材料輻射與材料結(jié)構(gòu)

材料輻射與材料結(jié)構(gòu)第一頁，共四十五頁，2022年，8月28日2

第一節(jié)

電磁輻射與物質(zhì)波

一、電磁輻射與波粒二象性

二、電磁波譜

三、物質(zhì)波

第二頁，共四十五頁，2022年，8月28日3

一、電磁輻射與波粒二象性電磁輻射（也可稱為電磁波，有時也將部分譜域的電磁波泛稱為光）：在空間傳播的交變電磁場。根據(jù)量子理論，電磁波具有波粒二象性。波動性：電磁波在空間的傳播遵循波動方程。描述電磁波波動性的主要物理參數(shù)有：波長（）、波數(shù)（或K或

）、頻率（）及相位（）等。=c（光速）微粒性：電磁波是由光子所組成的光子流。描述電磁波微粒性的主要物理參數(shù)有：光子能量（E）和光子動量（p）等

。

第三頁，共四十五頁，2022年，8月28日4

波動性與微粒性的關(guān)系：E=h（=hc/）P=h/

等式左邊與右邊分別為表示電磁波微粒性與波動性的參數(shù)

第四頁，共四十五頁，2022年，8月28日5

二、電磁波譜

將電磁波按波長（或頻率）順序排列即構(gòu)成電磁波譜。

第五頁，共四十五頁，2022年，8月28日6

②中間部分，包括紫外線、可見光和紅外線（紅外光），統(tǒng)稱為光學光譜，一般所謂光譜僅指此部分而言。③短波部分（高能部分），包括X射線和射線（以及宇宙射線），此部分可稱射線譜。①長波部分（低能部分），包括射頻波（無線電波）與微波，有時習慣上稱此部分為波譜。第六頁，共四十五頁，2022年，8月28日7

三、物質(zhì)波

運動實物粒子也具有波粒二象性，稱為物質(zhì)波或德布羅意波，如電子波、中子波等。德布羅意關(guān)系式(=h/p)=h/mv

式中，p—運動實物粒子的動量；m—質(zhì)量；v—速率。對于高速運動的粒子，m為相對論質(zhì)量，有

當v<<c時，mm0。

透射電鏡和電子衍射是基于電子的波動性而建立起來的。根據(jù)中子的波動性建立了中子衍射。第七頁，共四十五頁，2022年，8月28日電子波（運動電子束）波長

將電子電荷e＝1.60×10-19C、電子質(zhì)量mm0=9.11×10-31kg及h值代入上式，得

式中，以nm為單位，V以V單位。代入德布羅意物質(zhì)波公式，得第八頁，共四十五頁，2022年，8月28日9

不同加速電壓下電子波的波長（經(jīng)相對論校正）1nm=10?

第九頁，共四十五頁，2022年，8月28日10

第二節(jié)

材料結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)

一、原子能態(tài)及其表征

二、分子運動與能態(tài)

三、原子的磁矩和原子核自旋

四、固體的能帶結(jié)構(gòu)

五、晶體結(jié)構(gòu)

第十頁，共四十五頁，2022年，8月28日11

一、原子能態(tài)及其表征1．原子結(jié)構(gòu)與電子量子數(shù)

2．原子能態(tài)與原子量子數(shù)

3．原子基態(tài)、激發(fā)、電離及能級躍遷

與原子光譜有關(guān)的結(jié)構(gòu)知識第十一頁，共四十五頁，2022年，8月28日12

1．原子結(jié)構(gòu)與電子量子數(shù)

原子由原子核和繞核運動的電子組成。一般近似認為核外電子在各自的軌道上運動并用“電子層”形象化描述電子的分布狀況。

核外電子的運動狀態(tài)由n(主量子數(shù))、l(角量子數(shù))、m(磁量子數(shù))、s(自旋量子數(shù))和ms(自旋磁量子數(shù))表征。5個量子數(shù)也相應(yīng)表征了電子的能量狀態(tài)(能級結(jié)構(gòu))。

第十二頁，共四十五頁，2022年，8月28日13

n、l、m對核外電子狀態(tài)的表征意義第十三頁，共四十五頁，2022年，8月28日14

原子的電子能級示意圖第十四頁，共四十五頁，2022年，8月28日15

2．原子能態(tài)與原子量子數(shù)

