2022-2023學(xué)年安徽省安慶市七年級(jí)上冊數(shù)學(xué)期末專項(xiàng)突破模擬卷（AB卷）含解析

第頁碼34頁/總NUMPAGES總頁數(shù)34頁2022-2023學(xué)年安徽省安慶市七年級(jí)上冊數(shù)學(xué)期末專項(xiàng)突破模擬卷（A卷）一、選一選:(本大題共6小題，每小題2分，共12分)1.下列四個(gè)算式中，有一個(gè)算式與其他三個(gè)算式的計(jì)算結(jié)果沒有同，該算式是（）A. B. C. D.2.下面四個(gè)圖形中，線段BE是⊿ABC的高的圖是（）A. B.C. D.3.若關(guān)于x的方程（m﹣2）x|m﹣1|+5m+1=0是一元方程，則m的值是（）A.0 B.1 C.2 D.2或04.在方格紙中將圖（1）中的圖形平移后的位置如圖（2）中所示，那么正確的平移方法是（）.（1）（2）A.先向下移動(dòng)格，再向左移動(dòng)格 B.先向下移動(dòng)格，再向左移動(dòng)格C.先向下移動(dòng)格，再向左移動(dòng)格 D.先向下移動(dòng)格，再向左移動(dòng)格5.如圖，將一張長方形紙片ABCD沿EF折疊，點(diǎn)D、C分別落在D′、C′的位置處，若∠1=56°，則∠EFB的度數(shù)是（）A.56° B.62° C.68° D.124°6.下列圖形中，沒有是正方體的展開圖的是（）A.B.C.D.二、填空題:(本大題共8小題，每小題2分，共16分，把你的答案填在答題卷相應(yīng)的橫線上)7.已知，則的余角是_________．8.單項(xiàng)式－的次數(shù)是_________．9.若a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，則_________．10.“兩個(gè)數(shù)和的平方等于這兩個(gè)數(shù)積的兩倍加上這兩個(gè)數(shù)的平方和”，在學(xué)過用字母表示數(shù)后，請借助符號(hào)描述這句話：_________．11.已知A、B、C三點(diǎn)在同一條直線上，M、N分別為線段AB、BC中點(diǎn)，且AB=60，BC=40，則MN的長為

______12.如圖，要使圖中平面展開圖按虛線折疊成正方體后，相對面上兩個(gè)數(shù)之和為0，則________.13.如圖，已知長方形紙片的一條邊直角三角形紙片的直角頂點(diǎn)，若長方形紙片的一組對邊與直角三角形的兩條直角邊相交成∠1，∠2，則∠2-∠1=____.14.如圖，圓圈內(nèi)分別標(biāo)有0，1，2，3，4，…，11這12個(gè)數(shù)字.電子跳蚤每跳，可以從一個(gè)圓圈跳到相鄰的圓圈，現(xiàn)在，一只電子跳蚤從標(biāo)有數(shù)字“0”的圓圈開始，按順時(shí)針方向跳了2018次后，落在一個(gè)圓圈中，該圓圈所標(biāo)的數(shù)字是_________．三、解答題:（本大題共10小題,共72分,把解答過程寫在答題卷相應(yīng)的位置上.解答時(shí)應(yīng)寫出必要的計(jì)算過程、推演步驟或文字說明)15.計(jì)算:（1）（2）16.解方程：（1）;（2）．17.先化簡，再求值求代數(shù)式的值，其中．18.已知在紙面上有一數(shù)軸（如圖），折疊紙面.（1）若1表示的點(diǎn)與-1表示的點(diǎn)重合，則-7表示的點(diǎn)與數(shù)__________表示的點(diǎn)重合；（2）若-1表示的點(diǎn)與8表示的點(diǎn)重合，回答以下問題：①12表示的點(diǎn)與數(shù)___________表示的點(diǎn)重合；②若數(shù)軸上A、B兩點(diǎn)之間的距離為2017（A在B的左側(cè)），且A、B兩點(diǎn)經(jīng)折疊后重合，求A、B兩點(diǎn)表示的數(shù)是多少？