江西省贛州市嶺背中學(xué)2022年高三數(shù)學(xué)理聯(lián)考試題含解析

江西省贛州市嶺背中學(xué)2022年高三數(shù)學(xué)理聯(lián)考試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.對(duì)任意兩個(gè)集合，定義，,設(shè)，，則

（

）

A．

B．[-3,3]

C．（-∞,-3）∪（0,3）

D．（-∞,0）∪（3,+∞）參考答案：A，，，，∴．2.如圖所示，是某幾何體的三視圖，其中正視圖、側(cè)視圖都為等腰直角三角形，底面為正方形，則該幾何體的體積為(

)A.4

B.8

C.

D.參考答案：C3.若函數(shù)存在零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是

(

)A．

B.

C．

D.參考答案：A略4.已知向量，，則是的（

）條件

A．充分不必要

B．必要不充分

C．充要

D．既不充分也不必要參考答案：B因?yàn)橄蛄恐杏锌赡転榱阆蛄?，所以時(shí)，推不出。若，所以，所以是的必要不充分條件.5.已知，直線平分圓的周長(zhǎng)，則的最大值為

A．6

B．4

C．3

D．參考答案：A略6.設(shè)集合A={x|y=lgx}，，則集合A,B的關(guān)系是(A)(B)(C)(D)A=B參考答案：D略7.若從1,2,3,…,9這9個(gè)整數(shù)中同時(shí)取4個(gè)不同的數(shù)，其和為奇數(shù)，則不同的取法共有（

）A．60種

B．63種

C．65種

D．66種參考答案：A若四個(gè)數(shù)之和為奇數(shù)，則有1奇數(shù)3個(gè)偶數(shù)或者3個(gè)奇數(shù)1個(gè)偶數(shù)。若1奇數(shù)3個(gè)偶數(shù)，則有種，若3個(gè)奇數(shù)1個(gè)偶數(shù)，則有，共有種，選A.8.函數(shù)，，，且在(0,π)上單調(diào)，則下列說(shuō)法正確的是(

)A．

B．

C.函數(shù)在上單調(diào)遞增

D．函數(shù)的圖象關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱參考答案：C9.甲盒子裝有3個(gè)紅球，1個(gè)黃球，乙盒中裝有1個(gè)紅球，3個(gè)黃球，同時(shí)從甲乙兩盒中取出個(gè)球交換，分別記甲乙兩個(gè)盒子中紅球個(gè)數(shù)的數(shù)學(xué)期望為，則以下結(jié)論錯(cuò)誤的是A. B. C. D．參考答案：D10.已知f(x)=ax5+bx3+sinx-8且f(-2)=10，那么f(2)=(

)（A）-26

（B）26

（C）-10

（D）10參考答案：Af(2)+f(-2)=-16,f(2)=-26,選A.二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.設(shè)和均為定義在R上的偶函數(shù)，當(dāng)時(shí)，，若在區(qū)間內(nèi)，關(guān)于的方程恰有4個(gè)不同的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)的取值范圍是

參考答案：12.已知定義在R上的奇函數(shù)滿足＝(x≥0)，若，則實(shí)數(shù)的取值范圍是________．參考答案：略13.如圖，在水平地面上有兩座直立的相距60m的鐵塔AA1和BB1．已知從塔AA1的底部看塔BB1頂部的仰角是從塔BB1的底部看塔AA1頂部的仰角的2倍，從兩塔底部連線中點(diǎn)C分別看兩塔頂部的仰角互為余角．則從塔BB1的底部看塔AA1頂部的仰角的正切值為；塔BB1的高為m．參考答案：；45?？键c(diǎn)： 解三角形的實(shí)際應(yīng)用．專題： 應(yīng)用題；解三角形．分析： 設(shè)從塔BB1的底部看塔AA1頂部的仰角為α，則AA1=60tanα，BB1=60tan2α，利用從兩塔底部連線中點(diǎn)C分別看兩塔頂部的仰角互為余角，可得△A1AC∽△CBB1，即可求出結(jié)論．解答： 解：設(shè)從塔BB1的底部看塔AA1頂部的仰角為α，則AA1=60tanα，BB1=60tan2α，∵從兩塔底部連線中點(diǎn)C分別看兩塔頂部的仰角互為余角，∴△A1AC∽△CBB1，∴，∴AA1?BB1=900，∴3600tanαtan2α=900，∴tanα=，tan2α=，BB1=60tan2α=45．故答案為：，45點(diǎn)評(píng)： 本題考查解三角形的實(shí)際應(yīng)用，考查學(xué)生的計(jì)算能力，屬于中檔題．14.

