支護(hù)結(jié)構(gòu)的巖體力學(xué)計(jì)算方法

例如，在無支護(hù)坑道中，坑道圍巖本身就是承載結(jié)構(gòu)，其工作狀態(tài)接近于半無限或無限介質(zhì)中的孔洞。“新奧法”的根本點(diǎn)就是充分調(diào)動(dòng)圍巖自身承受荷載的積極性，或者說充分利用圍巖自身承受荷載的能力。支護(hù)結(jié)構(gòu)與圍巖的相互作用與下列因素有關(guān)：①巖體的初始應(yīng)力狀態(tài)②巖體的特性③支護(hù)結(jié)構(gòu)的特性④支護(hù)結(jié)構(gòu)與圍巖的接觸條件⑤支護(hù)結(jié)構(gòu)參與工作的時(shí)間⑥施工技術(shù)此模式的求解方法主要有數(shù)值法、剪切滑移破壞法和特征曲線法。隧道工程力學(xué)原理第1頁/共25頁第一頁，共26頁?！?.1數(shù)值法有限單元法，取3～5倍洞徑范圍進(jìn)行分析?？珊?jiǎn)化為平面應(yīng)變問題，各向同性的均質(zhì)彈性體，或彈塑性體，或粘彈塑性體。單元類型：三角形、四邊形、回填的彈簧單元、錨桿的梁?jiǎn)卧?、防水層的?jié)理單元、襯砌梁?jiǎn)卧?、各種體單元。第2頁/共25頁第二頁，共26頁?！?.2剪切滑移破壞法

60年代初，奧地利的拉布塞維奇教授，首先提出了剪切滑移破壞理論，指出錨噴柔性支護(hù)破壞形態(tài)主要是剪切破壞而不是撓曲破壞，且在剪切破壞前沒有出現(xiàn)撓曲開裂。

一、剪切滑移體的形成開挖一圓形坑道，在荷載（垂直荷載大于側(cè)向荷載）作用下，在水平直徑的兩側(cè)形成壓應(yīng)力集中而產(chǎn)生剪切滑移面。隨著壓應(yīng)力的不斷增加，剪切滑移面不斷地向水平直徑的上下方且與最大主應(yīng)力軌跡線成45o-/2（是圍巖的內(nèi)摩擦角）方向擴(kuò)展。由于圍巖受剪而松弛，產(chǎn)生應(yīng)力釋放。當(dāng)圍巖的應(yīng)力較小，剪切滑移面不再繼續(xù)擴(kuò)展時(shí)，則在坑道水平直徑兩端形成兩個(gè)剪切楔形滑移塊體。第3頁/共25頁第三頁，共26頁。

在無支護(hù)情況下，兩楔形滑移塊體，由于剪切面與圍巖體分離，向坑道內(nèi)移動(dòng)。之后，上下部分圍巖體由于楔形塊體滑移失去支撐力，產(chǎn)生撓曲破壞而坍塌。最后形成一個(gè)暫時(shí)穩(wěn)定的垂直橢圓形洞室。當(dāng)水平側(cè)向壓力大于垂直壓力時(shí)，則形成水平橢圓形洞室。第4頁/共25頁第四頁，共26頁。

剪切滑移體一定位于塑性范圍內(nèi)。

剪切滑移面與最大主應(yīng)力軌跡線成45°-（是圍巖的內(nèi)摩擦角），計(jì)為：第5頁/共25頁第五頁，共26頁。第6頁/共25頁第六頁，共26頁。

設(shè)在剪切滑移線上任取一點(diǎn)i，該點(diǎn)處的半徑為r，與垂直軸的夾角為，當(dāng)增加一個(gè)時(shí)，r的增量為，由于和值很小，近似求得：

積分：

得故：

可見剪切滑移體為一對(duì)對(duì)數(shù)螺旋線組成，其曲線方程式為：

為阻止剪切滑移體向坑道內(nèi)滑移，需修筑錨噴支護(hù)以穩(wěn)定坑道。

第7頁/共25頁第七頁，共26頁。

二、剪切滑移破壞法的計(jì)算錨噴支護(hù)所提供的支護(hù)抗力必須與剪切滑移體的滑移力相平衡，即總支護(hù)抗力：

為阻止剪切滑移體滑移所需要的最小支護(hù)抗力值。

確定的途徑有：①由現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)的塑性區(qū)半徑r求（按重力平衡條件求）；②根據(jù)坑道周邊的允許位移值求；③實(shí)地量測(cè)形變壓力作為；④根據(jù)圍巖特征曲線求。

假定P的作用方向?yàn)樗椒较虻?頁/共25頁第八頁，共26頁。

第9頁/共25頁第九頁，共26頁。

⒈噴砼提供的支護(hù)抗力值

噴砼抗力是指沿剪切面噴層所提供的平均分配在剪切區(qū)高度b上的抗剪力。剪切滑移體向坑道方向移動(dòng)時(shí)對(duì)噴層產(chǎn)生水平推力，此時(shí)，如噴層強(qiáng)度不足，則在剪切滑移體的上下邊緣處（應(yīng)力集中區(qū)）形成兩個(gè)剪切滑移面。當(dāng)處于受力極限平衡時(shí)，其水平推力與兩個(gè)剪切面上的水平抗剪分力相平衡，

