廣西北部灣四市同城2023屆九年級數(shù)學(xué)下學(xué)期學(xué)科素養(yǎng)測試題（掃描版）

廣西北部灣四市同城2023屆九年級數(shù)學(xué)下學(xué)期學(xué)科素養(yǎng)測試題2023年廣西北部灣四市同城九年級學(xué)科素養(yǎng)測試數(shù)學(xué)參考答案及評分標(biāo)準(zhǔn)一、選擇題〔本大題共12小題，每題3分，共36分〕題號123456789101112答案BACBDCADCBDB二、填空題〔本大題共6小題，每題3分，共18分〕13.x≥314.15.216.17.18.4035三、解答題〔本大題共8小題，共66分〕19.〔此題總分值6分〕解：原式 〔4分，每對一個(gè)給1分〕 〔6分〕20.〔此題總分值6分〕解：原方程可化為：. 〔1分〕方程兩邊同乘，得. 〔3分〕整理得.解得. 〔4分〕檢驗(yàn)：當(dāng)時(shí)，最簡公分母. 〔5分〕所以原分式方程的解為. 〔6分〕21.〔此題總分值8分〕解：〔1〕△A1B1C1如下圖，………………〔3分，正確作出一點(diǎn)給1分〕B1(1，-2). 〔4分〕〔2〕△A2B2C2如下圖………………〔7分，正確作出一點(diǎn)給1分〕A2(3，4). 〔8分〕22.〔此題總分值8分〕〔1〕證明：方法一：∵四邊形ABCD和四邊形DEFG都是正方形，∴AD=CD，ED=GD，F(xiàn)E=FG.∴AD-ED=CD-GD.∴AE=CG. 〔1分〕在△AFE和△CFG中 〔2分〕∴△AFE≌△CFG.〔SAS〕 〔3分〕∴AF=CF. 〔4分〕方法二：連接DF∵四邊形ABCD和四邊形DEFG都是正方形，∴AD=CD,∠ADF=∠CDF=45°. 〔1分〕∴在△ADF和△CDF中，∴△ADF≌△CDF.〔SAS〕 〔3分〕∴AF=CF. 〔4分〕〔2〕解：方法一：由〔1〕知AF=CF.又∵AB=BC,BF=BF，∴△ABF≌△CBF.〔SSS〕 〔5分〕∴∠ABF=∠CBF,∠BCF=∠BAF=35°. 〔6分〕又∵∠ABC=90°，∠ABF＋∠CBF=90°∴∠CBF=∠ABF=45° 〔7分〕∴∠BFC=180°-∠CBF-∠BCF=180°-45°-35°=100°. 〔8分〕方法二：由〔1〕得△AEF≌△CGF，∴∠AFE=∠CFG. 〔5分〕又∵AB∥EF，∠BAF=35°，∴∠AFE=∠CFG=∠BAF=35°. 〔6分〕連接DF，∵四邊形DEFG是正方形，∴∠DFG=45°. 〔7分〕∴∠BFC=180°-∠CFG-∠GFD=180°-35°-45°=100°.即∠BFC=100°. 〔8分〕23.〔此題總分值8分〕解：〔1〕200，72. 〔2分〕〔2〕∵，∴估計(jì)該校有800名學(xué)生最喜愛古詩詞工程. 〔4分〕〔3〕依題意畫出樹狀圖〔或列表〕如下： 〔6分〕由樹狀圖〔或列表〕可見，所有可能出現(xiàn)的結(jié)果共有12種，這些結(jié)果出現(xiàn)的可能性相等，其中恰好選中工程A和D的結(jié)果有2種，所以恰好選中工程A和D的概率為. 〔8分〕24.〔此題總分值10分〕解：〔1〕設(shè)公司方案從本地向甲地運(yùn)輸x噸海產(chǎn)品，向乙地運(yùn)輸y噸海產(chǎn)品，依題意得： 〔1分〕 〔3分〕解得 〔5分〕答：公司方案從本地向甲地運(yùn)輸6噸海產(chǎn)品，向乙地運(yùn)輸4噸海產(chǎn)品.〔2〕根據(jù)題意有6-a≥4+a，a＞0，∴0＜a≤1. 〔6分〕w=(6-a)(30×3+200×2)+(4+a)(20×3+160×2)=-110a+4460即w=-110a+4460.∵-110＜0，∴w隨a的增大而減少.又∵0＜a≤1，∴當(dāng)a=1時(shí)，總運(yùn)費(fèi)w最低，最低運(yùn)費(fèi)w=-110×1+4460=4350〔元〕.答：當(dāng)a=1時(shí)，總運(yùn)費(fèi)w最低，最低運(yùn)費(fèi)為4350元. 〔10分〕25.〔此題總分值10分〕〔1〕證明：連接OD， 〔1分〕∵OB=OD，∴∠ODB=∠OBD.又∵∠OBD=∠ABC，∴∠ODB=∠ABC. 〔2分〕又∵OA⊥l，∴∠PCD＋∠ABC=90°，又∠PCD=∠PDC，∴∠PDC＋∠ODB=90°.∴∠PDO=90°，即PD⊥OD. 〔3分〕∴PD是⊙O的切線. 〔4分〕〔2〕解：①∵∠PCD=∠PDC，∴PD=PC=6.∴PA=PC-AC=6-1=5. 〔5分〕由勾股定理有：PA2＋OA2=PD2+OD2， 〔6分〕即52＋(2＋r)2=r2+62.∴r=. 〔7分〕②解法一：作PE⊥CD于E，易知△PDE∽△ACB.∴.∴.∴，. 〔9分〕∵PC=PD，PE⊥CD，∴CD=2DE=.∴△PCD的面積為：. 〔10分〕解法二：作DF⊥l于F，易證：△CFD∽△CAB，∴. 〔8分〕設(shè)CF=k，F(xiàn)D=2k，那么PF=6-k.在Rt△PDF中，PF2＋FD2=PD2，即(6-k)2＋(2k)2=62，解得k=.∴. 〔9分〕∴△PCD的面積為：. 〔10分〕26．〔此題總分值10分〕〔1〕解：D〔2，3〕. 〔1分〕直線AD的解析式為. 〔3分〕〔2〕由〔1〕可知∠DAB=45°.∵EF//x軸，EG//y軸，∴∠GEF=90°，∠GFE=∠DAB=45°∴△EFG是等腰直角三角形.∴△EFG的周長=EF+FG+EG=EG. 〔4分〕依題意，設(shè)，那么.∴.∴EG的最大值為. 〔5分〕∴△EFG的周長的最大值為. 〔6分〕〔3〕存在. 〔7分〕①以AD為平行四邊形的邊時(shí)，PQ//AD，PQ=AD.∵A，D兩點(diǎn)間的水平距離為3，∴P，Q兩點(diǎn)間的水平距離也為3.∴點(diǎn)Q的橫