（北京專用）2023版高考物理總復(fù)習(xí)第九章第5講帶電粒子在電場中運動的綜合問題精練（含解析）

〔北京專用〕2022版高考物理總復(fù)習(xí)第九章第5講帶電粒子在電場中運動的綜合問題精練〔含解析〕PAGEPAGE16第5講帶電粒子在電場中運動的綜合問題A組根底穩(wěn)固1.如下圖,a、b、c三條虛線為電場中的等勢面,等勢面b的電勢為零,且相鄰兩個等勢面間的電勢差相等,一個帶正電的粒子在A點時的動能為10J,僅在電場力作用下從A運動到B速度變?yōu)榱?當(dāng)這個粒子的動能為7.5J時,其電勢能為()A.12.5J B.2.5J C.0 D.-2.5J答案D根據(jù)題意可知,帶電粒子從A到B,電場力做功為-10J(動能定理),那么帶電粒子從A運動到等勢面b時,電場力做功為-5J,粒子在等勢面b時動能為5J。帶電粒子在電場中的電勢能和動能之和為5J,是守恒的,當(dāng)動能為7.5J時,其電勢能為-2.5J。2.如圖甲所示,在平行金屬板M、N間加有如圖乙所示的電壓。當(dāng)t=0時,一個電子從靠近N板處由靜止開始運動,經(jīng)1.0×10-3s到達兩板正中間的P點,那么在3.0×10-3s這一時刻,電子所在的位置和速度大小為()A.到達M板,速度為零 B.到達P點,速度為零C.到達N板,速度為零 D.到達P點,速度不為零答案D在1.0×10-3s的時間里,電子做初速度為零的勻加速直線運動,當(dāng)t=1.0×10-3s時電子到達P點,之后板間電壓反向,兩板間的電場強度大小不變,方向和原來相反,電子開始做勻減速直線運動,由于加速度的大小不變,當(dāng)t=2.0×10-3s時電子到達靠近M板處,且速度減為零。隨后電子將反向做勻加速運動,當(dāng)t=3.0×10-3s時電子又回到P點,且速度大小與第一次經(jīng)過P點時相等,而方向相反,故答案為D。3.如下圖,在豎直向上的勻強電場中,一根不可伸長的絕緣細(xì)繩一端系著一個帶電小球,另一端固定于O點,小球在豎直平面內(nèi)做勻速圓周運動,最高點為a,最低點為b。不計空氣阻力,那么()A.小球帶負(fù)電B.電場力跟重力平衡C.小球在從a點運動到b點的過程中,電勢能減小D.小球在運動過程中機械能守恒答案B由小球在圓周上各點受力分析可推知,只有電場力與重力平衡,小球才能做勻速圓周運動,故小球應(yīng)帶正電,A錯、B對;小球從a點運動到b點的過程中,電場力做負(fù)功,電勢能增加,故C錯;因為有電場力對小球做功,所以小球的機械能不守恒,即D錯。4.空間存在著平行于x軸方向的靜電場,其電勢φ隨x的分布如下圖,A、M、O、N、B為x軸上的點,OA<OB,OM=ON。一個帶電粒子在電場中僅在電場力作用下從M點由靜止開始沿x軸向右運動,那么以下判斷中正確的選項是()A.粒子一定帶正電B.粒子從M向O運動過程中所受電場力均勻增大C.粒子一定能通過N點D.粒子從M向O運動過程電勢能逐漸增加答案C由E=Ud=ΔφΔx,可知A、O之間為水平向左的勻強電場E1,O、B間為水平向右的勻強電場E2,且E1>E2。粒子從M點由靜止向右運動,受向右的電場力作用,故粒子帶負(fù)電,A錯;帶負(fù)電的粒子由M→O過程中因E1恒定,電場力不變,B錯;因E1>E2,F1=qE1>F2=qE2,又OM=ON,再結(jié)合W=Fx=ΔE5.(2022海淀期末)如下圖,在沿水平方向的勻強電場中,有一長度l=0.5m的絕緣輕繩上端固定在O點,下端系一質(zhì)量m=1.0×10-2kg、帶電荷量q=2.0×10-8C的小球(小球的大小可以忽略)在位置B點處于靜止?fàn)顟B(tài),此時輕繩與豎直方向的夾角α=37°,空氣阻力不計,sin37°=0.6,cos37°=0.8,g=10m/s2。