船舶流體力學

習題四4.1如題圖4.1所示，海平面上空氣通過管道被吸進真空箱，管道內(nèi)的流動不考慮粘性和壓縮性影響，現(xiàn)測出管道A-A截面上的靜壓力為9.6x104Pa，求該截面氣流的速度。4.2如題圖4.2所示，用皮托管測量水的流速時，它的低端開口面向來流，其軸線與來流平性，管內(nèi)水位高出水面5cm,求水流速度。4.3魚雷在5m深的水下以50kn的速度運動，根據(jù)相對性原理，這種運動可視為無窮遠處來流以流速50kn繞魚雷流動。解：（1）由伯努力方程：p=p+p（U—^）=43821PaAB2 2（2）由伯努力方程：U2pU2p2p2pu=j：（%一p^）+u2=30m/s

開始出現(xiàn)空泡的航速為30m/s4.4如題圖4.4所示，只要給虹吸管以足夠的吸力，吸取容器中的流體形成連續(xù)的流動，這一流動將一直持續(xù)下去直到吸干容器中的流體為止，不考慮損耗，求：（1）出口速度（2）虹吸管中的最低壓力。解：（1）由伯努力方程:0h0h+^a+P11 22（2）由u2p u2p+-+(H+L)g=-^+-a+Hgnp3=p^-P（H+L）g4.5在文特利管中有空氣流動。在其最窄截面1-1處開一孔截小豎管（見題圖4.5），小管插在水中，水面在管軸線以下0.2m處，截面2-2通大氣。以知管徑d1=20mm,d2=40mm,問流量多大時才能將水吸入氣流中。解：（1）由伯努利方程u2pu2p2p2p又?/us=us要將水吸入水流中，則有p.-p=pgh=1.96x103pau=14.75m/s流量為Q=u2s2=0.02035m3/s

4.6兩塊二維平行平板各長2L,相距b（見題圖406）,且b<<L.板間有不可壓縮流體，當上板以緩慢的勻速V向下板靠攏時，流體從兩側(cè)被擠出，可以不計粘性作用，求距平板中心乂處的流速和壓力。J du=Jpunds8p不可壓=0dtudz-zx=zuxdz-b解：u=ux/bu=ul/bu2pu2p2p2pp=p/2(u2-u2)4.7一水槽在同一側(cè)面有大小相同的兩小孔，兩孔在同一鉛垂線上相距h,下孔離水面距離為H（見題圖4.7），求兩孔射流交點的位置。解：u=g(H-h)1u=偵2gH2x=ut=utnt=\H—h/H-111 22 2 1y=1/2gt2=1/2gt2+ht=v'2H/gx=1：'4H(H—h)4.8一大貯水箱底部開有一面積為s0的小圓孔（見題圖4.8），水在定常出流時孔口處的速度試證明距離孔口下面z處水流截面積為試證明距離孔口下面z處水流截面積為s=. 00==\v2+2gz0證：

sV=睥s處s處都是pF+霧=壬2 2???V1=j（（V2-+g：z）-2sV???s=I00二《（亍+gz）■2所以sV—==Q=Q=X-'v2+2gz0所以4.9水槽截面積為1m2,直桶形，貯水4m深。打開底部直徑為60mm的圓孔，試求兩分鐘后的水深是多少?解：sV=sVTOC\o"1-5"\h\z1 22工+烏+gh=匚+%p 2p?v= 2gh"2 \1-（s/s）2svt=s（4一h）22 1?當t=120s時h=1.5608m4.10水平放置的u型彎管如題圖4.10所示，彎管兩平行軸線相距為l,管截面積由s1=50變到s2=10，s2截面通大氣。水流體積流量q=0.01,求水流對彎管的作用力及做用點的位置。

解：由伯努力方程:又因為5V=SV11 22v=2m/sv=10m/sR=[（p一p）+pu2]s一[（p一p）+pu2]scos9x 1a 1 1 2a 2 2R=[（p一p）+pu2]ssin9代入R=360,R=0對1-1截面由動量距方程l'=Rsl/R=0.28l4.11如圖4.11所示，彎嘴管頭R=[（p一p）+pu2]s一[（p一p）+pu2]scos9解：x 1a 1 1 2a 2 2R=[（p-p）+pu2]ssin99=90r=16m/sp-p=12.8x104pavs=vs11 22v=4/9m/sM=0.1R-0.2R=32Nm4.12如題圖4.12所示，一平板垂直插入水柱內(nèi)，水柱速度為30m/s，總流量為30kg/s,分流量為12kg/s，試求水柱作用在平板上的力和水流偏轉(zhuǎn)角。解：由連續(xù)方程TOC\o"1-5"\h\z9=9+90 1 2/.9=9—9=ISkg