取隸屬度函數(shù)通常是對稱和平衡的在模糊控制系統(tǒng)中，變量通常可稱為語言變量。這些語言變量的描述應(yīng)該是對稱和平衡的。機(jī)械結(jié)構(gòu)力學(xué)及控制國家重點實驗室1412.2模糊集合論基礎(chǔ)2.2.3隸屬度函數(shù)的建立隸屬度函數(shù)遵循的一些基本原則鑒于模糊集理論研究對象的特殊性，沒有一個統(tǒng)一的隸屬度計算方法。但隸屬度函數(shù)實質(zhì)上反映的是事物的漸變性，因此，它仍然應(yīng)遵守一些基本原則。（3）隸屬度函數(shù)要符合人們的語義順序，避免不恰當(dāng)?shù)闹丿B機(jī)械結(jié)構(gòu)力學(xué)及控制國家重點實驗室1422.2模糊集合論基礎(chǔ)2.2.3隸屬度函數(shù)的建立隸屬度函數(shù)遵循的一些基本原則鑒于模糊集理論研究對象的特殊性，沒有一個統(tǒng)一的隸屬度計算方法。但隸屬度函數(shù)實質(zhì)上反映的是事物的漸變性，因此，它仍然應(yīng)遵守一些基本原則。（4）論域中的每個點應(yīng)該至少屬于一個隸屬度函數(shù)區(qū)域，同時它一般應(yīng)屬于至多不超過兩個隸屬度函數(shù)的區(qū)域。（5）對同一輸入沒有兩個隸屬度函數(shù)會同時有最大隸屬度。（6）當(dāng)兩個隸屬度函數(shù)重疊時，重疊部分對兩個隸屬度函數(shù)的最大隸屬度不應(yīng)該有交叉。機(jī)械結(jié)構(gòu)力學(xué)及控制國家重點實驗室1432.2模糊集合論基礎(chǔ)2.2.3隸屬度函數(shù)的建立隸屬度函數(shù)遵循的一些基本原則重疊指數(shù)：衡量隸屬度函數(shù)與模糊控制器性能關(guān)系的重要指標(biāo)附近隸屬度函數(shù)范圍機(jī)械結(jié)構(gòu)力學(xué)及控制國家重點實驗室1442.2模糊集合論基礎(chǔ)2.2.3隸屬度函數(shù)的建立隸屬度函數(shù)遵循的一些基本原則機(jī)械結(jié)構(gòu)力學(xué)及控制國家重點實驗室1452.2模糊集合論基礎(chǔ)2.2.3隸屬度函數(shù)的建立隸屬度函數(shù)遵循的一些基本原則機(jī)械結(jié)構(gòu)力學(xué)及控制國家重點實驗室1462.2模糊集合論基礎(chǔ)2.2.3隸屬度函數(shù)的建立隸屬度函數(shù)的選擇方法隸屬函數(shù)是模糊控制的應(yīng)用基礎(chǔ)。目前還沒有成熟的方法來確定隸屬函數(shù)，主要還停留在經(jīng)驗和實驗的基礎(chǔ)上。通常的方法是初步確定粗略的隸屬函數(shù)，然后通過“學(xué)習(xí)”和實踐來不斷地調(diào)整和完善。機(jī)械結(jié)構(gòu)力學(xué)及控制國家重點實驗室1472.2模糊集合論基礎(chǔ)2.2.3隸屬度函數(shù)的建立隸屬度函數(shù)的選擇方法（1）模糊統(tǒng)計法根據(jù)所提出的模糊概念進(jìn)行調(diào)查統(tǒng)計，提出與之對應(yīng)的模糊集A，通過統(tǒng)計實驗，確定不同元素隸屬于A的程度。具體步驟：確定一個論域U；在論域中選擇一個確定的元素v0；考慮U上的一個邊界可變的普通集合A*；就v0是否屬于A*的問題針對不同對象調(diào)查統(tǒng)計并記錄結(jié)果；根據(jù)模糊統(tǒng)計規(guī)律計算v0屬于模糊集合A的隸屬度機(jī)械結(jié)構(gòu)力學(xué)及控制國家重點實驗室1482.2模糊集合論基礎(chǔ)2.2.3隸屬度函數(shù)的建立隸屬度函數(shù)的選擇方法（1）模糊統(tǒng)計法在每次統(tǒng)計中，v0是固定的，A*的值是可變的，做n次實驗，其模糊統(tǒng)計可按下式進(jìn)行計算：隨著n的增大，隸屬頻率也會趨向穩(wěn)定，這個穩(wěn)定值就是v0對A隸屬度值。機(jī)械結(jié)構(gòu)力學(xué)及控制國家重點實驗室1492.2模糊集合論基礎(chǔ)2.2.3隸屬度函數(shù)的建立隸屬度函數(shù)的選擇方法（1）模糊統(tǒng)計法求取論域中足夠多元素的隸屬度，根據(jù)這些隸屬度求出隸屬函數(shù)。具體步驟：求取論域中足夠多元素的隸屬度；求隸屬函數(shù)曲線。求隸屬函數(shù)。將求得的隸屬函數(shù)曲線與常用隸屬函數(shù)曲線相比較，取形狀相似的隸屬函數(shù)曲線所對應(yīng)的函數(shù)，修改其參數(shù)，使修改參數(shù)后的隸屬函數(shù)的曲線與所求隸屬函數(shù)曲線一致或非常接近。修改參數(shù)后的函數(shù)即為所求模糊結(jié)合的隸屬函數(shù)。機(jī)械結(jié)構(gòu)力學(xué)及控制國家重點實驗室1502.2模糊集合論基礎(chǔ)2.2.3隸屬度函數(shù)的建立隸屬度函數(shù)的選擇方法例：用模糊統(tǒng)計法確定27歲的人屬于“青年人”模糊集合的隸屬度。

