八年級數(shù)學(xué)下冊第11章反比例函數(shù)112反比例函數(shù)的圖像與性質(zhì)教案新蘇科版04161

八年級數(shù)學(xué)下冊第11章反比率函數(shù)11.2反比率函數(shù)的圖像與性質(zhì)教案新蘇科版04161反比率函數(shù)圖象與性質(zhì)課題課型新授課時2執(zhí)教總課時611.2反比率函數(shù)圖象與性質(zhì)（1）能用列表、描點的方法研究反比率函數(shù)的圖象，并會畫出反比率函數(shù)的教課目的圖象．進一步理解函數(shù)的3種表示方法，即列表法、解析式法和圖象法及各自的特色．3．經(jīng)歷繪圖、察看、猜想、思慮等數(shù)學(xué)活動，向?qū)W生浸透數(shù)形聯(lián)合的思想方法．教課要點畫反比率函數(shù)的圖象．教課難點依據(jù)反比率函數(shù)圖象初步感知反比率函數(shù)的性質(zhì)．教課方法研究、合作、溝通教課內(nèi)容教師導(dǎo)學(xué)過程學(xué)生活動過程一、自主探1.我們已經(jīng)知道一次函數(shù)的圖象是一條直線，1、與溝通，回首、列表、究那么反比率函數(shù)(k為常數(shù)，k≠0)的圖象是怎樣描點、畫線.的圖形呢？說一說，應(yīng)當(dāng)怎么畫呢?2.用描點法畫y=6的圖象時，所描點的橫坐標(biāo)、x2、思慮，猜想.縱坐標(biāo)的符號有什么特色？你能由此猜出y=6x的圖象在哪些象限呢？3.你會求出y=6的圖象坐標(biāo)軸的交點嗎？x懇求一求，并說出自已的想法．二、自主合操作(一)畫出反比率函數(shù)y=6的圖象．試一試?yán)L圖，學(xué)生板演，x作1．列表：有選擇的求x與y的若干對應(yīng)值x1/8八年級數(shù)學(xué)下冊第11章反比率函數(shù)11.2反比率函數(shù)的圖像與性質(zhì)教案新蘇科版041616學(xué)生共同溝通，怎樣連y=x線。2．描點：寫出這些點的坐標(biāo)3．連線:怎樣連線？這與畫一次函數(shù)圖象些區(qū)別？三、自主展1．說一說反比率函數(shù)y=6的圖象與一次函議論溝通，從圖象的形示x狀，增減性。數(shù)y3x6的圖象有什么差別？雙曲線的兩支分別在第四、歸納與歸納

2．依據(jù)你所畫的反比率函數(shù)y=6的圖象，說一、三象限，在每個象限x說它有哪些特色？內(nèi)，y隨x的增大而減少；3、自主繪圖y=6雙曲線的兩支分別在第的圖象，談?wù)勊心男┨豿二、四象限，在每個象限征？內(nèi)，y隨x的增大而增大。一般地，反比率函數(shù)y=k（k≠0，k為常數(shù)），理解識記，相互發(fā)問。x的圖象是雙曲線。當(dāng)k>0時，雙曲線的兩支分別在第一、三象限，在每個象限內(nèi)，y隨x的增大而減少；當(dāng)k<0時，雙曲線的兩支分別在第二、四象限，在每個象限內(nèi)，y隨x的增大而增大。五、例題教例1、y=（m－2）xm25．學(xué)學(xué)生試一試解題，師生共同（1）當(dāng)m取何值時，它是反比率函數(shù)？（2），先說出圖象經(jīng)過哪些象限，糾錯y隨x怎樣變化？再繪圖象。3）判斷點P(1，-4)，(2，-2)能否在圖象上4）求當(dāng)1≤x≤2時，函數(shù)y的取值范圍．2[拓展]甲乙兩地相距100km，一輛火車從甲地開往乙地，把火車抵達(dá)乙地所用的時間y(h)表示為汽車的平均速度x(km/h)的函數(shù)，則這個函數(shù)的圖象大概是（）

