生活中的圓 課件

生活中的圓13.3圓青島版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)學(xué)習(xí)目標(biāo)：

1、通過動(dòng)手操作，理解圓的兩個(gè)定義；

2、結(jié)合圖形掌握弧，弦，半徑，直徑，扇形等有關(guān)概念。

3、理解點(diǎn)與圓的位置關(guān)系。學(xué)習(xí)重難點(diǎn)：點(diǎn)與圓的位置關(guān)系的靈活運(yùn)用。2厘米圓圓是由一條封閉的曲線圍成的圖形。一、圓的概念

圓的定義:

在平面內(nèi),線段OA繞它的固定端點(diǎn)0旋轉(zhuǎn)一周,另一個(gè)端點(diǎn)A所描出的封閉曲線叫做圓（circle).

圓心固定的端點(diǎn)（圓中心的這一點(diǎn)）叫做圓心。O如圖:以O(shè)為圓心的圓，記作“⊙O”，讀作“圓O”連接圓心和圓上任意一點(diǎn)的線段叫做半徑。r半徑圓心直徑d

通過圓心并且兩端都在圓上的線段叫做直徑。活動(dòng)探究一1.一個(gè)圓有多少條半徑？對(duì)同一個(gè)圓來說，這些半徑的長度相等嗎？2.一個(gè)圓有多少條直徑？對(duì)同一個(gè)圓來說，這些直徑的長度相等嗎？o?

同圓內(nèi)，半徑有無數(shù)條，長度都相等．一個(gè)圓有多少條半徑？對(duì)同一個(gè)圓來說，這些半徑的長度相等嗎？o?

同圓內(nèi)，直徑有無數(shù)條，長度都相等．一個(gè)圓有多少條直徑？對(duì)同一個(gè)圓來說，這些直徑的長度相等嗎？(1)圓上的各點(diǎn)到圓心O（定點(diǎn)）的距離等于半徑的長r（定長）;(2)到定點(diǎn)的距離等于定長的點(diǎn)都在圓上因此，圓心為O、半徑為r的圓可以看成是所有到定點(diǎn)O的距離等于定長r的點(diǎn)的集合.roA請(qǐng)你用集合的語言描述下面的兩個(gè)概念：（1）圓的內(nèi)部是

點(diǎn)的集合.（2）圓的外部是

點(diǎn)的集合.圓的兩種定義動(dòng)態(tài)：如圖，在一個(gè)平面內(nèi)，線段OA繞它固定的一個(gè)端點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)一周，另一個(gè)端點(diǎn)A所形成的圖形叫做圓．靜態(tài)：圓是到定點(diǎn)的距離等于定長的點(diǎn)的集合?；顒?dòng)探究二

議一議：以點(diǎn)O為圓心能畫幾個(gè)圓？以1厘米為半徑能畫幾個(gè)圓？思考：確定一個(gè)圓由哪幾個(gè)要素決定？用圓規(guī)畫圓012346785畫一個(gè)半徑為2厘米的圓。一、定長（半徑）二、定點(diǎn)（圓心）三、一只腳旋轉(zhuǎn)一周2厘米確定一個(gè)圓的要素:圓心確定其位置，一是圓心，二是半徑，半徑確定其大?。?）半徑是射線，直徑是直線。()對(duì)的打“√”錯(cuò)的打“×”×（2）圓的直徑都相等。()×（3）直徑是圓內(nèi)最長的弦。()（4）圓心決定圓的位置，半徑?jīng)Q定圓的大小。()√√OA活動(dòng)探究三二、圓中的有關(guān)概念OABCD

連接圓上任意兩點(diǎn)的線段（如圖中的線段BC、BD）叫做弦（chord)

經(jīng)過圓心的弦（如圖中的BD）叫做直徑（diameter)注意：①直徑是特殊的弦，但弦不一定是直徑。②直徑是圓內(nèi)最長的線段.COBACOBA小于半圓的弧叫做劣弧.如AB大于半圓的弧叫做優(yōu)弧（用三個(gè)點(diǎn)表示）如BCA弧的分類：（1）優(yōu)弧(大于半圓的弧)

（2）半圓?。ǖ扔诎雸A的?。?）劣弧（小于半圓的?。│唳?.半圓是特殊的弧，但弧不一定是半圓。2.半圓既不是劣弧也不是優(yōu)弧。扇形扇形：一條弧和經(jīng)過這條弧的兩個(gè)端點(diǎn)的兩條半徑所組成的圖形叫做扇形。如圖中的兩個(gè)扇形是有半徑OA及OB分別與AmB和AnB所組成的扇思考？圓中的兩條半徑可把圓分成幾個(gè)扇形？

mnOBA︵︵三、點(diǎn)和圓的位置關(guān)系實(shí)驗(yàn)與探究：

畫一個(gè)半徑是5厘米的⊙O

，在⊙O上任取A、B兩點(diǎn)，連接OA與OB，（1）你知道OA與OB的長分別是多少嗎？（2）如果OC=5厘米，你能說出點(diǎn)C的位置嗎？（3）如果OM=7厘米，ON=3厘米，你能說出M、N兩點(diǎn)與圓的位置關(guān)系嗎？（4）想一想平面上的點(diǎn)與圓有幾種位置關(guān)系？OAB5厘米

點(diǎn)與圓的位置關(guān)系有三種：點(diǎn)在圓外、點(diǎn)在圓上、點(diǎn)在圓內(nèi)。

點(diǎn)在圓外，即這個(gè)點(diǎn)到圓心的距離

半徑。點(diǎn)在圓上，即這個(gè)點(diǎn)到圓心的距離

半徑。點(diǎn)在圓內(nèi)，即這個(gè)點(diǎn)到圓心的距離

半徑。大于等于小于如圖所示，△ABC中，AC=4㎝，BC=3㎝，CD⊥AB于D點(diǎn)。若以點(diǎn)C為圓心，以3㎝為半徑畫圓，試判斷A,D,B與⊙C的位置關(guān)系。BCAD這節(jié)課你有什么收獲？還有什么困惑嗎？總結(jié)反思快速檢測

已知⊙O的半徑為10厘米，P為平面內(nèi)的一點(diǎn)，根據(jù)下列點(diǎn)P到圓心的距離d判定點(diǎn)P與⊙O的位置關(guān)系，并說明理由。（1）d=9㎝（2）d=10㎝（3）d=11㎝

1.以線段AB的中點(diǎn)M為圓心，以MB的長為半徑作圓，所作的圓記作（）

A.⊙OB.⊙BC.

⊙MD.無法確定

2.以已知點(diǎn)O為圓心，3㎝為半徑畫