2019年武漢市九年級(jí)四月調(diào)考數(shù)學(xué)試題

年武漢市九年級(jí)四月調(diào)考測試數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）下列各題中均有四個(gè)備選答案，其中有且只有一個(gè)正確，請(qǐng)?jiān)诖痤}卡上將正確答案的選項(xiàng)涂黑1.有理數(shù)-2的相反數(shù)是（）A.2B.-2C.D.-2x—922?式子在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是（）A.x>0A.x>0B.x>—2C.x>2D.x<—23?下列說法：①“擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，朝上一面可能是正面”；②“從一副普通撲克牌中任意抽取一張，點(diǎn)數(shù)一定是3”（）A.只有①正確B.只有②正確C.①②都正確D.①②都錯(cuò)誤4.下列四個(gè)圖案中，是中心對(duì)稱圖形的是（）5?下列立體圖形中，主視圖是三角形的是（）扎U-D,5?下列立體圖形中，主視圖是三角形的是（）扎U-D,6.《孫子算經(jīng)》中有一道題，原文是：“今有木，不知長短，引繩度之，余繩四尺五寸；屈繩量之，不足一尺木長幾何？”意思是：用一根繩子去量一根長木，繩子還剩余4.5尺；將繩子對(duì)折再量長木，長木還剩余1尺?問木長多少尺？如果設(shè)木長x尺、繩長y尺，則可以列方程組是（）y-x=4.5y-x=4.5x-y=4.5B.v]—y-x=112，x-y=4.5y-x=4.5D.Sx-1y=1

I2，7?某超市為了吸引顧客,7?某超市為了吸引顧客,標(biāo)有“0元”、T0元”、設(shè)計(jì)了一種返現(xiàn)促銷活動(dòng)：在一個(gè)不透明的箱子里放有4個(gè)相同的小球，球上分別“20元”、“30元”的字樣。規(guī)定：顧客在本超市一次性消費(fèi)滿200元，就可以在箱子里一次性摸出兩個(gè)小球,于30元的概率是（3一次性摸出兩個(gè)小球,于30元的概率是（3AN兩球數(shù)字之和即為返現(xiàn)金額。某顧客剛好消費(fèi)200元，則該顧客所獲得返現(xiàn)金額不低2B.31C.21D.38?若點(diǎn)A(x1，―3),（=，-2），8?若點(diǎn)A(x1，―3),（=，-2），C（x123大小關(guān)系是為（9.如圖，等腰△ABC中，AB=AC=5cm,BC=8cm.動(dòng)點(diǎn)D從點(diǎn)C出發(fā)，沿線段CB以2cm/s的速度向點(diǎn)B運(yùn)

動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)O從點(diǎn)B出發(fā)，沿線段BA以lcm/s的速度向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，當(dāng)其中一個(gè)動(dòng)點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng)時(shí)另一個(gè)動(dòng)點(diǎn)也隨之停止，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（s）,以點(diǎn)O為圓心，OB長為半徑的OO與BA交于另一點(diǎn)E,連接AD.當(dāng)直線DE與OO相切時(shí)，t的取值是（）C.3B.C.310.我們探究得方程X+y=2的正整數(shù)解只有1組，方程x+y=3的正整數(shù)解只有2組，方程x+y=4的正TOC\o"1-5"\h\z整數(shù)解只有3組……那么方程x+y+z=10的正整數(shù)解的組數(shù)是（）D.37A.34B.35C.36D.37二、填空題（共6小題，每小題3分，共18分）計(jì)算｛9的結(jié)果是.