19.在下列解題過程空白處填上適當(dāng)?shù)膬?nèi)容（推理的理由或數(shù)學(xué)表達(dá)式）如圖，已知AB∥CD，BE、CF分別平分∠ABC和∠DCB，求證：BE∥CF．證明：∵AB∥CD，（已知）∴∠_____=∠_____．（）∵，（已知）∴∠EBC=∠ABC．（角的平分線定義）同理，∠FCB=．∴∠EBC=∠FCB．（等式性質(zhì)）∴BE∥CF．（）20.用小立方塊搭一個(gè)幾何體，使它從正面和上面看到的形狀如下圖所示，從上面看到形狀中小正方形中的字母表示在該位置上小立方塊的個(gè)數(shù)，請問：（1）俯視圖中b=__________，a=__________．（2）這個(gè)幾何體至少由__________個(gè)小立方塊搭成．（3）能搭出滿足條件的幾何體共__________種情況，請?jiān)谒o網(wǎng)格圖中畫出小立方塊至多時(shí)幾何體的左視圖．（為便于觀察，請將視圖中的小方格用斜線陰影標(biāo)注，示例：）．21.已知：關(guān)于x的方程的解是x=2（1）若a=4，求b的值；（2）若a≠0且b≠0，求代數(shù)式的值.22.如圖，在△ABC中，CD是高，點(diǎn)E、F、G分別在BC、AB、AC上且EF⊥AB，∠1＝∠2，試判斷DG與BC位置關(guān)系，并說明理由．23.鐘表上顯示時(shí)間是1點(diǎn)30分，（如下圖）（1）時(shí)計(jì)與分針的夾角為多少度？（2）設(shè)時(shí)計(jì)與分針的交點(diǎn)為點(diǎn)，時(shí)針為，分針為，過引一條射線，且平分，平分．若，則的度數(shù)為多少？24.以下是兩張沒有同類型火車的車票（“次”表示動(dòng)車，“次”表示高鐵）：（1）根據(jù)車票中信息填空：該列動(dòng)車和高鐵是__________向而行（填“相”或“同”）．（2）已知該列動(dòng)車和高鐵平均速度分別為、，兩列火車的長度沒有計(jì)．①測算，如果兩列火車直達(dá)終點(diǎn)（即中途都沒有?？咳魏握军c(diǎn)），高鐵比動(dòng)車將早到，求、兩地之間的距離．②在①中測算的數(shù)據(jù)基礎(chǔ)上，已知、兩地途中依次設(shè)有個(gè)站點(diǎn)、、、、，且，動(dòng)車每個(gè)站點(diǎn)都停靠，高鐵只?？?、兩個(gè)站點(diǎn)，兩列火車在每個(gè)停靠站點(diǎn)都停留．求該列高鐵追上動(dòng)車的時(shí)刻．2022-2023學(xué)年安徽省安慶市七年級(jí)上冊數(shù)學(xué)期末專項(xiàng)突破模擬卷（A卷）一、選一選:(本大題共6小題，每小題2分，共12分)1.下列四個(gè)算式中，有一個(gè)算式與其他三個(gè)算式的計(jì)算結(jié)果沒有同，該算式是（）A. B. C. D.【正確答案】C【詳解】A選項(xiàng)：（－1）2=1；B選項(xiàng)：－（－1）=1；C選項(xiàng)：－12=－1；D選項(xiàng)：|－1|=1.故選C.2.下面四個(gè)圖形中，線段BE是⊿ABC的高的圖是（）A B.C. D.【正確答案】A【詳解】解：根據(jù)三角形高線的定義，只有A選項(xiàng)符合．故選A．根據(jù)三角形的高的定義，過頂點(diǎn)向?qū)呑鞔咕€，頂點(diǎn)與垂足之間的線段為三角形的高，觀察各選項(xiàng)直接選擇答案即可．3.若關(guān)于x的方程（m﹣2）x|m﹣1|+5m+1=0是一元方程，則m的值是（）A.0 B.1 C.2 D.2或0【正確答案】A【詳解】由題意得：，解得：m=0.故選A.點(diǎn)睛：本題關(guān)鍵在于根據(jù)一元方程的定義列方程求解，需要注意的是未知數(shù)前面的系數(shù)一定沒有能為0.4.在方格紙中將圖（1）中的圖形平移后的位置如圖（2）中所示，那么正確的平移方法是（）.