武漢工業(yè)大學(xué)張南倫教授調(diào)查屬于“青年人”的年齡范圍，統(tǒng)計結(jié)果如下：機(jī)械結(jié)構(gòu)力學(xué)及控制國家重點實驗室1512.2模糊集合論基礎(chǔ)2.2.3隸屬度函數(shù)的建立隸屬度函數(shù)的選擇方法例：用模糊統(tǒng)計法確定27歲的人屬于“青年人”模糊集合的隸屬度。共調(diào)查統(tǒng)計129次，其中27歲的人屬于“青年人”這個邊界可變的普通集合的次數(shù)為101次。根據(jù)模糊統(tǒng)計規(guī)律計算隸屬度為：機(jī)械結(jié)構(gòu)力學(xué)及控制國家重點實驗室1522.2模糊集合論基礎(chǔ)2.2.3隸屬度函數(shù)的建立隸屬度函數(shù)的選擇方法例：用模糊統(tǒng)計法確定27歲的人屬于“青年人”模糊集合的隸屬度。分別計算出15～35歲的人屬于模糊集合“青年人”的隸屬度：機(jī)械結(jié)構(gòu)力學(xué)及控制國家重點實驗室1532.2模糊集合論基礎(chǔ)2.2.3隸屬度函數(shù)的建立隸屬度函數(shù)的選擇方法例：用模糊統(tǒng)計法確定27歲的人屬于“青年人”模糊集合的隸屬度。15～35歲的人屬于模糊集合“青年人”的隸屬度函數(shù)曲線：年齡（歲）1520253035隸屬度1機(jī)械結(jié)構(gòu)力學(xué)及控制國家重點實驗室1542.2模糊集合論基礎(chǔ)2.2.3隸屬度函數(shù)的建立隸屬度函數(shù)的選擇方法例：用模糊統(tǒng)計法確定27歲的人屬于“青年人”模糊集合的隸屬度。所求隸屬函數(shù)曲線與降半哥西型函數(shù)曲線較相似，降半哥西型隸屬函數(shù)為：修改降半哥西型隸屬函數(shù)參數(shù)，使其函數(shù)曲線與所求隸屬函數(shù)曲線非常接近。此時取α=1/25，a=24.5，β=2。參數(shù)修改后的降半哥西型函數(shù)即為模糊集合“青年人”的隸屬函數(shù)。即：機(jī)械結(jié)構(gòu)力學(xué)及控制國家重點實驗室1552.2模糊集合論基礎(chǔ)2.2.3隸屬度函數(shù)的建立隸屬度函數(shù)的選擇方法（2）例證法從有限個隸屬度值，來估計U上的模糊集A的隸屬度函數(shù)。（3）專家經(jīng)驗法根據(jù)專家經(jīng)驗給出模糊信息的處理算式或相應(yīng)權(quán)系數(shù)值來確定隸屬度函數(shù)。（4）二元對比排序法通過對多個事物之間的兩兩對比來確定某種特征下的順序。機(jī)械結(jié)構(gòu)力學(xué)及控制國家重點實驗室1562.2模糊集合論基礎(chǔ)2.2.3隸屬度函數(shù)的建立幾種常見的隸屬度函數(shù)Z函數(shù)：適用于輸入值比較小時代隸屬度函數(shù)確定01234567891000.10.20.30.40.50.60.70.80.91trimf,P=[37]機(jī)械結(jié)構(gòu)力學(xué)及控制國家重點實驗室1572.2模糊集合論基礎(chǔ)2.2.3隸屬度函數(shù)的建立幾種常見的隸屬度函數(shù)S函數(shù)：適用于輸入值比較大時的隸屬度函數(shù)確定01234567891000.10.20.30.40.50.60.70.80.91trimf,P=[24]機(jī)械結(jié)構(gòu)力學(xué)及控制國家重點實驗室1582.2模糊集合論基礎(chǔ)2.2.3隸屬度函數(shù)的建立幾種常見的隸屬度函數(shù)π函數(shù)：適用于輸入值位于中間時的隸屬度函數(shù)確定01234567891000.10.20.30.40.50.60.70.80.91trimf,P=[246]機(jī)械結(jié)構(gòu)力學(xué)及控制國家重點實驗室1592.2模糊集合論基礎(chǔ)2.2.4模糊關(guān)系集合的普通關(guān)系用數(shù)學(xué)方法描述不同普通集合中的元素之間有無關(guān)聯(lián)例：足球?qū)官?，分兩個小組：小組A＝｛中國，日本，韓國｝

