激光技術(shù)基礎(chǔ)第七講

激光技術(shù)基礎(chǔ)第七講第一頁(yè)，共三十四頁(yè)，2022年，8月28日

原子與連續(xù)譜光輻射場(chǎng)的相互作用（黑體）原子與準(zhǔn)單色光輻射場(chǎng)相互作用(黑體輻射場(chǎng))r－準(zhǔn)單色光輻射場(chǎng)總能量密度分兩種情況討論：（激光器）原子準(zhǔn)單色場(chǎng)原子第二頁(yè)，共三十四頁(yè)，2022年，8月28日物理意義:由于譜線加寬,外來(lái)光的頻率n并不一定要精確等于原子發(fā)光的中心頻率n0才能產(chǎn)生受激躍遷,而是在n=n0附近的一個(gè)頻率范圍內(nèi)都能產(chǎn)生受激輻射受激輻射,受激吸收幾率的其它表達(dá)形式模密度光子數(shù)密度工作物質(zhì)中的光速第三頁(yè)，共三十四頁(yè)，2022年，8月28日發(fā)射截面吸收截面均勻加寬工作物質(zhì)中心頻率發(fā)射截面非均勻加寬工作物質(zhì)中心頻率發(fā)射截面固體物質(zhì)分配在一個(gè)模式的自發(fā)輻射幾率第l模的總光子數(shù)假設(shè)每個(gè)模式SP幾率相同中心頻率處發(fā)射截面最大

進(jìn)一步導(dǎo)出其它有用概念一個(gè)光子引起的ST躍遷幾率用于估算固體工作物質(zhì)的線型函數(shù)（了解）第四頁(yè)，共三十四頁(yè)，2022年，8月28日二、速率方程組各能級(jí)粒子數(shù)及腔內(nèi)光子數(shù)密度隨時(shí)間變化的微分方程組建立速率方程的物理基礎(chǔ):愛(ài)因斯坦關(guān)系式紅寶石,摻鉺光纖w13A31S31S32A21S21w21w12E1E2E3He-Ne,Nd:YAG較大w03A30S30S32S21A21W21E3E2E1E0W12S10××Sij—無(wú)輻射躍遷幾率三能級(jí)系統(tǒng)四能級(jí)系統(tǒng)抽運(yùn)高能級(jí)基態(tài)激光上能級(jí)（亞穩(wěn)態(tài)）激光下能級(jí)第五頁(yè)，共三十四頁(yè)，2022年，8月28日He+eHe*21S0，23S1He*+NeNe*+He+DE100ns10ns與管壁碰撞鉺離子能級(jí)圖0.98nm第六頁(yè)，共三十四頁(yè)，2022年，8月28日1、四能級(jí)系統(tǒng)速率方程1）單模振蕩（第l個(gè)模，模頻率為n)w03A30S30S32S21A21W21E3E2E1E0W12S10（忽略S30）（4.4.13）忽略n3W30，因?yàn)閚3很小，n3W30<<n0W03光子數(shù)密度速率方程（保證n1很小，可忽略）第七頁(yè)，共三十四頁(yè)，2022年，8月28日具體激光器的速率方程根據(jù)其各種物理過(guò)程建立同一激光器的速率方程可具有不同的表達(dá)形式R1,R2

為單位時(shí)間內(nèi)抽運(yùn)到E1,E2能級(jí)的粒子數(shù)密度t1,t2為E1,E2能級(jí)壽命;t21為E2E1自發(fā)輻射(熒光)壽命E2E1R2R1t1t21只考慮損耗光子壽命（2.1.14）E0t20第八頁(yè)，共三十四頁(yè)，2022年，8月28日E2E1R2R1t2t1t21w03A30S30S32S21A21W21E3E2E1E0W12S10PumptransitionsLasertransition第九頁(yè)，共三十四頁(yè)，2022年，8月28日2)多模振蕩速率方程模序數(shù)模頻率光子數(shù)方法:對(duì)應(yīng)每個(gè)模式分別建立一個(gè)速率方程,序數(shù)相應(yīng)變化

簡(jiǎn)化前提:研究的問(wèn)題無(wú)需考慮模式差別

模式間衍射損耗差別可忽略

線型函數(shù)簡(jiǎn)化為矩形

各個(gè)模式損耗,光子壽命相同矩形面積＝原譜線面積中心頻率處的發(fā)射截面第十頁(yè)，共三十四頁(yè)，2022年，8月28日根據(jù)簡(jiǎn)化模型,四能級(jí)多模速率方程E2E1熒光量子效率總量子效率發(fā)射熒光的光子數(shù)工作物質(zhì)從光泵吸收的光子數(shù)N--各模式光子數(shù)密度總和E3E2無(wú)輻射躍遷量子效率(泵浦效率)第十一頁(yè)，共三十四頁(yè)，2022年，8月28日速率方程增益系數(shù)表達(dá)式（影響因素）增益飽和行為（均勻、非均勻加寬工作物質(zhì)）§4.5均勻加寬工作物質(zhì)的增益系數(shù)一、小信號(hào)穩(wěn)態(tài)增益系數(shù)（四能級(jí)系統(tǒng)為例）II+dIdzDn>0

