2023年小學(xué)數(shù)學(xué)競(jìng)賽試卷

小學(xué)數(shù)學(xué)競(jìng)賽試卷一、填空題。（每小題５分，共50分)2．填空。(1）在下面的（)內(nèi)填上適當(dāng)?shù)臄?shù)字，使得三個(gè)數(shù)的平均數(shù)是140。（）,（）８,（）２７（2）按規(guī)律填數(shù)5，20，45,80，125，_＿＿_(dá)＿_(dá)__＿_(dá)＿_(dá)_,2４5。3.已知三個(gè)合數(shù)A、B、Ｃ兩兩互質(zhì),且A×B×Ｃ=11０1１×28,那么A+B＋C的最大值是。4.現(xiàn)在是九點(diǎn)，時(shí)針與分針第二次重合時(shí)的時(shí)刻是_＿_(dá)___．5.兩個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)是１２6，最小公倍數(shù)是79３8，其中一個(gè)數(shù)是113４,則另一個(gè)數(shù)是_＿_(dá)_＿＿.6.如圖所示，正方形ABCＤ的面積為2平方厘米,它的對(duì)角線長AC=2厘米,扇形AＣD是以D為圓心,以AD為半徑的圓面積的一部分,那么陰影部分的面積是＿_(dá)____平方厘米7.等式“學(xué)學(xué)×好好+數(shù)學(xué)=199４”,表達(dá)兩個(gè)兩位數(shù)的乘積,再加上一個(gè)兩位數(shù),所得的和是1９94。式中的“學(xué)、好、數(shù)”3個(gè)漢字各代表3個(gè)不同數(shù)字,其中“數(shù)”代表＿_(dá)＿_(dá)。8.用某自然數(shù)a去除19９２,得到商是46，余數(shù)是r。a=_＿,r=_＿。9.學(xué)校買來歷史、文藝、科普三種圖書若干本，每個(gè)學(xué)生從中任意借兩本。那么,至少_＿_(dá)_個(gè)學(xué)生中一定有兩人所借的圖書屬于同一種。1０．要把1米長的優(yōu)質(zhì)銅管鋸成長38毫米和長9０毫米兩種規(guī)格的小銅管,每鋸一次都要損耗1毫米銅管。那么,只有當(dāng)鋸得的38毫米的銅管為__＿_(dá)段、9０毫米的銅管為____段時(shí),所損耗的銅管才干最少。二、解答題。（11－12題,每道題10分;１3－14題,每道題15分，共50分)11.一只船在河里航行，順流而行時(shí)航速為每小時(shí)20千米.已知此船順?biāo)叫?小時(shí)和逆水航行５小時(shí)所行的路程相等,問船速和水速分別為多少?(10分）１2．甲乙兩個(gè)工程隊(duì)共同修筑一段長420０米的公路,乙工程隊(duì)天天比甲工程隊(duì)多修100米?，F(xiàn)由甲工程隊(duì)先修3天。余下的路段由甲、乙兩隊(duì)合修,正好花6天時(shí)間修完。問:甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)天天各修路多少米?（１0分)13.如圖5，ＡF=2FB,FＤ=２EF，直角三角形ＡBC的面積是36平方厘米,求平行四邊形EBCD的面積。（1５分）1４．利民商店從日雜公司買進(jìn)一批蚊香,然后按希望獲得的純利潤,每袋加價(jià)40%定價(jià)出售。但是，按這種定價(jià)賣出這批蚊香的9０%時(shí)，夏季即將過去。為加快資金周轉(zhuǎn)，商店以定價(jià)打七折的優(yōu)惠價(jià),把剩余蚊香所有賣出。這樣,實(shí)際所得純利潤比希望獲得的純利潤少了15％。按規(guī)定,不管按什么價(jià)錢出售,賣完這批蚊香必須上繳營業(yè)稅300元(稅金與買蚊香用的錢一起作為成本）。問利民商店買進(jìn)這批蚊香用了多少元?(15分）參考答案。提醒：２.(１)5，8,3(2）180提醒：（1）三數(shù)的平均數(shù)是140，則三數(shù)之和：140×3＝4２0。第三個(gè)數(shù)應(yīng)為327,４２0-327=9３，顯然,第一個(gè)數(shù)是5，第二個(gè)數(shù)是88。（2)20=5＋1５,４5＝２0+25，80＝４5＋3５，１25＝８0＋45所以下一個(gè)數(shù)應(yīng)為：125+５5=18０ ３．1626提醒：Ａ+B+C的最大值=2×2+7×7+11×１1×13