即：

而第10頁/共25頁第十頁，共26頁。第11頁/共25頁第十一頁，共26頁。故式中為噴砼層的厚度為噴砼抗剪強(qiáng)度，?。榭箟簭?qiáng)度）為噴砼的剪切角，取=30°b為剪切區(qū)高度為剪切滑移面的平均傾角，，

,為巖體內(nèi)摩擦角第12頁/共25頁第十二頁，共26頁。⒉鋼支撐提供的支護(hù)抗力值計(jì)算時(shí)可換算成相應(yīng)的噴混凝土支護(hù)抗力，即：

式中為每米隧道鋼材的當(dāng)量面積為鋼材的抗剪強(qiáng)度，一般?。ɑ?15）為鋼材的允許抗拉強(qiáng)度為鋼材的剪切角，一般取=45°第13頁/共25頁第十三頁，共26頁。⒊錨桿提供的支護(hù)抗力值錨桿的受力破壞有兩種情況：⑴錨桿體本身的強(qiáng)度不足而被拉斷。此時(shí)錨桿提供的平均徑向支護(hù)抗力為：

式中F錨桿的斷面積錨桿的抗拉強(qiáng)度錨桿縱向及橫向間距⑵錨桿的粘結(jié)破壞，即砂漿錨桿與錨桿孔壁之間粘結(jié)力不足而破壞。此時(shí)錨桿提供的平均徑向支護(hù)抗力為：式中，S為錨桿拉拔力，由錨桿拉拔試驗(yàn)求得

第14頁/共25頁第十四頁，共26頁。

對(duì)于的取值，在圍巖好時(shí)取第一種情況，否則取第二種情況。由于在α～θ0范圍內(nèi)的錨桿才能對(duì)剪切滑移體產(chǎn)生抗力，則：

為集中力，現(xiàn)化成為剪切區(qū)高度上b/2的分布力，則：將代入上式有：或第15頁/共25頁第十五頁，共26頁。

⒋圍巖本身提供的支護(hù)抗力值

剪切滑移體滑動(dòng)時(shí)，圍巖在滑面上的抗滑力，其水平方向的分力在剪切區(qū)高度b/2上的抗力為：

式中為剪切滑移體長(zhǎng)度，其值為

=,為加固帶寬度

由剪切滑移體曲線方程有：即：兩邊取對(duì)數(shù)有：

第16頁/共25頁第十六頁，共26頁。

取l為形成加固帶時(shí)錨桿的有效長(zhǎng)度，t為錨桿橫向間距，有：為剪切滑移面的平均傾角，取經(jīng)驗(yàn)數(shù)據(jù)：l為形成加固帶時(shí)錨桿的有效長(zhǎng)度。、分別為沿滑移面的剪切應(yīng)力和垂直于滑移面的正應(yīng)力，它們按摩爾包絡(luò)線為直線時(shí)的假定求出。第17頁/共25頁第十七頁，共26頁。第18頁/共25頁第十八頁，共26頁。由于將代入上式得：上式中的徑向主應(yīng)力值隨剪切滑移面上的位置而變化，難以確定，所以假定等于各支護(hù)結(jié)構(gòu)所提供的徑向支護(hù)抗力之和。即：式中：噴砼層提供的徑向支護(hù)抗力

第19頁/共25頁第十九頁，共26頁。

鋼支撐提供的徑向支護(hù)抗力

錨桿提供的徑向支護(hù)抗力

第20頁/共25頁第二十頁，共26頁。計(jì)算實(shí)例：已知某隧道的數(shù)據(jù)：巖石內(nèi)摩擦角

=30°，,a=2.9m，=0.2m，

=30°，鋼拱支撐為H150×150型鋼，截面積

=40.14，=9100剪切角=45°,l=2.12m（粘結(jié)式錨桿），縱向間距e=1.0m，橫向間距t=1.139m，錨桿拉拔力取15t。解：⑴求剪切角=45°-15°=30°⑵做楔體型滑動(dòng)巖塊的剪切滑動(dòng)軌跡。用公式以為變量取由之間的不同數(shù)值算出對(duì)應(yīng)的r值，則可做出滑動(dòng)曲線。⑶求剪切滑動(dòng)區(qū)域?qū)挾?5.02m第21頁/共25頁第二十一頁，共26頁。⑷計(jì)算⑸計(jì)算鋼拱架承載力⑹計(jì)算錨桿對(duì)圍巖的徑向平均壓應(yīng)力⑺計(jì)算巖石支撐環(huán)的承載力，先求、第22頁/共25頁第二十二頁，共26頁。

再求、

第23頁/共25頁第二十三頁，共26頁。⑻計(jì)算錨桿的承載力⑼計(jì)算初期支護(hù)結(jié)構(gòu)對(duì)圍巖的總承載力第24頁/共