（1）（2）A.先向下移動(dòng)格，再向左移動(dòng)格 B.先向下移動(dòng)格，再向左移動(dòng)格C.先向下移動(dòng)格，再向左移動(dòng)格 D.先向下移動(dòng)格，再向左移動(dòng)格【正確答案】C【分析】根據(jù)題意，圖形，由平移的概念求解．【詳解】解：根據(jù)平移的概念，圖形先向下移動(dòng)2格，再向左移動(dòng)1格或先向左移動(dòng)1格，再向下移動(dòng)2格．選項(xiàng)，只有C符合．故選：C．本題考查平移的基本概念及平移規(guī)律，是比較簡單的幾何圖形變換．關(guān)鍵是要觀察比較平移前后物體的位置．5.如圖，將一張長方形紙片ABCD沿EF折疊，點(diǎn)D、C分別落在D′、C′的位置處，若∠1=56°，則∠EFB的度數(shù)是（）A.56° B.62° C.68° D.124°【正確答案】B【詳解】試題分析：根據(jù)折疊性質(zhì)得出∠DED′=2∠DEF，根據(jù)∠1的度數(shù)求出∠DED′，即可求出答案．解：由翻折的性質(zhì)得：∠DED′=2∠DEF，∵∠1=56°，∴∠DED′=180°﹣∠1=124°，∴∠DEF=62°．故選B．考點(diǎn)：角的計(jì)算；翻折變換（折疊問題）．6.下列圖形中，沒有是正方體的展開圖的是（）A. B. C. D.【正確答案】D【詳解】A、B、C是正方體的展開圖，D沒有是正方體的展開圖.故選D.二、填空題:(本大題共8小題，每小題2分，共16分，把你的答案填在答題卷相應(yīng)的橫線上)7.已知，則的余角是_________．【正確答案】【詳解】若兩個(gè)角之和為90°，那么這兩個(gè)角互余，∴∠α=90°－36°14＇=53°46＇.故答案為53°46＇.點(diǎn)睛：掌握互余的概念.8.單項(xiàng)式－的次數(shù)是_________．【正確答案】3【詳解】單項(xiàng)式的次數(shù)為所有字母的指數(shù)和，所以－的次數(shù)為：1+2=3.故答案為3.點(diǎn)睛：掌握單項(xiàng)式次數(shù)的概念.9.若a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，則_________．【正確答案】4【詳解】由題意得：a+b=0，cd=1，∴|2（a+b）+cd－5|=|0+1－5|=4.點(diǎn)睛：掌握相反數(shù)、倒數(shù)的概念.10.“兩個(gè)數(shù)和的平方等于這兩個(gè)數(shù)積的兩倍加上這兩個(gè)數(shù)的平方和”，在學(xué)過用字母表示數(shù)后，請借助符號(hào)描述這句話：_________．【正確答案】【詳解】設(shè)這兩個(gè)數(shù)分別為a、b，則（a+b）2=a2+2ab+b2.故答案為（a+b）2=a2+2ab+b2.11.已知A、B、C三點(diǎn)在同一條直線上，M、N分別為線段AB、BC的中點(diǎn)，且AB=60，BC=40，則MN的長為

______【正確答案】10或50【詳解】試題解析：(1)當(dāng)C在線段AB延長線上時(shí),如圖1，∵M(jìn)、N分別為AB、BC的中點(diǎn)，∴MN=50.(2)當(dāng)C在AB上時(shí)，如圖2，同理可知BM=30，BN=20，∴MN=10，所以MN=50或10，故答案為50或10.12.如圖，要使圖中平面展開圖按虛線折疊成正方體后，相對面上兩個(gè)數(shù)之和為0，則________.【正確答案】6【詳解】試題分析：由圖中正方體平面展開圖可知：x與2是對面，y與4是對面，因?yàn)橄鄬γ嫔蟽蓚€(gè)數(shù)之和為0，所以x=-2，y=-4，所以x－2y=-2-2×（-4）=-2+8=6.考點(diǎn)：1.正方體平面展開圖；2.有理數(shù)的計(jì)算.13.