多電子原子中，存在著電子與電子相互作用等復(fù)雜情況，量子理論將這些復(fù)雜作用分解為：軌道-軌道相互作用：各電子軌道角動量之間的作用自旋-自旋相互作用：各電子自旋角動量之間的作用自旋-軌道相互作用：指電子自旋角動量與其軌道角動量的作用（單電子原子中也存在此作用）并將軌道-軌道及自旋-自旋作用合稱為剩余相互作用，進而通過對各角動量進行加和組合的過程（稱為偶合）獲得表征原子整體運動狀態(tài)與能態(tài)的原子量子數(shù)。

第十五頁，共四十五頁，2022年，8月28日16

J-J偶合：當剩余相互作用小于自旋-軌道相互作用時，先考慮后者的偶合（適用于重元素原子）。L-S偶合：當剩余相互作用大于自旋-軌道相互作用時，先考慮前者的偶合[適用于輕元素和中等元素（Z<40）的原子]。

L-S偶合可記為（s1，s2，…）（l1，l2，…）=（S，L）=J

（1-9）此式表示將各電子自旋角動量（

，

，…）與各電子軌道角動量（

，

，…）分別加和（矢量和），獲得原子的總自旋角動量PS與總軌道角動量PL，然后再由PS與PL合成總（自旋-軌道）角動量PJ（即PJ=PS+PL）。

偶合方式第十六頁，共四十五頁，2022年，8月28日17

按L-S偶合，得到S、L、J、MJ等表征原子運動狀態(tài)的原子量子數(shù)。S稱總自旋量子數(shù)，表征PS的大小。L稱總（軌道）角量子數(shù)，表征PL的大小。J稱內(nèi)量子數(shù)（或總量子數(shù)），表征PJ的大小；J為正整數(shù)或半整數(shù)，取值為：L+S，L+S-1，L+S-2，…，L-S，若L≥S，則J有2S+1個值，若L＜S，則J有2L+1個值。MJ稱總磁量子數(shù)，表征PJ沿外磁場方向分量的大小，MJ取值為：0，1，2，…，J（當J為整數(shù)時）或1/2，3/2，…，J（當J為半整數(shù)時）。

第十七頁，共四十五頁，2022年，8月28日18

用n（主量子數(shù)）、S、L、J、MJ等量子數(shù)表征原子能態(tài)，則原子能級由符號nMLJ表示，稱為光譜項。符號中，對應(yīng)于L＝0，1，2，3，4…，常用大寫字母S、P、D、F、G等表示。

光譜支項

M表示光譜項多重性（稱譜線多重性符號），即表示n與L一定的光譜項可產(chǎn)生M個能量稍有不同的分裂能級（每一分裂能級稱為一個光譜支項），此種能級分裂取決于J，每一個光譜支項對應(yīng)于J的一個確定取值，而M則為J的可能取值的個數(shù),

即L≥S時，M=2S+1光譜項n（2s+1)LJ

L<S時，M=2L+1

光譜項n（2L+1)LJ

光譜項第十八頁，共四十五頁，2022年，8月28日19

當有外磁場存在時，光譜支項將進一步分裂為能量差異更小的若干能級（此種現(xiàn)象稱塞曼分裂）。其分裂情況取決于MJ，每一分裂能級對應(yīng)于MJ的一個取值，分裂能級的個數(shù)則為MJ可能取值的個數(shù)。

塞曼分裂第十九頁，共四十五頁，2022年，8月28日原子的電子排布中凡充滿殼層s2、p6、

d10、f14

等的總軌道角動量量子數(shù)L、總自旋角動量量子數(shù)S、總軌道磁量子數(shù)ML、總自旋磁量子數(shù)Ms都為零，發(fā)生躍遷的也往往是外層電子，所以，考慮光譜項時只需考慮開殼層上的電子。第二十頁，共四十五頁，2022年，8月28日

