2022-2023學(xué)年湖北省黃岡市八年級下冊數(shù)學(xué)期末專項突破模擬題（AB卷）含解析

第頁碼49頁/總NUMPAGES總頁數(shù)49頁2022-2023學(xué)年湖北省黃岡市八年級下冊數(shù)學(xué)期末專項突破模擬題（A卷）一、選一選1.若在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是（）A.x＞3 B.x＞－3 C.x≥－3 D.x≤－32.下列四組線段中，可以構(gòu)成直角三角形的是（）A.1、、 B.2、3、4 C.1、2、3 D.4、5、63.下列各曲線表示的y與x的關(guān)系中，y沒有是x的函數(shù)的是（）A.B.C.D.4.甲、乙、丙、丁四人進行射擊測試，每人測試10次，平均成績均為9.2環(huán)，方差如下表所示：選手甲乙丙丁方差0.560.600.500.45則在這四個選手中，成績最穩(wěn)定的是（）A.甲 B.乙 C.丙 D.丁5.正方形具有而菱形沒有一定具有的性質(zhì)是（）A四邊相等 B.對角線相等 C.對角線互相垂直 D.對角線互相平分6.直線象限為（）A.、二、三象限 B.、三、四象限C.、二、四象限 D.第二、三、四象限7.如圖，廣場菱形花壇的周長是32米，，則、兩點之間的距離為（）A.4米 B.4米 C.8米 D.8米8.已知，在平面直角坐標系xOy中，點A(－4，0)，點B在直線y＝x＋2上．當A、B兩點間的距離最小時，點B的坐標是（）A.(，) B.(，) C.(－3，－1) D.(－3，)9.如圖，在矩形ABCD中，AC是對角線，將ABCD繞點B順時針旋轉(zhuǎn)90°到GBEF位置，H是EG的中點，若AB＝6，BC＝8，則線段CH的長為()A.2 B. C.2 D.10.已知函數(shù)的圖象為“W”型，直線y＝kx－k＋1與函數(shù)y1的圖象有三個公共點，則k的值是（）A.1或 B.0或 C. D.或二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）11.已知函數(shù)y＝2x＋m－1正比例函數(shù)，則m＝___________.12.已知P1(－3，y1)、P2(2，y2)是函數(shù)y＝－2x＋1圖象上的兩個點，則y1__________y2.13.已知一組數(shù)據(jù)0，2，x，4，5的眾數(shù)是4，那么這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是____.14.如圖，把一張長方形紙條ABCD沿AF折疊．已知∠ADB＝25°，AE∥BD，則∠BAF＝___________.15.在青山區(qū)“海綿城市”工程中，某工程隊接受一段道路施工的任務(wù)，計劃從2016年10月初至2017年9月底（12個月）完成．施工3個月后，實行倒計時，提高工作效率，剩余工程量與施工時間的關(guān)系如圖所示，那么按提高工作效率后的速度做完全部工程，則工期可縮短________個月.16.如圖，矩形ABCD中，AB＝4，AD＝3，E為對角線BD上一個動點，以E為直角頂點，AE為直角邊作等腰Rt△AEF，A、E、F按逆時針排列．當點E從點B運動到點D時，點F的運動路徑長為___________.三、解答題（共8題，共72分）17.計算：(1)(2)18.如圖，□ABCD的對角線AC、BD相交于點O，過點D作DE∥AC，且DE＝AC，連接CE、OE（1）求證：四邊形OCED是平行四邊形；（2）若AD＝DC＝3，求OE長.19.作為某市政府民生實事之一的公共自行車建設(shè)工作已基本完成，“共享單車”等租車服務(wù)進入市民的生活.某部門對今年5月份一周中的連續(xù)7天進行了公共自行車日租車量的統(tǒng)計，并繪制了如下條形圖：（1）求這7天日租車量的眾數(shù)與中位數(shù)；（2）求這7天日租車量平均數(shù)，并用這個平均數(shù)估計5月份（31天）共租車多少萬車次？20.武漢市某校實行學(xué)案式教學(xué)，需印制若干份數(shù)學(xué)學(xué)案．印刷廠有甲、乙兩種收費方式，除按印刷份數(shù)收取印刷費外，甲種方式還需收取制版費而乙種沒有需要，兩種印刷方式的費用y（元）與印刷份數(shù)x（份）之間的關(guān)系如圖所示(1)求甲、乙兩種收費方式的函數(shù)關(guān)系式；(2)當印刷多少份學(xué)案時，兩種印刷方式收費一樣?21.如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，AB＝3，BC＝5，連接BD，∠BAD的平分線分別交BD、BC于點E、F，且AE∥CD（1）求AD的長；（2）若∠C＝30°，求CD的長．22.某工廠現(xiàn)有甲種原料360千克，乙種原料290千克，計劃利用這兩種原料生產(chǎn)、兩種產(chǎn)品共50件.已知生產(chǎn)一件種產(chǎn)品需用甲種原料9千克、乙種原料3千克，可獲利潤700元；生產(chǎn)一件種產(chǎn)品需用甲種原料4千克、乙種原料10千克，可獲利潤1200元.設(shè)生產(chǎn)種產(chǎn)品的件數(shù)為（件），生產(chǎn)、兩種產(chǎn)品所獲總利潤為（元）（1）試寫出與之間的函數(shù)關(guān)系式：（2）求出自變量的取值范圍；（3）利用函數(shù)的性質(zhì)說明哪種生產(chǎn)獲總利潤？利潤是多少？23.已知：在正方形ABCD中，AB＝6，P為邊CD上一點，過P點作PE⊥BD于點E，連接BP.（1）O為BP的中點，連接CO并延長交BD于點F①如圖1，連接OE，求證：OE⊥OC；②如圖2，若，求DP的長；（2）＝___________24.如圖1，直線分別與y軸、x軸交于點A、點B，點C的坐標為(－3，0)，D為直線AB上一動點，連接CD交y軸于點E．(1)點B的坐標為__________，沒有等式的解集為___________(2)若S△COE＝S△ADE，求點D的坐標；(3)如圖2，以CD為邊作菱形CDFG，且∠CDF＝60°．當點D運動時，點G在一條定直線上運動，請求出這條定直線的解析式．2022-2023學(xué)年湖北省黃岡市八年級下冊數(shù)學(xué)期末專項突破模擬題（A卷）一、選一選1.若在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是（）A.x＞3 B.x＞－3 C.x≥－3 D.x≤－3【正確答案】C【詳解】分析：根據(jù)被開方數(shù)大于等于0列式進行計算即可得解.詳解：根據(jù)題意得,x+3≥0,

解得x≥-3.

