2022年度湖南省郴州市行廊中學高三數(shù)學文上學期期末試卷含解析

2022年度湖南省郴州市行廊中學高三數(shù)學文上學期期末試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.(2009湖南卷理)將函數(shù)y=sinx的圖象向左平移0＜2的單位后，得到函數(shù)y=sin的圖象，則等于

（）A．

B．

C.

D.參考答案：D解析：由函數(shù)向左平移的單位得到的圖象，由條件知函數(shù)可化為函數(shù)，易知比較各答案，只有，所以選D項。2.實數(shù)滿足條件則的最小值為

A．

B．1

C．4

D．16參考答案：D略3.一個幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的表面積為（）A．2+4 B．4+4 C．8+2 D．6+2參考答案：D【考點】棱柱、棱錐、棱臺的體積；由三視圖求面積、體積．【分析】由已知中的三視圖可得：該幾何體是以正視圖為底面的四棱柱，代入柱體表面積公式，可得答案．【解答】解：由已知中的三視圖可得：該幾何體是以正視圖為底面的四棱柱，故底面面積為：1×=，底面周長C=2（1+）=6，棱柱的高h=1，故棱柱的表面積S=6+2，故選：D4.定義運算,則函數(shù)f(x)＝1⊕2x的圖象是()．參考答案：A5.在中，已知則的值為

A.

B.

C.

D.

參考答案：A略6.某幾何體的三視圖如下圖所示，則該幾何體的體積為 （

） A．

B．

C． D．參考答案：7.已知，且，則（）A．

B．

C．

D．參考答案：C已知8.等于

(

）A．-1

B．0

C．1

D．2參考答案：C9.已知函數(shù)是定義在實數(shù)集R上的不恒為零的偶函數(shù)，且對任意實數(shù)都有，則的值是()A、0

B、

C、1

D、參考答案：A略10.某公司一年需分x批次購買某種貨物，其總運費為萬元，一年的總存儲費用為x萬元，要使一年的總運費與總存儲費用之和最小，則批次x等于(

)A．10 B．11 C．40 D．41參考答案：B【考點】函數(shù)模型的選擇與應用．【專題】計算題；函數(shù)思想；方程思想；函數(shù)的性質及應用；不等式的解法及應用．【分析】利用條件，求出函數(shù)的解析式，通過基本不等式求解x的值．【解答】解：總運費與總存儲費用之和，，于是，當，即x=11時取等號，故選：B．【點評】本題考查函數(shù)的解析式的求法，以及基本不等式的應用，考查計算能力．二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知為拋物線上的兩點，點的橫坐標分別為，過分別作拋物線的切線，兩切線交于點，則點的縱坐標為

。參考答案：12.在極坐標系中，曲線和相交于點、，則

▲

．參考答案：略13.已知函數(shù)，，對于任意的都能找到，使得，則實數(shù)的取值范圍是

．參考答案：14.已知雙曲線的中心在坐標原點，一個焦點為F（10，0），兩條漸近線的方程為y=±，則該雙曲線的標準方程為．參考答案：【考點】雙曲線的簡單性質．【專題】計算題．【分析】由題意得，c=10，=，100=a2+b2，解出a和b的值，即得所求的雙曲線的標準方程．【解答】解：由題意得，c=10，=，100=a2+b2，∴a=6，b=8，故該雙曲線的標準方程為，故答案為．【點評】本題考查雙曲線的定義和雙曲線的標準方程，以及雙曲線的簡單性質的應用．15.設向量，且，則=

．參考答案：因為，所以，即，，所以。16.已知球與棱長均為2的三棱錐各條棱都相切，則該球的表面積為

.參考答案：將該三棱錐放入正方體內(nèi)，若球與三棱錐各棱均相切等價于球與正方體各面均相切，所以,則球的表面積為.17.關于方程有唯一的解，則實數(shù)的取值范圍是________.參考答案：

三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.已知定義域為R的函數(shù)是奇函數(shù)．

(1)求a，b的值；(2)若對任意的t∈R，不等式f(t2－2t)＋f(2t2－k)<0恒成立，求k的取值范圍．參考答案：略19.關于函數(shù)有下列命題：①函數(shù)的圖象關于y軸對稱；②在區(qū)間上，函數(shù)是減函數(shù)；③函數(shù)的最小值為；④在區(qū)間上，函數(shù)是增函數(shù)．其中正確命題序號為_______________．參考答案：(1)(3)(4)

略20.（本小題滿分12分）設函數(shù)，曲線在點P(1，0)處的切線斜率為2.(1)求a，b的值；(2)證明：.參考答案：21.（本小題滿分12分）在中，a、b、c分別為內(nèi)角A、B、C的對邊，且

（1）求角A的大??；

（2）若求b的值．參考答案：（Ⅰ）解：由題意，即，

整理得：

┄┄┄2分

由余弦定理知，

注意到在中，，所以為所求．┄┄6分

(Ⅱ)解：由正弦定理，

所以，

解得，所以，

┄┄┄10分