支護結(jié)構(gòu)的巖體力學計算方法

例如，在無支護坑道中，坑道圍巖本身就是承載結(jié)構(gòu)，其工作狀態(tài)接近于半無限或無限介質(zhì)中的孔洞。“新奧法”的根本點就是充分調(diào)動圍巖自身承受荷載的積極性，或者說充分利用圍巖自身承受荷載的能力。支護結(jié)構(gòu)與圍巖的相互作用與下列因素有關(guān)：①巖體的初始應力狀態(tài)②巖體的特性③支護結(jié)構(gòu)的特性④支護結(jié)構(gòu)與圍巖的接觸條件⑤支護結(jié)構(gòu)參與工作的時間⑥施工技術(shù)此模式的求解方法主要有數(shù)值法、剪切滑移破壞法和特征曲線法。隧道工程力學原理第1頁/共25頁第一頁，共26頁?！?.1數(shù)值法有限單元法，取3～5倍洞徑范圍進行分析。可簡化為平面應變問題，各向同性的均質(zhì)彈性體，或彈塑性體，或粘彈塑性體。單元類型：三角形、四邊形、回填的彈簧單元、錨桿的梁單元、防水層的節(jié)理單元、襯砌梁單元、各種體單元。第2頁/共25頁第二頁，共26頁?！?.2剪切滑移破壞法

60年代初，奧地利的拉布塞維奇教授，首先提出了剪切滑移破壞理論，指出錨噴柔性支護破壞形態(tài)主要是剪切破壞而不是撓曲破壞，且在剪切破壞前沒有出現(xiàn)撓曲開裂。

一、剪切滑移體的形成開挖一圓形坑道，在荷載（垂直荷載大于側(cè)向荷載）作用下，在水平直徑的兩側(cè)形成壓應力集中而產(chǎn)生剪切滑移面。隨著壓應力的不斷增加，剪切滑移面不斷地向水平直徑的上下方且與最大主應力軌跡線成45o-/2（是圍巖的內(nèi)摩擦角）方向擴展。由于圍巖受剪而松弛，產(chǎn)生應力釋放。當圍巖的應力較小，剪切滑移面不再繼續(xù)擴展時，則在坑道水平直徑兩端形成兩個剪切楔形滑移塊體。第3頁/共25頁第三頁，共26頁。

在無支護情況下，兩楔形滑移塊體，由于剪切面與圍巖體分離，向坑道內(nèi)移動。之后，上下部分圍巖體由于楔形塊體滑移失去支撐力，產(chǎn)生撓曲破壞而坍塌。最后形成一個暫時穩(wěn)定的垂直橢圓形洞室。當水平側(cè)向壓力大于垂直壓力時，則形成水平橢圓形洞室。第4頁/共25頁第四頁，共26頁。

剪切滑移體一定位于塑性范圍內(nèi)。

剪切滑移面與最大主應力軌跡線成45°-（是圍巖的內(nèi)摩擦角），計為：第5頁/共25頁第五頁，共26頁。第6頁/共25頁第六頁，共26頁。

設(shè)在剪切滑移線上任取一點i，該點處的半徑為r，與垂直軸的夾角為，當增加一個時，r的增量為，由于和值很小，近似求得：

積分：

得故：

可見剪切滑移體為一對對數(shù)螺旋線組成，其曲線方程式為：

為阻止剪切滑移體向坑道內(nèi)滑移，需修筑錨噴支護以穩(wěn)定坑道。

第7頁/共25頁第七頁，共26頁。

二、剪切滑移破壞法的計算錨噴支護所提供的支護抗力必須與剪切滑移體的滑移力相平衡，即總支護抗力：

為阻止剪切滑移體滑移所需要的最小支護抗力值。

確定的途徑有：①由現(xiàn)場實測的塑性區(qū)半徑r求（按重力平衡條件求）；②根據(jù)坑道周邊的允許位移值求；③實地量測形變壓力作為；④根據(jù)圍巖特征曲線求。

假定P的作用方向為水平方向第8頁/共25頁第八頁，共26頁。

第9頁/共25頁第九頁，共26頁。

⒈噴砼提供的支護抗力值

噴砼抗力是指沿剪切面噴層所提供的平均分配在剪切區(qū)高度b上的抗剪力。剪切滑移體向坑道方向移動時對噴層產(chǎn)生水平推力，此時，如噴層強度不足，則在剪切滑移體的上下邊緣處（應力集中區(qū)）形成兩個剪切滑移面。當處于受力極限平衡時，其水平推力與兩個剪切面上的水平抗剪分力相平衡，