提醒:分針走一圈6０個(gè)格,時(shí)針走5個(gè)格．在九點(diǎn)時(shí),分針指12,時(shí)針指9，分針與時(shí)針第二次重合,就是使分針比時(shí)針多走45+60=1０５格，需要：５.882提醒:由于793８÷1134＝7,因而7是另一個(gè)數(shù)的因子，所以，另一個(gè)數(shù)為126×7＝882.6.π-2提醒：∵SＡBCD＝ＡB2=２（平方厘米），AC＝2（厘米）7.5提醒:“學(xué)學(xué)”、“好好”一定都是1１的倍數(shù),從而它們的積一定是121(=11×11)的倍數(shù)。19９4÷12１＝16…58，58即“數(shù)學(xué)”。8.４3,１４提醒:由1９92÷４6=43……14,立即得知:a=４３,r=149．7提醒:本題是抽屜原理的應(yīng)用。應(yīng)用這個(gè)原理的關(guān)鍵是制造抽屜。從歷史、文藝、科普三種圖書若干本中任意借兩本,共有——(史,史)、(文,文）、(科，科）、（史,文）、（史，科)、(文,科)這六種情況,可把它們看作六只“抽屜”，每個(gè)學(xué)生所借的兩本書一定是這六種情況之一。換句話說,假如把借書的學(xué)生看作“蘋果”,那么至少7個(gè)蘋果放入六個(gè)抽屜,才干有兩個(gè)蘋果放在同一個(gè)抽屜內(nèi)。１0.７,8提醒:設(shè)３8毫米、９０毫米的銅管分別鋸Ｘ段、Ｙ段，那么,根據(jù)題意，有38X+90Y+(Ｘ+Y-１）=１00０,3９X+91Y=1001要使損耗最少，就應(yīng)盡也許多鋸９0毫米長的銅管,也就是說上面式中的X應(yīng)盡也許小,Y盡也許大。由于X、Y都必須是自然數(shù)，因而不難推知：X＝7，Y=8。即3８毫米的銅管鋸7段，90毫米的銅管鋸8段時(shí)，損耗最少。11．船速:１6千米／時(shí)，水速：4千米/時(shí)提醒:逆水速度:20×3÷5=1２(千米／時(shí))船速：（20+12)÷2=16(千米/時(shí)）水流速度:(２０-１2)÷2＝4(千米/時(shí))12.假設(shè)乙工程隊(duì)天天與甲工程隊(duì)修的路同樣多，那么兩隊(duì)一共修的路就要比4２00米少6０0米,這3600米就相稱于甲工程隊(duì)用15天（15=3+6×2)修完的,列式為解法一:（4２00-600)÷(3+6×2）＝3600÷１5=24０(米）2４０+10０＝340（米)解法二：設(shè)甲工程隊(duì)天天修路X米，那么乙工程隊(duì)天天修路“X+1０0”米，根據(jù)題意，列方程３X+６×（X＋X＋100）=420０解得X=２40從而X+10０=３40(米）答:甲工程隊(duì)天天修路２４0米，乙工程隊(duì)天天修路3４０米。說明：“假設(shè)”是我們解應(yīng)用題時(shí)經(jīng)常采用的算術(shù)方法，它體現(xiàn)了機(jī)智、靈敏,能迅速得到答案。本題根據(jù)本報(bào)第234期第二版“思考題解答”一欄中的例題改編而成。13．解：由于AB×BC÷2=36，所以AＢ×ＢＣ=72,又由于AF=2FB答:平行四邊形BCDE的面積是２4平方厘米。14.設(shè)買進(jìn)這批蚊香共用ｘ元，那么希望獲得的純利潤為“0.４ｘ-300”元，事實(shí)上比希望的少賣的錢數(shù)為x×（1-90％）×（