(1)求該電場場強大小;(2)在始終垂直于l的外力作用下將小球從B位置緩慢拉動到A點,求外力對帶電小球做的功;(3)過B點做一等勢面交電場線于C點,論證沿電場線方向電勢φA>φC。答案(1)3.75×106N/C(2)1.25×10-2J(3)見解析解析(1)帶電小球靜止,受到的合力等于零,電場力與重力的關(guān)系是Eq=mgtanαE=mgq代入數(shù)據(jù)得E=3.75×106N/C(2)小球在外力作用下從B點緩慢移動到A點過程中,根據(jù)動能定理有WF-Eqlsinα+mg(l-lcosα)=0WF=mgq代入數(shù)據(jù)得WF=1.25×10-2J(3)方法1:設(shè)一帶電荷量為+q的電荷在電場力作用下由A點移動到C點,電場力做功為WW=qUAC=q(φA-φC)因為W>0所以φA>φC方法2:設(shè)帶電荷量為+q的電荷放在A點,其電勢能為EpA,此電荷在電場力作用下從A點移到C點,在C點其電勢能為EpC因為電場力做正功,所以EpA>EpC電場中A點的電勢為φA=EpAq,C點的電勢為φ所以,φA>φCB組綜合提能1.(2022海淀一模)常用的溫差發(fā)電裝置的主要結(jié)構(gòu)是半導(dǎo)體熱電偶。如下圖,熱電偶由N型半導(dǎo)體和P型半導(dǎo)體串聯(lián)而成,N型半導(dǎo)體的載流子(形成電流的自由電荷)是電子,P型半導(dǎo)體的載流子是空穴,空穴帶正電且電荷量等于元電荷e。假設(shè)兩種半導(dǎo)體相連一端和高溫?zé)嵩唇佑|,而另一端A、B與低溫?zé)嵩唇佑|,兩種半導(dǎo)體中的載流子都會從高溫端向低溫端擴散,最終在A、B兩端形成穩(wěn)定的電勢差,且電勢差的大小與高溫?zé)嵩?、低溫?zé)嵩撮g的溫度差有確定的函數(shù)關(guān)系。以下說法正確的選項是()A.B端是溫差發(fā)電裝置的正極B.熱電偶內(nèi)部非靜電力方向和載流子擴散方向相反C.溫差發(fā)電裝置供電時不需要消耗能量D.可以利用熱電偶設(shè)計一種測量高溫?zé)嵩礈囟鹊膫鞲衅鞔鸢窪B端積聚了自由電子,A端積聚了空穴,熱電偶內(nèi)部電流方向從B→A,因此A端是溫差發(fā)電裝置的正極,A錯誤;熱電偶內(nèi)部非靜電力方向和載流子擴散方向相同,B錯誤;溫差發(fā)電裝置供電時,消耗高溫?zé)嵩吹膬?nèi)能轉(zhuǎn)化為電能,C錯誤;由于電勢差的大小與高溫?zé)嵩?、低溫?zé)嵩撮g的溫度差有確定的函數(shù)關(guān)系,所以在測出電勢差及低溫?zé)嵩礈囟鹊那疤嵯?可以確定高溫?zé)嵩吹臏囟?D正確。2.(2022海淀二模)通常情況下,空氣是不導(dǎo)電的。但是如果空氣中的電場很強,使得氣體分子中帶正電、負(fù)電的微粒所受的相反靜電力很大,以至于分子破碎,于是空氣中出現(xiàn)了可以自由移動的電荷,空氣變成了導(dǎo)體。這個現(xiàn)象叫做空氣被“擊穿〞。如下圖,兩金屬板之間的點A、B分別代表某一氣體分子破碎后帶正電、負(fù)電的兩個微粒(為了看得清楚,兩個點之間的距離做了放大),兩金屬板之間的距離為1.5cm,在兩金屬板間加6.0×104V的高電壓,兩板間就會出現(xiàn)放電現(xiàn)象。以下說法正確的選項是()A.板M接電源正極,板N接電源負(fù)極B.兩板間勻強電場的場強大小為4×104V/mC.分子破碎過程中,分子內(nèi)部的電勢能增大D.