如圖，已知長方形紙片的一條邊直角三角形紙片的直角頂點(diǎn)，若長方形紙片的一組對邊與直角三角形的兩條直角邊相交成∠1，∠2，則∠2-∠1=____.【正確答案】90°【詳解】如圖：∵∠2+∠3=180°，∴∠3=180°﹣∠2．∵直尺的兩邊互相平行，∴∠4=∠3，∴∠4=180°﹣∠2．∵∠4+∠1=90°，∴180°﹣∠2+∠1=90°，即∠2﹣∠1=90°．故答案為90°.14.如圖，圓圈內(nèi)分別標(biāo)有0，1，2，3，4，…，11這12個(gè)數(shù)字.電子跳蚤每跳，可以從一個(gè)圓圈跳到相鄰的圓圈，現(xiàn)在，一只電子跳蚤從標(biāo)有數(shù)字“0”的圓圈開始，按順時(shí)針方向跳了2018次后，落在一個(gè)圓圈中，該圓圈所標(biāo)的數(shù)字是_________．【正確答案】2【詳解】2018÷12=168…2，所以跳了2018次后，落在的圓圈所標(biāo)的數(shù)字是2.故答案為2.點(diǎn)睛：本題關(guān)鍵在于找出數(shù)字變化的規(guī)律.三、解答題:（本大題共10小題,共72分,把解答過程寫在答題卷相應(yīng)的位置上.解答時(shí)應(yīng)寫出必要的計(jì)算過程、推演步驟或文字說明)15.計(jì)算:（1）（2）【正確答案】(1)6；(2)22【詳解】試題分析：（1）先去括號(hào)、去值，然后進(jìn)行加減運(yùn)算即可；（2）先計(jì)算乘法，再計(jì)算乘方，然后將除法變?yōu)槌朔ǎM(jìn)行加減運(yùn)算即可.試題解析：（1）原式=3+7－4=6；（2）原式=2+5÷=2+5×4=22.點(diǎn)睛：掌握有理數(shù)混合運(yùn)算法則.16.解方程：（1）;（2）．【正確答案】（）；（）．【詳解】試題分析：（1）對方程左邊的式子去括號(hào)，然后移項(xiàng)解出x即可；（2）方程左右兩邊同時(shí)乘以12，然后去括號(hào)移項(xiàng)，解出x即可.試題解析：（1）3x－2（x+3）=6，3x－2x－6=6，x=12；（2）2（x+3）=12－3（3－2x），2x+6=12－9+6x，4x=3，x=點(diǎn)睛：掌握解一元方程的步驟，移項(xiàng)的時(shí)候注意符號(hào)問題.17.先化簡，再求值求代數(shù)式的值，其中．【正確答案】－x2－2y2－3，-27【分析】先將代數(shù)式化簡，然后由值和平方的非負(fù)性解出x、y的值，將x、y的值代入化簡后的代數(shù)式計(jì)算出結(jié)果即可.【詳解】原式=－2x2－[2y2－2x2+2y2+6]=－2x2－2y2+x2－3=－x2－2y2－3，由題意得：，解得，∴原式=－42－2×（－2）2－3=－27.若幾個(gè)非負(fù)數(shù)之和為0，那么這幾個(gè)非負(fù)數(shù)必然都為0.18.已知在紙面上有一數(shù)軸（如圖），折疊紙面.（1）若1表示的點(diǎn)與-1表示的點(diǎn)重合，則-7表示的點(diǎn)與數(shù)__________表示的點(diǎn)重合；（2）若-1表示的點(diǎn)與8表示的點(diǎn)重合，回答以下問題：①12表示的點(diǎn)與數(shù)___________表示的點(diǎn)重合；②若數(shù)軸上A、B兩點(diǎn)之間的距離為2017（A在B的左側(cè)），且A、B兩點(diǎn)經(jīng)折疊后重合，求A、B兩點(diǎn)表示的數(shù)是多少？【正確答案】（1）7；（2）①－5，②A點(diǎn)表示的數(shù)為－1005，B點(diǎn)所表示的數(shù)為1012.