即：

而第10頁/共25頁第十頁，共26頁。第11頁/共25頁第十一頁，共26頁。故式中為噴砼層的厚度為噴砼抗剪強度，?。榭箟簭姸龋閲婍诺募羟薪牵?30°b為剪切區(qū)高度為剪切滑移面的平均傾角，，

,為巖體內(nèi)摩擦角第12頁/共25頁第十二頁，共26頁。⒉鋼支撐提供的支護抗力值計算時可換算成相應的噴混凝土支護抗力，即：

式中為每米隧道鋼材的當量面積為鋼材的抗剪強度，一般?。ɑ?15）為鋼材的允許抗拉強度為鋼材的剪切角，一般取=45°第13頁/共25頁第十三頁，共26頁。⒊錨桿提供的支護抗力值錨桿的受力破壞有兩種情況：⑴錨桿體本身的強度不足而被拉斷。此時錨桿提供的平均徑向支護抗力為：

式中F錨桿的斷面積錨桿的抗拉強度錨桿縱向及橫向間距⑵錨桿的粘結(jié)破壞，即砂漿錨桿與錨桿孔壁之間粘結(jié)力不足而破壞。此時錨桿提供的平均徑向支護抗力為：式中，S為錨桿拉拔力，由錨桿拉拔試驗求得

第14頁/共25頁第十四頁，共26頁。

對于的取值，在圍巖好時取第一種情況，否則取第二種情況。由于在α～θ0范圍內(nèi)的錨桿才能對剪切滑移體產(chǎn)生抗力，則：

為集中力，現(xiàn)化成為剪切區(qū)高度上b/2的分布力，則：將代入上式有：或第15頁/共25頁第十五頁，共26頁。

⒋圍巖本身提供的支護抗力值

剪切滑移體滑動時，圍巖在滑面上的抗滑力，其水平方向的分力在剪切區(qū)高度b/2上的抗力為：

式中為剪切滑移體長度，其值為

=,為加固帶寬度

由剪切滑移體曲線方程有：即：兩邊取對數(shù)有：

第16頁/共25頁第十六頁，共26頁。

取l為形成加固帶時錨桿的有效長度，t為錨桿橫向間距，有：為剪切滑移面的平均傾角，取經(jīng)驗數(shù)據(jù)：l為形成加固帶時錨桿的有效長度。、分別為沿滑移面的剪切應力和垂直于滑移面的正應力，它們按摩爾包絡(luò)線為直線時的假定求出。第17頁/共25頁第十七頁，共26頁。第18頁/共25頁第十八頁，共26頁。由于將代入上式得：上式中的徑向主應力值隨剪切滑移面上的位置而變化，難以確定，所以假定等于各支護結(jié)構(gòu)所提供的徑向支護抗力之和。即：式中：噴砼層提供的徑向支護抗力

第19頁/共25頁第十九頁，共26頁。

鋼支撐提供的徑向支護抗力

錨桿提供的徑向支護抗力

第20頁/共25頁第二十頁，共26頁。計算實例：已知某隧道的數(shù)據(jù)：巖石內(nèi)摩擦角

=30°，,a=2.9m，=0.2m，

=30°，鋼拱支撐為H150×150型鋼，截面積

=40.14，=9100剪切角=45°,l=2.12m（粘結(jié)式錨桿），縱向間距e=1.0m，橫向間距t=1.139m，錨桿拉拔力取15t。解：⑴求剪切角=45°-15°=30°⑵做楔體型滑動巖塊的剪切滑動軌跡。用公式以為變量取由之間的不同數(shù)值算出對應的r值，則可做出滑動曲線。⑶求剪切滑動區(qū)域?qū)挾?5.02m第21頁/共25頁第二十一頁，共26頁。⑷計算⑸計算鋼拱架承載力⑹計算錨桿對圍巖的徑向平均壓應力⑺計算巖石支撐環(huán)的承載力，先求、第22頁/共25頁第二十二頁，共26頁。

再求、

第23頁/共25頁第二十三頁，共26頁。⑻計算錨桿的承載力⑼計算初期支護結(jié)構(gòu)對圍巖的總承載力第24頁/共