浮力的計(jì)算方法

.浮力的計(jì)算方法一、浮力的來(lái)源設(shè)想一個(gè)立方體浸沒(méi)在水中，如圖1所示，它的6個(gè)表面都受到水的壓力，它的左右、前后兩側(cè)受到的壓力是大小相等、方向相反的，即受力互相平衡；只有上下兩個(gè)表面由于深度不同，水的壓強(qiáng)不同，受到水的壓力也因而不相等。下表面受到水向上的壓力 F1大于上表面受到水向下的壓力 F2，向上和向下這兩個(gè)壓力之差就是液體對(duì)浸入物體的浮力。浮力的方向總是豎直向上的，與重力的方向相反。二、浮力大小的計(jì)算方法1．兩次稱量求差法由上面的分析知道， 浮力的方向是豎直向上的， 與重力的方向剛好相反， 所以先用彈簧測(cè)力計(jì)稱出物體在空氣中的重力 F1，然后把物體浸入液體中，這時(shí)彈簧測(cè)力計(jì)的讀數(shù)為 F2，則 。例1 一個(gè)重2N的鉤碼，把它掛在彈簧測(cè)力計(jì)下浸沒(méi)在水中時(shí)，彈簧測(cè)力計(jì)的讀數(shù)是 1．2N，則鉤碼受到的浮力是解析 由 得2．二力平衡法把一個(gè)物體浸沒(méi)在液體中讓其從靜止開(kāi)始自由運(yùn)動(dòng)，它的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)無(wú)非有三種可能：下沉、不動(dòng)或上浮。物體浸沒(méi)在液體中靜止不動(dòng)，叫做懸浮，上浮的物體最終有一部分體積露出液面，靜止在液面上，叫做漂浮。下沉的物體最終沉入液體的底部。根據(jù)物體的受力平衡可知，懸浮和漂浮的物體，浮力等于重力，即而下沉后的物體還要受到容器壁的支持力，故 ，即例2 一輪船由海里航行到河里，下列說(shuō)法正確的是（ ）A．輪船在河里受到的浮力大 B．輪船在海里受到的浮力大 C．輪船所受浮力不變 D．無(wú)法確定浮力的大小解析輪船由海里航行到河里，根據(jù)輪船漂浮的特點(diǎn)可知，其所受的浮力大小等于物體的重力，故正確答案為選項(xiàng)C。3．阿基米德原理法阿基米德原理的內(nèi)容是：浸入液體中的物體受到向上的浮力，浮力的大小等于它排開(kāi)的液體受到的重力，即 阿基米德原理法常常與二力平衡法相結(jié)合使用。;..例3如圖2所示，把一個(gè)小球分別放入盛滿不同液體的甲、乙兩個(gè)溢水杯中，甲杯中溢出液體的質(zhì)量是400g，乙杯中溢出液體的質(zhì)量是500g，則小球質(zhì)量是________g。解析 根據(jù)阿基米德原理知，圖甲中小球受到的浮力為圖乙中小球受到的浮力為而圖甲中小球是沉入液體底部的，由二力平衡法分析知 ，圖乙中小球是漂浮在液體表面的，故 即 ，故。4．公式法由阿基米德原理知 這是求浮力常用的公式例四三個(gè)直徑相同的甲球、乙球、丙球分別放入水中，最終平衡時(shí)如圖 3所示，則受到的浮力大小關(guān)系是________。解析 三球浸入水中的體積關(guān)系為 ，由浮力公式知 。浮力公式是解決浮力大小問(wèn)題的重要工具，它與其他幾種方法相結(jié)合，可以解決幾乎所有的浮力大小的計(jì)算問(wèn)題。下面根據(jù)公式法與二力平衡法來(lái)推導(dǎo)實(shí)心物體在液體中的沉浮條件。 由二力平衡法的分析知， 實(shí)心物體完全浸沒(méi)在液體中有上浮、靜止和下沉三種可能：當(dāng) 時(shí)，下沉；當(dāng) 時(shí)，懸??；當(dāng) 時(shí)，上浮，最后漂浮。由浮力公式知又 因?yàn)槲矬w浸沒(méi)在液體中，故 。聯(lián)立以上各式得：當(dāng)時(shí)，物體將下沉；當(dāng) 時(shí)，物體處于懸浮狀態(tài)；當(dāng) 時(shí)，物體將向上運(yùn)動(dòng)，最后處于漂浮狀態(tài)。