I=Nhnvdz=vdtI=Nhnvdz=vdt不計(jì)損耗n－反轉(zhuǎn)集居數(shù)密度n第十二頁(yè)，共三十四頁(yè)，2022年，8月28日

*1.增益系數(shù)正比于反轉(zhuǎn)粒子數(shù)Dn

（以四能級(jí)系統(tǒng)為例）穩(wěn)態(tài)穩(wěn)態(tài)增益系數(shù)討論影響增益系數(shù)的主要因素穩(wěn)態(tài)：第十三頁(yè)，共三十四頁(yè)，2022年，8月28日激光工作物質(zhì)內(nèi)N(光強(qiáng)I)很小時(shí)－小信號(hào)情況

受激輻射對(duì)Dn的影響可忽略（？）小信號(hào)情況下Dn0與光強(qiáng)無(wú)關(guān)，只與激發(fā)幾率W03和上能級(jí)壽命有關(guān)。激發(fā)幾率W03Dn0穩(wěn)態(tài)時(shí)閾值附近n2很小小信號(hào)增益系數(shù)

g0與光強(qiáng)無(wú)關(guān)，與Dn0成正比；

四能級(jí)系統(tǒng)：第十四頁(yè)，共三十四頁(yè)，2022年，8月28日2.小信號(hào)增益系數(shù)g0與入射光頻率關(guān)系曲線－增益曲線

小信號(hào)增益曲線的形狀完全取決于譜線線型函數(shù)對(duì)于均勻加寬介質(zhì)，小信號(hào)增益系數(shù)=s21－中心頻率處受激輻射截面中心頻率處的小信號(hào)增益系數(shù)中心頻率處的小信號(hào)增益系數(shù)g0(n0)

與l02成正比,與譜線寬度成反比第十五頁(yè)，共三十四頁(yè)，2022年，8月28日二、增益飽和（GainSaturation）－大信號(hào)情況頻率為n1,光強(qiáng)為In1

的入射光作用下（考慮受激輻射過(guò)程）1.反轉(zhuǎn)粒子數(shù)飽和

什么是增益飽和？增益系數(shù)隨光強(qiáng)的增大而減小的現(xiàn)象增益飽和的物理解釋：當(dāng)腔內(nèi)光強(qiáng)增強(qiáng)到一定程度=1/Is(v1)穩(wěn)態(tài)下：得：v1對(duì)應(yīng)的飽和光強(qiáng)第十六頁(yè)，共三十四頁(yè)，2022年，8月28日－反轉(zhuǎn)粒子數(shù)飽和中心頻率處的飽和光強(qiáng)代入（4.5.7）同一入射光頻率，不同光強(qiáng)對(duì)Dn飽和的影響是不同的小信號(hào)情況即忽略了受激輻射的影響反轉(zhuǎn)粒子數(shù)飽和時(shí)，第十七頁(yè)，共三十四頁(yè)，2022年，8月28日不同入射光頻率(相同光強(qiáng))對(duì)Dn飽和的影響是不同的中心頻率處，受激輻射幾率最大，飽和作用最深；偏離中心頻率越遠(yuǎn)，飽和作用越弱。時(shí)時(shí)，若（發(fā)生飽和的入射光頻率范圍）飽和光強(qiáng)

Is的物理意義：受激輻射造成n2的減小可以與其它自發(fā)輻射和無(wú)輻射躍遷造成的衰減可以相比擬第十八頁(yè)，共三十四頁(yè)，2022年，8月28日

飽和光強(qiáng)－激光工作物質(zhì)的一個(gè)重要參量，不僅是飽和與否的判據(jù)，而且決定腔內(nèi)光強(qiáng)以至激光輸出功率的大小He-Ne:632.8nm0.3w/mm2CO2:10.6mm～2w/mm2

Ar離子:514.5nm7w/mm22.均勻加寬介質(zhì)的大信號(hào)（飽和）增益系數(shù)

頻率為n1,光強(qiáng)為In1的準(zhǔn)單色光的增益系數(shù)(4.5.5)第十九頁(yè)，共三十四頁(yè)，2022年，8月28日結(jié)論:大信號(hào)增益系數(shù)是小信號(hào)增益的一半

n1偏離中心頻率越遠(yuǎn),飽和效應(yīng)越弱

光頻在介質(zhì)對(duì)光波的增益作用及飽和效應(yīng)都很微弱，可忽略不計(jì)思考題：大信號(hào)增益曲線寬度與小信號(hào)增益曲線寬度是否相等？第二十頁(yè)，共三十四頁(yè)，2022年，8月28日討論此命題的物理背景:激光器中某一模式頻率首先起振,成為強(qiáng)光；別的模式剛起振(弱光),強(qiáng)光模式對(duì)剛起振的弱光模式的影響3.在強(qiáng)光In1