故選C.點睛：本題考查的知識點為:二次根式的被開方數(shù)是非負數(shù)，這也是解答本題的關(guān)鍵.2.下列四組線段中，可以構(gòu)成直角三角形的是（）A.1、、 B.2、3、4 C.1、2、3 D.4、5、6【正確答案】A【分析】求出兩小邊的平方和、最長邊的平方,看看是否相等即可.【詳解】A、12+（）2=（）2

∴以1、、為邊組成的三角形是直角三角形,故本選項正確;

B、22+3242

∴以2、3、4為邊組成的三角形沒有是直角三角形,故本選項錯誤;

C、

12+2232

∴以1、2、3為邊組成的三角形沒有是直角三角形,故本選項錯誤;

D、

42+5262

∴以4、5、6為邊組成的三角形沒有是直角三角形,故本選項錯誤;

故選A..本題考查了勾股定理的逆定理應(yīng)用，掌握勾股定理逆定理的內(nèi)容就解答本題的關(guān)鍵.3.下列各曲線表示的y與x的關(guān)系中，y沒有是x的函數(shù)的是（）A. B. C. D.【正確答案】C【分析】根據(jù)函數(shù)的意義可求出答案.函數(shù)的意義反映在圖象上簡單的判定方法是：做垂直x軸的直線在左右平移的過程中與函數(shù)圖象只會有一個交點.【詳解】根據(jù)函數(shù)的意義可；對于自變量x的任何值，y都有的值與之相對應(yīng)，所以只有選項C沒有滿足條件.故選：C.本題主要考查了函數(shù)的定義.函數(shù)的定義：在一個變化過程中，有兩個變量x，y，對于x的每一個取值，y都有確定的值與之對應(yīng)，則y是x的函數(shù)，x叫自變量.4.甲、乙、丙、丁四人進行射擊測試，每人測試10次，平均成績均為9.2環(huán)，方差如下表所示：選手甲乙丙丁方差0560.600.500.45則在這四個選手中，成績最穩(wěn)定的是（）A.甲 B.乙 C.丙 D.丁【正確答案】D【分析】先比較四個選手的方差的大小，根據(jù)方差的性質(zhì)解答即可．【詳解】0.65>0.56>0.5>0.45丁的方差最小，成績最穩(wěn)定的是丁.故選：D．5.正方形具有而菱形沒有一定具有的性質(zhì)是（）A.四邊相等 B.對角線相等 C.對角線互相垂直 D.對角線互相平分【正確答案】B【分析】觀察四個選項，分別涉及了四條邊和對角線，我們應(yīng)對照正方形和菱形邊及對角線的性質(zhì)，找出沒有同即可.【詳解】正方形和菱形的四條邊均相等，每條對角線均平分一組對角，正方形兩條對角線相等且互相垂直平分，菱形對角線互相垂直且平分，但沒有相等.故選B.本題考查了正方形和菱形性質(zhì)的知識，解決本題的關(guān)鍵是熟練掌握正方形和菱形的性質(zhì).6.直線的象限為（）A.、二、三象限 B.、三、四象限C.、二、四象限 D.第二、三、四象限【正確答案】C【分析】直接根據(jù)函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系進行解答即可．【詳解】解：∵函數(shù)中，k=-3＜0，b=2＞0，

∴此函數(shù)的圖象、二、四象限．

故選C．本題考查的是函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系，熟知函數(shù)y=kx+b（k≠0）中，當k＜0，b＞0時函數(shù)的圖象一、二、四象限是解答此題的關(guān)鍵．7.如圖，廣場菱形花壇的周長是32米，，則、兩點之間的距離為（）A.4米 B.4米 C.8米 D.8米【正確答案】D【分析】由菱形花壇ABCD周長是32米，∠BAD=60°、∠CAD=∠BAD=30°、AC⊥BD、AC=2OA，可求得邊長AD、OD的長，運用勾股定理解答即可．【詳解】解：如圖，連接AC、BD且相交于點O，∵菱形花壇ABCD的周長是32米，∠BAD=60°∴AC⊥BD，AC=2OA，∠CAD=∠BAD=30°，AD=8米∴OD=AD=4（米），∴AO=∴AC=2OA=8．故選D．本題主要考查了菱形的性質(zhì)以及勾股定理的應(yīng)用，正確運用菱形的對角線互相垂直且平分求解是解答本題的關(guān)鍵．8.已知，在平面直角坐標系xOy中，點A(－4，0)，點B在直線y＝x＋2上．當A、B兩點間的距離最小時，點B的坐標是（）A.(，) B.(，) C.(－3，－1) D.(－3，)【正確答案】C【詳解】分析：根據(jù)題意畫出圖形，過點A做AB⊥直線y=x+2于2點B，則點B即為所求點，根據(jù)銳角三角函數(shù)的定義得出∠OCD=45°，故可判斷出△ABC是等腰直角三角形，進而可得出B點坐標．詳解：如圖，過點A作AB⊥直線y=x+2于點B，則點B即為所求．∵C（﹣2，0），D（0，2），∴OC=OD，∴∠OCD=45°，∴△ABC是等腰直角三角形，∴B（﹣3，1）．故選C．本題考查的是函數(shù)圖象上點的坐標特點,根據(jù)題意畫出圖形，利用數(shù)形求解是解本題的關(guān)鍵.9.如圖，在矩形ABCD中，AC是對角線，將ABCD繞點B順時針旋轉(zhuǎn)90°到GBEF位置，H是EG的中點，若AB＝6，BC＝8，則線段CH的長為()A.2 B. C.2 D.【正確答案】D【分析】首先過點H作HM⊥BC于點M，由將ABCD繞點B順時針旋轉(zhuǎn)90°到GBEF位置，AB＝6，BC＝8，可得BE＝BC＝8，∠CBE＝90°，BG＝AB＝6，又由H是EG的中點，易得HM是△BEG的中位線，繼而求得HM與CM的長，由勾股定理即可求得線段CH的長．【詳解】解：過點H作HM⊥BC于點M，∵將ABCD繞點B順時針旋轉(zhuǎn)90°到GBEF位置，AB＝6，BC＝8，∴BE＝BC＝8，∠CBE＝90°，BG＝AB＝6，∴HM∥BE，∵H是EG的中點，∴MH＝BE＝4，BM＝GM＝BG＝3，∴CM＝BC?BM＝8?3＝5，在Rt△CHM中，CH＝．故選D．此題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)、矩形的性質(zhì)、三角形中位線的性質(zhì)以及勾股定理．此題難度適中，注意掌握輔助線的作法以及掌握旋轉(zhuǎn)前后圖形的對應(yīng)關(guān)系．10.已知函數(shù)的圖象為“W”型，直線y＝kx－k＋1與函數(shù)y1的圖象有三個公共點，則k的值是（）A.1或 B.0或 C. D.或【正確答案】B【分析】作出函數(shù)圖象，根據(jù)圖象與直線y＝kx－k＋1有3個交點分析即可求解.【詳解】畫出函數(shù)的圖象，由圖象可得：直線y＝kx－k＋1必過點（1，1）當k=0時，y=1，此時直線與y1的圖象有三個公共點；當k>0時，直線過（-1,0），此時y1圖象有三個公共點，求得k=；當k<0時，過（1,0）沒有滿足方程k×1－k＋1=0(舍去)．∴k=0或，故選B.本題考查了根據(jù)根的存在性及根的個數(shù)判斷，利用函數(shù)的圖象數(shù)形的思想，分析函數(shù)圖象交點與k的關(guān)系來解答本題.二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）11.已知函數(shù)y＝2x＋m－1是正比例函數(shù)，則m＝___________.【正確答案】1【分析】依據(jù)正比例函數(shù)的定義可得m-1=0,求解即可．【詳解】解：∵y＝2x＋m－1是正比例函數(shù)，