這是一個(gè)重要的結(jié)論，請(qǐng)看下面的例題。例5 測(cè)定人體血液密度的方法是：在幾支試管內(nèi)分別裝入密度不同的硫酸銅溶液，再向每支試管內(nèi)滴入一滴血液，若血液在某一支試管內(nèi)懸浮，那么血液的密度就 ________（填大于、等于或小于）該試管內(nèi)硫酸銅溶液的密度。;..解析 因?yàn)檠涸谠嚬軆?nèi)硫酸銅溶液中處于懸浮，故ρ 血液＝ρ硫酸銅，血液的密度等于該試管內(nèi)硫酸銅溶液的密度。三、綜合應(yīng)用對(duì)于綜合性題目，即浮力與密度、壓強(qiáng)、二力平衡條件和杠桿等相結(jié)合類題目，只要靈活運(yùn)用以上各種方法，問(wèn)題可以得到順利解決。請(qǐng)看以下幾個(gè)例題。例6 某同學(xué)利用同一密度計(jì)來(lái)測(cè)量和比較甲、乙兩種液體的密度，其測(cè)量情況如圖4所示，則甲、乙兩種液體的密度關(guān)系是（ ）A．B． C． D．不能確定解析 圖中甲、乙兩種液體都能使密度計(jì)漂浮在液面上。由二力平衡法知 F浮甲＝F浮乙＝G物，又因?yàn)槊芏扔?jì)浸入液體甲中的體積大于浸入液體乙中的體積。即 。由公式法知， ，故有由知故選項(xiàng)C是正確的。例7圖5是一飲水機(jī)結(jié)構(gòu)的剖面示意圖，控水槽中浮體A與閥門C通過(guò)一輕桿相連，已知桶內(nèi)純凈水的水位高240cm，閥門C橫截面積是1cm，不計(jì)浮體A、閥門C本身的質(zhì)量，求保持一定水位時(shí)，浮體A受到的浮力是多少？解析先對(duì)浮體A進(jìn)行受力分析，浮體A受到浮力和閥門C對(duì)浮體A的壓力而平衡，故。閥門C對(duì)浮體A的壓力與浮體A對(duì)閥門C的支持力是一對(duì)相互作用力，大小相等，方向相反，故浮體A對(duì)閥門C的支持力也等于浮體A的浮力，即再對(duì)閥門C作受力分析，因不計(jì)重力，閥門C受到水的壓力和浮體A的支持力而平衡，故 ，所以例8一塊冰浮于水面上，那么當(dāng)冰熔化后，其水面高度是否變化？如果冰里含有石塊或木塊，水面高度又如何變化？解析 要判斷冰熔化前后水面高度的變化情況，就要比較熔化前的 V排與熔化后 的大小， 是木塊或石頭在冰熔化后排開(kāi)水的體積。（ 1）若冰里無(wú)雜質(zhì)，設(shè)冰的質(zhì)量為 m冰，熔化;..后冰變成水的質(zhì)量為 m冰化水。因?yàn)楸刍笆瞧?，?，即 ，熔化后 ，又 故 ，故冰熔化前后水面高度不發(fā)生變化。（2）若冰中含有木塊，則冰熔化前由冰與木塊處于漂浮可知。 ，即冰熔化后由（1）知由于木塊漂浮，有 故 ，即 所以，故冰熔化前后水面高度無(wú)變化。（3）若冰中含有石塊，則冰熔化前由于冰塊與石塊處理。漂浮，則，即。當(dāng)冰熔化成水后，因?yàn)?，石塊下沉，則， 故。6．漂浮問(wèn)題“五規(guī)律”： 規(guī)律一：物體漂浮在液體中，所受的浮力等于它受的重力；規(guī)律二：同一物體在不同液體里，所受浮力相同；規(guī)律三：同一物體在不同液體里漂浮，在密度大的液體里浸入的體積??；規(guī)律四：漂浮物體浸入液體的體積是它總體積的幾分之幾，物體密度就是液體密度的幾分之幾；規(guī)律五：將漂浮物體全部浸入液體里，需加的豎直向下的外力等于液體對(duì)物體增大的浮力。7．浮力的利用：1）輪船：工作原理：要使密度大于水的材料制成能夠漂浮在水面上的物體必須把它做成空心的，使它能夠排開(kāi)更多的水。排水量：輪船滿載時(shí)排開(kāi)水的質(zhì)量。單位 t，由排水量 m可計(jì)算出：排開(kāi)液體的體積 V排= ；排開(kāi)液體的重力G排=m；輪船受到的浮力 F浮=mg，輪船和貨物共重 G=mg。