2020年中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)代數(shù)式考點(diǎn)講義及練習(xí)含解析

代數(shù)式基礎(chǔ)知識(shí)過關(guān)1．概念：基礎(chǔ)知識(shí)過關(guān)1．概念：用基本的運(yùn)算符號(hào)（加，減，乘，除，乘方及開方等）把_____或表示數(shù)的_____連接而成的式子叫做代數(shù)式．特別地，_____也是代數(shù)式．2．代數(shù)式的書寫規(guī)范：（1）系數(shù)寫在字母前面；（2）帶分?jǐn)?shù)寫成假分?jǐn)?shù)的形式；（3）除號(hào)用分?jǐn)?shù)線代替；（4）用代數(shù)式表示實(shí)際意義的量時(shí)，如果所列代數(shù)式是和或差的形式，并且有單位，要把代數(shù)式用括號(hào)括起來，后面寫上單位．如：溫度由t℃下降2℃后所列代數(shù)式為_____．3．列代數(shù)式：把簡單的與數(shù)量有關(guān)的詞語用代數(shù)式表示出來叫做列代數(shù)式．要特別關(guān)注數(shù)字或圖形規(guī)律類型的題目．4．代數(shù)式的值：用具體數(shù)值代替代數(shù)式中的字母，計(jì)算出的結(jié)果叫做代數(shù)式的值．【中考真題】【2019海南】當(dāng)m=-1時(shí)，代數(shù)式2m+3的值是A．-1 B．0 C．1 D．2透析考綱透析考綱在中考中代數(shù)式的考查屬于必考考點(diǎn)，考試方向主要有列代數(shù)式、代數(shù)式的書寫規(guī)范、代數(shù)式的化簡求值等，考查題型涉及選擇題、填空題及解答題，屬于基礎(chǔ)知識(shí).精選好題【考向01】代數(shù)式的概念【試題】在下列各式中，代數(shù)式的個(gè)數(shù)有①-b；②a2=（-a）2；③-1；④-3k=24；⑤3p-6q；A．2個(gè) B．3個(gè) C．4個(gè) D．5個(gè)解題關(guān)鍵本考點(diǎn)主要考查代數(shù)式的基本概念．解題關(guān)鍵本考點(diǎn)主要考查代數(shù)式的基本概念．用基本的運(yùn)算符號(hào)（加，減，乘，除，乘方及開方等）把數(shù)或表示數(shù)的字母連接而成的式子叫做代數(shù)式．特別地，單獨(dú)的一個(gè)數(shù)字或字母也是代數(shù)式．【好題變式練】1．下列式子中，不屬于代數(shù)式的是A．a(chǎn)+3 B．2mn C．6 D．x>y2．將方程3y-x=2變形成用含y的代數(shù)式表示x，則x=________．要點(diǎn)歸納代數(shù)式的概念（要點(diǎn)歸納代數(shù)式的概念（1）用基本的運(yùn)算符號(hào)（加，減，乘，除，乘方及開方等）把數(shù)或表示數(shù)的字母連接而成的式子叫做代數(shù)式．（2）特別地，單獨(dú)的一個(gè)數(shù)字或字母也是代數(shù)式．【考向02】代數(shù)式的書寫【試題】下列代數(shù)式的書寫，正確的是A．5n B．n5 C．1500÷t D．1解題技巧代數(shù)式的書寫規(guī)范屬于基礎(chǔ)知識(shí)的考查解題技巧代數(shù)式的書寫規(guī)范屬于基礎(chǔ)知識(shí)的考查，解題的關(guān)鍵是掌握相關(guān)的書寫規(guī)則，并在日常書寫代數(shù)式時(shí)引起足夠重視，嚴(yán)格按規(guī)則書寫即可．【好題變式練】1．以下代數(shù)式書寫規(guī)范的是A．（x+y）÷2 B．113x C2在下列式子中：3xy-2、3÷a、12（a+b）、a?5、A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)要點(diǎn)歸納代數(shù)式的書寫規(guī)范：要點(diǎn)歸納代數(shù)式的書寫規(guī)范：（1）數(shù)字與字母相乘，數(shù)字要寫在字母前面；（2）帶分?jǐn)?shù)寫成假分?jǐn)?shù)的形式；（3）除號(hào)用分?jǐn)?shù)線代替；（4）用代數(shù)式表示實(shí)際意義的量時(shí)，如果所列代數(shù)式是和或差的形式，并且有單位，要把代數(shù)式用括號(hào)括起來，后面寫上單位．【考向03】列代數(shù)式【試題】【2019山西期中】某校去年七年級(jí)招收新生x人，今年比去年增加20%，今年該校七年級(jí)學(xué)生人數(shù)用代數(shù)式表示為A．（20%+x）人 B．20%x人 C．[1+20%x]人解題技巧列代數(shù)式的考查屬于高頻考點(diǎn)，選擇、填空及解答題均有涉及．關(guān)鍵在于分析清楚題目給出的相關(guān)數(shù)量關(guān)系，并能用代數(shù)式表示出來，同時(shí)注意按規(guī)范書寫．解題技巧列代數(shù)式的考查屬于高頻考點(diǎn)，選擇、填空及解答題均有涉及．關(guān)鍵在于分析清楚題目給出的相關(guān)數(shù)量關(guān)系，并能用代數(shù)式表示出來，同時(shí)注意按規(guī)范書寫．