江西省吉安市白水中學(xué)高三數(shù)學(xué)文月考試題含解析

江西省吉安市白水中學(xué)高三數(shù)學(xué)文月考試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有是一個符合題目要求的1.已知函數(shù)上的減函數(shù)，則a的取值范圍是

A．

B．

C．（2，3）

D．參考答案：2.執(zhí)行如圖2程序框圖，若輸入的值為6，則輸出的值為

A．

B．

C．

D．參考答案：C3.若非空集合A={x|},則能使,成立的所有a的集合是 （）A． B． C． D．參考答案：B4.已知命題p：，則A．命題：，為假命題

B．命題：，為真命題C．命題：，為假命題

D．命題：，為真命題參考答案：D【分析】命題的否定，必須同時(shí)改變兩個地方：①：“?”；②：“＞”即可，據(jù)此分析選項(xiàng)可得答案．【詳解】命題，則命題：，為真命題故選：D

5.若x，y滿足約束條件，則的取值范圍是（

）A. B. C. D.參考答案：C【分析】畫出可行解域，在可行解域內(nèi)，平行移動直線，找到直線，在縱軸上的截距最小時(shí)和最大時(shí)經(jīng)過的點(diǎn)，分別把點(diǎn)的坐標(biāo)代入目標(biāo)函數(shù)中求出最小值和最大值，注意這個最大值點(diǎn)不在可行解域內(nèi),也就求出了目標(biāo)函數(shù)的取值范圍.【詳解】可行解域如下圖所示：

在可行解域內(nèi)，平行移動直線，可以發(fā)現(xiàn)當(dāng)直線經(jīng)過點(diǎn)時(shí)，在縱軸上的截距最小，當(dāng)經(jīng)過點(diǎn)時(shí)，在縱軸上的截距最大，解方程組：，解方程組：,所以由于點(diǎn)不在可行解域內(nèi)，所以，故本題選C.【點(diǎn)睛】本題考查了線性目標(biāo)函數(shù)的取值范圍，畫出可行解域是解題的關(guān)鍵，需要注意的量本題的最大值點(diǎn)不在可行解域內(nèi)，6.設(shè)集合，則（）Ａ．

Ｂ． Ｃ．

Ｄ．參考答案：A7.復(fù)數(shù)（

）A.1－i B.－i C.i D.1+i參考答案：B【分析】根據(jù)復(fù)數(shù)的除法運(yùn)算，即可求出結(jié)果.【詳解】.故選B【點(diǎn)睛】本題主要考查復(fù)數(shù)的除法運(yùn)算，熟記運(yùn)算法則即可，屬于基礎(chǔ)題型.8.已知向量是兩個非零向量，且則與的夾角為（A）

（B）

（C）

（D）參考答案：答案：B9.若，則的定義域?yàn)?

)A.

B.

C.

D.參考答案：C略10.

A．

B．

C．

D．參考答案：答案：A二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.定義在R上函數(shù)f（x）滿足f（1）=1，f′（x）＜2，則滿足f（x）＞2x﹣1的x的取值范圍是

．參考答案：（﹣∞，1）【考點(diǎn)】函數(shù)的單調(diào)性與導(dǎo)數(shù)的關(guān)系．【專題】方程思想；導(dǎo)數(shù)的綜合應(yīng)用．【分析】首先，根據(jù)導(dǎo)數(shù)的幾何意義得到直線的斜率，然后，結(jié)合兩個直線的位置情況進(jìn)行確定所求范圍即可．【解答】解：可以設(shè)函數(shù)y=2x﹣1∵該直線的斜率為2，且當(dāng)x=1時(shí)，y=1，∵f（1）=1，f′（x）＜2，∴原不等式的解集為（﹣∞，1）故答案為：（﹣∞，1）．【點(diǎn)評】本題重點(diǎn)考查了不等式與導(dǎo)數(shù)的關(guān)系等知識，考查了數(shù)形結(jié)合思想的運(yùn)用，屬于中檔題．12.函數(shù)的定義域是______________.參考答案：[4,+∞)略13.已知關(guān)于的實(shí)系數(shù)一元二次不等式的解集為，則

的最小值是

．參考答案：8略14.直線的傾斜角=______

___________．參考答案：15.我們把圓心在一條直線上且相鄰兩圓彼此外切的一組圓

叫做“串圓”.在右圖所示的“串圓”中，⊙和⊙的方程分別為和，則⊙的方程為____________.參考答案：略16.設(shè)是一元二次方程的兩個虛根.若，則實(shí)數(shù)