小組B＝｛伊朗，沙特，阿聯(lián)酋｝

R：抽簽決定的兩個小組的對陣關(guān)系明確的關(guān)系機(jī)械結(jié)構(gòu)力學(xué)及控制國家重點實驗室1602.2模糊集合論基礎(chǔ)2.2.4模糊關(guān)系模糊關(guān)系人和人之間關(guān)系的“親密”與否？兒子和父親之間長相的“相像”與否？這些關(guān)系就無法簡單的用“是”或“否”來描述只能描述為在多大程度上“是”或在多大程度上“否”模糊關(guān)系機(jī)械結(jié)構(gòu)力學(xué)及控制國家重點實驗室1612.2模糊集合論基礎(chǔ)2.2.4模糊關(guān)系例：我們用模糊關(guān)系來描述子女與父母長相的“相像”的關(guān)系，假設(shè):兒子與父親的相像程度為0.8，兒子與母親的相像程度為0.3；女兒與與父親的相像程度為0.3，女兒與母親的相像程度為0.6。則“相像”關(guān)系可描述為：模糊關(guān)系機(jī)械結(jié)構(gòu)力學(xué)及控制國家重點實驗室1622.2模糊集合論基礎(chǔ)2.2.4模糊關(guān)系模糊關(guān)系的表示方法（1）模糊集合表示法當(dāng)A×B為連續(xù)有限域，二元模糊關(guān)系R的模糊集合表示方法為同樣，對于n元模糊關(guān)系表示為機(jī)械結(jié)構(gòu)力學(xué)及控制國家重點實驗室1632.2模糊集合論基礎(chǔ)2.2.4模糊關(guān)系模糊關(guān)系的表示方法例：設(shè)R是工資集[100,1000]上“遠(yuǎn)遠(yuǎn)多于”的關(guān)系，R的隸屬函數(shù)可定義為：說明1000“遠(yuǎn)遠(yuǎn)多于”100的程度是0.99，而200“遠(yuǎn)遠(yuǎn)多于”100的程度是0.5。機(jī)械結(jié)構(gòu)力學(xué)及控制國家重點實驗室1642.2模糊集合論基礎(chǔ)2.2.4模糊關(guān)系模糊關(guān)系的表示方法（2）模糊矩陣表示法機(jī)械結(jié)構(gòu)力學(xué)及控制國家重點實驗室1652.2模糊集合論基礎(chǔ)2.2.4模糊關(guān)系模糊關(guān)系的表示方法例：設(shè)有一組同學(xué)X，X={張三，李四，王五}，他們的功課為Y，Y={英語，數(shù)學(xué)，物理，化學(xué)}。他們的考試成績?nèi)缦卤恚喝‰`屬函數(shù)，其中u為成績。如果將他們的成績轉(zhuǎn)化為隸屬度，則構(gòu)成一個