已知函數(shù)f(x)的值域?yàn)閇0,4](x∈[－2，2])，函數(shù)g(x)＝ax－1，x∈[－2,2]任意x1∈[－2,2]，總存在x0∈[－2,2]，使得g(x0)＝f(x1)成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是________．參考答案：a≥或a≤－

15.若，則目標(biāo)函數(shù)z=2x+y的最小值為

．參考答案：4【考點(diǎn)】7C：簡(jiǎn)單線性規(guī)劃．【分析】先根據(jù)條件畫(huà)出可行域，設(shè)z=2x+y，再利用幾何意義求最值，將最小值轉(zhuǎn)化為y軸上的截距，只需求出直線z=2x+y，過(guò)可行域內(nèi)的點(diǎn)A（1，2）時(shí)的最小值，從而得到z最小值即可．【解答】解：設(shè)變量x、y滿足約束條件，在坐標(biāo)系中畫(huà)出可行域三角形，A（1，2），（4，2），C（1，5），則目標(biāo)函數(shù)z=2x+y的最小值為4．故答案為：4．16.已知復(fù)數(shù)z1=m+2i，z2=3﹣4i，若為實(shí)數(shù)，則實(shí)數(shù)m的值為．參考答案：略17.已知點(diǎn)落在角的終邊上，且，則的值為

;參考答案：略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18.（14分）已知拋物線,橢圓經(jīng)過(guò)點(diǎn)，它們?cè)谳S上有共同焦點(diǎn)，橢圓的對(duì)稱軸是坐標(biāo)軸。（1）求橢圓的方程；（2）若是橢圓上的點(diǎn)，設(shè)的坐標(biāo)為（是已知正實(shí)數(shù)），求與之間的最短距離。參考答案：解析：（1）拋物線的焦點(diǎn)為（1，0）………（2分）設(shè)橢圓方程為，則∴橢圓方程為……………（6分）（2）設(shè)，則

………………（8分）①

當(dāng)時(shí)，，即時(shí)，；②

當(dāng)時(shí)，，即時(shí)，；綜上，?！?4分）（注：也可設(shè)解答，參照以上解答相應(yīng)評(píng)分）19.

（12分）設(shè)橢圓的左右焦點(diǎn)分別為F1、F2，A是橢圓C上的一點(diǎn)，且，坐標(biāo)原點(diǎn)O到直線AF1的距離為

（I）求橢圓C的方程；

（II）設(shè)Q是橢圓C上的一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)Q的直線l交x軸于點(diǎn)，交y軸于點(diǎn)M，若的斜率。參考答案：解析：（I）由題設(shè)知由于故AF1所在直線方程為

…………2分所以坐標(biāo)原點(diǎn)O到直線AF的距離為又解得：a=2所以橢圓的方程為

…………5分

（II）由題意可知直線l的斜率存在，設(shè)直線斜率為k直線l的方程為

…………7分設(shè)，由于Q、F、M三點(diǎn)共線，且根據(jù)題意得解得

…………10分又Q在橢圓C上，故解得綜上，直線l的斜率為0或±4。

…………2分20.（滿分14分）已知函數(shù)，其中常數(shù)滿足（1）若，判斷函數(shù)的單調(diào)性；（2）若，求時(shí)的的取值范圍。參考答案：解：⑴當(dāng)時(shí)，設(shè)任意，

……1則

……3∵，，

……5∴，函數(shù)在上是增函數(shù)。

……6當(dāng)時(shí)，同理函數(shù)在上是減函數(shù)。

……8⑵

……1021.已知函數(shù)（Ⅰ）若函數(shù)的圖象關(guān)于直線對(duì)稱，求的最小值；（