在學(xué)校舉行“中國詩詞大會(huì)”的比賽中，五位評(píng)為給選手小明的平分分別為：90、85、90、80、95，這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是.2x1化簡—的結(jié)果是.x2一64y2x一8y14.如圖，D為厶ABC中BC邊上一點(diǎn)，AB=CB，AC=AD，ZBAD=27°，則ZC的大小是.第16題圖第16題圖15.拋物線y二a（x—h）2+k經(jīng)過（―1,0），（5，0）兩點(diǎn)，則關(guān)于x的一元二次方程a（x—h+1）2+k二0的解是.16.如圖，在矩形ABCD中，AB=6,BC=9,點(diǎn)E、F分別在BC、CD上,若BE=3,ZEAF=45°，則DF=三、解答題（共8題，共72分）17.計(jì)算:3a2-a4+（2a3）2—7a618.如圖，AB〃CD,EF分別交AB、CD于點(diǎn)G、H,ZBGH、ZDHF的平分線分別為GM、HN.求證：GM〃HN.為了加強(qiáng)學(xué)生課外閱讀，開闊視野，某校開展了“書香校園，誦讀經(jīng)典”活動(dòng)，學(xué)校隨機(jī)抽查了部分學(xué)生，對(duì)他們每天的課外閱讀時(shí)間進(jìn)行調(diào)查，并將調(diào)查統(tǒng)計(jì)的結(jié)果分為四類：每天誦讀時(shí)間t<20分鐘的學(xué)生記為A類，20分鐘<t<40分鐘的學(xué)生記為B類，40分鐘<t<60分鐘記為C類，t>60分鐘的學(xué)生記為D類,收集數(shù)據(jù)繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)根據(jù)圖中的信息，解答下列問題：■S類學(xué)生丸戲杲恐藐計(jì)EB■S類學(xué)生丸戲杲恐藐計(jì)EB這次共抽取了名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查統(tǒng)計(jì)，扇形統(tǒng)計(jì)圖中，D類所對(duì)應(yīng)的扇形圓心角大小為將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；如果該校共有2000名學(xué)生，請(qǐng)你估計(jì)該校C類學(xué)生約有多少人？如圖，在下列10X10的網(wǎng)格中，橫縱坐標(biāo)均為整數(shù)的點(diǎn)叫格點(diǎn).例如：A(2,1)、B(5，4)、C(1，8)都是格點(diǎn).直接寫出厶ABC的形狀；要求在下圖中僅用無刻度尺的直尺作圖，將△ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)角度么得到△ABU，(X=ZBAC,其中B、C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為B、q,操作步驟如下：第一步：找個(gè)格點(diǎn)D,連接AD,使ZDAB=ZCAB；第二步：找兩個(gè)格點(diǎn)q、E，連接qE交AD于B1；第三步：連接AC，則△ABC即為作出圖形.111請(qǐng)你按步驟完成作圖，并直接寫出D、C、E三點(diǎn)的坐標(biāo).21.如圖，在等腰厶ABC中，AB=AC,AD是中線，E是邊AC的中點(diǎn)，過B、D、E三點(diǎn)的0O交AC于另一點(diǎn)F,連接BF.(1)求證：BF=BC；(2)若BC=4，AD=4/3，求0O的直徑.1122?某公司計(jì)劃購買A、B兩種計(jì)算器共100個(gè)，要求A種計(jì)算器數(shù)量不低于B種的丁，且不高于B種的刁.43已知,A、B兩種計(jì)算器單價(jià)分別為150元/個(gè),100元/個(gè)?設(shè)購買A種計(jì)算器x個(gè).求計(jì)劃購買這兩種計(jì)算器所需費(fèi)用y(元)與x的函數(shù)關(guān)系式；問該公司按計(jì)劃購買這兩種計(jì)算器有多少種方案？