上的一個模糊關(guān)系R機(jī)械結(jié)構(gòu)力學(xué)及控制國家重點實驗室1662.2模糊集合論基礎(chǔ)2.2.4模糊關(guān)系模糊關(guān)系的表示方法機(jī)械結(jié)構(gòu)力學(xué)及控制國家重點實驗室1672.2模糊集合論基礎(chǔ)2.2.4模糊關(guān)系模糊關(guān)系的表示方法該矩陣稱作模糊矩陣，其中各個元素必須在[0，1]閉環(huán)區(qū)間上取值。矩陣R也可以用關(guān)系圖來表示:機(jī)械結(jié)構(gòu)力學(xué)及控制國家重點實驗室1682.2模糊集合論基礎(chǔ)2.2.4模糊關(guān)系模糊關(guān)系的表示方法（3）模糊圖表示法舉例假設(shè):兒子與父親的相像程度為0.8，兒子與母親的相像程度為0.3；女兒與與父親的相像程度為0.3，女兒與母親的相像程度為0.6。父母子女0.80.30.30.6機(jī)械結(jié)構(gòu)力學(xué)及控制國家重點實驗室1692.2模糊集合論基礎(chǔ)2.2.4模糊關(guān)系模糊關(guān)系的表示方法例：設(shè){張三，李四，王五}對{英語，日語，德語，法語}的掌握關(guān)系可用如下模糊矩陣表示：試用模糊圖表示上述模糊關(guān)系。機(jī)械結(jié)構(gòu)力學(xué)及控制國家重點實驗室1702.2模糊集合論基礎(chǔ)2.2.4模糊關(guān)系模糊關(guān)系的表示方法張三李四0.30.9王五英語日語德語法語0.70.60.95機(jī)械結(jié)構(gòu)力學(xué)及控制國家重點實驗室1712.2模糊集合論基礎(chǔ)2.2.4模糊關(guān)系模糊矩陣的運(yùn)算設(shè)有n階模糊矩陣A和B，

，，且。則定義如下幾種模糊矩陣運(yùn)算方式：機(jī)械結(jié)構(gòu)力學(xué)及控制國家重點實驗室1722.2模糊集合論基礎(chǔ)2.2.4模糊關(guān)系模糊矩陣的運(yùn)算機(jī)械結(jié)構(gòu)力學(xué)及控制國家重點實驗室1732.2模糊集合論基礎(chǔ)2.2.4模糊關(guān)系模糊矩陣的運(yùn)算

機(jī)械結(jié)構(gòu)力學(xué)及控制國家重點實驗室1742.2模糊集合論基礎(chǔ)2.2.4模糊關(guān)系模糊矩陣的合成設(shè)矩陣R是U×V上的模糊關(guān)系，矩陣S是V×W上的模糊關(guān)系，則R和S的合成是定義在笛卡爾空間U×V×W上的模糊關(guān)系，即為。合成算法：模糊矩陣的合成類似于普通矩陣的乘積。將乘積運(yùn)算換成“取小”，將加運(yùn)算換成“取大”即可。機(jī)械結(jié)構(gòu)力學(xué)及控制國家重點實驗室1752.2模糊集合論基礎(chǔ)2.2.4模糊關(guān)系模糊矩陣的合成例：已知求機(jī)械結(jié)構(gòu)力學(xué)及控制國家重點實驗室1762.2模糊集合論基礎(chǔ)2.2.4模糊關(guān)系模糊矩陣的合成機(jī)械結(jié)構(gòu)力學(xué)及控制國家重點實驗室1772.2模糊集合論基礎(chǔ)2.2.4模糊關(guān)系模糊矩陣的合成機(jī)械結(jié)構(gòu)力學(xué)及控制國家重點實驗室1782.2模糊集合論基礎(chǔ)2.2.4模糊關(guān)系模糊矩陣的合成例：已知求機(jī)械結(jié)構(gòu)力學(xué)及控制國家重點實驗室1792.2模糊集合論基礎(chǔ)2.2.4模糊關(guān)系模糊矩陣的合成所解決的問題例：假設(shè)模糊關(guān)系R描述了子女與父親、叔叔長相的“相像”關(guān)系；模糊關(guān)系S描述了父親、叔叔與祖父、祖母長相的“相像”關(guān)系。R和S分別描述為：求子女與祖父、祖母長相的“相像”關(guān)系C。機(jī)械結(jié)構(gòu)力學(xué)及控制國家重點實驗室1802.2模糊集合論基礎(chǔ)2.2.4模糊關(guān)系模糊矩陣的合成所解決的問題機(jī)械結(jié)構(gòu)力學(xué)及控制國家重點實驗室181課后習(xí)題已知模糊矩陣P，Q，R分別為：求：機(jī)械結(jié)構(gòu)力學(xué)及控制國家重點實驗室182課后習(xí)題主要內(nèi)容機(jī)械結(jié)構(gòu)力學(xué)及控制國家重點實驗室1832.模糊控制的理論基礎(chǔ)2.1引言2.1.1模糊控制的發(fā)展概述2.1.2模糊控制的特點2.2模糊集合論基礎(chǔ)2.2.1模糊集的概念2.2.2模糊集合的運(yùn)算2.2.3隸屬度函數(shù)的建立2.2.4模糊關(guān)系2.3模糊邏輯、模糊邏輯推理和合成2.3.1二值邏輯2.3.2模糊邏輯及其基本運(yùn)算2.3.3模糊語言邏輯2.3.4模糊邏輯推理機(jī)械結(jié)構(gòu)力學(xué)及控制國家重點實驗室1842.3模糊邏輯、模糊邏輯推理和合成2.3.1二值邏輯命題的概念對一句話，如果能夠判斷它表述的意思是真是假時，就可以稱為命題。簡單命題