作用下的弱光n增益系數(shù)

頻率為n1,光強(qiáng)為In1強(qiáng)光,同時(shí)有一頻率為n的弱光入射求強(qiáng)光對(duì)弱光增益系數(shù)的影響，即弱光增益系數(shù)會(huì)如何變化？定性分析定量分析大信號(hào)反轉(zhuǎn)粒子數(shù)第二十一頁(yè)，共三十四頁(yè)，2022年，8月28日強(qiáng)光不僅使自身增益系數(shù)下降,而且使弱光增益系數(shù)也以同一比例下降,其結(jié)果是整個(gè)增益曲線下降注意:理解并區(qū)分強(qiáng)光增益及強(qiáng)光作用下弱光增益變化（增益曲線寬度的不同）強(qiáng)光作用下的弱光增益系數(shù)小信號(hào)增益曲線第二十二頁(yè)，共三十四頁(yè)，2022年，8月28日§4.6非均勻加寬工作介質(zhì)的增益系數(shù)及增益飽和

非均勻加寬小信號(hào)增益曲線為高斯線型一、非均勻加寬大信號(hào)增益系數(shù):思路：

Dn按表觀中心頻率分類這部分粒子發(fā)射中心頻率為線寬為的均勻加寬譜線。這部分粒子對(duì)頻率n1，光的增益貢獻(xiàn)為dg按均勻加寬增益系數(shù)計(jì)算(4-5-12)第二十三頁(yè)，共三十四頁(yè)，2022年，8月28日表觀中心頻率小信號(hào)增益系數(shù)大信號(hào)增益系數(shù)(4-5-12)(4-5-14)1第二十四頁(yè)，共三十四頁(yè)，2022年，8月28日的粒子發(fā)射中心頻率為n0’,線寬為DnH的譜線(4-6-1)＝第二十五頁(yè)，共三十四頁(yè)，2022年，8月28日(4-6-2)－＝非均勻加寬介質(zhì)大信號(hào)增益系數(shù)第二十六頁(yè)，共三十四頁(yè)，2022年，8月28日大信號(hào)情況－增益飽和大信號(hào)增益系數(shù)非均勻加寬均勻加寬思考：此式物理意義，如何理解在非均勻加寬情況下，飽和效應(yīng)的強(qiáng)弱與頻率無(wú)關(guān)第二十七頁(yè)，共三十四頁(yè)，2022年，8月28日

入射時(shí)的大信號(hào)增益為小信號(hào)增益的

以中心頻率處兩種加寬機(jī)制的飽和效應(yīng)相比，非均勻加寬的飽和效應(yīng)弱些非均勻加寬大信號(hào)情況，增益飽和效應(yīng)強(qiáng)弱與頻率無(wú)關(guān)二、強(qiáng)光In1

作用下,弱光n增益系數(shù)－燒孔效應(yīng)

(HoleBurning)12強(qiáng)光(n1,In1)入射,造成表觀中心頻率的粒子飽和--AA1BB1反轉(zhuǎn)粒子數(shù)飽和××第二十八頁(yè)，共三十四頁(yè)，2022年，8月28日12強(qiáng)光(n1,In1)入射,(表觀)中心頻率在范圍內(nèi)的粒子有飽和作用燒孔深度燒孔寬度燒孔面積增益曲線燒孔效應(yīng)g0(n)g(n,In1)gdn第二十九頁(yè)，共三十四頁(yè)，2022年，8月28日三、多普勒加寬氣體激光器(駐波腔)的燒孔效應(yīng)弱光激光放大器氣體激光器vz強(qiáng)模弱模增益系數(shù)與n0,vz運(yùn)動(dòng)原子作用引起vz粒子受激輻射，即對(duì)ST作貢獻(xiàn)的粒子為與n0,vz運(yùn)動(dòng)原子作用引起vz粒子受激輻射，即對(duì)ST作貢獻(xiàn)的粒子為第三十頁(yè)，共三十四頁(yè)，2022年，8月28日結(jié)論:

駐波腔多普勒加寬氣體激光器中,頻率為n1的振蕩模在增益曲線上燒兩個(gè)孔,這兩個(gè)孔對(duì)稱分布在中心頻率的兩側(cè)光頻對(duì)STE作貢獻(xiàn)的粒子的速度強(qiáng)光弱光vzGDn(vz)正向反向駐波腔中強(qiáng)光對(duì)弱光增益系數(shù)的影響第三十一頁(yè)，共三十四頁(yè)，2022年，8月28日均勻加寬非均勻加寬大信號(hào)增益系數(shù)強(qiáng)光作用下弱光增益系數(shù)G0(n)G(n,In1)G