由于市場行情波動(dòng)，實(shí)際購買時(shí)，A種計(jì)算器單價(jià)下調(diào)了3m(m0)元/個(gè)，同時(shí)B種計(jì)算器單價(jià)上調(diào)了2m元/個(gè)?此時(shí)購買這兩種計(jì)算器所需最少費(fèi)用為12150元，求m的值.23.如圖，正方形ABCD的對(duì)角線交于點(diǎn)O,點(diǎn)E在邊BC上，BE=1BC.AE交OB于點(diǎn)F,過點(diǎn)B作AEn垂線BG交OC于點(diǎn)G,連接GE.求證：OF=OG；用含有n的代數(shù)式表示tanZOBG的值；若ZGEC=90°,直接寫出n的值.BECBEC24.已知拋物線y二X2+bx+c經(jīng)過點(diǎn)A(2,—3).如圖，過點(diǎn)A分別向x軸和y軸作垂線，垂足分別為B,C,得到矩形ABOC,且拋物線經(jīng)過點(diǎn)C.請(qǐng)直接寫出該拋物線解析式；將拋物線向左平移m(m>0)個(gè)單位，分別交線段OB,AC于D、E兩點(diǎn)，若直線DE剛好平分矩形ABCO的面積，求m的值；將拋物線平移，使點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為AJ2-n,3b)，其中n>1.若平移后的拋物線仍然經(jīng)過點(diǎn)A,求平移后的IxeuYH1勺5耳g671勺5耳g67&10ACABD8BAC1.1解析】本題老亞相反數(shù)的楓盤*啟r展咄題，2【解川J冷理號(hào)貸一底抿成育盤丈的笊什，皿1：4釧赳.3.【解折】本魁專査阻機(jī)爭件，矚「應(yīng)HHIS.屯〔解折〕審舉步*屮心制坯，屆十從用理.較.[解析】木題用it三觀怪L博丁毘礎(chǔ)迪，解析】木盟老尷二元一捉方程紐，倉丁基礎(chǔ)題，工【解折】本為考貢二京概率.扁于碁砒題.氐【解折】推J8考査反比制西數(shù)怦做*均寸叫|嘰度赳.9"折】序題考査切鶴與相懈.求加芒，屈于中難團(tuán)凰^DE丄圓；時(shí)「BL8f!而―瓦.214.?=—fi-2f5L0.【解析】本題總杳找規(guī)N.涓于中料題一幽応丁郵定時(shí)，2世確定嚴(yán)1吋，y~\,2.3.4.5.石+7,躥;種）j^2[bi,j-l,2.3,4r5.&7（7ft）兇此類推xH時(shí)，尸1（1種）.：-劇g.：-劇g十4呼=冊(cè):*盡i空題11.3LI.【解折】12.CW+JiI1511.3LI.【解折】12.CW+JiI15-2戒4舉題曲査算用平方揑”注總仔堆+厲于棊咄題.本腿非査址救定義.陽丁基礎(chǔ)埋”L3.CftVWl本題半査分式的計(jì)勒屬于基確題2x1_=加一(jf+V)=[j'h4.r‘.rKv(rf(r)(rdSyjx+Si1i4.【眸覘1js于基礎(chǔ)疽&^dac-x7ZHAn^71*rAH-HC./.3+2?-'：AU=AC.：^ZXDC=Z￡=1<27，/■/,r1-(x+27°)+[x+27^)-]SO,.-.^=^2*,.'.ZC=x+27a=fi9flI5.【辭折1木起占氏孤■厠裟屮樣的性質(zhì).甥」枸出理

甘二心口一町‘+左"y3=fl(Jr-A+l)J+t,并曲”向左平移L+單說符到丁閃經(jīng)過點(diǎn)Li$0)t(5.Ob代”經(jīng)hl點(diǎn)「2.0卜<4，0)即朋⑷上一卉+廳十上“的解捷24.L6.【解析】本題占克四邊?；灸Ｐ偷膲么３Ｒ?guī)勾粒磁彌汁算.屈于中檔理住AD上聯(lián)點(diǎn)F.便AP-血過點(diǎn)D(1『(7丄HCT'G-交.AF亍N:、汕辿形APGB対iF/j'TR-75￡-3-HG-AB-6.:*瓦？EG-丄ZJG-32過貞A作-fF.AQCfti￡￡陀十0連Fff也證：MRQ-,1刊恥一列:.QE=EHHPHiPH^HHiJiirH~aiti{j-b~u-hit3~u人尸工即PH-2尸“冷X./.SFtfsbWFVEH人尸工即PH-2尸“冷X./.SFtfsbWF.APPit2B.==—ADDF317.【解析】駅；煤式一3ob<V-7^-0L8.