【詳解】試題分析：（1）當(dāng)1表示的點(diǎn)與－1表示的點(diǎn)重合，此時(shí)中點(diǎn)為原點(diǎn)，則－7表示的點(diǎn)與數(shù)7表示的點(diǎn)重合；（2）首先計(jì)算出－1表示的點(diǎn)與8表示的點(diǎn)重合時(shí)，中點(diǎn)為：（－1+8）÷2=3.5，①設(shè)所求數(shù)為x，根據(jù)中點(diǎn)為3.5列方程（x+12）÷2=3.5，解得x=－5；②設(shè)A所表示數(shù)為y，則B所表示的數(shù)為2017+y，根據(jù)中點(diǎn)為3.5列方程（y+2017+y）÷2=3.5，解出y即可求出A、B所表示的數(shù).試題解析：（1）當(dāng)1表示的點(diǎn)與－1表示的點(diǎn)重合，則－7表示的點(diǎn)與數(shù)7表示的點(diǎn)重合；（2）（－1+8）÷2=3.5，①設(shè)所求數(shù)為x，則（x+12）÷2=3.5，解得x=－5；②設(shè)A所表示數(shù)為y，則B所表示的數(shù)為2017+y，則（y+2017+y）÷2=3.5，解得y=－1005，－1005+2017=1012.所以A點(diǎn)表示的數(shù)為－1005，B點(diǎn)所表示的數(shù)為1012.點(diǎn)睛：本題關(guān)鍵在于利用折疊后中點(diǎn)保持沒有變列方程求解.19.在下列解題過程的空白處填上適當(dāng)?shù)膬?nèi)容（推理的理由或數(shù)學(xué)表達(dá)式）如圖，已知AB∥CD，BE、CF分別平分∠ABC和∠DCB，求證：BE∥CF．證明：∵AB∥CD，（已知）∴∠_____=∠_____．（）∵，（已知）∴∠EBC=∠ABC．（角的平分線定義）同理，∠FCB=．∴∠EBC=∠FCB．（等式性質(zhì)）∴BE∥CF．（）【正確答案】第2行：∠ABC=∠BCD，兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等第3行：BE平分∠ABC第5行：∠BCD第7行：內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行【詳解】根據(jù)平行線的性質(zhì)和判定填空20.用小立方塊搭一個(gè)幾何體，使它從正面和上面看到的形狀如下圖所示，從上面看到形狀中小正方形中的字母表示在該位置上小立方塊的個(gè)數(shù)，請問：（1）俯視圖中b=__________，a=__________．（2）這個(gè)幾何體至少由__________個(gè)小立方塊搭成．（3）能搭出滿足條件的幾何體共__________種情況，請?jiān)谒o網(wǎng)格圖中畫出小立方塊至多時(shí)幾何體的左視圖．（為便于觀察，請將視圖中的小方格用斜線陰影標(biāo)注，示例：）．【正確答案】（1）1；3（2）9（3）7【詳解】試題分析：（1）由主視圖可知，第2列小正方體個(gè)數(shù)都為1，所以b=1,，第三列小正方體個(gè)數(shù)為3，所以a=3；（2）正方體個(gè)數(shù)至少時(shí)，列正方體個(gè)數(shù)為：1+1+2=4個(gè)，第2列正方體個(gè)數(shù)為：1+1=2個(gè)，第3列正方體個(gè)數(shù)為：3個(gè)，一共有：4+2+3=9個(gè)；（3）第2列正方體個(gè)數(shù)確定為：1+1=2個(gè)，第3列正方體個(gè)數(shù)確定為：3個(gè)，第1列正方體情況可能為：①d=1，e=1，f=2；②d=1，e=2，f=1；③d=2，e=1，f=1；④d=2，e=2，f=1；⑤d=2，e=1，f=2；⑥d=1，e=2，f=2；⑦d=2，e=2，f=2，共7種情況，當(dāng)d=2，e=2，f=2時(shí)小立方塊至多，左視圖如圖所示.試題解析：（1）b=1，a=3；（2）1+1+2+1+1+3=9個(gè)；（3）共7種情況，當(dāng)d=2，e=2，f=2時(shí)小立方塊至多此時(shí)，左視圖為：點(diǎn)睛：掌握三視圖的畫法，并會(huì)根據(jù)三視圖判斷對應(yīng)的正方體的個(gè)數(shù).21.