L：總角量子數(shù)，其數(shù)值為外層價電子角量子數(shù)l

的矢量和，即Lmax

=ΣliL的取值范圍：

0,1,2,3,…,Lmax相應(yīng)的符號為：S,P,D,F，…寫出外層電子排布，將l

加和。如：P3組態(tài)：

l1＝l2

＝l3＝1,

Lmax＝3可能的取值：0,1,2,3第二十一頁，共四十五頁，2022年，8月28日S：總自旋。其值為各價電子自旋s(其值為)的矢量和。Smax

=ΣSi如：P3組態(tài)：

Smax＝3/2當電子數(shù)為偶數(shù)時，S取零或者整數(shù)，0,1,2，…當電子數(shù)為奇數(shù)時，S取半整數(shù)，1/2，3/2…第二十二頁，共四十五頁，2022年，8月28日J：內(nèi)量子數(shù)。其值為各個價電子組合得到的總角量子數(shù)

L與總自旋S的矢量和。

若L≥S，則J有(2S+1)個值；

若L＜S，則J有(2L+1)個值。J的取值范圍：L+S,(L+S–1),(L+S–2),…,L-S

J的取值個數(shù)：第二十三頁，共四十五頁，2022年，8月28日例：根據(jù)原子的電子構(gòu)型求光譜項。1.鈉原子基態(tài)和激發(fā)態(tài)。解：(1)鈉原子基態(tài)

(1s)2(2s)2(2p)6(3s)1

原子實：包括原子核和其它全充滿殼層（閉合殼層）中的電子。

光學電子：填充在未充滿殼層中的電子。

第二十四頁，共四十五頁，2022年，8月28日例如：單價電子或

Na:3s1----(3s1,4s,5s….)-(3p,4p,5p…)-(3d,4d,5d…)…S=+1/2;L=l=0;J=[L+S,L-S]=1/2

3S1/2

b)S=+1/2;L=l=1;J=[L+S,L-S]=3/2,1/2

32P1/2，32P3/2c)S=+1/2;L=l=2;J=[L+S,L-S]=5/2,3/232D3/2,32D5/2第二十五頁，共四十五頁，2022年，8月28日鈉原子由第一激發(fā)態(tài)向基態(tài)躍遷發(fā)射兩條譜線第一激發(fā)態(tài)光譜支項：32P1/2和32P3/2基態(tài)光譜項：3S1/232P3/2-3S1/2

，588.99nm32P1/2-3S1/2

，589.59nm第二十六頁，共四十五頁，2022年，8月28日27

例如：某原子的一個光譜項為23PJ，即有n=2，L=1，設(shè)S=1，（故M=2S+1=3），則J=2，1，0。當J＝2時，MJ=0，1，2；J=1時，MJ=0，1；J=0時，MJ＝0。23PJ光譜項及其分裂如圖1-2所示。

圖1-223PJ譜項及其分裂示意圖

光譜項nMLJ

J為正整數(shù)或半整數(shù)，取值為：L+S，L+S-1，L+S-2，…，L-S，若L≥S，則J有2S+1個值，若L＜S，則J有2L+1個值。

對應(yīng)于L＝0，1，2，3，4…，常用大寫字母S、P、D、F、G等表示。

L≥S時，M=2S+1；L<S時，M=2L+1。

MJ取值為：0，1，2，…，J（當J為整數(shù)時）或1/2，3/2，…，J（當J為半整數(shù)時）。

試練習本章習題1-3第二十七頁，共四十五頁，2022年，8月28日28

3.原子基態(tài)、激發(fā)、電離及能級躍遷

通常，原子核外電子遵從能量最低原理、包利（Pauli）不相容原理和洪特（Hund）規(guī)則，分布于各個能級上，此時原子處于能量最低狀態(tài)，稱之為基態(tài)。原子中的一個或幾個電子由基態(tài)所處能級躍遷到高能級上，這時的原子狀態(tài)稱激發(fā)態(tài)，是高能態(tài)；而原子由基態(tài)轉(zhuǎn)變?yōu)榧ぐl(fā)態(tài)的過程稱為激發(fā)。激發(fā)需要能量，此能量稱為激發(fā)能，常以電子伏特（eV）表示，稱為激發(fā)電位。激發(fā)能的大小應(yīng)等于電子被激發(fā)后所處（高）能級與激發(fā)前所處能級（能量）之差。復(fù)習并掌握這些基本概念的含義。第二十八頁，共四十五頁，2022年，8月28日29

