2022年河北省邢臺市和縣新橋中學(xué)高二數(shù)學(xué)文測試題含解析

2022年河北省邢臺市和縣新橋中學(xué)高二數(shù)學(xué)文測試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.7個人站一隊，其中甲在排頭，乙不在排尾，則不同的排列方法有()．A．720

B．600

C．576 D．324參考答案：B略2.設(shè)點在曲線上，點在曲線上，則的最小值為（

） A. B. C. D.參考答案：B3.若集合A={y|y=2x}，B={x|x2﹣2x﹣3＞0，x∈R}，那么A∩B=（）A．（0，3] B．[﹣1，3] C．（3，+∞） D．（0，﹣1）∪（3，+∞）參考答案：C【考點】交集及其運算．【專題】計算題；集合思想；定義法；集合．【分析】根據(jù)指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)求出函數(shù)的值域化簡集合A，求解一元二次不等式化簡集合B，然后直接利用交集運算求解．【解答】解：集合A={y|y=2x}=（0，+∞），B={x|x2﹣2x﹣3＞0，x∈R}=（﹣∞，﹣1）∪（3，+∞），∴A∩B=（3，+∞）故選C．【點評】本題考查了交集及其運算，考查了不等式的解法，是基礎(chǔ)題．4.

函數(shù)為偶函數(shù)，且恒成立，時，，則當(dāng)時等于

（

）

A．

B．

C．

D．

參考答案：C5.已知變量x，y之間的線性回歸方程為，且變量x，y之間的一組相關(guān)數(shù)據(jù)如下表所示，則下列說法中錯誤的是（

）x681012y632

A.變量x，y之間呈現(xiàn)負相關(guān)關(guān)系B.m的值等于5C.變量x，y之間的相關(guān)系數(shù)D.由表格數(shù)據(jù)知，該回歸直線必過點(9,4)參考答案：C分析：根據(jù)平均數(shù)的計算公式，求得樣本中心為，代入回歸直線的方程，即可求解，得到樣本中心，再根據(jù)之間的變化趨勢，可得其負相關(guān)關(guān)系，即可得到答案.詳解：由題意，根據(jù)上表可知，即數(shù)據(jù)的樣本中心為，把樣本中心代入回歸直線的方程，可得，解得，則，即數(shù)據(jù)的樣本中心為，由上表中的數(shù)據(jù)可判定，變量之間隨著的增大，值變小，所以呈現(xiàn)負相關(guān)關(guān)系，由于回歸方程可知，回歸系數(shù)，而不是，所以C是錯誤的，故選C.點睛：本題主要考查了數(shù)據(jù)的平均數(shù)的計算公式，回歸直線方程的特點，以及相關(guān)關(guān)系的判定等基礎(chǔ)知識的應(yīng)用，其中熟記回歸分析的基本知識點是解答的關(guān)鍵，著重考查了分析問題和解答問題的能力.6.過拋物線y2=4x的焦點作直線交拋物線于A（x1,y1）B（x2,y2）兩點，如果=6，那么＝

（

）

A.6

B.8

C.9

D.10參考答案：B7.設(shè)a＞1＞b＞－1,則下列不等式中恒成立的是

(

)A．

B．

C．a(chǎn)＞b2

D．a(chǎn)2＞2b參考答案：C7.已知是實數(shù)，則“”是“”的（

）A．充分而不必要條件

B．必要而不充分條件C．充分必要條件

D．既不充分也不必要條件參考答案：B9.拋物線y2=4x的準(zhǔn)線方程為（）A．x=2 B．x=﹣2 C．x=1 D．x=﹣1參考答案：D【考點】拋物線的簡單性質(zhì)．【專題】計算題．【分析】利用拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程，有2p=4，，可求拋物線的準(zhǔn)線方程．【解答】解：拋物線y2=4x的焦點在x軸上，且，∴拋物線的準(zhǔn)線方程是x=﹣1．故選D．【點評】本小題主要考查拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程、拋物線的簡單性質(zhì)等基礎(chǔ)知識，考查運算求解能力，考查數(shù)形結(jié)合思想．屬于基礎(chǔ)題．10.“”是“”的A.充分不必要條件

B.必要不充分條件C.充要條件

D.既不充分也不必要條件參考答案： A二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.有一根長為6cm,底面半徑為0.5cm的圓柱形鐵管，用一段鐵絲在鐵管上纏繞4圈，并使鐵絲的兩個端點落在圓柱的同一母線的兩端，則鐵絲的長度最少為