已知：關(guān)于x的方程的解是x=2（1）若a=4，求b的值；（2）若a≠0且b≠0，求代數(shù)式的值.【正確答案】（1）b=3（2）【詳解】試題分析:(1)把若,x=2代入方程即可求出b的值,(2)將x=2代入方程即可求出,將代入即可求解.試題解析:(1)因?yàn)榉匠痰慕馐莤=2,若,則可得:,解得:,(2)因?yàn)榉匠痰慕馐莤=2,所以,所以,,,因?yàn)榍?所以,所以.22.如圖，在△ABC中，CD是高，點(diǎn)E、F、G分別在BC、AB、AC上且EF⊥AB，∠1＝∠2，試判斷DG與BC的位置關(guān)系，并說明理由．【正確答案】見解析【詳解】試題分析：根據(jù)垂直的定義可得∠EFB=∠CDB=90°，然后根據(jù)同位角相等兩直線平行可得CD∥EF，再根據(jù)兩直線平行，同位角相等求出∠2=∠3，然后求出∠1=∠3，再根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行證明即可．試題解析：．理由如下：是高，，，，，，，．

23.鐘表上顯示時(shí)間是1點(diǎn)30分，（如下圖）（1）時(shí)計(jì)與分針的夾角為多少度？（2）設(shè)時(shí)計(jì)與分針的交點(diǎn)為點(diǎn)，時(shí)針為，分針為，過引一條射線，且平分，平分．若，則的度數(shù)為多少？【正確答案】（1）135°；（2）67.5°【詳解】試題分析：（1）整個(gè)鐘表被分為12格，計(jì)算出每格對應(yīng)的度數(shù)為30°，1點(diǎn)30分時(shí)，時(shí)針與分針之間相差的格數(shù)為4.5，30×4.5=135°即為時(shí)針與分針的夾角的度數(shù)；（2）分兩類情況討論，①射線OC在∠AOB外部時(shí)，②當(dāng)射線OC在∠AOB內(nèi)部時(shí)，分別計(jì)算出每種情況下∠MON的度數(shù)即可.試題解析：（1）360°÷12=30°，30°×4.5=135°；（2）①當(dāng)射線OC在∠AOB外部時(shí)，∵∠BOC=25°，∠BOA=135°，∴∠AOC=160°，∵OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，∴∠MOC=80°，∠CON=12.5°，∴∠MON=∠MOC－∠CON=80°－12.5°=67.5°；②當(dāng)射線OC在∠AOB內(nèi)部時(shí)，∵∠BOC=25°，∠BOA=135°，∴∠AOC=110°，∵OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，∴∠MOC=55°，∠CON=12.5°，∴∠MON=∠MOC+∠CON=55°+12.5°=67.5°；綜上：∠MON=67.5°.點(diǎn)睛：本題關(guān)鍵在于第（2）問要進(jìn)行分類討論.24.以下是兩張沒有同類型火車的車票（“次”表示動(dòng)車，“次”表示高鐵）：（1）根據(jù)車票中的信息填空：該列動(dòng)車和高鐵是__________向而行（填“相”或“同”）．（2）已知該列動(dòng)車和高鐵的平均速度分別為、，兩列火車的長度沒有計(jì)．①測算，如果兩列火車直達(dá)終點(diǎn)（即中途都沒有?？咳魏握军c(diǎn)），高鐵比動(dòng)車將早到，求、兩地之間的距離．②在①中測算的數(shù)據(jù)基礎(chǔ)上，已知、兩地途中依次設(shè)有個(gè)站點(diǎn)、、、、，且，動(dòng)車每個(gè)站點(diǎn)都?？浚哞F只?？俊蓚€(gè)站點(diǎn)，兩列火車在每個(gè)?？空军c(diǎn)都停留．求該列高鐵追上動(dòng)車的時(shí)刻．【正確答案】（1）同；（2）①1200km，②8點(diǎn)55分.