原子激發(fā)態(tài)是不穩(wěn)定態(tài)，大約只能存在10-8s~10-10s，電子將隨即返回基態(tài)。原子中電子受激向高能級躍遷或由高能級向低能級躍遷均稱為電子躍遷或能級躍遷。電子由高能級向低能級的躍遷可分為兩種方式：輻射躍遷和無輻射躍遷

躍遷過程中多余的能量即躍遷前后能量差以電磁輻射的方式放出，稱之為輻射躍遷；若多余的能量轉(zhuǎn)化為熱能等形式，則稱之為無輻射躍遷。第二十九頁，共四十五頁，2022年，8月28日30

原子中的電子獲得足夠的能量就會脫離原子核的束縛，產(chǎn)生電離。使原子電離所需的能量稱之為電離能，常以電子伏特表示，稱為電離電位。原子失去一個電子，稱為一次電離。再次電離使原子再失去一個電子，稱為二次電離。三次電離等依次類推。

第三十頁，共四十五頁，2022年，8月28日31

二、分子運動與能態(tài)

1.分子總能量與能級結(jié)構(gòu)

2.分子軌道與電子能級

3.分子的振動與振動能級與分子光譜有關(guān)的結(jié)構(gòu)知識第三十一頁，共四十五頁，2022年，8月28日32

1.分子總能量與能級結(jié)構(gòu)

一般可近似認為，分子總能量（E）：

E=Ee+Ev+Er

（1-10）

Ee——電子運動能（主要指核外電子）

Ev——分子振動能

Er——分子轉(zhuǎn)動能一個分子的能量，作為一級近似，可以看作由幾個具有加和性的量子化成分組成：分子的平移運動能、分子轉(zhuǎn)動運動能、組成分子的原子或離子的振動能、分子中電子的運動能和核運動能。即：E=E0＋E平＋E轉(zhuǎn)＋E振＋E電＋E核

E0為基態(tài)能

分子是由原子組成的。分子的運動及相應(yīng)能態(tài)遠比原子復(fù)雜。第三十二頁，共四十五頁，2022年，8月28日33

（雙原子）分子能級（結(jié)構(gòu)）示意圖A、B-電子能級V、V-振動能級J、J-轉(zhuǎn)動能級對應(yīng)于紫外可見區(qū)域紫外可見吸收光譜紅外區(qū)域紅外光譜拉曼光譜第三十三頁，共四十五頁，2022年，8月28日34

2.分子軌道與電子能級

分子軌道理論分子軌道可近似用原子軌道的線性組合表示。分子軌道可分為：成鍵軌道：自旋反向的未成對電子配對形成，比參與組合的原子軌道能量低反鍵軌道：自旋同向的未成對電子配對形成，比參與組合的原子軌道能量高根據(jù)分子軌道沿鍵軸的分布特點（由形成分子軌道的原子軌道重疊方式所決定），將其分為軌道（軌道上相應(yīng)的電子及成鍵作用稱電子與鍵）和軌道（相應(yīng)的電子與鍵）等。

第三十四頁，共四十五頁，2022年，8月28日35

電子的分子軌道運動能量與參與組合的原子軌道能量及它們的重疊程度有關(guān)。

分子中的電子在其電子能級中的分布也遵從能量最低原理與包利不相容原理。

O2分子電子能級示意圖帶“*”者為反鍵軌道(如2s*)無“*”者為成健軌道(如2s)第三十五頁，共四十五頁，2022年，8月28日36

3.分子的振動與振動能級

（1）雙原子分子的振動

（2）多原子分子的振動

第三十六頁，共四十五頁，2022年，8月28日37

（1）雙原子分子的振動

分子振動：分子中原子（或原子團）以平衡位置為中心的相對（往復(fù)）運動。雙原子分子的振動模型：彈簧諧振子模型

虎克定律：

（1-11）

——諧振子振動頻率

K——彈簧力常數(shù)（化學鍵力常數(shù)）

——小球折合質(zhì)量（原子折合質(zhì)量

）

（1-12）

第三十七頁，共四十五頁，2022年，8月28日38

分子振動與彈簧諧振子的不同之處在于：振動能量是量子化的。按量子理論的推導(dǎo)，有

（1-13）

Ev——分子振動能；

V——振動量子數(shù)，V可取值0，1，2，…；