一個簡單的語句復(fù)合命題

用命題聯(lián)結(jié)詞把兩個以上的簡單命題聯(lián)結(jié)起來機(jī)械結(jié)構(gòu)力學(xué)及控制國家重點實驗室1852.3模糊邏輯、模糊邏輯推理和合成2.3.1二值邏輯命題聯(lián)結(jié)詞析取∨合取∧否定ˉ蘊(yùn)涵等價機(jī)械結(jié)構(gòu)力學(xué)及控制國家重點實驗室1862.3模糊邏輯、模糊邏輯推理和合成2.3.1二值邏輯對于二值邏輯——非是即非析取∨：意思是“或”復(fù)合命題P∨Q，只有在P和Q都是假時，才是假。舉例: P＝她喜歡吃雪糕，Q＝她喜歡喝可樂。

P∨Q＝她喜歡吃雪糕或喜歡喝可樂。機(jī)械結(jié)構(gòu)力學(xué)及控制國家重點實驗室1872.3模糊邏輯、模糊邏輯推理和合成2.3.1二值邏輯對于二值邏輯——非是即非合取∧：意思是“與”復(fù)合命題P∧Q，只有在P和Q都是真時，才是真。舉例:

P＝她喜歡吃雪糕，Q＝她喜歡喝可樂。

P∧Q＝她喜歡吃雪糕和（與）喝可樂。機(jī)械結(jié)構(gòu)力學(xué)及控制國家重點實驗室1882.3模糊邏輯、模糊邏輯推理和合成2.3.1二值邏輯對于二值邏輯——非是即非蘊(yùn)涵：意思是“如果….那么….”舉例:

P＝甲是乙的父親，Q＝乙是甲的兒女。

P→Q＝如果是甲是乙的父親那么乙是甲的兒女。機(jī)械結(jié)構(gòu)力學(xué)及控制國家重點實驗室1892.3模糊邏輯、模糊邏輯推理和合成2.3.1二值邏輯對于二值邏輯——非是即非等價：意思是“當(dāng)且僅當(dāng)”舉例:

P＝A是等邊三角形，Q＝A是等角三角形。

PQ＝A是等邊三角形當(dāng)且僅當(dāng)A是等角三角形。機(jī)械結(jié)構(gòu)力學(xué)及控制國家重點實驗室1902.3模糊邏輯、模糊邏輯推理和合成2.3.1二值邏輯二值邏輯的基本運(yùn)算

1)冪等律2)交換律3)結(jié)合律4)吸收律5)分配律機(jī)械結(jié)構(gòu)力學(xué)及控制國家重點實驗室1912.3模糊邏輯、模糊邏輯推理和合成2.3.1二值邏輯