∴m-1=0，解得，m=1，

故1本題考查了正比例函數(shù)的定義，解題的關(guān)鍵是掌握正比例函數(shù)的定義．12.已知P1(－3，y1)、P2(2，y2)是函數(shù)y＝－2x＋1圖象上的兩個點，則y1__________y2.【正確答案】＞【詳解】分析：分別把(-3,)、(2,)代入y=-2x+1,求出、的值,并比較出其大小即可.詳解：解:(-3,)、(2,)、是y=-2x+1的圖象上的兩個點,

∴=6+1=7,=-4+1=-3,

∵7>-3,

∴>.

故答案為>.點睛：本題考查的是函數(shù)圖象上點的坐標特點,熟知函數(shù)圖象上各點的坐標一定適合此函數(shù)的解析式是解答此題的關(guān)鍵.13.已知一組數(shù)據(jù)0，2，x，4，5的眾數(shù)是4，那么這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是____.【正確答案】4【詳解】解：∵數(shù)據(jù)0，2，x，4，5的眾數(shù)是4，∴x=4，這組數(shù)據(jù)按照從小到大的順序排列為：0，2，4，4，5，則中位數(shù)為：4.故答案為4.14.如圖，把一張長方形紙條ABCD沿AF折疊．已知∠ADB＝25°，AE∥BD，則∠BAF＝___________.【正確答案】57.5°【詳解】分析：由題意得AE∥BD,根據(jù)內(nèi)錯角相等，可知∠AEF=∠HGD=90°,從而求出∠EFC的度數(shù).詳解：∵四邊形ABCD是矩形，∵∠BAD=90°．∵∠ADB=25°，∴∠ABD=90°﹣25°=65°．∵AE∥BD，∴∠BAE=180°﹣65°=115°，∴∠BAF=∠BAE=57.5°．故答案為57.5°．點睛：本題考查了折疊的性質(zhì)：折疊前后兩圖形全等，即對應(yīng)角相等，對應(yīng)線段相等.也考查了兩直線平行的判定:同旁內(nèi)角互補，兩直線平行.15.在青山區(qū)“海綿城市”工程中，某工程隊接受一段道路施工的任務(wù)，計劃從2016年10月初至2017年9月底（12個月）完成．施工3個月后，實行倒計時，提高工作效率，剩余工程量與施工時間的關(guān)系如圖所示，那么按提高工作效率后的速度做完全部工程，則工期可縮短________個月.【正確答案】1.5【詳解】分析：要求出完成全部工程可比預(yù)期提前幾個月,需求出完成剩余工程所需時間,故此時的關(guān)鍵是求出引進先進設(shè)備之后的工作效率;根據(jù)圖形信息可知4、5、6三個月的工作量為,據(jù)此即可求出每個月的工作效率.詳解:由題可知工作總量為1,根據(jù)圖形可知4、5、6三個月的工作量為,故加快進度后每個月的工作效率為,故剩余的工作量所需時間為=4.5,即還需4.5個月才能完成任務(wù),可知6-4.5=1.5故完成全部工程可比預(yù)期提前1.5個月.點睛：此類題目重要的一點是找到工作總量是什么:如果題目中有提到,則直接使用即可;如果題目中沒有告訴工作總量,一般情況下用1表示工作總量.最基本的公式為“工作總量÷工作效率=工作時間”.本題從圖形中即可觀察到工作總量為1.16.如圖，矩形ABCD中，AB＝4，AD＝3，E為對角線BD上一個動點，以E為直角頂點，AE為直角邊作等腰Rt△AEF，A、E、F按逆時針排列．當點E從點B運動到點D時，點F的運動路徑長為___________.【正確答案】【詳解】分析：作等腰RT△ABP,等腰RT△ADQ，利用△APF∽△ABE，得出∠4=∠5為定角，進而求解.詳解：作等腰RT△ABP,等腰RT△ADQ,則AB=BP=4,∴PC=1,∵AD=DQ=3,∴CQ=7,在等腰RT△AEF中，,在等腰RT△ABP中,,∴,∵∠1+∠3=∠2+∠3=45°,∴∠1=∠2,∴△APF∽△ABE,∴∠4=∠5∴點F在與AP線定角的直線PF上運動，∴點F的運動軌跡為線段PQ的長，∴PQ=.故答案為.點睛：本題考查了三角形相似的判定與性質(zhì)，動點問題，解答本題的關(guān)鍵是找出點F運動的軌跡.三、解答題（共8題，共72分）17.計算：(1)(2)【正確答案】(1)0；(2)2【詳解】分析：(1)先把二次根式化為最簡二次根式,然后合并即可;(2)首先利用平方差公式進行乘法計算,再算加減法即可.詳解：(1)原式==0；(2)原式==5-3=2.點睛：本題主要考查了實數(shù)的混合運算,熟練掌握運算法則是解答本題的關(guān)鍵.18.如圖，□ABCD的對角線AC、BD相交于點O，過點D作DE∥AC，且DE＝AC，連接CE、OE（1）求證：四邊形OCED是平行四邊形；（2）若AD＝DC＝3，求OE的長.【正確答案】（1）證明見解析；（2）OE=3【分析】(1)利用三角形中位線定理得出DE=OC，再由DE∥AC可得出四邊形OCED是平行四邊形；(2)先求出四邊形OADE是平行四邊形，根據(jù)平行四邊形形的性質(zhì)得出OE的長度即可．【詳解】(1)在□ABCD中，．∵DE＝AC