【好題變式練】1．【2019新疆期中】用式子表示“比a的平方的一半小1的數(shù)”是A．（12a）2-1 B．12．某商場進(jìn)了一批商品，每件商品的進(jìn)價(jià)為a元，提價(jià)10%后作為銷售價(jià)，由于商品滯銷，商場決定降價(jià)10%作為促銷價(jià)，則降價(jià)后商場對(duì)每件商品A．賺了0.01a元 B．虧了0.01a元 C．賺了0.99a元 D．不賠不賺要點(diǎn)歸納列代數(shù)式（要點(diǎn)歸納列代數(shù)式（1）準(zhǔn)確分析題目中相關(guān)數(shù)量之間的關(guān)系；（2）按代數(shù)式書寫規(guī)范把數(shù)量關(guān)系用代數(shù)式表示出來．【考向04】代數(shù)式的值【試題】【2019湖南中考】已知x-3＝2，則代數(shù)式（x-3）2解題技巧中考中對(duì)代數(shù)式值的考查屬于高頻考點(diǎn)，各類題型均可考查，在解答題中一般屬于難度不大的基礎(chǔ)題解題技巧中考中對(duì)代數(shù)式值的考查屬于高頻考點(diǎn)，各類題型均可考查，在解答題中一般屬于難度不大的基礎(chǔ)題．熟練列代數(shù)式和準(zhǔn)確計(jì)算是解題的關(guān)鍵，同時(shí)對(duì)整體代入的思想時(shí)有涉及．【好題變式練】1．【2019秋?海淀區(qū)校級(jí)期中】已知3x–y–2＝0，求代數(shù)式5×（3x–y）2–9x+3y–13的值．2．【2019貴州中考】如圖是一個(gè)長為a，寬為b的矩形，兩個(gè)陰影圖形都是一對(duì)底邊長為1，且底邊在矩形對(duì)邊上的平行四邊形．（1）用含字母a，b的代數(shù)式表示矩形中空白部分的面積；（2）當(dāng)a＝3，b＝2時(shí)，求矩形中空白部分的面積．要點(diǎn)歸納要點(diǎn)歸納代數(shù)式的值（1）準(zhǔn)確分析相關(guān)數(shù)量之間的關(guān)系，準(zhǔn)確列出代數(shù)式；（2）代入數(shù)值，準(zhǔn)確計(jì)算出結(jié)果；（3）注意整體思想的應(yīng)用．過關(guān)斬將1．下列語句不正確的是A．0是代數(shù)式 B．a(chǎn)是整式C．x的3倍與y的14的差表示為3x-14y2．【2019廣東模擬】已知a2+2a-3＝0，則代數(shù)式2aA．-3 B．0 C．3 D．63．當(dāng)x＝2時(shí)，ax+3的值是5；當(dāng)x＝-2時(shí)，代數(shù)式ax-3的值是A．-5 B．1 C．-1 D．24．【2019河南模擬】商場先提高某商品價(jià)格為原來的2倍，然后打八折銷售，然后再降m元，銷售價(jià)為n元，則原來的價(jià)格為________元．5．已知3x+y=7，用含有x的代數(shù)式表示y，則y=________．6．若將代數(shù)式中的任意兩個(gè)字母交換，代數(shù)式不變，則稱這個(gè)代數(shù)式為完全對(duì)稱式，如a+b+c就是完全對(duì)稱式，下列三個(gè)代數(shù)式：①a-b-c；②-a-b-c+2；③ab+bc+ca；④a2b+b2c+7．【2019春?寶應(yīng)縣期中】已知a+b＝25，ab＝156，求下列代數(shù)式的值：（1）a2+b2；（2）a3b–2a2b2+ab3．8．【2019浙江期中】“囧”（jiǒng）是一個(gè)風(fēng)靡網(wǎng)絡(luò)的流行詞，像一個(gè)人臉郁悶的神情．如圖所示，一張邊長為8cm的正方形的紙片，剪去兩個(gè)一樣的小直角三角形和一個(gè)長方形得到一個(gè)“分）．設(shè)剪去的小長方形長和寬分別為xcm、ycm，剪去的兩個(gè)小直角三角形的兩直角邊長也分別為xcm（1）用含有x、y的代數(shù)式表示圖中“囧”（陰影部分）的面積．（2）當(dāng)x＝8，y＝2時(shí)，求此時(shí)“囧參考答案過關(guān)斬將1．D【解析】逐項(xiàng)分析可得A，B，C均正確，代數(shù)式不含有等號(hào)，D中s=πr2是等式，不是代數(shù)式．故選D．2．C【解析】由a2+2a-3＝0，得a2+2a＝3，所以代數(shù)式2a2+4a-3＝2（a2+2a）-3＝2×33．A【解析】由題意，得2a+3＝5，解得a＝1，把a(bǔ)＝1及x＝-2代入代數(shù)式，得：ax-3＝-2-3＝-5．故選A．4．58（m+n）【解析】設(shè)原來價(jià)格為x元，由題意，得2x×80%-m=n，得x=5m+5n5．-3x+7【解析】由3x+y=7，解得：y=-3x+7．故答案為：-3x+7．6．②③④【解析】∵把a(bǔ)、b兩個(gè)字母交換，b-a-c不一定等于a-b-c，∴①不符合題意．根據(jù)完全對(duì)稱式的定義，可知②③④均為完全對(duì)稱式，故答案為：②③④．7．（1）313；（2）156．【解析】（1）當(dāng)a+b＝25，ab＝156時(shí)，a2+b2＝（a+b）2–2ab＝252–2×156＝625–312＝313；（2）當(dāng)a+b＝25，ab＝156時(shí)，a3b–2a2b2+ab3＝ab（a2–2ab+b