2023屆高考數(shù)學一輪復習第二章函數(shù)考點規(guī)范練8指數(shù)與指數(shù)函數(shù)文新人教B版

考點標準練8指數(shù)與指數(shù)函數(shù)根底穩(wěn)固1.化簡664x6y4A.2xy23 B.2C.-2xy32 D.-22.(2023湖南長沙模擬)以下函數(shù)的值域為(0,+∞)的是 ()A.y=-5x B.y=1C.y=12x-3.f(x)=3x-b(2≤x≤4,b為常數(shù))的圖象經(jīng)過點(2,1),那么f(x)的值域為()A.[9,81] B.[3,9]C.[1,9] D.[1,+∞)4.函數(shù)y=xax|5.(2023河南南陽一模)x>0,且1<bx<ax,那么()A.0<b<a<1 B.0<a<b<1C.1<b<aD.1<a<b6.假設(shè)函數(shù)f(x)=a|2x-4|(a>0,a≠1)滿足f(1)=19,那么f(xA.(-∞,2] B.[2,+∞)C.[-2,+∞) D.(-∞,-2]7.函數(shù)y=2x-2-x是()A.奇函數(shù),在區(qū)間(0,+∞)內(nèi)單調(diào)遞增B.奇函數(shù),在區(qū)間(0,+∞)內(nèi)單調(diào)遞減C.偶函數(shù),在區(qū)間(-∞,0)內(nèi)單調(diào)遞增D.偶函數(shù),在區(qū)間(-∞,0)內(nèi)單調(diào)遞減8.(2023福建莆田一模)函數(shù)f(x)是定義在R上的奇函數(shù),當x>0時,f(x)=2x,那么f(-2)=()A.14 B.-C.-14 D.9.不等式3x>2的解集為.

10.曲線y=2a|x-1|-1(a>0,a≠1)過定點11.函數(shù)f(x)=1-e12.函數(shù)y=14x-12x+1在能力提升13.當x∈(-∞,-1]時,不等式(m2-m)·4x-2x<0恒成立,那么實數(shù)m的取值范圍是()A.(-2,1) B.(-4,3)C.(-1,2) D.(-3,4)14.函數(shù)f(x)=|2x-1|,且當a<b<c時,有f(a)>f(c)>f(b),那么以下結(jié)論一定成立的是()A.a<0,b<0,c<0 B.a<0,b≥0,c>0C.2-a<2c D.2a+215.假設(shè)函數(shù)f(x)=ax-x-a(a>0,且a≠1)有兩個零點,那么實數(shù)a的取值范圍是.

16.記x2-x1為區(qū)間[x1,x2]的長度,函數(shù)y=2|x|,x∈[-2,a](a≥0),其值域為[m,n],那么區(qū)間[m,n]的長度的最小值是.

17.(2023河北邯鄲一模)f(x)=ex,f(x)=g(x)-h(x),且g(x)為偶函數(shù),h(x)為奇函數(shù),假設(shè)存在實數(shù)m,當x∈[-1,1]時,不等式mg(x)+h(x)≥0成立,那么m的最小值為.

高考預測18.設(shè)a=0.60.6,b=0.61.5,c=1.50.6,那么aA.a<b<cB.a<c<bC.b<a<cD.b<c<a參考答案考點標準練8指數(shù)與指數(shù)函數(shù)1.D2.B解析∵1-x∈R,y=13x的值域是(0,∴y=131-x3.C解析由f(x)過定點(2,1)可知b=2.又因為f(x)=3x-2在[2,4]上是增函數(shù),所以f(x)min=f(2)=1,f(x)max=f(4)=9.可知C正確.4.D解析函數(shù)定義域為{x|x∈R,x≠0},且y=x當x>0時,函數(shù)y是一個指數(shù)函數(shù),其底數(shù)0<a<1,所以函數(shù)y在(0,+∞)內(nèi)單調(diào)遞減;當x<0時,函數(shù)y的圖象與指數(shù)函數(shù)y=ax(x<0)的圖象關(guān)于x軸對稱,可知函數(shù)y在(-∞,0)內(nèi)單調(diào)遞增,應選D.5.C解析∵x>0,1<bx<ax,∴b>1,a>1.∵bx<ax,∴abx>1,∴ab>1,即6.B解析由f(1)=19得a2=19,故a=13a=-13由于y=|2x-4|在(-∞,2]上單調(diào)遞減,在[2,+∞)上單調(diào)遞增,故f(x)在(-∞,2]上單調(diào)遞增,在[2,+∞)上單調(diào)遞減.應選B.7.A解析令f(x)=2x-2-x,那么f(x)的定義域為R,且f(-x)=2-x-2x=-f(x),所以函數(shù)f(x)是奇函數(shù),排除C,D.又函數(shù)y=-2-x,y=2x均是R上的增函數(shù),所以y=2x-2-x在R上為增函數(shù).8.B解析∵x<0,∴-x>0,∴f(-x)=2-x.由題意知f(-x)=-f(x),∴當x<0時,f(x)=-2-x,∴f(-2)=-4,應選B.9.{x|x>log32}解析∵3x>2>0,∴l(xiāng)og33x>log32,即x>log32,故答案為{x|x>log32}.10.(1,1)解析由|x-1|=0,即x=1,此時y=1,故函數(shù)恒過定點(1,1).11.[0,1)解析由1-ex≥0,可知ex≤1.又0<ex,所以-1≤-ex<0,即0≤1-ex<1.故函數(shù)f(x)的值域為[0,1).12.34,57解析令t=12x,由x∈[-那么y=t2-t+1=t-當t=12時,ymin=34;當t=8時,ymax=故所求函數(shù)的值域為3413.C解析原不等式可變形為m2-m<12∵函數(shù)y=12x在(-∞,-1]上是減函數(shù),∴12當x∈(-∞,-1]時,m2-m<12x恒成立等價于m2-m<2,解得-1<m<14.D解析作出函數(shù)f(x)=|2x-1|的圖象,如圖.∵當a<b<c時,有f(a)>f(c)>f(b),∴結(jié)合圖象知0<f(a)<1,a<0,c>0.∴0<2a<1∴f(a)=|2a-1|=1-2a∴f(c)<1,∴0<c<1.∴1<2c<∴f(c)=|2c-1|=2c又f(a)>f(c),∴1-2a>2∴2a+2c<2,15.(1,+∞)解析令ax-x-a=0,即ax=x+a.假設(shè)0<a<1,那么y=ax與y=x+a的圖象只有一個公共點;假設(shè)a>1,那么y=ax與y=x+a的圖象有如下圖的兩個公共點.故a的取值范圍是(1,+∞).16.3解析令f(x)=y=2|x|,那么f(x)=2(1)當a=0時,f(x)=2-x在[-2,0]上為減函數(shù),值域為[1,4].(2)當a>0時,f(x)在[-2,0)上為減函數(shù),在[0,a]上為增函數(shù),①當0<a≤2時,f(x)max=f(-2)=4,值域為[1,4];②當a>2時,f(x)max=f(a)=2a>4,值域為[1,2a綜上(1)(2),可知[m,n]的長度的最小值為3.17.1解析由f(x)=g(x)-h(x),即ex=g(x)-h(x),①∴e-x=g(-x)-h(-x).∵g(x),h(x)分別為偶函數(shù)、奇函數(shù),∴e-x=g(x)+h(x),②聯(lián)立①②,解得g(x)=12(ex+e-x),h(x)=12(e-x-ex∵mg(x)+h