∴DE=OC．

∵DE//AC，

∴四邊形OCED是平行四邊形．

(2)在□ABCD中，．∵DE＝AC

∴DE=OC．

∵DE//AC，

∴四邊形OADE是平行四邊形，∴OE=AD，∵AD＝DC＝3．∴OE=3本題考查了平行四邊形的判定與性質(zhì)，是基礎(chǔ)題，熟記平行四邊形的判定方法與平行四邊形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．19.作為某市政府民生實事之一的公共自行車建設(shè)工作已基本完成，“共享單車”等租車服務(wù)進入市民的生活.某部門對今年5月份一周中的連續(xù)7天進行了公共自行車日租車量的統(tǒng)計，并繪制了如下條形圖：（1）求這7天日租車量的眾數(shù)與中位數(shù)；（2）求這7天日租車量的平均數(shù)，并用這個平均數(shù)估計5月份（31天）共租車多少萬車次？【正確答案】(1)8、8；(2)263.5【分析】(1)找出租車量中車次至多的即為眾數(shù),將數(shù)據(jù)按照從小到大順序排列,找出中間的數(shù)即為中位數(shù),求出數(shù)據(jù)的平均數(shù)即可;(2)求出的平均數(shù)乘以31即可得到結(jié)果;【詳解】(1)根據(jù)條形統(tǒng)計圖得:出現(xiàn)次數(shù)至多的為8,即眾數(shù)為8(萬車次);

將數(shù)據(jù)按照從小到大順序排列為:7.5,8,8,8,9,9,10,中位數(shù)為8(萬車次);

(2)平均數(shù)為(7.5+8+8+8+9+9+10)÷7=8.5(萬車次);

根據(jù)題意得:31×8.5=263.5(萬車次),

則估計4月份(31天)共租車263.5萬車次;本題考查的是條形統(tǒng)計圖的運用,讀懂統(tǒng)計圖,從統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵.條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的數(shù)據(jù).20.武漢市某校實行學(xué)案式教學(xué)，需印制若干份數(shù)學(xué)學(xué)案．印刷廠有甲、乙兩種收費方式，除按印刷份數(shù)收取印刷費外，甲種方式還需收取制版費而乙種沒有需要，兩種印刷方式的費用y（元）與印刷份數(shù)x（份）之間的關(guān)系如圖所示(1)求甲、乙兩種收費方式的函數(shù)關(guān)系式；(2)當印刷多少份學(xué)案時，兩種印刷方式收費一樣?【正確答案】(1)，；(2)300【分析】(1)設(shè)甲種收費的函數(shù)關(guān)系式=kx+b,乙種收費的函數(shù)關(guān)系式是,直接運用待定系數(shù)法就可以求出結(jié)論;

(2)由(1)的解析式可得,當時,得出結(jié)果.【詳解】設(shè)甲種收費的函數(shù)關(guān)系式=kx+b，乙種收費的函數(shù)關(guān)系式是，由題意，得，12=100

，

解得：，∴(x≥0)，(x≥0)(2)由題意,得

當時,0.1x+6=0.12x,得x=300;

當x=300時,甲、乙兩種方式一樣合算.本題主要考查待定系數(shù)法求函數(shù)的解析式的運用，本題屬于運用函數(shù)的解析式解答設(shè)計的問題，解答時求出函數(shù)解析式是關(guān)鍵，要求學(xué)生21.如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，AB＝3，BC＝5，連接BD，∠BAD的平分線分別交BD、BC于點E、F，且AE∥CD（1）求AD的長；（2）若∠C＝30°，求CD的長．【正確答案】(1)2；(2)【詳解】分析：(1)根據(jù)等角對等邊即可證得BF=AB,然后根據(jù)FC=BC-BF即可求解;(2)過B作AF的垂線BG,垂足為H.由(1)得：四邊形AFCD為平行四邊形且AB=BF=3,在RT△BHF中求得BH的長,利用勾股定理即可求解.

詳解：(1)AD∥BC,AE∥CD,∴四邊形AFCD是平行四邊形∴AD=CF∵AF平分∠BAD∴∠BAF=∠DAF∵AD∥BC∴∠DAF=∠AFB∴∠BAF=∠AFB∴AB=BF∵AB=3，BC=5∴BF=3∴FC=5-3=2∴AD=2(2)如圖，過點B作BH⊥AF交AF于H由(1)得：四邊形AFCD為平行四邊形且AB=BF=3，∴AF=CD，AF∥CD∴FH=AH，∠AFB=∠C∵∠C=30°∴∠HFB=30°∴BF=2BH∵BF=3∴BH=∴FH=,∴AF=2×=3∴CD=3.點睛：本題考查了平行四邊形的性質(zhì)與判定，勾股定理的應(yīng)用，解本題的關(guān)鍵是正確的作出輔助線.22.某工廠現(xiàn)有甲種原料360千克，乙種原料290千克，計劃利用這兩種原料生產(chǎn)、兩種產(chǎn)品共50件.已知生產(chǎn)一件種產(chǎn)品需用甲種原料9千克、乙種原料3千克，可獲利潤700元；生產(chǎn)一件種產(chǎn)品需用甲種原料4千克、乙種原料10千克，可獲利潤1200元.設(shè)生產(chǎn)種產(chǎn)品的件數(shù)為（件），生產(chǎn)、兩種產(chǎn)品所獲總利潤為（元）（1）試寫出與之間的函數(shù)關(guān)系式：（2）求出自變量的取值范圍；（3）利用函數(shù)的性質(zhì)說明哪種生產(chǎn)獲總利潤？利潤是多少？【正確答案】（1）y與x之間的函數(shù)關(guān)系式是；（2）自變量x的取值范圍是x=30，31，32；（3）生產(chǎn)A種產(chǎn)品30件時總利潤，利潤是45000元，【詳解】（1）由于用這兩種原料生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品共50件，設(shè)生產(chǎn)A種產(chǎn)品x件，那么生產(chǎn)B種產(chǎn)品（50-x）件．由A產(chǎn)品每件獲利700元，B產(chǎn)品每件獲利1200元，根據(jù)總利潤=700×A種產(chǎn)品數(shù)量+1200×B種產(chǎn)品數(shù)量即可得到y(tǒng)與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）關(guān)系式為：A種產(chǎn)品需要甲種原料數(shù)量+B種產(chǎn)品需要甲種原料數(shù)量≤360；A種產(chǎn)品需要乙種原料數(shù)量+B種產(chǎn)品需要乙種原料數(shù)量≤290，把相關(guān)數(shù)值代入得到?jīng)]有等式組，解沒有等式組即可得到自變量x的取值范圍；

（3）根據(jù)（1）中所求的y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，利用函數(shù)的增減性和（2）得到的取值范圍即可求得利潤．解答：解：（1）設(shè)生產(chǎn)A種產(chǎn)品x件，則生產(chǎn)B種產(chǎn)品（50-x）件，

