2023年小學數(shù)學教學論考試真題

小馬哥專業(yè)認證小學數(shù)學教學論第一章:走進小學數(shù)學課程一、數(shù)學的基本結(jié)識1、研究對象:是研究現(xiàn)實世界中數(shù)量關系和空間形式的科學。2、數(shù)學的特性：理論的抽象性，邏輯的嚴謹性,應用的廣泛性，形式化、簡樸化、符號化。3、重要內(nèi)容:數(shù)學問題(心臟）、數(shù)學知識(軀體）、數(shù)學思想(靈魂）、數(shù)學方法(行為規(guī)則)。二、小學數(shù)學學科的性質(zhì)與任務１、名詞解釋:數(shù)學科學:是以研究客觀世界的數(shù)量關系和空間形式的規(guī)律為目的，具有嚴謹?shù)目茖W體系和邏輯的系統(tǒng)方法。數(shù)學學科:數(shù)學學科是以培養(yǎng)學生，使學生了解數(shù)學,形成一定的數(shù)學素養(yǎng)為目的,是學生全面發(fā)展教育的一個組成部分。四基：基本知識、基本技能、基本思想、基本活動體驗。2、小學數(shù)學應具有如下幾個性質(zhì)特性：.基礎性,普及性,發(fā)展性。三、思維思維是智力的核心，思維就是人類揭示事物本質(zhì)特性的過程。１、思維的分類:按思維活動形式:直覺思維、邏輯思維、形象思維。（直覺思維為主,逐步向抽象思維過渡)按思維方式分:集中(求同、聚合、收斂、定向、縱向)思維和發(fā)散（求異、分散、輻射、逆向、橫向）思維按智力品質(zhì):再現(xiàn)性思維和發(fā)明性思維。2、數(shù)學思維的一般方法:觀測與實驗、比較與分類、分析與綜合、抽象與概括、歸納與猜想、類比于聯(lián)想。３、思維的品質(zhì)：深刻性、靈敏性、獨創(chuàng)性、批判性。第二章：小學數(shù)學課程結(jié)構(gòu)與目的的變革一、《標準》的基本理念1、關于數(shù)學課程:應突顯出基礎性、普及性、發(fā)展性。２、關于課程內(nèi)容:既要反映社會的需要,數(shù)學學科的特點，又要滿足學生的認知規(guī)律。3、關于教學活動:教學活動應當是師生積極參與、交往互動,共同進步的過程。學生學習應當是一個生動活潑,積極的富有個性的過程。教師教學應當以學生已有的知識經(jīng)驗和認知水平為基礎,面向全體學生，注重啟發(fā)式教學和因材施教。４、學習評價:重要目的應當是全面了解學生數(shù)學學習的過程和結(jié)果，激勵學生的學習和改善教師的教學。5、關于信息技術:數(shù)學課程的設計與實行應根據(jù)實際情況合理的應用現(xiàn)代信息技術，要注意現(xiàn)代信息技術與內(nèi)容的整合，注重實效。（改革的目的就是建立促進學生發(fā)展、反映未來社會需要、體現(xiàn)素質(zhì)教育精神的小學數(shù)學課程內(nèi)容的新體系）二、總體目的(實驗稿）通過義務教育階段的數(shù)學學習,學生能:１.獲得適應未來社會生活和進一步發(fā)展所必需的重要數(shù)學知識（涉及數(shù)學事實、數(shù)學活動經(jīng)驗)以及基本的數(shù)學思想方法和必要的應用技能。2.初步學會運用數(shù)學的思維方式去觀測、分析現(xiàn)實社會，去解決平常生活中和其他學科學習中的問題,增強應用數(shù)學的意識。3.體會數(shù)學與自然及人類社會的密切聯(lián)系,了解數(shù)學的價值，增進對數(shù)學的理解和學好數(shù)學的信心。4．具有初步的創(chuàng)新精神和實踐能力,在情感態(tài)度和一般能力方面都能得到充足發(fā)展。（修訂稿）通過義務教育階段的數(shù)學學習,學生能：1.獲得適應社會生活和進一步發(fā)展所必須的數(shù)學的基礎知識、基本技能、基本思想、基本活動經(jīng)驗。2.體會數(shù)學知識之間、數(shù)學與其他學科之間、數(shù)學與生活之間的聯(lián)系，運用數(shù)學的思維方式進行思考,增強發(fā)現(xiàn)和提出問題的能力、分析和解決問題的能力。3.了解數(shù)學的價值,激發(fā)好奇心,提高學習數(shù)學的愛好,增強學好數(shù)學的信心,養(yǎng)成良好的學習習慣,具有初步的創(chuàng)新意識和實事求是的科學態(tài)度。知識技能目的、數(shù)學思考、問題解決、情感態(tài)度這四個密不可分。