湖北省武漢市樂其教育培訓(xùn)學(xué)校八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊 19.2 一次函數(shù)講義 第三講 一次函數(shù)之正比例函數(shù)word版

第4頁第三講 一次函數(shù)〔正比例函數(shù)〕【知識(shí)要點(diǎn)】1假設(shè)個(gè)量x、y之間系式以示成ykxb〔k，b為數(shù)，k≠的式那么稱y是x的一函〔x為自量，y是x的數(shù)．特別的：①當(dāng)b=0，一次函數(shù)ykxb就成為yx〔k≠0，這時(shí)y叫做x的正比例函數(shù)，正比例函數(shù)yx〔k≠0〕是次數(shù)ykxb〔k≠0特；②當(dāng)k=0，次數(shù)ykxb就為yb，時(shí)，y叫常數(shù)它是數(shù)不一次函；2．次數(shù)ykxb〔k≠0的象是條線傾斜.〔1兩確一直線確定點(diǎn)然過兩點(diǎn)作線可作一函數(shù)圖也為直線ykxb；〔2一函數(shù)ykxb〔k≠0〕圖象一直，直不一只一函的象；〔3水直是函圖象解式為ym；直線不函，有析式xm．3．待系法一數(shù)〔比〕解式步驟：〔1設(shè)函解式①y是x的次數(shù)設(shè)ykxb；②y與x成正例設(shè)yx；③y與f(x)成正例設(shè)yf(x)；〔2根兩對x、y的值個(gè)點(diǎn)坐，定析中未的數(shù)；〔3寫解式．4〔〕點(diǎn)算解析假設(shè)〔xAyA、B〔xByB那么kAB，意應(yīng)；〔〕點(diǎn)解：直過〔a，b可線解式：ykxakb；5．?dāng)?shù)〔析〕三點(diǎn)線或角兩求線析，證第點(diǎn)否直；6．三形面問豎直割.【新知講授】例一〔1當(dāng)m= ，函數(shù)ym29x2(m)x3是次數(shù)；〔2當(dāng)m= ，數(shù)y(m2)1是一函；〔3當(dāng)m= ，數(shù)y(m)xm21是正例數(shù)；〔4當(dāng)m ，n 時(shí)一函數(shù)y(2m)x(5n)的象經(jīng)原；〔5y與x成正例當(dāng)x=1時(shí)，y=2那當(dāng)x＝3時(shí)，y＝ ；〔6y與x1成正例當(dāng)x=1時(shí)，y=4那么y與x的關(guān)系 ；〔72y3與3x1成正例且x=2，y=12求y與x的數(shù)式.例二特直方〔線解式： yx軸:線析為 ； Py軸:線析為 ；一、象的平線直線析為 ；二、象的平線直線析為 ； O x過點(diǎn)P〔m，n〕且與x軸的直解式 ；過點(diǎn)P〔m，n〕且與y軸的直解式 ；過點(diǎn)P〔m，n〕且過的直解式 .例三直線y1k)x2k1.〔1當(dāng)k= 時(shí)直線好過點(diǎn)；〔2當(dāng)k= 時(shí)線與y軸交的坐是-；〔3當(dāng)k= 時(shí)線與x軸交(10)；〔4當(dāng)k= 時(shí)點(diǎn)〔3-5在直.例四〔1A點(diǎn)為〔-，5B的為〔-，1，線B的函解式；〔2A〔xAyAB〔xByB〕函數(shù)yxb圖象的點(diǎn)求：k〔3直寫經(jīng)兩直線析〔算：①3，N〔，-那么N直解式： ；②〔，-N，-1，那么N的線為： ；③〔，0N〔，4那么N直解為： ；④〔，7N〔，3那么N直解為： ；⑤〔41N〔，0，那么MN直線式： ；⑥〔1，74，3，那么N的線為： ；⑦〔3，N4，3，那么N的線為： ；⑧〔，2N〔，-4，那么N的線為： ；⑨〔3，N，-3，那么N的線為： ；⑩〔，-那么O直解為 .例五先讀再答：我們判-720是否直線y2x6上常用的方把x7代入y2x6中，由y2(7)682判出-2在直線y2x6明此并根“兩點(diǎn)確一直，出點(diǎn)3-4點(diǎn)〔2點(diǎn)1-點(diǎn)可確一三角形你為的斷確嗎請利上方說明由．例次數(shù)y2x4的圖象與x軸、y軸別交點(diǎn)AB點(diǎn)P是函圖上的個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)P作C⊥x軸P⊥y軸. y〔〕當(dāng)P在段B運(yùn)時(shí)不括、B兩點(diǎn)，求C+D值；〔〕假設(shè)P+D3時(shí)，點(diǎn)P坐標(biāo). O A x〔〕線段D最小.ByO A xByO A xB例七如，平直坐系Oy，過P33〕直分交軸軸于A(m，0、B，