由題意得：y=700x+1200（50-x）=-500x+60000，

即y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y=-500x+60000；

（2）由題意得，

解得30≤x≤32．

∵x為整數(shù)，

∴整數(shù)x=30，31或32；

（3）∵y=-500x+60000，-500＜0，

∴y隨x的增大而減小，

∵x=30，31或32，

∴當x=30時，y有值為-500×30+60000=45000．

即生產(chǎn)A種產(chǎn)品30件，B種產(chǎn)品20件時，總利潤，利潤是45000元．“點睛”本題考查函數(shù)的應(yīng)用，一元沒有等式組的應(yīng)用及利潤問題；得到兩種原料的關(guān)系式及總利潤的等量關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵．23.已知：在正方形ABCD中，AB＝6，P為邊CD上一點，過P點作PE⊥BD于點E，連接BP.（1）O為BP的中點，連接CO并延長交BD于點F①如圖1，連接OE，求證：OE⊥OC；②如圖2，若，求DP的長；（2）＝___________【正確答案】（1）①證明見解析；②DP=4；（2）【詳解】分析：(1)①首先得出∠POE＝2∠DBP，∠POC＝2∠CBP，從而得到∠COE＝∠POE＋∠POC＝2（∠DBP＋∠CBP）＝90°，即可得到結(jié)論;②連接OE、CE，把△DEC繞點C逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到△BGC，連結(jié)FG，則△BGC≌△DEC，得到EC=GC，DE=BG，∠GCB=∠ECD，∠GBC=∠EDC=45°，進而得到∠GCF=∠ECF．再證△GCF≌△ECF，得到EF=FG，在Rt△FBG中，有BF2+BG2=FG2，即BF2+DE2=EF2，由已知，設(shè)BF＝3x，EF＝5x，則DE＝4x，得到3x＋4x＋5x＝6，解得x的值，進而得到結(jié)論．；（2）由正方形的性質(zhì)和PE⊥BD得到DP=EP，即EP=DP，代入原式即可得到結(jié)論.詳解：(1)①∵∠PEB＝∠PCB＝90°，O為BP的中點∴OE＝OB＝OP＝OC∴∠POE＝2∠DBP，∠POC＝2∠CBP∴∠COE＝∠POE＋∠POC＝2(∠DBP＋∠CBP)＝90°∴OE⊥OC②連接OE、CE∵△COE為等腰直角三角形∴∠ECF＝45°在等腰Rt△BCD中，BF2＋DE2＝EF2設(shè)BF＝3x，EF＝5x，則DE＝4x∴3x＋4x＋5x＝，解得x＝∴DP＝DE＝(2)∵∴.點睛：本題考查了正方形的性質(zhì)及勾股定理，是四邊形綜合題．解答第（1）問的關(guān)鍵是把EP轉(zhuǎn)化為DP，然后代入，解答第（2）問中②問的關(guān)鍵是，得出BF2＋DE2＝EF2，此題難度較大．24.如圖1，直線分別與y軸、x軸交于點A、點B，點C的坐標為(－3，0)，D為直線AB上一動點，連接CD交y軸于點E．(1)點B的坐標為__________，沒有等式的解集為___________(2)若S△COE＝S△ADE，求點D的坐標；(3)如圖2，以CD為邊作菱形CDFG，且∠CDF＝60°．當點D運動時，點G在一條定直線上運動，請求出這條定直線的解析式．【正確答案】（1）(3，0)，x＜3；（2）D()；（3）【分析】（1）用坐標軸上點的特點及沒有等式的解法求解即可；（2）設(shè)點D的縱坐標為,由S△COE＝S△ADE可得S△AOB＝S△CBD，求出，進而求出；（3）連接CF,AC由全等三角形的判定可得△CAF≌△CBD得到AF∥x軸，設(shè)出點D的坐標直線得到關(guān)于m的方程，進而求解．【詳解】解：（1）對于y＝﹣x+3，令y＝﹣x+3＝0，解得x＝3，令x＝0，則y＝3，故點B的坐標為（3,0）、點A（0,3）；∵﹣x+3＞0，故x＜3，故（3，0），x＜3；(2)∵S△COE＝S△ADE∴S△AOB＝S△CBD即，yD＝當y＝時，∴D()(3)連接CF，AC，AF，∵AB＝AC＝BC＝6，∴△ABC為等邊三角形∵∠CDF＝60°，菱形CDFG，∴△CDF為等邊三角形，CF＝DC，∠FCD＝∠ACB＝60°，∴∠ACF＝∠DCB，∴△CAF≌△CBD（SAS）∴∠CAF＝∠CBD＝60°∴AF∥x軸設(shè)D(m，)過點D作DH⊥x軸于H∴BH＝3－m，DB＝6－2m＝AF∴F(2m－6，)由平移可知：G(m－9，)令∴點G在直線上．本題考查了函數(shù)的性質(zhì)及菱形的判定與性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是正確作出輔助線構(gòu)造全等三角形解答．2022-2023學(xué)年湖北省黃岡市八年級下冊數(shù)學(xué)期末專項突破模擬題（B卷）一、選一選（請將題中正確的答案序號填入題后的括號內(nèi);沒有填、錯填或多填均沒有得分，每小題3分，共21分）1.下列各式中是二次根式的是（）A. B. C. D.2.在□ABCD中，∠A∶∠B∶∠C∶∠D的值可以是（）A.1∶2∶3∶4 B.1∶2∶2∶1C.1∶1∶2∶2 D.2∶1∶2∶13.點M在函數(shù)y=2x﹣1的圖象上，則M的坐標可能為（）A.（1，1） B.（1，﹣1） C.（﹣2，0） D.（2，0）4.如圖，一場暴雨過后，垂直于地面的一棵樹在距地面1米處折斷，樹尖B恰好碰到地面，經(jīng)測量AB=2m，則樹高為（）米A. B. C.+1 D.35.若7名學(xué)生的體重(單位：kg)分別是40，42，43，45，47，47，58，則這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是()A.44 B.45 C.46 D.476.小芳在本學(xué)期的體育測試中，1分鐘跳繩獲得了滿分，她的“滿分秘籍”如下：前20秒由于體力好，小芳速度均勻增加，20秒至50秒保持跳繩速度沒有變，后10秒進行沖刺，速度再次均勻增加，最終獲得滿分，反映小芳1分鐘內(nèi)跳繩速度y(個/秒)與時間t(秒)關(guān)系的函數(shù)圖象大致為()A. B.C. D.7.如圖，在平面直角坐標系xOy中，直線點A，作AB⊥x軸于點B，將△ABO繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)60°得到△CBD．若點B的坐標為（2，0），則點C的坐標為（）A.（﹣1，） B.（﹣2，） C.（，1） D.（，2）二、填空題（每小題3分，共24分）8.若式子在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x取值為_____．9.函數(shù)y＝kx+b與y＝2x+1平行，且點（﹣3，4），則表達式為：_____．10.如圖，DE為△ABC的中位線，點F在DE上，且∠AFB＝90°，若AB＝5，BC＝8，則EF的長為______．11.一組數(shù)據(jù)2，3，x，5，7的平均數(shù)是4，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是．12.直角三角形的兩邊長分別為5和4，則該三角形的第三邊的長為_____．13.如圖，直線y=kx+b（k≠0）與x軸交點為（2，0），與y軸的交點為（0，3），則關(guān)于x的沒有等式0＜kx+b＜3的解集是_____．14.如圖①，在AOB中，∠AOB＝90o，OA＝3，OB＝4．將AOB沿x軸依次以點A、B、O為旋轉(zhuǎn)順時針旋轉(zhuǎn)，分別得到圖②、圖③、…，則旋轉(zhuǎn)得到的圖⑩的直角頂點的坐標為________．15.如圖，在中，，，，為邊上一動點，于，于，為的中點，則的最小值為________．三、解答題（本大題共9小題，共75分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）16.（1）（﹣）﹣2+（π﹣3.14）0+×（2）（a＞0）17.如圖，已知點D在△ABC的BC邊上，DE∥AC交AB于E，DF//AB交AC于F（1）求證：AE=DF，（2）若AD平分∠BAC，試判斷四邊形AEDF的形狀，并說明理由．18.在一條南北向的海岸邊建有一港口O，A、B兩支艦隊從O點出發(fā)，分別前往沒有同的方向進行海上巡查，已知A艦隊以15海里/小時的速度向北偏東40°方向行駛，B艦隊以8海里/小時的速度向另一個方向行駛，2小時后，A、B兩支艦隊相距34海里，你知道B艦隊是往什么方向行駛的嗎？19.某校倡議八年級學(xué)生利用雙休日在各自社區(qū)參加義務(wù)勞動，為了解同學(xué)們勞動情況，學(xué)校隨機抽查了部分學(xué)生的勞動時間，并用得到的數(shù)據(jù)繪制成沒有完整的統(tǒng)計圖表，如圖所示：勞動時間（時）頻數(shù)（人數(shù)）頻率0.5120.121300.31.5x0.528y合計m1（1）統(tǒng)計表中m=，x=，y=；（2）被抽樣的同學(xué)勞動時間的眾數(shù)是，中位數(shù)是；（3）請將條形圖補充完整；（4）求所有被同學(xué)的平均勞動時間．20.已知直線l1：y1=2x+3與直線l2：y2=kx﹣1相交于點A，A橫坐標﹣1，且直線l1與x軸交于B點，與y軸交于D點，直線l2與y軸交于C點．（1）求出A點的坐標及直線l2的解析式；（2）連接BC，求出S△ABC．21.已知x﹣1=，求代數(shù)式（x+1）2+4（x+1）+4值．22.如圖，在菱形ABCD中，F(xiàn)為對角線BD上一點，點E為AB延長線上一點，DF=BE，CE=CF．求證：（1）△CFD≌△CEB；（2）∠CFE=60°．23.某天早晨，張強從家跑步去體育鍛煉，同時媽媽從體育場晨練結(jié)束回家，途中兩人相遇，張強跑到體育場后發(fā)現(xiàn)要下雨，立即按原路返回，遇到媽媽后兩人一起回到家（張強和媽媽始終在同一條筆直的公路上行走）．如圖是兩人離家的距離y（米）與張強出發(fā)的時間x（分）之間的函數(shù)圖象，根據(jù)圖象信息解答下列問題：（1）求張強返回時的速度；（2）媽媽比按原速返回提前多少分鐘到家？（3）請直接寫出張強與媽媽何時相距1000米？24.如圖，OABC是一張放在平面直角坐標系中的長方形紙片，O為原點，點A在x軸的正半軸上，點C在y軸的正半軸上，OA=10,OC=8．在OC邊上取一點D，將紙片沿AD翻折，使點O落在BC邊上的點E處.（1）求CE和OD的長；（2）求直線DE的表達式；（3）直線y=kx+b與DE平行，當它與矩形OABC有公共點時，直接寫出b的取值范圍．2022-2023學(xué)年湖北省黃岡市八年級下冊數(shù)學(xué)期末專項突破模擬題（B卷）一、選一選（請將題中正確的答案序號填入題后的括號內(nèi);沒有填、錯填或多填均沒有得分，每小題3分，共21分）1.下列各式中是二次根式的是（）A. B. C. D.【正確答案】D【分析】根據(jù)二次根式的定義逐一判斷即可.【詳解】A、沒有是，因為它是四次根式.B、沒有是，因為沒有能作為二次根式的被開方數(shù).C、沒有是，因為它是三次根式.D、是，因為.故選：D.本題考查了二次根式的定義，牢記二次根式的定義是解答本題的關(guān)鍵即可.2.在□ABCD中，∠A∶∠B∶∠C∶∠D的值可以是（）A.1∶2∶3∶4 B.1∶2∶2∶1C.1∶1∶2∶2 D.2∶1∶2∶1【正確答案】D【分析】根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得到∠A=∠C，∠B=∠D，∠B+∠C=180°，∠A+∠D=180°，根據(jù)以上結(jié)論即可選出答案．【詳解】解：如圖，

∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴∠A=∠C，∠B=∠D，∴的值可以是.故選D．本題主要考查對平行四邊形的性質(zhì)的理解和掌握，能根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)進行判斷是解此題的關(guān)鍵，題目比較典型，難度適中．3.點M在函數(shù)y=2x﹣1的圖象上，則M的坐標可能為（）A.（1，1） B.（1，﹣1） C.（﹣2，0） D.（2，0）【正確答案】A【分析】將A、B、C、D的坐標分別代入解析式，成立者即為正確答案．【詳解】A.當x=1時，y=2x?1=2?1=1，故本選項正確；B當x=1時，y=2x?1=1≠?1，故本選項錯誤；C.當x=?2時，y=2x?1=?4?1=?5≠0，故本選項錯誤；D.當x=2時，y=2x?1=2×2?1=3≠0，故本選項錯誤.故選A.本題考查了函數(shù)圖象上點的坐標特征，牢牢掌握函數(shù)圖像上點的坐標特征是解答本題的關(guān)鍵.4.如圖，一場暴雨過后，垂直于地面的一棵樹在距地面1米處折斷，樹尖B恰好碰到地面，經(jīng)測量AB=2m，則樹高為（）米A. B. C.+1 D.3【正確答案】C【詳解】解：由題意可知，AC=1，AB=2，∠CAB=90°據(jù)勾股定理則BC=∴BC+AC=∴樹高為米故選C．5.若7名學(xué)生的體重(單位：kg)分別是40，42，43，45，47，47，58，則這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是()A.44 B.45 C.46 D.47【正確答案】C【詳解】．6.小芳在本學(xué)期的體育測試中，1分鐘跳繩獲得了滿分，她的“滿分秘籍”如下：前20秒由于體力好，小芳速度均勻增加，20秒至50秒保持跳繩速度沒有變，后10秒進行沖刺，速度再次均勻增加，最終獲得滿分，反映小芳1分鐘內(nèi)跳繩速度y(個/秒)與時間t(秒)關(guān)系的函數(shù)圖象大致為()A. B.C. D.【正確答案】D【分析】根據(jù)前20秒勻加速進行，20秒至50秒保持跳繩速度沒有變，后10秒繼續(xù)勻加速進行，得出速度y隨時間x的增加的變化情況，即可求出答案．【詳解】隨著時間的變化，前20秒勻加速進行，所以小芳同學(xué)1分鐘內(nèi)跳繩速度y隨時間x的增加而增加，再根據(jù)20秒至50秒保持跳繩速度沒有變，所以小芳同學(xué)1分鐘內(nèi)跳繩速度y隨時間x的增加而沒有變，再根據(jù)后10秒繼續(xù)勻加速進行，所以小芳同學(xué)1分鐘內(nèi)跳繩速度y隨時間x的增加而增加，故選D本題考查了函數(shù)的圖象，在于根據(jù)題意畫出函數(shù)圖像.7.如圖，在平面直角坐標系xOy中，直線點A，作AB⊥x軸于點B，將△ABO繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)60°得到△CBD．若點B的坐標為（2，0），則點C的坐標為（）A.（﹣1，） B.（﹣2，） C.（，1） D.（，2）【正確答案】A【分析】作CH⊥x軸于H，如圖，先根據(jù)函數(shù)圖象上點的坐標特征確定A（2，2），再利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得BC=BA=2，∠ABC=60°，則∠CBH=30°，然后在Rt△CBH中，利用含30度的直角三角形三邊的關(guān)系可計算出CH=BC=，BH=CH=3，所以O(shè)H=BH-OB=3-2=1，于是可寫出C點坐標．【詳解】作CH⊥x軸于H，如圖，∵點B的坐標為（2，0），AB⊥x軸于點B，∴A點橫坐標為2，當x=2時，y=x=2，∴A（2，2），∵△ABO繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)60°得到△CBD，∴BC=BA=2，∠ABC=60°，∴∠CBH=30°，在Rt△CBH中，CH=BC=，BH=CH=3，OH=BH-OB=3-2=1，∴C（-1，）．故選A．二、填空題（每小題3分，共24分）8.若式子在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值為_____．【正確答案】x≥2.5【分析】根據(jù)二次根式有意義的條件列出沒有等式即可.【詳解】由題意得：，解得，.故答案為.本題考查了二次根式有意義的條件，二次根式的被開方數(shù)具有非負性是本題的難點.9.函數(shù)y＝kx+b與y＝2x+1平行，且點（﹣3，4），則表達式為：_____．【正確答案】y=2x+10詳解】解：已知函數(shù)y=kx+b與y=2x+1平行，可得k=2，又因函數(shù)點（-3，4），代入得4=-6+b，解得：b=10，所以函數(shù)的表達式為y=2x+10．故y=2x+10．10.如圖，DE為△ABC的中位線，點F在DE上，且∠AFB＝90°，若AB＝5，BC＝8，則EF的長為______．【正確答案】1.5【詳解】解：∵∠AFB=90°，D為AB的中點，∴DF=AB=2.5．∵DE為△ABC的中位線，∴DE=BC=4．∴EF=DE-DF=1.5．故答案為1.5．直角三角形斜邊上的中線性質(zhì)：在直角三角形中，斜邊上的中線等于斜邊的一半，和三角形的中位線性質(zhì)：三角形的中位線平行于第三邊，并且等于第三邊的一半．11.一組數(shù)據(jù)2，3，x，5，7的平均數(shù)是4，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是．【正確答案】3【分析】先根據(jù)平均數(shù)求出x，然后根據(jù)眾數(shù)（出現(xiàn)的次數(shù)至多）判斷即可．【詳解】解：∵一組數(shù)據(jù)2，3，x，5，7的平均數(shù)是4，∴2+3+5+7+x=20，即x=3∴這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是3，故3．題目主要考查平均數(shù)及眾數(shù)的求法，理解題意，掌握運用平均數(shù)與眾數(shù)的求法是解題關(guān)鍵．12.直角三角形的兩邊長分別為5和4，則該三角形的第三邊的長為_____．【正確答案】3或【詳解】試題分析：當5為斜邊時，則第三邊長為：=3；當5和4為直角邊時，則第三邊長為：，即第三邊長為3或.考點：直角三角形的勾股定理13.如圖，直線y=kx+b（k≠0）與x軸的交點為（2，0），與y軸的交點為（0，3），則關(guān)于x的沒有等式0＜kx+b＜3的解集是_____．【正確答案】0＜x＜2【分析】根據(jù)函數(shù)的性質(zhì)得出y隨x的增大而增大，當x<2時，y<0，即可求出答案．【詳解】∵直線y=kx+b(k>0)與x軸的交點為(2,0),與y軸的交點為(0,3)，∴y隨x的增大而減小，當x<2時，y0，即kx+b0，當x時，y3，即kx+b3，0<kx+b<3的解集為：0<x<2，故答案為0<x<2．本題考查了函數(shù)與一元沒有等式，靈活運用函數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．14.如圖①，在AOB中，∠AOB＝90o，OA＝3，OB＝4．將AOB沿x軸依次以點A、B、O為旋轉(zhuǎn)順時針旋轉(zhuǎn)，分別得到圖②、圖③、…，則旋轉(zhuǎn)得到的圖⑩的直角頂點的坐標為________．【正確答案】（36，0）【詳解】根據(jù)勾股定理得AB=.根據(jù)旋轉(zhuǎn)的規(guī)律可得：（1）圖①、③④、⑥⑦、⑨⑩中的直角頂點在x軸上；（2）△AOB的旋轉(zhuǎn)三次完成一個循環(huán)，所以第九次完成后，直角三角形完成了3個循環(huán)，每個循環(huán)中，直角三角形向前移動12個單位長度.所以圖⑨中的直角頂點的坐標為（36,0）.又因為圖⑩中的直角頂點與圖⑨中的直角頂點是同一個，所以圖⑩的直角頂點的坐標為（36,0）15.如圖，在中，，，，為邊上一動點，于，于，為的中點，則的最小值為________．【正確答案】【分析】根據(jù)勾股定理的逆定理可以證明∠BAC＝90°；根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半，則AM＝EF，要求AM的最小值，即求EF的最小值；根據(jù)三個角都是直角的四邊形是矩形，得四邊形AEPF是矩形，根據(jù)矩形的對角線相等，得EF＝AP，則EF的最小值即為AP的最小值，根據(jù)垂線段最短，知：AP的最小值即等于直角三角形ABC斜邊上的高．【詳解】解：如圖，連接AP，∵在△ABC中，AB＝3，AC＝4，BC＝5，∴AB2＋AC2＝BC2，即∠BAC＝90°．設(shè)Rt△ABC的斜邊BC上的高為h．∴h＝，又∵PE⊥AB于E，PF⊥AC于F，∴四邊形AEPF是矩形，∴EF＝AP．∵M是EF的中點，∴AM＝EF＝AP．因為AP的最小值即為直角三角形ABC斜邊上的高，即等于，∴AM的最小值是×=．故．本題綜合運用了勾股定理的逆定理、矩形的判定及性質(zhì)、直角三角形的性質(zhì)．要能夠把要求的線段的最小值轉(zhuǎn)換為便于分析其最小值的線段．三、解答題（本大題共9小題，共75分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）16.（1）（﹣）﹣2+（π﹣3.14）0+×（2）（a＞0）【正確答案】（1）7（2）．【分析】（1）根據(jù)實數(shù)的混合運算法則運算即可.（2）根據(jù)實數(shù)的混合運算法則運算即可.【詳解】（1）原式＝4＋1＋2.＝7．（2）原式＝3－.＝．本題考查了實數(shù)的混合運算，靈活運用負指數(shù)冪、零指數(shù)冪等是解題的關(guān)鍵.17.如圖，已知點D在△ABC的BC邊上，DE∥AC交AB于E，DF//AB交AC于F（1）求證：AE=DF，（2）若AD平分∠BAC，試判斷四邊形AEDF的形狀，并說明理由．【正確答案】（1）詳見解析；（2）平行四邊形AEDF為菱形；理由詳見解析【分析】（1）利用AAS推出△ADE≌△DAF，再根據(jù)全等三角形的對應(yīng)邊相等得出AE=DF；（2）先根據(jù)已知中的兩組平行線，可證四邊形DEFA是?，再利用AD是角平分線，AE∥DF，易證∠DAF=∠FDA，利用等角對等邊，可得AE=DF，從而可證?AEDF實菱形．【詳解】（1）∵DE∥AC，∠ADE=∠DAF，