學(xué)生溝通，怎樣畫實詰問題的圖象，是一個“殘2/8八年級數(shù)學(xué)下冊第11章反比率函數(shù)11.2反比率函數(shù)的圖像與性質(zhì)教案新蘇科版04161圖”講堂小結(jié)說一說反比率函數(shù)反比率函數(shù)y=k（k≠0，k暢所欲言x為常數(shù)）的圖象特色，與性質(zhì)？作業(yè)教后記課題課型新授課時3執(zhí)教總課611.2反比率函數(shù)圖象與性質(zhì)時2）1．認(rèn)識反比率函數(shù)的圖象與性質(zhì)，并能簡單運用．教課目的2．能依據(jù)圖象解析并掌握反比率函數(shù)的性質(zhì)，進一步感覺形數(shù)聯(lián)合的思想方法教課要點教課難點教課方法教課內(nèi)容一、自主探究

解析并掌握反比率函數(shù)的性質(zhì)解析并掌握反比率函數(shù)的性質(zhì)研究、合作、溝通教師導(dǎo)學(xué)過程1．請畫出以下6個反比率函數(shù)的圖象：y=1，x14433y=－x，y=x，y=－x，y=x，y=－x，請大家進行分類并說明分類的依據(jù)，研究圖象的特色；每個函數(shù)的圖象分別在哪幾個象限？(2)在每一個象限內(nèi)，隨著x的增大，y是怎樣變化的？

學(xué)生活動過程與溝通，回首、列表、描點、畫線.k反比率函數(shù)y=(k為常x數(shù)，k≠0)的圖象是雙曲線．當(dāng)k＞0時，雙曲線的兩3/8八年級數(shù)學(xué)下冊第11章反比率函數(shù)11.2反比率函數(shù)的圖像與性質(zhì)教案新蘇科版04161(3)反比率函數(shù)的圖象與x軸有交點嗎？與y有支分別在第一、三象限，交點嗎？為何？在每一個象限內(nèi)，y隨x2．假如將反比率函數(shù)的圖象繞原點旋轉(zhuǎn)180°，的增大而減??；你有什么發(fā)現(xiàn)？當(dāng)k＜0時，雙曲線將反比率函數(shù)的圖象繞原點旋轉(zhuǎn)180°后，的兩支分別在第二、四象能與本來的圖象重合，所以反比率函數(shù)圖象是限，在每一個象限內(nèi)，y中心對稱圖形，它的對稱中心是坐標(biāo)系的原點．隨x的增大而增大．二、自主合例1．已知反比率函數(shù)y=k的圖象經(jīng)過點A（2，yx作—4）.MPQ(1)求k的值；(2)這個函數(shù)的圖象在哪幾個象限？y隨x的增ONx大怎樣變化？畫出函數(shù)的圖象；點B（1，—16）、C（—3，5）在這個函數(shù)2學(xué)生利用性質(zhì)，進行解的圖象上嗎？題。其他學(xué)生進行糾錯。y=5例2．已知反比率函數(shù)的圖象上有兩點xP(1,a),Q(b,2.5).求a、b的值；過點P作y軸的垂線交y軸于點M，求△PMO的面積；過點Q作x軸的垂線交x軸于點N，求△QNO的面積；過雙曲線上隨意一點A（m,n）作x軸(或y軸)的垂線，垂足為B，求△ABO的面積；

