點(diǎn)的運(yùn)運(yùn)動(dòng)學(xué)和剛體的基本運(yùn)動(dòng)

點(diǎn)的運(yùn)運(yùn)動(dòng)學(xué)和剛體的基本運(yùn)動(dòng)第一頁(yè)，共三十六頁(yè)，2022年，8月28日第2篇運(yùn)動(dòng)學(xué)五點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)學(xué)

和剛體的基本運(yùn)動(dòng)六點(diǎn)的合成運(yùn)動(dòng)七剛體的平面運(yùn)動(dòng)第二頁(yè)，共三十六頁(yè)，2022年，8月28日第5章點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)學(xué)和剛體的基本運(yùn)動(dòng)

§5-1運(yùn)動(dòng)學(xué)的基本概念§5-2動(dòng)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方程及其的速度和加速度§5-3剛體的平動(dòng)和定軸轉(zhuǎn)動(dòng)§5-4剛體的定點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)(自學(xué))第三頁(yè)，共三十六頁(yè)，2022年，8月28日

運(yùn)動(dòng)學(xué)：

以幾何觀點(diǎn)(幾何公理)研究物體的運(yùn)動(dòng)(軌跡,速度和加速度),不考慮物體運(yùn)動(dòng)的原因.§5-1運(yùn)動(dòng)學(xué)的基本概念固定參考系:一般采用固連于地球上的坐標(biāo)系為參考系,稱為固定參考系.時(shí)間:瞬時(shí)和時(shí)間間隔第四頁(yè)，共三十六頁(yè)，2022年，8月28日§5-2點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方程及動(dòng)點(diǎn)的速度和加速度一矢徑法1.點(diǎn)的矢徑運(yùn)動(dòng)方程設(shè)動(dòng)點(diǎn)M沿任一空間曲線運(yùn)動(dòng)，選空間某確定點(diǎn)O作為原點(diǎn)，則動(dòng)點(diǎn)的位置可由如下的矢徑來(lái)表示：第五頁(yè)，共三十六頁(yè)，2022年，8月28日2.點(diǎn)的速度(定義）：3.點(diǎn)的加速度（定義）：第六頁(yè)，共三十六頁(yè)，2022年，8月28日二直角坐標(biāo)法設(shè)動(dòng)點(diǎn)M在空間運(yùn)動(dòng)，它在空間任一瞬時(shí)的位置也可用一個(gè)固體的直角坐標(biāo)系的三個(gè)坐標(biāo)x,y,z來(lái)確定：1.點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方程O(píng)Mz(t)y(t)

x(t)zyx第七頁(yè)，共三十六頁(yè)，2022年，8月28日2.點(diǎn)的速度：OMzyxz(t)y(t)

x(t)第八頁(yè)，共三十六頁(yè)，2022年，8月28日3.點(diǎn)的加速度：OMzyxz(t)y(t)