同理∠DAE=∠FDA，∵AD=DA，∴△ADE≌△DAF，∴AE=DF；（2）若AD平分∠BAC，四邊形AEDF是菱形，∵DE∥AC，DF∥AB，∴四邊形AEDF是平行四邊形，∴∠DAF=∠FDA．∴AF=DF．∴平行四邊形AEDF為菱形．考點：1.全等三角形的判定與性質(zhì)；2.菱形的判定．18.在一條南北向的海岸邊建有一港口O，A、B兩支艦隊從O點出發(fā)，分別前往沒有同的方向進行海上巡查，已知A艦隊以15海里/小時的速度向北偏東40°方向行駛，B艦隊以8海里/小時的速度向另一個方向行駛，2小時后，A、B兩支艦隊相距34海里，你知道B艦隊是往什么方向行駛的嗎？【正確答案】B艦隊是往南偏東50度方向行駛；或B艦隊是往北偏西50度方向行駛．【分析】先用勾股定理的逆定理證明△AOB是直角三角形，然后根據(jù)題意即可解答.【詳解】∵（15×2）2＋（8×2）2＝1156＝342，∴△AOB是直角三角形．∵∠AOY=60°，∴∠BOY＝30°．答：B艦隊是往南偏東30°行駛的．本題考查了勾股定理的逆定理，難點在于利用勾股定理的逆定理證明三角形是直角三角形.19.某校倡議八年級學(xué)生利用雙休日在各自社區(qū)參加義務(wù)勞動，為了解同學(xué)們勞動情況，學(xué)校隨機抽查了部分學(xué)生勞動時間，并用得到的數(shù)據(jù)繪制成沒有完整的統(tǒng)計圖表，如圖所示：勞動時間（時）頻數(shù)（人數(shù)）頻率0.5120.121300.31.5x0.528y合計m1（1）統(tǒng)計表中的m=，x=，y=；（2）被抽樣的同學(xué)勞動時間的眾數(shù)是，中位數(shù)是；（3）請將條形圖補充完整；（4）求所有被同學(xué)的平均勞動時間．【正確答案】（1）100，50，0.08；（2）1.5，1.5；（3）見解析；（4）1.27．【分析】（1）首先根據(jù)勞動時間是0.5小時的有12人，頻率是0.12即可求得總數(shù)，然后根據(jù)頻率的計算公式求得x、y的值；

