2018年數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)專題03三角函數(shù)與平面向量（練）（含解析）理

學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精PAGE9學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精專題三三角函數(shù)與平面向量1.練高考1.【2017山東，理9】在中,角,，的對(duì)邊分別為，，．若為銳角三角形，且滿足，則下列等式成立的是（A）(B)（C）（D)【答案】A【解析】試題分析：所以，選A。 2?！?017山東，理12】已知是互相垂直的單位向量，若與的夾角為,則實(shí)數(shù)的值是?！敬鸢浮俊窘馕觥吭囶}分析：,，，，解得：．3?！?017課標(biāo)II，理14】函數(shù)（）的最大值是.【答案】1【解析】4.【2017課標(biāo)1，理13】已知向量a，b的夾角為60°，|a｜=2，｜b｜=1，則｜a+2b｜=?！敬鸢浮俊窘馕觥吭囶}分析：所以。秒殺解析：利用如下圖形,可以判斷出的模長(zhǎng)是以2為邊長(zhǎng)的菱形對(duì)角線的長(zhǎng)度，則為。5.【2017課標(biāo)1,理17】△ABC的內(nèi)角A,B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，已知△ABC的面積為（1）求sinBsinC;（2）若6cosBcosC=1，a=3,求△ABC的周長(zhǎng)?！窘馕觥吭囶}分析：（1）由三角形面積公式建立等式，再利用正弦定理將邊化成角，從而得出的值；（2)由和計(jì)算出，從而求出角,根據(jù)題設(shè)和余弦定理可以求出和的值，從而求出的周長(zhǎng)為。6?！?017山東，理16】設(shè)函數(shù)，其中.已知.(Ⅰ）求；（Ⅱ）將函數(shù)的圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)為原來(lái)的2倍（縱坐標(biāo)不變），再將得到的圖象向左平移個(gè)單位，得到函數(shù)的圖象，求在上的最小值。【答案】（Ⅰ）.(Ⅱ）得最小值.【解析】試題分析：（Ⅰ）利用兩角和與差的三角函數(shù)化簡(jiǎn)得到由題設(shè)知及可得。（Ⅱ)由（Ⅰ）得從而。根據(jù)得到，進(jìn)一步求最小值。試題解析：（Ⅰ）因?yàn)?，所以由題設(shè)知,所以,.故，，又，所以.2.練模擬1?！?018屆江西省南昌市高三第一輪】已知向量，滿足，且，則向量在方向上的投影為（)A。B.C.D?！敬鸢浮緿【解析】由=(1，2），可得|｜=，?（+）=2，可得?+=2,∴=﹣3,∴向量在方向上的投影為.故答案為:D。2。已知的外接圓半徑為1，圓心為，且滿足，則(）A．B．C． D．【答案】C3.已知向量，的夾角為，且，，則(）A．B．2C．D．【答案】C【解析】因?yàn)?，所以，故選C.4.先將函數(shù)的圖像縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)壓縮為原來(lái)一半，再將得到的圖像向左平移個(gè)單位，則所得圖像的對(duì)稱軸可以為（）A． B． C． D．【答案】D【解析】將函數(shù)的圖像縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)壓縮為原來(lái)一半得,再向左平移個(gè)單位得，令,即，當(dāng)時(shí)，,故選D．5.中，角的對(duì)邊分別為，，,為邊中點(diǎn)，．求的值；求的面積?！敬鸢浮?Ⅰ）;（Ⅱ）2．【解析】中，…（2分）…（4分）．…（6分）為中點(diǎn)，…(7分）即化簡(jiǎn)：①…（8分）由知②，聯(lián)立①②解得，…（10分）…（12分） 3.練原創(chuàng)1.如圖，從高為的氣球上測(cè)量鐵橋的長(zhǎng)，如果測(cè)得橋頭的俯角是，橋頭的俯角是，則該橋的長(zhǎng)可表示為(）A。B。C.D.【答案】A【解析】過(guò)作垂線交于，則在中,，，由正弦定理，得∴,即橋梁的長(zhǎng)度為，故選A．2．設(shè)的內(nèi)角所對(duì)邊分別為,若，則角_________.【答案】【解析】∵∴由余弦定理得:又∵∴故答案為 3。在△ABC中，若則△ABC的形狀一定是【答案】等腰或直角三角形【解析】原式可化為,故該三角形是等腰或直角三角形。4.已知。(1）求的單調(diào)增區(qū)間；（2）在中，為銳角且，，,,求。【答案】（1)，。(2）【解析】(1）由題可知，令,，即函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為,。(6分)（2）由，所以,解得或（舍）因此.（12分）5。設(shè)向量，，.(1）若，求的值;（2)設(shè)函數(shù)，求的最大值．【答案