江西省贛州市逸揮中學2022-2023學年高三數(shù)學理月考試卷含解析

江西省贛州市逸揮中學2022-2023學年高三數(shù)學理月考試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.，則點的軌跡一定過的

（

）A、外心

B、內心

C、重心

D、垂心參考答案：B略2.如圖，是函數(shù)y=f（x）的導函數(shù)f′（x）的圖象，則下面判斷正確的是(

)A．在區(qū)間（﹣2，1）上f（x）是增函數(shù) B．在（1，3）上f（x）是減函數(shù)C．在（4，5）上f（x）是增函數(shù) D．當x=4時，f（x）取極大值參考答案：C【考點】導數(shù)的幾何意義；利用導數(shù)研究函數(shù)的單調性．【專題】計算題．【分析】由于f′（x）≥0?函數(shù)f（x）d單調遞增；f′（x）≤0?單調f（x）單調遞減，觀察f′（x）的圖象可知，通過觀察f′（x）的符號判定函數(shù)的單調性即可【解答】解：由于f′（x）≥0?函數(shù)f（x）d單調遞增；f′（x）≤0?單調f（x）單調遞減觀察f′（x）的圖象可知，當x∈（﹣2，1）時，函數(shù)先遞減，后遞增，故A錯誤當x∈（1，3）時，函數(shù)先增后減，故B錯誤當x∈（4，5）時函數(shù)遞增，故C正確由函數(shù)的圖象可知函數(shù)在4處取得函數(shù)的極小值，故D錯誤故選：C【點評】本題主要考查了導數(shù)的應用：通過導數(shù)的符號判定函數(shù)單調性，要注意不能直接看導函數(shù)的單調性，而是通過導函數(shù)的正負判定原函數(shù)的單調性3.已知全集，集合則集合中的元素的個數(shù)為

(

)A.1

B.1

C.3

D.4參考答案：【知識點】集合的運算

A1Ｂ因為集合，所以，求得，所以，故選擇Ｂ.【思路點撥】先求得集合，可得，根據(jù)補集定義求的其補集.4.已知等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，，，則等于（

）A. B.1 C.2 D.3參考答案：B【分析】根據(jù)數(shù)列的通項公式可求得的值，再代入前項和公式，即可得答案；【詳解】，故選：B.【點睛】本題考查等差數(shù)列的通項公式和前項和公式，考查運算求解能力，屬于基礎題.5.已知全集,集合，，則為（）A．{1,2,4}

B．{2,3,4}

C．{0,2,4}

D．{0,2,3,4}參考答案：C6.過點和點的直線的傾斜角為，則的值是（）A.

B.1

C.

D.3參考答案：C7.若向量，則A.

B.

C.

D.參考答案：D設，則，所以，解得，即，選D.8.已知集合則=(

)A．[2，3] B．（﹣2，3] C．[1，2） D．（﹣∞，﹣2]∪[1，+∞）參考答案：B【考點】交、并、補集的混合運算．【專題】對應思想；定義法；集合．【分析】化簡集合P、Q，求出?RQ，再計算P∪（?RQ）．【解答】解：集合P={x∈R||x﹣2|≤1}={x|﹣1≤x﹣2≤1}={x|1≤x≤3}，Q={x∈R|x2≥4}={x|x≤﹣2或x≥2}，∴?RQ={x|﹣2＜x＜2}，∴P∪（?RQ）={x|﹣2＜x≤3}=（﹣2，3]．故選：B．【點評】本題考查了集合的化簡與運算問題，是基礎題目．9.（2016鄭州一測）函數(shù)在點處的切線斜率為（

）A．0 B． C．1 D．參考答案：C，∴．10.不等式的解集為(

)A.

B.C.

D.參考答案：B二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知數(shù)列{an}的各項均為正數(shù)，記Sn為{an}的前n項和，若，，則使不等式成立的n的最小值是________.參考答案：11【分析】由可得數(shù)列{an}是等比數(shù)列，利用等比數(shù)列求和公式計算，解不等式即可.【詳解】由可得，則（）（）=0，又數(shù)列的各項均為正數(shù)，∴，即，可得數(shù)列{an}是首項為公比為q＝2的等比數(shù)列，∴,則n>10，又，∴n的最小值是11，故答案為11.【點睛】本題考查了數(shù)列遞推關系的應用，考查了等比數(shù)列的判斷及求和公式，考查了指數(shù)不等式的解法，屬于中檔題．12.若正四棱錐的底面邊長為2cm，側面積為8cm2，則它的體積為

cm3．參考答案：設側面斜高為，則，因此高為

13.已知復數(shù)，則

參考答案：略14.已知向量與的夾角為120°，且，則______________參考答案：1315.把甲、乙、丙、丁、戊5人分配去參加三項不同的活動,其中活動一和活動二各要2人,活動三要1人,且甲,乙兩人不能參加同一活動,則一共有_____種不同分配方法.參考答案：2416.在△ABC中，，則△ABC的面積為__________．參考答案：【分析】結合已知條件，由余弦定理求解邊，再利用面積公式，即得解.【詳解】利用余弦定理：故答案為：【點睛】本題考查了余弦定理和面積公式，考查了學生綜合分析，數(shù)學運算的能力，屬于基礎題.17.設函數(shù)f(x)=x(ex+ae-x)(xR)是偶函數(shù)，則實數(shù)a=________.參考答案：-1略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.選修4－1：幾何證明選講如圖，已知點在圓直徑的延長線上，切圓于點，是的平分線并交于點、交于點，求？

參考答案：解：——————————10分略19.（本小題滿分12分）已知函數(shù)的圖象過點，且在點處的切線方程為.

求函數(shù)的解析式.參考答案：（Ⅰ）由的圖象經(jīng)過，知，所以………………3分……………5分由在處的切線方程是，知

………8分

………………11分故所求的解析式是………………12分20.如圖所示，該幾何體是由一個直角三棱柱和一個正四棱錐組合而成，，.(1)證明：平面平面；(2)求正四棱錐的高，使得二面角的余弦值是.參考答案：(1)證明：直三棱柱中，平面，所以：，又，所以：平面，平面，所以：平面平面.(2)由(1)平面，以為原點，方向為軸建立空間直角坐標系，設正四棱錐的高，，則，，，.，，.設平面的一個法向量，則：，取，則，所以：.設平面的一個法向量，則，取，則，，所以：，二面角的余弦值是，所以：，解得：.21.（本小題滿分10分）如圖，直線經(jīng)過⊙上的點，并且⊙交直線于，，連接．（1）求證：直線是⊙的切線；（2）若⊙的半徑為3，求的長．參考答案：（Ⅰ）如圖，連接OC,OA=OB,CA=CB,是圓的半徑，是圓的切線．