江蘇省泰州市濟川中學度第一學期蘇科版九年級數(shù)學上冊 第一章 一元二次方程 單元

第3頁江蘇省泰州市濟川中學2023-2023學年度第一學期蘇科版九年級數(shù)學上冊第一章一元二次方程單元檢測試題考試總分：120分考試時間：120分鐘學校：__________班級：__________姓名：__________考號：__________一、選擇題〔共10小題，每題3分，共30分〕

1.以下方程中，屬于一元二次方程的是〔〕A.1B.xC.1D.x

2.一元二次方程(x+1)(2x-A.1，-B.2，-C.2，1D.1，2

3.要使關于x的方程ax2+3x+4=0有兩個不相等的實數(shù)根，那么A.aB.a≤9C.a<9D.a

4.在某次聚會上，每兩人都握了一次手，所有人共握了10次，設有x人參加這次聚會，那么列出方程正確的選項是〔〕A.xB.xC.xD.x

5.假設c為實數(shù)，方程x2-3x+c=0的一個根的相反數(shù)是方程xA.1，2B.0，3C.-1，D.0，-

6.方程x2-6xA.1和5B.-1和C.1和-D.-1和

7.方程3x2=0和方程5xA.都是xB.有一個相同，xC.都不相同D.以上都不正確

8.一元二次方程x2-4=0的解是A.xB.x1=C.xD.x1=2

9.用配方法解以下方程，配方正確的選項是〔〕A.x2+6B.x2-C.x2+8D.x2-

10.一元二次方程x2+8x-A.(B.(C.(D.(二、填空題〔共10小題，每題3分，共30分〕11.方程x2-3x-10=0的根為12.方程x2-8

13.當正數(shù)x=________時，代數(shù)式2x2

14.實數(shù)x滿足(x+2x)

15.方程(x2+316.假設一元二次方程x2-x+k=017.關于x的一元二次方程x2+3x+m-1=0的兩個實數(shù)根為x1、x218.a為實數(shù)，且滿足(a2+b2)219.設α，β是一元二次方程x2+3x-6=020.假設方程x2-2x-4=0的兩根分別為x1，三、解答題〔共6小題，每題10分，共60分〕

21.用適當?shù)姆椒ń夥匠?1)x2(3)2x22.關于x的一元二次方程x2+mx(1)求n關于m的關系式；(2)試說明：關于y的一元二次方程y2+23.設方程4x2-7x-3=0(1)x(2)x24.如圖，有長為30m的籬笆，一面利用墻〔墻的最大可用長度為20m〕，圍成中間隔有一道籬笆〔平行于AB〕的矩形花圃ABCD．設花圃的一邊AB為如圖，有長為30m的籬笆，一面利用墻〔墻的最大可用長度為20m〕，圍成中間隔有一道籬笆〔平行于AB〕的矩形花圃ABCD．設花圃的一邊AB為x(m)．

(1)那么BC=________〔用含x的代數(shù)式表示〕，矩形ABCD的面積=________〔用含x的代數(shù)式表示〕；

(2)如果要圍成面積為63m2的花圃，AB的長是多少？

(3)25.某商場經(jīng)營某種品牌的玩具，購進時的單價是30元，根據(jù)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)：在一段時間內(nèi)，當銷售單價是40元時，銷售量是600件，而銷售單價每漲1元，就會少售出10件玩具．假設商場要獲得10000元銷售利潤，該玩具銷售單價應定為多少元？售出玩具多少件？26.如圖，在△ABC中，∠B=90°，AB=12cm，BC=24cm，動點P從點A開始沿著邊AB向點B以2cm/s的速度移動〔不與點B重合〕，動點Q從點B開始沿著邊BC向點C以4cm/(1)當移動幾秒時，△BPQ的面積為32(2)設四邊形APQC的面積為S(cm2)答案1.A2.A3.C4.D5.B6.A7.B8.D9.D10.B11.正確12.x1=4+213.314.315.x16.k17.-18.319.320.621.解：(1)∵(x+2)(x-4)=0，

∴x+2=0或x-4=0，

解得：x=-2或x=4；(2)∵(2x-1)2=16，

∴2x-1=4或2x-1=-4，

22.解：(1)根據(jù)題意得

x1+x2=-ba=-m1，x1x2=ca=n+11，

可設x1=2，那么

23.解：∵方程4x2-7x-3=0的兩根為x1，x2，

∴