（2）根據(jù)中位數(shù)的定義，即大小處于中間位置的數(shù)即可作出判斷；

（3）根據(jù)（1）的結(jié)果即可完成；

（4）利用加權(quán)平均數(shù)公式即可求解．【詳解】(1)的總?cè)藬?shù)是m=12÷0.12=100(人)，則x=100×0.5=50(人)，y==0.08；(2)被同學(xué)勞動時間的眾數(shù)為1.5小時；中位數(shù)是1.5小時；(3)；(4)所有被同學(xué)的平均勞動時間是：=1.27(小時).本題考查了眾數(shù),頻數(shù)（率）分布表,條形統(tǒng)計圖,中位數(shù).20.已知直線l1：y1=2x+3與直線l2：y2=kx﹣1相交于點A，A橫坐標﹣1，且直線l1與x軸交于B點，與y軸交于D點，直線l2與y軸交于C點．（1）求出A點的坐標及直線l2的解析式；（2）連接BC，求出S△ABC．【正確答案】（1）y2＝－2x－1（2）1【分析】（1）將A點的橫坐標-1代入解析式y(tǒng)1中即可得到點A的坐標，將點A的坐標代入y2中即可得出y2的解析式.（2）根據(jù)圖像可知S△ABC＝S△BCD－S△ACD，算出S△BCD，S△ACD即可解答.【詳解】（1）∵A點在直線l1上，且橫坐標為－1，∴y1＝2×（－1）＋3＝1，即A點的坐標為（－1，1）.又直線l2過A點，將代入直線l2解析式得：1＝－k－1，k＝－2.則直線l2的解析式為：y2＝－2x－1.（2）l1與x軸交于B點，則B點坐標為（?，0），l1與y軸交于D點，則D點坐標為（0，3），l2與y軸交于C點，則C點坐標為（0，－1），S△ABC＝S△BCD－S△ACD＝CD?│xB│－CD?│xA│＝1.本題考查了函數(shù)，題目難度一般，第二問用割補法去求S△ABC的面積.21.已知x﹣1=，求代數(shù)式（x+1）2+4（x+1）+4的值．【正確答案】19+8【分析】直接利用完全平方