江西省上饒市沙溪中學(xué)2023年高二數(shù)學(xué)理期末試卷含解析

江西省上饒市沙溪中學(xué)2023年高二數(shù)學(xué)理期末試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.設(shè)集合A={x丨﹣2≤x＜4}，B={x丨x2﹣ax﹣4≤0}，若B?A，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為（）A．[﹣1，2] B．[﹣1，2） C．[0，3） D．[0，3]參考答案：C【考點(diǎn)】集合的包含關(guān)系判斷及應(yīng)用．

【專題】計(jì)算題；集合．【分析】因?yàn)锽?A，所以不等式x2﹣ax﹣4≤0的解集是集合A的子集，即函數(shù)f（x）=x2﹣ax﹣4的兩個(gè)零點(diǎn)在[﹣2，4）之間，結(jié)合二次函數(shù)的圖象性質(zhì)只需f（﹣2）≥0，f（4）＞0，列不等式組即可得a的取值范圍．【解答】解：∵△=a2+16＞0∴設(shè)方程x2﹣ax﹣4=0的兩個(gè)根為x1，x2，（x1＜x2）即函數(shù)f（x）=x2﹣ax﹣4的兩個(gè)零點(diǎn)為x1，x2，（x1＜x2）則B=[x1，x2]若B?A，則函數(shù)f（x）=x2﹣ax﹣4的兩個(gè)零點(diǎn)在[﹣2，4）之間注意到函數(shù)f（x）的圖象過(guò)點(diǎn)（0，﹣4）∴只需，解得：0≤a＜3，故選：C．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了集合之間的關(guān)系，一元二次不等式的解法，二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，函數(shù)方程不等式的思想．2.如果關(guān)于的不等式的解集不是空集，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（）A、

B、

C、

D、參考答案：B略3.“單獨(dú)二胎”政策的落實(shí)是我國(guó)完善計(jì)劃生育基本國(guó)策的一項(xiàng)重要措施，事先需要做大量的調(diào)研論證．現(xiàn)為了解我市市民對(duì)該項(xiàng)措施是否認(rèn)同,擬從全體市民中抽取部分樣本進(jìn)行調(diào)查．調(diào)查結(jié)果如下表：調(diào)查人數(shù)210701303107001500200030005000認(rèn)同人數(shù)29601162866391339181020974515認(rèn)同頻率10．90．8570．8920．9220．9130．8930．9050．8990．903則根據(jù)上表我們可以推斷市民認(rèn)同該項(xiàng)措施的概率最有可能為（

）

A．0．80

B．0．85

C．0．90

D．0．92參考答案：C略4.個(gè)人排成一行,其中甲、乙兩人不相鄰的不同排法共有A．

B．

C．

D．參考答案：C略5.若，則abc=

A.

B．

C．

D．參考答案：C6.設(shè)m＞1，在約束條件下，目標(biāo)函數(shù)z＝x＋my的最大值小于2，則m的取值范圍為()A．

B．

C．(1，3)

D．(3，＋∞)參考答案：A7.在空間中，a,b是不重合的直線，a,b是不重合的平面，則下列條件中可推出a∥b的是(

)A.aa，bb，a∥b

B.a∥a，bbC.a⊥a，b⊥a

D.a⊥a，ba參考答案：C8.下列函數(shù)是奇函數(shù)的是 （

）

A．

B．

C． D．參考答案：C略9.設(shè)為兩條直線，為兩個(gè)平面，下列四個(gè)命題中正確的是A.若與所成的角相等，則

B.若，，則C.若，則

D.若，則參考答案：D略10.對(duì)“任意，都有”的否定為A.對(duì)任意，都有

B.不存在，都有

C.存在，使得

D.存在，使得參考答案：D略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.函數(shù)f（x）=ax3+5在R上是增函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為．參考答案：（0，+∞）【考點(diǎn)】函數(shù)單調(diào)性的性質(zhì)．【分析】可求導(dǎo)數(shù)f′（x）=3ax2，根據(jù)f（x）在R上為增函數(shù)便有f′（x）≥0恒成立，從而得出a＞0，即得出了實(shí)數(shù)a的取值范圍．【解答】解：f′（x）=3ax2；∵f（x）在R上為增函數(shù)；∴3ax2≥0恒成立；∴a＞0；∴實(shí)數(shù)a的取值范圍為（0，+∞）．故答案為：（0，+∞）．12.設(shè)圓的弦AB的中點(diǎn)P，則直線AB的方程是______________.參考答案：13.是虛數(shù)單位，.（用的形式表示，）參考答案：略14.已知函數(shù)在區(qū)間上的最大值與最小值分別為，則＿＿．參考答案：3215.P是拋物線上任一點(diǎn)，F(xiàn)是其焦點(diǎn)，A（1，－5），則的最小值是_______.參考答案：略16.若實(shí)數(shù)，滿足，則的最小值為

。參考答案：617.某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為

參考答案：【考點(diǎn)】由三視圖求面積、體積．【專題】空間位置關(guān)系與距離．【分析】幾何體是直三棱柱消去一個(gè)三棱錐，結(jié)合直觀圖分別求出直三棱柱的體積和消去的三棱錐的體積，相減可得幾何體的體積【解答】解：由三視圖知：幾何體是直三棱柱消去一個(gè)三棱錐，如圖：直三棱柱的體積為×2×2×2=4．消去的三棱錐的體積為××2×1×2=，∴幾何體的體積V=4﹣=．故答案為：【點(diǎn)評(píng)】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是由三視圖求體積和表面積，解決本題的關(guān)鍵是得到該幾何體的形狀．三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18.若不等式對(duì)一切恒成立，試確定實(shí)數(shù)的取值范圍．參考答案：當(dāng)時(shí)，原不等式變形為，恒成立，即滿足條件；

當(dāng)時(shí)，要使不等式對(duì)一切恒成立，必須

，解得，．綜上所述，的取值范圍是．略19.（本小題滿分12分）把函數(shù)的圖象按向量平移得到函數(shù)的圖象．(1)求函數(shù)的解析式；(2)若，證明：.參考答案：20.（本小題12分）設(shè)等差數(shù)列的前項(xiàng)和為,已知。（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）令，求數(shù)列的前10項(xiàng)和.K參考答案：（1）設(shè)的公差為，由已知，得

解得………k*s5u**……………（4分）………………（6分）（2）由（1）得：……（12分）略21.（本小題滿分14分）青少年“心理健康”問(wèn)題越來(lái)越引起社會(huì)關(guān)注，某校對(duì)高二600名學(xué)生進(jìn)行了一次“心理健康”知識(shí)測(cè)試，并從中抽取了部分學(xué)生的成績(jī)（得分取正整數(shù)，滿分100分）作為樣本，繪制了下面尚未完成的頻率分布表和頻率分布直方圖．（Ⅰ）填寫(xiě)答題卡頻率分布表中的空格，并補(bǔ)全頻率分布直方圖；（Ⅱ）試估計(jì)該年段成績(jī)?cè)诙蔚挠卸嗌偃耍浚á螅┱?qǐng)你估算該年段分?jǐn)?shù)的平均數(shù)．分組頻數(shù)頻率[50,60)20.04[60,70)80.16[70,80)10

[80,90)

[90,100]140.28合計(jì)

1.00參考答案：分組頻率頻率[50,70]20.04[60,70]80.16[70,80]100.2[80,90]160.32[90,100]140.28合計(jì)501.00

……………6分

（Ⅱ）312（Ⅲ）85分

略22.我們知道，等差數(shù)列和等比數(shù)列有許多性質(zhì)