三、新課標十個關鍵詞:（理解，實例,辨別）1、數(shù)感:是一種積極的、自覺地或自動的理解數(shù)并運用數(shù)的態(tài)度和意識。（數(shù)與數(shù)量、數(shù)量關系、運算結(jié)果、估計等方面的感悟）2、符號感:指學生對符號的意義理解和運用符號的能力。(具體——般）3、空間觀念：重要指根據(jù)物體特性抽象出幾何圖形,根據(jù)幾何圖形想像出所描述的實際物體,想象出物體的方位和互相間的位置關系；描述圖形的運動和變化，根據(jù)語言畫出具體的圖像等。４、數(shù)據(jù)分析觀念：5、推理能力:包含合情推理和演繹推理6、應用意識:7、運算能力：重要是指可以根據(jù)法則和運算律對的地進行運算的能力8、創(chuàng)新意識：學生自己發(fā)現(xiàn)和提出問題是創(chuàng)新的基礎;獨立思考、學會思考是創(chuàng)新的核心；歸納概括得到猜想和規(guī)律，并加以驗證，是創(chuàng)新的重要方法。9、幾何直觀:10、模型思想:第三章:小學數(shù)學課程內(nèi)容一、小學數(shù)學課程內(nèi)容的構(gòu)成1、傳統(tǒng):認數(shù)與計算、量與計量、幾何初步知識、代數(shù)初步知識、記錄初步知識、比與比例、應用題２、現(xiàn)代小學數(shù)學課程內(nèi)容構(gòu)成的特性:A:整合性的內(nèi)容構(gòu)成B：多維度的內(nèi)容結(jié)構(gòu)二、小學數(shù)學課程內(nèi)容的組織與呈現(xiàn)１、按學習材料的組織形式分:直線式（由淺到深）、螺旋式(循環(huán)反復、螺旋上升)、主題式（經(jīng)驗學習，例如雞兔同籠問題）、衍生式（從兒童最感愛好課題出發(fā)）、分科式(教材邏輯組織法)2、按學習材料的呈現(xiàn)方式(故意義接受學習為主):敘事式（接受式學習）、情境式(發(fā)現(xiàn)式學習）、問題解決式（探究式學習）三、小學數(shù)學課程內(nèi)容：數(shù)與代數(shù)(數(shù)與式、方程與不等式、函數(shù)）,圖形與幾何，概率與記錄,綜合實踐（教學素養(yǎng)：數(shù)據(jù)分析觀念、運算能力、幾何直觀、創(chuàng)新意識、模型思想、符號意識等)小學數(shù)學教育的基本任務，就是通過教師有效的教學組織，引導兒童將自己的經(jīng)驗不斷地“數(shù)學化”,從而構(gòu)建一些基礎的、必要的和現(xiàn)實的數(shù)學。數(shù)學教學事實上就是學生的數(shù)學活動,是師生交往、互動與共同發(fā)展的過程。數(shù)學教育的重要理論一、重要人物及觀點1、弗賴登塔爾:荷蘭著名數(shù)學家、數(shù)學教育家，創(chuàng)辦了《數(shù)學教育研究》雜志。提出“現(xiàn)實數(shù)學教育理論”,其特性用三個詞語概括為:現(xiàn)實、數(shù)學化、再發(fā)明。他總結(jié)出四條數(shù)學教學原則為：數(shù)學現(xiàn)實、數(shù)學化、再發(fā)明、嚴謹性。2、波利亞:美籍匈牙利數(shù)學家，著有《如何解題》一書，波利亞的解題表提出了弄清問題、擬定計劃、實現(xiàn)計劃、回顧四大解題全過程。二、名詞解釋:數(shù)學化:（是指人們在觀測、結(jié)識和改造客觀世界的過程中，應用數(shù)學的思想、方法分析和研究客觀世界的種種現(xiàn)象并加以整理和組織的過程，簡樸的說,即數(shù)學地組織現(xiàn)實世界的過程。）學習者從現(xiàn)實情境出發(fā)，通過歸納、抽象和概括等思維活動,得知數(shù)學結(jié)論的過程。第四章兒童的數(shù)學學習過程一、名詞解釋：1、數(shù)學認知結(jié)構(gòu):學生頭腦里的數(shù)學知識按照自己理解的深度、廣度,結(jié)合自己的感覺、知覺、記憶、思維、聯(lián)想等認知特點,組成的一個具有內(nèi)部規(guī)律的整體結(jié)構(gòu)。重要通過同化和順應來建構(gòu)2、數(shù)學知識結(jié)構(gòu):是由數(shù)學概念和命題構(gòu)成的數(shù)學知識體系。３、同化：是指學生在學習中將新的數(shù)學知識直接納入認知結(jié)構(gòu),擴大原有認知結(jié)構(gòu)，使數(shù)學認知結(jié)構(gòu)發(fā)生量變的過程?？