[W1i.lQh'：AB/fCD-\ZBGtf^ZDtfrTfj.irT-廿僉B(nf.rf.vf分zduf:.:Zflfj7f=^FFfHF；.Z\fGH-ZNf!F；.[；.w總/JN19.t解析】(1}5Q,34°IJUWW3=□譏人〕20.【解析】門必粕U為也舛三油惑卩妙9，0)<'i(7.6)￡(6.-I)31.E娜析】eniil叭Ji.ID'Zoo|-p.邇按倔丁乩E甘關(guān)為機(jī)7,JCtrj中點(diǎn).r-Dfi//AU,2EDC-"昶TH廬曲.'?*\；.Zf-=ZA7?r■.■優(yōu)BPE所對(duì)角為ZiW遇、EBDEh*.zbde=^bfe"ZBDE-ZEDC=l^:.ZPfC-Z5Fr=iaO.2EFOFEX；■ZC-Z￡DC.J.ZC-ZffFC,:、EF-EC創(chuàng)方濁■:懷；建播?幾由(.1問畑ZOZ>-Z站4^.4D￡=^AFi>t:*滬PF炫撲-/7fI則PA4辰乂II1W定理可知斜=加pfFEdA即：屮+宀黔+曲-護(hù)解.謝工=號(hào)書即：0OA-t￡fiiP=V4：i-x-=—月n解2連掩CR、or>.GMIHC.EA7IfiC.OH:FV'：O1^ODQMLBD^"ZEDC-^C,,\ED-EC"■"◎V丄yrf.\DN=N€'：B/X'D=2,A^.W=UD=D.V=<101■；四辿幣OMNH対審形.:.04戶RiVOti=MN■.■￡^jctrj中點(diǎn).h為oc的中點(diǎn)，:、盼字0=型f：DB-=O^H^-.OEUZHl()B=O￡22【解析I孵：⑴由ja可弧購罠/種訃揺瘠乂汕a（購英$種計(jì)st報(bào)ion冷-A$=5你+10(帥〔山Fll迪町如；厝即：2fls去黠:、舸采這兩種il總罌有&抻力'亀〔瑋llKiii訶知r,l'=(l50-3w)x+(tW4-Jfl)(LW-x)/.>■-(50-5^)^+200^+10000J)2Lj5D-5?n>ft.Dpfli<10時(shí)”r=2Hr>11IT=IJft則20(50勺町42001m*10000-12J5O解即m=ll劌匍：2.'"i50_5?r?-Ull-hy=l2M)0=tI2I51J1S)③當(dāng)50-Sm<U,即州>10時(shí)"jt=2S>llh=12150：^\25(5(15rjr)42MmiLOOKi^I2I5C.站枷T徐上所述!jb-1223CftVt'rl⑷證叭.'.AO=Oif.AU丄&甘fE丄盹/.ZOBG^ZBFE-WVZOAE-^AF()=W■^HFE=^AFOJ.yOAF-/GKCi?.A/iOf^A卅)隕ASAi：.Or=(X](邛證明;延氏EG交CD于點(diǎn)打T上OAF-/-HAK-4^ZFMG+ZCHH-ZOAF=ZOflt?:.ZHAE=ZCSif+\^.A&E^匹肚血SA卜/.BE=€ff:.B￡=-BC:.匚訊=丄丄冊(cè)/,AC/JG^A.-J￡fC?諭C<r~,訓(xùn)AG-an01AC~dAG-w(rt+1)CfG—QF—AGAQ—itufldij?+1)_n(ff-1)n-IJn:-GE=EC=^nfjjIn-IJn:-GE=EC=^JitnnZ^2fG1='■1OBuin+t|i2'.'ZGfC=9{l?斗護(hù)(3'.'ZGfC=9{l?斗護(hù):—fl=—212"BE--BC:、—iP\?丄-—u(n-11“2n2邯"=丄3+八，rt^-M-1=0,u='~Y?l“2Vj?>Oh：、》5

24.f解析】⑴①由團(tuán)可亂點(diǎn)口Q，-3),又拗樹黴婭過點(diǎn)山2,-3}「■l-策4+2^+l-工解得I/j=-2ir=_3?；拋物純的解析止為嚴(yán)3②：由①可碑物規(guī)的解析式為3.即拋物規(guī)與工軸怕左點(diǎn)為卩■町和(b0)血物戟向左T移出牛單位甌與X紬的交點(diǎn)汨(5-伽0)和(l-w(0>>與d"點(diǎn)為St,-3)即點(diǎn)D(3-曲”0)*f'J-~3h..Z■/DE平分審彫AROC面穌m)=2■<.m=1.5{2)V血物線y=4iK+c那il-也Ai2-,-3}.