議論溝通，怎樣求△的面積，并依據(jù)特例合情推理并進行理論考證發(fā)現(xiàn)規(guī)律。4/8八年級數(shù)學(xué)下冊第11章反比率函數(shù)11.2反比率函數(shù)的圖像與性質(zhì)教案新蘇科版04161三、自主展1、反比率函數(shù)①y=2；②y=1；③7y=—10；利用性質(zhì)來解；x3xx示3雙曲線的兩支分別在第的圖象中：④y=100x一、三象限，在每個象限(1)在第一、三象限的是，在第二、內(nèi)，y隨x的增大而減少；四象限的是.雙曲線的兩支分別在第(2)在其所在的每一個象限內(nèi)，y隨x的增大而二、四象限，在每個象限增大的是.內(nèi)，y隨x的增大而增大。2．已知反比率函數(shù)的圖象經(jīng)過點A（—6，—3）.(1)寫出函數(shù)關(guān)系式；(2)這個函數(shù)的圖象在哪幾個象限？y隨x的增大怎樣變化？點B（4，9），C（2，—5）在這個函數(shù)的圖2象上嗎？四、拓展與2m學(xué)生依據(jù)性質(zhì)議論溝通1．若反比率函數(shù)y=1的圖象經(jīng)過第二、提升xm224怎樣解決問題。四象限，求函數(shù)的解析式。2．函數(shù)y=k與y=ax的圖象的一個交點A的坐x標(biāo)是(-1，-3)，求這兩個函數(shù)的解析式；在同素來角坐標(biāo)系內(nèi)，畫出它們的圖象；你能求出這兩個圖象的另一個交點B的坐標(biāo)嗎？怎樣求？講堂小結(jié)說一說反比率函數(shù)反比率函數(shù)k（k≠0，k暢所欲言y=x為常數(shù)）的圖象特色，與性質(zhì)？作業(yè)教后記5/8八年級數(shù)學(xué)下冊第11章反比率函數(shù)11.2反比率函數(shù)的圖像與性質(zhì)教案新蘇科版04161課題課型新授課時4執(zhí)教總課611.2反比率函數(shù)圖象與性質(zhì)（3）時會依據(jù)反比率函數(shù)圖象的某些特色，解析并掌握反比率函數(shù)的性質(zhì)．教課目的2.能運用反比率函數(shù)圖象與對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系或之間的內(nèi)在聯(lián)系及其幾何意義解決相關(guān)問題．依據(jù)所給反比率函數(shù)與一次函數(shù)的圖象解決一些簡單的綜合問題．教課要點依據(jù)條件確立函數(shù)的種類，明確函數(shù)圖象所在象限及相關(guān)性質(zhì)．教課難點能聯(lián)合函數(shù)圖象及性質(zhì)，比較函數(shù)值的大小和求函數(shù)關(guān)系式．教課方法研究、合作、溝通教課內(nèi)容教師導(dǎo)學(xué)過程學(xué)生活動過程一、自主探1.填表學(xué)生回想，思慮，填表究正比率函數(shù)反比率函數(shù)其他學(xué)生進行增補，完美y=kxky=xk>0k<0k>0k<0圖象所在象限增減性老師給出一個函數(shù)，甲、乙各指出這個函數(shù)的一個性質(zhì)：學(xué)生試一試解題，學(xué)生評甲：第一、三象限有它的圖象；乙：在每個象限判。內(nèi)，y隨x的增大而減?。埬銓懗鲆粋€知足上述性質(zhì)的函數(shù)關(guān)系式點（-2，y1）（-1，y2）（1，y3）在反比率函數(shù)y=-4y1、y2、y3的大?。畑的圖象上，比較思慮：比較y1、y2、y3的大小有哪些方法？（代、人法、圖象法、增減性法）二、自主合2-m例1：如圖，是反比率函數(shù)y=x的圖象的一作支．

學(xué)生試一試解題，看誰的方法最多，并進行比較看哪種方法好學(xué)生利用性質(zhì)，進行解題。其他學(xué)生進行糾錯。y6/8Ox八年級數(shù)學(xué)下冊第11章反比率函數(shù)11.2反比率函數(shù)的圖像與性質(zhì)教案新蘇科版04161函數(shù)圖象的另一支在第幾象限？求常數(shù)m的取值范圍．點A（－3，y1）、B（－1，y2）、C（2，y3）都在這個反比率函數(shù)的圖象上，比較y、y2和1、y3的大?。?.組內(nèi)相互解說，重申第（3）小題的方法。三、自主展示

【解析：因為反比率函數(shù)圖象的一支在第一象限，所以另一支在第三象限，顯然2－m﹥0，由此獲得m的取值范圍，因為反比率函數(shù)的自變量x的取值范圍是x≠0，所以其圖象是分段的，不連續(xù)的，在議論函數(shù)值的大小問題時，我們一定分象限來進行議論．問題3的解決有以下幾種方法：代人法，即代人到解析式中求解后進行比較；圖象法，利用圖象察看、比較得出；增減性法，利用反比率函數(shù)圖象的增減性在每個分支進步行解析、解決．】k利用性質(zhì)來解；1.關(guān)于反比率函數(shù)y=x（k>0），當(dāng)x1<0<x2<x時，其對應(yīng)的值y、y、y的大小關(guān)系是雙曲線的兩支分別在第．3123-n-3一、三象限，在每個象限2.已知反比率函數(shù)y=的圖象擁有以下x內(nèi)，y隨x的增大而減少；特色：在同一象限內(nèi)，y隨x增大而增大，雙曲線的兩支分別在第（1）求n的取值范圍．二、四象限，在每個象限（2）點（2，a）、(-1,b)、（-2，c）都在這個反內(nèi)，y隨x的增大而增大。比率函數(shù)圖象上，比較a、b、c的大?。?、自主拓k議論溝通，怎樣求△的面已知反比率函數(shù)y=