參考答案：12.已知函數(shù)(圖象如圖所示，則的值是

。

參考答案：-2略13.關(guān)于x的不等式對一切實數(shù)x都成立，則a的范圍是

；參考答案：14.下圖為有關(guān)函數(shù)的結(jié)構(gòu)圖，由圖我們可知基本初等函數(shù)包括。參考答案：指數(shù)函數(shù)，對數(shù)函數(shù)，冪函數(shù)略15.班級53名同學(xué)報名參加科技、文化、生活三個學(xué)習(xí)社團，規(guī)定每人必須參加一個社團，且最多參加兩個社團，在所有可能的報名方案中，設(shè)參加社團完全相同的人數(shù)的最大值為n，則n的最小值為_________．參考答案：9略16.某校有老師200人，男學(xué)生1200人，女學(xué)生1000人，現(xiàn)用分層抽樣的方法從所有師生中抽取一個容量為n的樣本，已知從女學(xué)生中抽取的人數(shù)為80人，則n=

.參考答案：19217.如圖，為測得河對岸塔的高，先在河岸上選一點，使在塔底的正東方向上，測得點的仰角為60°，再由點沿北偏東15°方向走10米到位置，測得，則塔的高是

.參考答案：三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.（本小題滿分12分）過點，且在坐標(biāo)軸上截距互為相反數(shù)的直線的方程．參考答案：（１）截距不為０時設(shè)的方程為 過， 的方程為：························8分

（２）截距為時，的方程為：終上（１）、（２）可得：直線的方程是或．························12分19.已知數(shù)列{an}的前n項的和，{bn}是等差數(shù)列，且.（Ⅰ）求數(shù)列{bn}的通項公式；（Ⅱ）令.求數(shù)列{cn}的前n項和Tn.參考答案：（Ⅰ）（Ⅱ）【分析】（Ⅰ）先求出，再由得到通項公式，求出，再由，進而可得出結(jié)果；（Ⅱ）由（Ⅰ）得到，再由錯位相減法，即可求出結(jié)果.【詳解】（Ⅰ），時，，也符合此式，所以.又，，可得，，所以（Ⅱ），所以，所以，錯位相減得，所以【點睛】本題主要考查求數(shù)列的通項公式，以及數(shù)列的求和，熟記等差數(shù)列的通項公式，以及錯位相減法求數(shù)列的和即可，屬于?？碱}型.20.觀察下列各不等式：1+＜，1++＜，1+++＜，1++++＜，…（1）由上述不等式，歸納出一個與正整數(shù)n（n≥2）有關(guān)的一般性結(jié)論；（2）用數(shù)學(xué)歸納法證明你得到是結(jié)論．參考答案：解：（1）觀察1+＜，1++＜，1+++＜，1++++＜，…各不等式，得到與正整數(shù)n有關(guān)的一般不等式為1++++＜且n≥2．（2）以下用數(shù)學(xué)歸納法證明這個不等式．①當(dāng)n=2時，由題設(shè)可知，不等式顯然成立．②假設(shè)當(dāng)n=k時，不等式成立，即1++++＜

那么，當(dāng)n=k+1時，有1+++++＜===．所以當(dāng)n=k+1時，不等式也成立．根據(jù)①和②，可知不等式對任何n∈N+且n≥2都成立．略21.已知，設(shè)P：函數(shù)在R上遞增，Q：關(guān)于x的不等式對恒成立.如果P且Q為假，P或Q為真，求的取值范圍.參考答案：解析：若P為真，則，若P為假，則

…………2分因為關(guān)于x的不等式對恒成立若Q為真，則當(dāng)a=0時，1>0恒成立；當(dāng)時，由

得

若Q為真若Q為假，則，

………6分又命題P且Q為假，P或Q為真，那么P、Q中有且只有一個為真，一個為假。

…………8分當(dāng)P真Q假時，，

當(dāng)P假Q(mào)真時，

…………11分綜上得

………12分22.已知直線l是經(jīng)過點且與拋物線相切的直線.（1）求直線l的方程（2）如圖，已知點，M，N是x軸上兩個不同的動點，且滿足，直線BM，BN與拋物線E的另一個交點分別是P，Q，求證：直線PQ與l平行.參考答案：(1)(2)見證明【分析】（1）先由題意可得直線的斜率存在且不為，設(shè)直線的方程為：，聯(lián)立直線與拋物線方程，根據(jù)判別式為0，即可求出斜率，得到直線方程；（2）先由題意得到，兩直線的斜率互為相反數(shù)，設(shè)直線的方程為，與拋物線方程聯(lián)立得到點坐標(biāo)，同理得到點坐標(biāo)，進而計算，