梢苑譃闅w屬學習,歸總學習和聯(lián)合學習4、順應:指某些新的數(shù)學知識不能直接同化到原有認知結(jié)構(gòu)中去，必須適當調(diào)整或改造原有認知結(jié)構(gòu)，使之適應新知識的學習,在此基礎上將新知識納入到改造后的認知結(jié)構(gòu)中去，從而建立新的數(shù)學認知結(jié)構(gòu)的過程。5、數(shù)學概念：是客觀世界中數(shù)量關系和空間形式的本質(zhì)屬性在人們頭腦中的反映，他是用數(shù)學語言和符號揭示事物共同屬性的思維形式。學生重要通過數(shù)學概念同化和數(shù)學概念形成來掌握6、數(shù)學概念形成：是指學生依據(jù)直接經(jīng)驗,從大量的具體例子出發(fā),在數(shù)學概念的具體例證中通過歸納抽取一類數(shù)量關系或空間形式的共同屬性，從而獲得初級概念,并把概念的本質(zhì)屬性推廣到同類事物中的過程。7、數(shù)學概念同化:運用學生頭腦里已有的數(shù)學概念,以定義的方式直接揭示新概念的本質(zhì)屬性,從而獲得二級概念的過程。8、數(shù)學命題：在小學數(shù)學學習中，存在這大量有關數(shù)學的四則運算法則、運算定律與性質(zhì)、幾何圖形的面積和體積計算公式等內(nèi)容,這些內(nèi)容既是世界數(shù)量關系和空間形式及其計算規(guī)律的概括與總結(jié),又是有關計算過程具體實行細則的具體規(guī)定。我們把這些內(nèi)容統(tǒng)稱為數(shù)學命題。重要通過下位學習、上位學習、并列學習來掌握。9、下位學習:假如學習者原有認知中有在概括層次上高于所學新命題的知識,那么新命題和原有認知結(jié)構(gòu)中的有關知識就構(gòu)成下位學習。運用這種關系獲得數(shù)學命題的學習形式稱為下位學習?？煞譃榕缮悓賹W習和相關類屬學習１０、上位學習：通過對原有認知結(jié)構(gòu)中有關內(nèi)容的歸納和綜合，概括出新的數(shù)學命題的學習形式叫做上位學習。假如規(guī)則B包含規(guī)則A，就說規(guī)則A就是規(guī)則B的上位規(guī)則，規(guī)則B是規(guī)則A的下位規(guī)則。(如平行四邊形的面積是上位,長方形面積是下位）1１、并列學習:運用所學數(shù)學命題與原有認知結(jié)構(gòu)中有關知識之間的并列關系,通過類比掌握數(shù)學命題的學習形式叫做并列學習。假如幾個規(guī)則形式結(jié)構(gòu)一致，內(nèi)容互相關聯(lián),就說他們是并列關系。（如小數(shù)的加法與整數(shù)的加法）二、小學數(shù)學學習的分類：1．認知學習分類：陳述性知識、程序性知識、解決問題的策略性知識。2.小學數(shù)學知識的分類：按深度分:故意義學習和機械學習按學習方式:接受學習和發(fā)現(xiàn)學習按內(nèi)容：數(shù)學知識（感知－領略-習得－鞏固)、數(shù)學技能(認知階段-觀測比較-聯(lián)結(jié)-自動化）、數(shù)學問題解決學習。三、小學數(shù)學概念教學1、重要通過數(shù)學概念形成和數(shù)學概念同化兩種方式來掌握數(shù)學概念2、數(shù)學概念同化的幾個階段:喚起相關概念——形成新概念——新舊概念形成——具體運用并強化。３、數(shù)學概念教學的基本環(huán)節(jié)：引入——理解——鞏固——深化四、小學數(shù)學命題（規(guī)則)教學１、內(nèi)容:法則，定律，公式2、形式：下位學習、上位學習、并列學習3、基本模式:例證——規(guī)則,規(guī)則——例證4、教學過程：引入——構(gòu)建——深化——適當練習,加強鞏固。第六章：教學設計與實行一、前期分析１、教材分析：從整體把握各個學習領域的知識結(jié)構(gòu),特別是其中蘊含的數(shù)學思想和數(shù)學方法思考如何呈現(xiàn)教材內(nèi)容,理解編排意圖。分析教材的重、難、關鍵點。2、學情分析:學生已有的知識水平和認知特點二、小學數(shù)學教學目的編制1、設計好三維目的知識與技能目的：是教學的出發(fā)點，也是歸宿點過程與方法目的：是具體的操作形式,解決問題的策略與方法情感態(tài)度價值觀：是學生動力的源泉,關注學生的情感體驗和態(tài)度的形成三、編制：1、規(guī)定:明確性、全面性２、環(huán)節(jié)：學習《標準》——明確單元教學目的——了解學生的基礎和學習特點——擬定教學目的并加以陳述。