x(t)第九頁(yè)，共三十六頁(yè)，2022年，8月28日三自然法設(shè)動(dòng)點(diǎn)M沿已知的軌跡曲線運(yùn)動(dòng)時(shí)，在軌跡上任選一點(diǎn)O作為參考點(diǎn)，并設(shè)點(diǎn)O的某一側(cè)為正向，則動(dòng)點(diǎn)M的位置標(biāo)量-弧坐標(biāo)s來(lái)表示，s將隨時(shí)間而變，并可以表示為時(shí)間t的單值連續(xù)函數(shù)：1、點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方程Ms(+)(-)O第十頁(yè)，共三十六頁(yè)，2022年，8月28日自然坐標(biāo)軸的幾何性質(zhì)副法線單位矢量2.自然軸系第十一頁(yè)，共三十六頁(yè)，2022年，8月28日t(t+Dt)t(t)M軌跡曲率圓Df(＋)nbCDfDsr曲率和曲率半徑(定義)第十二頁(yè)，共三十六頁(yè)，2022年，8月28日單位法向量單位切向量第十三頁(yè)，共三十六頁(yè)，2022年，8月28日3.速度4.加速度第十四頁(yè)，共三十六頁(yè)，2022年，8月28日第十五頁(yè)，共三十六頁(yè)，2022年，8月28日第十六頁(yè)，共三十六頁(yè)，2022年，8月28日1.矢徑法2.直角坐標(biāo)法3.自然法第十七頁(yè)，共三十六頁(yè)，2022年，8月28日例已知點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方程為x=2sin4tm，y=2cos4tm，z=4tm。求：點(diǎn)運(yùn)動(dòng)軌跡的曲率半徑。解：由點(diǎn)M的運(yùn)動(dòng)方程，得第十八頁(yè)，共三十六頁(yè)，2022年，8月28日例橢圓規(guī)的曲柄OC可繞定軸O轉(zhuǎn)動(dòng)，其端點(diǎn)C與規(guī)尺AB的中點(diǎn)以鉸鏈相連接，而規(guī)尺A，B兩端分別在相互垂直的滑槽中運(yùn)動(dòng)。求：1.M點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方程；2.軌跡；3.速度；4.加速度。第十九頁(yè)，共三十六頁(yè)，2022年，8月28日解：點(diǎn)M作曲線運(yùn)動(dòng)，取坐標(biāo)系xoy運(yùn)動(dòng)方程消去t,得軌跡第二十頁(yè)，共三十六頁(yè)，2022年，8月28日速度第二十一頁(yè)，共三十六頁(yè)，2022年，8月28日加速度第二十二頁(yè)，共三十六頁(yè)，2022年，8月28日1定義剛體內(nèi)任一直線在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中始終平行于初始位置稱為平動(dòng)?！?-3剛體的平動(dòng)和定軸轉(zhuǎn)動(dòng)一剛體的平動(dòng)第二十三頁(yè)，共三十六頁(yè)，2022年，8月28日2運(yùn)動(dòng)方程(設(shè)A,B為剛體上的任兩點(diǎn))第二十四頁(yè)，共三十六頁(yè)，2022年，8月28日結(jié)論：1，平動(dòng)的剛體(直線平動(dòng)和曲線平動(dòng))在任一時(shí)刻各點(diǎn)的速度和加速度相同→簡(jiǎn)化為一個(gè)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)2，如果某一剛體上兩點(diǎn)的軌跡，速度和加速度相同則此剛體做平動(dòng)3速度和加速度分布第二十五頁(yè)，共三十六頁(yè)，2022年，8月28日定義：剛體上(或其擴(kuò)展部分)兩點(diǎn)保持不動(dòng)，稱為定軸轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)軸：兩點(diǎn)連線2運(yùn)動(dòng)方程:二剛體的定軸轉(zhuǎn)動(dòng)第二十六頁(yè)，共三十六頁(yè)，2022年，8月28日3.角速度和角加速度從z軸的正向看過(guò)去平面問(wèn)題第二十七頁(yè)，共三十六頁(yè)，2022年，8月28日三定軸轉(zhuǎn)動(dòng)剛體上各點(diǎn)的速度和加速度1點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方程2速度第二十八頁(yè)，共三十六頁(yè)，2022年，8月28日3加速度第二十九頁(yè)，共三十六頁(yè)，2022年，8月28日四輪系的傳動(dòng)比１.齒輪傳動(dòng)①嚙合條件(沒(méi)有相對(duì)滑動(dòng))②傳動(dòng)比第三十頁(yè)，共三十六頁(yè)，2022年，8月28日２.帶輪傳動(dòng)第三十一頁(yè)，共三十六頁(yè)，2022年，8月28日1角速度矢量和角加速度矢量角速度矢量定軸轉(zhuǎn)動(dòng)剛體的角速度、角加速度，其上各點(diǎn)的速度、加速度的矢量表示

第三十二頁(yè)，共三十六頁(yè)，2022年，8月28日角加速度矢量定軸轉(zhuǎn)動(dòng)的剛體的角速度與角加速度的方位一致第三十三頁(yè)，共三十六頁(yè)，2022年，8月28日繞定軸轉(zhuǎn)動(dòng)剛體上M點(diǎn)的速度和加速度(矢量表示)(o為定軸上的任一點(diǎn))第三十四頁(yè)，共三十六頁(yè)，2022年，8月28日第三十五頁(yè)，共三十六頁(yè)，2022年，8月28日例某定軸轉(zhuǎn)動(dòng)的剛體的轉(zhuǎn)軸通過(guò)點(diǎn)M0（2，