6)雙否律7)互補(bǔ)律8)德摩根律9)常數(shù)運(yùn)算法則二值邏輯的基本運(yùn)算佯謬就是看上去是一個錯誤，但實際上不是。機(jī)械結(jié)構(gòu)力學(xué)及控制國家重點實驗室1922.3模糊邏輯、模糊邏輯推理和合成2.3.2模糊邏輯及其基本運(yùn)算模糊邏輯的產(chǎn)生與發(fā)展經(jīng)典集合與二值邏輯遇到了一些不能解決的問題。例如，古希臘的垛堆佯謬問題：從一堆沙子中取一粒沙，仍然還是一堆；再取一粒，還是一堆；一直取下去，最后還剩下一粒沙子，還是一堆嗎？再取走這一粒就什么也沒有了，還是一堆嗎？如果這不能算一堆，那么什么時候停止取時留下的才算是一堆呢機(jī)械結(jié)構(gòu)力學(xué)及控制國家重點實驗室1932.3模糊邏輯、模糊邏輯推理和合成2.3.2模糊邏輯及其基本運(yùn)算模糊邏輯的產(chǎn)生與發(fā)展經(jīng)典集合與二值邏輯遇到了一些不能解決的問題。古希臘的垛堆佯謬問題這種問題在經(jīng)典集合論和二值邏輯中都是進(jìn)退兩難的問題。實際上，所有在實踐上連續(xù)變化的事物和現(xiàn)象都存在這種矛盾。機(jī)械結(jié)構(gòu)力學(xué)及控制國家重點實驗室1942.3模糊邏輯、模糊邏輯推理和合成2.3.2模糊邏輯及其基本運(yùn)算模糊邏輯的產(chǎn)生與發(fā)展經(jīng)典集合與二值邏輯遇到了一些不能解決的問題。首先突破二值邏輯的先行者時波蘭的邏輯學(xué)家和哲學(xué)家盧卡斯維茲（1878-1955），1920年他在二值邏輯的基礎(chǔ)上，擴(kuò)展成一個三值邏輯世界。他用1表示真，0表示假，另外用1/2表示可能性。這看起來好像僅僅是插入一個值，然而卻是一個突破，它導(dǎo)致了某事物的反面與其本身等效的“謬論”。機(jī)械結(jié)構(gòu)力學(xué)及控制國家重點實驗室1952.3模糊邏輯、模糊邏輯推理和合成2.3.2模糊邏輯及其基本運(yùn)算模糊邏輯的產(chǎn)生與發(fā)展經(jīng)典集合與二值邏輯遇到了一些不能解決的問題。經(jīng)典邏輯這樣表達(dá)命題：“明天將下雪是真”；其反面則是：“明天將不會下雪是真”。盧卡斯維茲加上另外一種表述：“明天將下雪是可能的”，這種表述的邏輯值是1/2；其反面是：明天將不會下雪是可能的，這種表述的邏輯值也是1/2。機(jī)械結(jié)構(gòu)力學(xué)及控制國家重點實驗室1962.3模糊邏輯、模糊邏輯推理和合成2.3.2模糊邏輯及其基本運(yùn)算模糊邏輯的產(chǎn)生與發(fā)展經(jīng)典集合與二值邏輯遇到了一些不能解決的問題。在二值邏輯中插入的第三個邏輯值就像一個楔的作用，一旦這個口子被打開，就沒有理由只能在其中插入一個值，那就可以插入任意多的值，這就構(gòu)成了多值邏輯，這實際上是模糊邏輯的亞結(jié)構(gòu)。用多值邏輯就可以表述一個命題的真的程度，這就為人們能更細(xì)致、更精確、更準(zhǔn)確地進(jìn)行邏輯判斷提供了基礎(chǔ)和基本條件。機(jī)械結(jié)構(gòu)力學(xué)及控制國家重點實驗室1972.3模糊邏輯、模糊邏輯推理和合成2.3.2模糊邏輯及其基本運(yùn)算模糊邏輯的產(chǎn)生與發(fā)展經(jīng)典集合與二值邏輯遇到了一些不能解決的問題。模糊邏輯是在盧卡斯維茲多值邏輯基礎(chǔ)上發(fā)展起來的，它承認(rèn)從0到1之間有無窮多個相互重疊滲透的中介。用模糊邏輯結(jié)構(gòu)就可以解決那些在二值邏輯中感到棘手而尷尬的問題。例如，模糊邏輯就可以很容易地解決“垛堆佯謬”