四、陳述1、結(jié)果性目的的陳述方式:運用一些動詞來表述,如：“了解,結(jié)識，理解，掌握,靈活應用”指向可以結(jié)果化的課程目的，重要應用“知識與技能”領域的表述。２、體驗性或表述性目的的方式:“經(jīng)歷,感知，體會，探索”重要應用與“過程與方法”,“情感態(tài)度與價值觀”五、小學數(shù)學教學方案的設計1、類型新授課、練習課、復習課、考察課、講評課、實踐活動課。2、教學模式:A:講練結(jié)合復習舊知——導入新課——講解新課——鞏固練習——課堂小結(jié)—布置作業(yè)B：引導發(fā)現(xiàn)創(chuàng)設情境——提出問題——探究猜測——提出假設——推理驗證—得出結(jié)論Ｃ：實踐活動創(chuàng)設情境——實踐活動——教師講解——課堂小結(jié)D：討論交流提出問題——分組討論——交流反饋——教師評價——鞏固類化—布置作業(yè)E：自學輔導提出問題—自學材料—討論交流—答疑講解—鞏固練習—課堂小結(jié)—布置作業(yè)Ｆ：情境-問題:創(chuàng)設數(shù)學情境——提出數(shù)學問題——解決數(shù)學問題——應用數(shù)學知識３、設計教學順序內(nèi)容呈現(xiàn)順序,教師活動順序，學生活動順序4、設計教學活動:導入——情境——提問——例題——練習——談論——小結(jié)5、選擇教學媒體:板書、投影、CAI（課件）6、編制教學方案：課題，教學內(nèi)容,教學目的，重點和難點,教具和學具準備，教學過程，教學后記教學環(huán)節(jié)教師活動學生活動設計意圖（寫教案時可參照此形式）六、新課標下經(jīng)典設計：基于創(chuàng)設問題情境,基于小組合作、基于探究學習七、名詞解釋1、教學手段:指教師在教和學生在學的過程中互相傳遞信息的媒體、工具或設備。最常用的的是教具和學具。2、數(shù)學素養(yǎng):是一種個人能力,學生能擬定并理解數(shù)學在社會所起的作用，得出有充足根據(jù)的數(shù)學判斷和可以有效的運用數(shù)學,形成作為一個有創(chuàng)新精神、關心別人和有思想的公民,適應當前及未來生活所必須的數(shù)學能力。其構(gòu)成要素具體為:數(shù)學“思維塊”，數(shù)學方法、數(shù)學思想、數(shù)學人文精神。3、小學數(shù)學課堂教學:是指在一定的時間和空間內(nèi),學生在教師有計劃的組織和引導下，獲得數(shù)學知識、形成數(shù)學能力與發(fā)展情感態(tài)度的活動。第七章:小學數(shù)學解題教學一、名詞解釋1、數(shù)學問題：指人們在數(shù)學活動中,所面臨的不能用現(xiàn)成的數(shù)學經(jīng)驗和方法解決的一種情景狀態(tài)。２、數(shù)學解題：在新的情景下，運用所掌握的數(shù)學方法尋求新的策略和方法，尋求問題答案的一種心理活動過程。3、問題解決：是一系列有目的的指向的結(jié)識操作過程，是以思考為內(nèi)涵，以問題目的為定向的心理活動過程。４、數(shù)學問題解決:是指學生在新的情境狀態(tài)下,運用所掌握的數(shù)學知識對面臨的問題采用新的策略和方法尋求問題答案的一種心理過程。二、數(shù)學問題解決的基本結(jié)識1、數(shù)學問題的特性：障礙性、探究性、可接受性2、數(shù)學問題的結(jié)構(gòu):條件信息,目的信息,操作信息3、數(shù)學問題解決的基本特性:初次碰到新問題積極探索克服障礙通過解決問題所獲得新的認知結(jié)構(gòu)。4、經(jīng)歷四個階段:了解問題情境——明確條件目的——尋求解決辦法——求得解并檢查５、解題過程中往往會出現(xiàn)“試誤”和“頓悟”兩種方式。6、尋求問題的解決的方法，對信息進行加工，加工的基本思想是“變更問題”三、常用的解決方法：嘗試與探索變換與轉(zhuǎn)化分類與列舉模型與構(gòu)造（抽屜原理）第五章重要教學理論一.嘗試學習理論(例如分步應用題、倍數(shù)和）嘗試學習是指用嘗試題引路,引導學生自學課本，通過嘗試練習，引導學生討論,發(fā)揮學生之間的互相作用的