直線系圓系方程

具有某種共同性質(zhì)的所有直線的集合叫做直線系。直線系方程的定義它的方程叫直線系方程。共同性質(zhì)如：

平行于已知直線的直線系方程；

垂直于已知直線的直線系方程；

過定點(diǎn)的直線系方程第1頁(yè)/共34頁(yè)第一頁(yè)，共35頁(yè)。直線系方程的種類:yox直線系方程第2頁(yè)/共34頁(yè)第二頁(yè)，共35頁(yè)。直線系方程的種類:yxo直線系方程第3頁(yè)/共34頁(yè)第三頁(yè)，共35頁(yè)。直線系方程的種類:yxo直線系方程

此方程不包括直線第4頁(yè)/共34頁(yè)第四頁(yè)，共35頁(yè)。

求證：無(wú)論m取何實(shí)數(shù),直線l恒過定點(diǎn),并求出定點(diǎn)坐標(biāo)。1.已知直線，解:整理該方程得：法一該方程表示過交點(diǎn)的直線。解方程組，得交點(diǎn)：故無(wú)論m取何值，直線恒過定點(diǎn)【典型例題】第5頁(yè)/共34頁(yè)第五頁(yè)，共35頁(yè)。

求證：無(wú)論m取何實(shí)數(shù),直線l恒過定點(diǎn),并求出定點(diǎn)坐標(biāo)。1.已知直線，解:從特殊到一般法二先由其中的兩條特殊直線，求出交點(diǎn)再證明其余直線均過此交點(diǎn)分析:分別令代入方程，得又因?yàn)椋汉愠闪⒐薀o(wú)論m取何值，直線恒過定點(diǎn)【典型例題】第6頁(yè)/共34頁(yè)第六頁(yè)，共35頁(yè)。過定點(diǎn)的直線系方程

如何表示經(jīng)過兩條相交直線交點(diǎn)的直線系方程？

相交，則過該交點(diǎn)的已知直線和直線

直線系方程：

此方程不包括直線

此方程包括所有過兩直線交點(diǎn)的直線。第7頁(yè)/共34頁(yè)第七頁(yè)，共35頁(yè)。

求當(dāng)m在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)變化時(shí),原點(diǎn)到直線l的距離的最大值。2.已知直線，解:由圖可知，當(dāng)時(shí)，原點(diǎn)到直線l的距離最大。由第1題，知直線過定點(diǎn)原點(diǎn)到直線的最大距離【典型例題】3.已知直線，第8頁(yè)/共34頁(yè)第八頁(yè)，共35頁(yè)。第9頁(yè)/共34頁(yè)第九頁(yè)，共35頁(yè)。把（2，1）代入方程，得：所以直線的方程為：解（1）：設(shè)經(jīng)二直線交點(diǎn)的直線方程為：直線系方程第10頁(yè)/共34頁(yè)第十頁(yè)，共35頁(yè)。直線系方程解得：由已知：故所求得方程是：解（2）：將（1）中所設(shè)的方程變?yōu)椋旱?1頁(yè)/共34頁(yè)第十一頁(yè)，共35頁(yè)。練習(xí)1一.已知直線分別滿足下列條件，求直線的方程：y=x2x+3y-2=04x-3y-6=0x+2y-11=0直線系方程第12頁(yè)/共34頁(yè)第十二頁(yè)，共35頁(yè)。直線系方程第13頁(yè)/共34頁(yè)第十三頁(yè)，共35頁(yè)。解（待定系數(shù)法）：將方程化作：設(shè)：則所以：解得：即：k=-6時(shí)方程表示兩條直線。直線系方程第14頁(yè)/共34頁(yè)第十四頁(yè)，共35頁(yè)。圓系方程第15頁(yè)/共34頁(yè)第十五頁(yè)，共35頁(yè)。圓系方程第16頁(yè)/共34頁(yè)第十六頁(yè)，共35頁(yè)。圓系方程第17頁(yè)/共34頁(yè)第十七頁(yè)，共35頁(yè)。圓系方程第18頁(yè)/共34頁(yè)第十八頁(yè)，共35頁(yè)。圓系方程第19頁(yè)/共34頁(yè)第十九頁(yè)，共35頁(yè)。圓系方程第20頁(yè)/共34頁(yè)第二十頁(yè)，共35頁(yè)。直線（圓）與圓的位置關(guān)系第21頁(yè)/共34頁(yè)第二十一頁(yè)，共35頁(yè)。圓系方程第22頁(yè)/共34頁(yè)第二十二頁(yè)，共35頁(yè)。第23頁(yè)/共34頁(yè)第二十三頁(yè)，共35頁(yè)。直線（圓）與圓的位置關(guān)系第24頁(yè)/共34頁(yè)第二十四頁(yè)，共35頁(yè)。直線（圓）與圓的位置關(guān)系第25頁(yè)/共34頁(yè)第二十五頁(yè)，共35頁(yè)。第26頁(yè)/共34頁(yè)第二十六頁(yè)，共35頁(yè)。圓系方程第27頁(yè)/共34頁(yè)第二十七頁(yè)，共35頁(yè)。圓系方程第28頁(yè)/共34頁(yè)第二十八頁(yè)，共35頁(yè)。圓系方程第29頁(yè)/共34頁(yè)第二十九頁(yè)，共35頁(yè)。圓系方程第30頁(yè)/共34頁(yè)第三十頁(yè)，共35頁(yè)。證明：直線系方程第31頁(yè)/共34頁(yè)第三十一頁(yè)，共35頁(yè)。垂直練習(xí)2直線系方程第32頁(yè)/共34頁(yè)第三十二頁(yè)，共35頁(yè)。方程應(yīng)有兩非負(fù)根,故設(shè)所以解:直線系方程第33頁(yè)/共34頁(yè)第三十三頁(yè)，共35頁(yè)。感謝您的觀看！第34頁(yè)/共34頁(yè)第三十四頁(yè)，共35頁(yè)。內(nèi)容總結(jié)具有某種共同性質(zhì)的所有直線的集合叫做直線系。平行于已知直線的直線系方程。垂直于已知直線的直線系方程。求證：無(wú)論m取何實(shí)數(shù),直線l恒過定點(diǎn),并求出定點(diǎn)坐標(biāo)。如何表示經(jīng)過兩條相交直線交點(diǎn)的直線系方程。此方