;..2）潛水艇：工作原理：潛水艇的下潛和上浮是靠改變自身重力來(lái)實(shí)現(xiàn)的。3）氣球和飛艇：工作原理：氣球是利用空氣的浮力升空的。氣球里充的是密度小于空氣的氣體如：氫氣、氦氣或熱空氣。為了能定向航行而不隨風(fēng)飄蕩，人們把氣球發(fā)展成為飛艇。4）密度計(jì)：原理：利用物體的漂浮條件來(lái)進(jìn)行工作。構(gòu)造：下面的鋁粒能使密度計(jì)直立在液體中?？潭龋嚎潭染€從上到下，對(duì)應(yīng)的液體密度越來(lái)越大。1．小華用如圖甲所示進(jìn)行實(shí)驗(yàn) “探究影響浮力大小的因素 ”，A是實(shí)心圓柱體，根據(jù)數(shù)據(jù)作出的彈簧測(cè)力計(jì)示數(shù)F與物體浸入水中的深度 h的關(guān)系圖象如圖乙，從圖乙可知（ ）A．物體受到的重力為 2NB．當(dāng)物體浸沒(méi)在水中時(shí)受到的浮力為 2NC．該物體的密度為 1.0×103kg/m3D．浸入液體的物體所受的浮力大小與深度成正比2．小李同學(xué)為了測(cè)量某種液體的密度和實(shí)心金屬塊的密度，他先在彈簧秤下掛上金屬塊，靜止時(shí)彈簧秤示數(shù)如圖甲所示 .然后將金屬塊浸沒(méi)在盛滿該液體的溢水杯中，此時(shí)彈簧秤示數(shù)如圖乙所示，溢出液體在量筒中液面位置如圖 乙所示.則（取g＝I0N/kg）(1)從溢水杯溢出的液體體積為 cm3.(2)該液體的密度為 kg/m3.(3)實(shí)心金屬塊的密度為 kg/m3.3.如圖所示，用手提住彈簧測(cè)力計(jì)（圖中手未畫(huà)出） ，下面吊著一個(gè)金屬塊 .當(dāng)金屬塊未接觸容器中的水時(shí)（如圖 a），彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)為 5N；當(dāng)金屬塊全部浸入水中時(shí)（如圖c），彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)為 3N.（g取10N/kg）（1）求金屬塊全部浸入水中時(shí)受到的浮力；;.（a）（b）（c）圖9-60.2）求金屬塊的體積和密度；3）在使金屬塊由圖（b）位置漸漸浸入水中至圖（c）位置的過(guò)程中，試分析水對(duì)容器底部壓力的變化情況1：A、由圖示圖象可知，物體沒(méi)有浸入液體時(shí)測(cè)力計(jì)示數(shù)為4N，則物體重力：G=4N，故A錯(cuò)誤；B、由圖示圖象可知，物體完全浸沒(méi)在水中時(shí)受到的浮力：F浮=G﹣F=4N﹣2N=2N，故B正確；C、由浮力公式：F浮=ρgV排可知，物體的體積：V=V排===210﹣4m3，由G=mg可知，物體的質(zhì)量：m===0.4kg，物體的密度：ρ===2物體103kg/m3，故C錯(cuò)誤；D、由圖示圖象可知，物體沒(méi)有完全浸沒(méi)在液體中前受到的浮力與物體浸入液體的深度成正比，物體完全進(jìn)入液體后受到的浮力不變，故D錯(cuò)誤；故選B．2．（1）直接讀出讀數(shù)即可50（2）從問(wèn)題中可知，要求液體的密度就要先知道其液體的體積和它的質(zhì)量，液體體積是已知條件為50ml,那還需知道質(zhì)量，而我們根據(jù)題意可知液體的質(zhì)量就是物體排開(kāi)液體的質(zhì)量，即物體在水中受到的浮力，求其浮力即液體的重，由兩次稱量求差法可求。F浮F1F2=3.2N-2.6N=0.6Nm=Gg=0.6N/10N/kg=0.06kgm0.06kg/m31.2103kg/m3V5105m物0.32333（3）物V5105k