．參考答案：417.已知點(diǎn)P(0，1)，橢圓+y2=m(m>1)上兩點(diǎn)A，B滿足=2，則當(dāng)m=____________________時(shí)，點(diǎn)B橫坐標(biāo)的絕對值最大.參考答案：5方法一：設(shè)，，當(dāng)直線斜率不存在時(shí)，，.當(dāng)直線斜率存在時(shí)，設(shè)為.聯(lián)立得，，，.∵，∴，解得，.∴（當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取“”）.，，得，∴當(dāng)時(shí)，點(diǎn)橫坐標(biāo)最大.方法二：設(shè)，，則，，∵，∴，∴，由得.將代入，得，∴，∴當(dāng)時(shí)，取最大值.三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.（12分）（2015?西安校級二模）甲乙兩人進(jìn)行兩種游戲，兩種游戲規(guī)則如下：游戲Ⅰ：口袋中有質(zhì)地、大小完全相同的5個球，編號分別為1，2，3，4，5，甲先摸出一個球，記下編號，放回后乙再摸一個球，記下編號，如果兩個編號的和為偶數(shù)算甲贏，否則算乙贏．游戲Ⅱ：口袋中有質(zhì)地、大小完全相同的6個球，其中4個白球，2個紅球，由裁判有放回的摸兩次球，即第一次摸出記下顏色后放回再摸第二次，摸出兩球同色算甲贏，摸出兩球不同色算乙贏．（Ⅰ）求游戲Ⅰ中甲贏的概率；（Ⅱ）求游戲Ⅱ中乙贏的概率；并比較這兩種游戲哪種游戲更公平？試說明理由．參考答案：【考點(diǎn)】：列舉法計(jì)算基本事件數(shù)及事件發(fā)生的概率．【專題】：概率與統(tǒng)計(jì)．【分析】：（Ⅰ）列出甲贏包含基本事件總數(shù)，所有基本事件數(shù)目，即可求解游戲Ⅰ中甲贏的概率．（Ⅱ）設(shè)4個白球?yàn)閍，b，c，d，2個紅球?yàn)锳，B，則游戲Ⅱ中有放回地依次摸出兩球基本事件有6*6=36種，其中乙贏包含16種基本事件，求出概率，即可判斷游戲的公平程度．解：（Ⅰ）∵游戲Ⅰ中有放回地依次摸出兩球基本事件有5*5=25種，其中甲贏包含（1，1）（1，3）（1，5）（3，3）（3，5）（5，5）（3，1）（5，1）（5，3）（2，2）（2，4）（4，4）（4，2）13種基本事件，∴游戲Ⅰ中甲贏的概率為：P=…..…..（5分）（Ⅱ）設(shè)4個白球?yàn)閍，b，c，d，2個紅球?yàn)锳，B，則游戲Ⅱ中有放回地依次摸出兩球基本事件有6*6=36種，其中乙贏包含（a，A），（b，A），（c，A）（d，A）（a，B）（b，B）（c，B）（d，B）（A，a）（A，b）（A，c）（A，d）（B，a）（B，b）（B，c）（B，d）16種基本事件，∴游戲Ⅱ中乙贏的概率為：P’=…．（10分）∵．∴游戲Ⅰ更公平

…（12分）【點(diǎn)評】：本題考查古典概型概率的求法，基本知識的考查．19.如圖，在四棱錐P-ABCD中，，，點(diǎn)E為棱PB的中點(diǎn)．

（1）若，求證：；（2）求證：CE//平面PAD．參考答案：證明：（1）取的中點(diǎn)，連結(jié)，因?yàn)?，所以△為等腰三角形，所以．因?yàn)?，所以△為等腰三角形，所以．又，所以平面?/p>

因?yàn)槠矫?，所以?/p>

（2）由為中點(diǎn)，連，則，又平面，所以平面．

由，以及，所以，又平面，所以平面．

又，所以平面平面，

而平面，所以平面．

20.在棱長為2的正方體中，（如圖）是棱的中點(diǎn)，是側(cè)面的中心．（1）

求三棱錐的體積；（2）

求與底面所成的角的大?。ńY(jié)果可用反三角函數(shù)表示）參考答案：解析：（1）．（6分）（體積公式正確3分）（2）取的中點(diǎn)，則，在底面的射影為，所求的角的大小等于的大小，（8分）在中，所以與底面所成的角的大小是．（12分）21.已知動圓經(jīng)過點(diǎn)，并且與圓相切.（1）求點(diǎn)的軌跡的方程；（2）設(shè)為軌跡內(nèi)的一個動點(diǎn)，過點(diǎn)且斜率為的直線交軌跡于兩點(diǎn)，當(dāng)為何值時(shí)？是與無關(guān)的定值，并求出該值定值.參考答案：..的值與無關(guān)，，解得

.22.(本小題滿分12分)在中，角A、B、C的對邊分別為a、b、c，面積為S，已知

（1）求證：成等差數(shù)列；

（2）若求.參考答案：（1）由正弦定理得：即

………2分∴即