空氣導(dǎo)電時,兩極板間電場力對微粒A做負(fù)功答案C由題意可知A帶正電、B帶負(fù)電,故M板接電源負(fù)極,N板接電源正極,應(yīng)選項A錯誤;由E=Ud可知,兩板間場強大小E=Ud=6.0×10413.(2022房山一模)粗糙絕緣的水平面附近存在一個平行于水平面的電場,其中某一區(qū)域的電場線與x軸平行,且沿x軸方向的電勢φ與坐標(biāo)值x的函數(shù)關(guān)系滿足φ=4.5×104x(V),據(jù)此可作出如下圖(1)沿x軸方向上,x1=0.1m和x2=0.15m兩點間的電勢差;(2)假設(shè)將滑塊P無初速度地放在x1=0.1m處,滑塊將由靜止開始運動,滑塊運動到x2=0.15m處時速度的大小;(3)對于變化的電場,在極小的區(qū)域內(nèi)可以看成勻強電場。假設(shè)將滑塊P無初速度地放在x1=0.1m處,滑塊將由靜止開始運動,a.它位于x2=0.15m處時加速度為多大;b.滑塊最終停在何處?分析說明整個運動過程中加速度和速度如何變化。答案(1)1.5×105V(2)1010解析(1)U=φ1-φ2=1.5×105V(2)由動能定理有-μmg(x2-x1)+qU=12mv代入數(shù)據(jù)得v=1010(3)a.對于勻強電場E=Ud,在x2那么場強E=ΔUΔx所以x2=0.15m處場強為E=6×1050由牛頓第二定律有ma=Eq-μmg解得a=0b.設(shè)滑塊停在x處,由動能定理得:q4.5×10代入數(shù)據(jù)解得:x=0.1m或x=0.225m。舍去x=0.1m,所以滑塊最終停在x=0.225m處?；瑝K在0.1~0.15m做加速度減小的加速運動,在0.15~0.225m做加速度增大的減速運動。4.我們一般認(rèn)為,飛船在遠(yuǎn)離星球的宇宙深處航行時,其他星體對飛船的萬有引力作用很微弱,可忽略不計。此時飛船將不受外力作用而做勻速直線運動。設(shè)想有一質(zhì)量為M的宇宙飛船,正以速度v0在宇宙中飛行。飛船可視為橫截面積為S的圓柱體(如圖1所示)。某時刻飛船監(jiān)測到前面有一片塵埃云。(1)在開始進入塵埃云的一段很短的時間Δt內(nèi),飛船的速度減小了Δv,求這段時間內(nèi)飛船受到的阻力大小。圖1(2)塵埃云分布均勻,密度為ρ。a.假設(shè)塵埃碰到飛船時,立即吸附在飛船外表。假設(shè)不采取任何措施,飛船將不斷減速。通過監(jiān)測得到飛船速度的倒數(shù)“1/v〞與飛行距離“x〞的關(guān)系如圖2所示。求飛船的速度由v0減小1%的過程中發(fā)生的位移及所用的時間。圖2b.假設(shè)塵埃與飛船發(fā)生的是彈性碰撞,且不考慮塵埃間的相互作用。為了保證飛船能以速度v0勻速穿過塵埃云,在剛進入塵埃云時,飛船立即開啟內(nèi)置的離子加速器。該離子加速器是利用電場加速帶電粒子,形成向外發(fā)射的高速(遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于飛船速度)粒子流,從而對飛行器產(chǎn)生推力的。假設(shè)發(fā)射的是一價陽離子,每個陽離子的質(zhì)量為m,加速電壓為U,元電荷為e。在加速過程中飛行器質(zhì)量的變化可忽略。求單位時間內(nèi)射出的陽離子數(shù)。答案(1)MΔvΔt(2)a.M99ρS解析(1)飛船的加速度a=Δ根據(jù)牛頓第二定律f=Ma飛船受到的阻力f=MΔ(2)a.對飛船和塵埃,根據(jù)動量守恒定律Mv0=(M+ρSx)99100v解得x=M由1vt=12(1v0解得t=199b.設(shè)在很短的時間Δt內(nèi),與飛船碰撞的塵埃的質(zhì)量為m',所受飛船的作用力為f'。飛船與塵