【詳解】試題分析：（1）由車票可以得出動(dòng)車和高鐵都是由A地開往B地，所以動(dòng)車和高鐵是同向而行；（2）高鐵比動(dòng)車晚出發(fā)1個(gè)小時(shí)，所以動(dòng)車比高鐵全程多花了2個(gè)小時(shí)，設(shè)A、B兩地距離為xkm，則可列方程－=2，解出x即可；（3）每個(gè)相鄰站點(diǎn)距離為：1200÷6=200km，高鐵到每站所花時(shí)間為：200÷300=h=40min，動(dòng)車到每站所花時(shí)間為：200÷200=1h=60min，畫出動(dòng)車和高鐵到每一站的時(shí)間圖，由此可以得出高鐵在P2、P3之間追上并超過動(dòng)車，設(shè)高鐵y小時(shí)后追上動(dòng)車，則（y－）×300=（y+1－×2）×200，解得y=.所以高鐵在h后可以追上動(dòng)車，追上的時(shí)刻為8點(diǎn)55分.試題解析：（1）同；（2）①設(shè)A、B兩地距離為xkm，則－=2，解得x=1200，所以A、B兩地之間距離為1200km；②每個(gè)相鄰站點(diǎn)距離為：1200÷6=200km，高鐵到每站所花時(shí)間為：200÷300=h=40min，動(dòng)車到每站所花時(shí)間為：200÷200=1h=60min，所以動(dòng)車和高鐵到每一站時(shí)間如圖所示：由此可以得出高鐵在P2、P3之間追上并超過動(dòng)車，設(shè)高鐵y小時(shí)后追上動(dòng)車，則（y－）×300=（y+1－×2）×200，解得y=.所以高鐵在h后可以追上動(dòng)車，追上的時(shí)刻為8點(diǎn)55分.點(diǎn)睛：本題關(guān)鍵在于求高鐵何時(shí)追上動(dòng)車時(shí)，根據(jù)兩車車速和站點(diǎn)之間的距離計(jì)算出高鐵和動(dòng)車分別到達(dá)每一站的時(shí)間，判斷出在哪兩站之間高鐵追上動(dòng)車，然后列方程求解.2022-2023學(xué)年安徽省安慶市七年級(jí)上冊數(shù)學(xué)期末專項(xiàng)突破模擬卷（B卷）一、選一選(每小題3分，共30分)1.向北行駛3km，記作＋3km，向南行駛2km記作()A.＋2km B.－2km C.＋3km D.－3km2.﹣7的倒數(shù)是（）A B.7 C.- D.﹣73.若使等式（﹣4）□（﹣6）＝2成立，則□中應(yīng)填入的運(yùn)算符號(hào)是（）A+ B.﹣ C.× D.÷4.下列四個(gè)圖中，能用、、三種方法表示同一個(gè)角的是（）A.A B.B C.C D.D5.某班把1400元獎(jiǎng)學(xué)金按照兩種獎(jiǎng)項(xiàng)獎(jiǎng)給22名學(xué)生，其中一等獎(jiǎng)每人200元，二等獎(jiǎng)每人50元，設(shè)獲得一等獎(jiǎng)的學(xué)生人數(shù)為x，則下列方程沒有正確的是()A.200x＋50(22－x)＝1400 B.1400－50(22－x)＝200xC.＝22－x D.50＋200(22－x)＝14006.下列各圖中，折疊能圍成一個(gè)正方體的是()A.B.C.D.7.一件上衣標(biāo)價(jià)為600元，按8折可獲利20元．設(shè)這件上衣的成本價(jià)為x元．根據(jù)題意，可得方程（）A.600×0.8-x=20 B.600×8-x=20 C.600×0.8=x-20 D.600×8=x-208.有理數(shù)a，b，c在數(shù)軸上對應(yīng)點(diǎn)如圖所示，那么（）A.a+b+c＞0 B.a+b+c＜0 C.ab＜ac D.ac＞bc9.解方程時(shí)，去分母后可以得到（）A.1﹣x﹣3=3x B.6﹣2x﹣6=3x C.6﹣x+3=3x D.1﹣x+3=3x10.如圖是一個(gè)正方體紙盒的展開圖，每個(gè)面內(nèi)都標(biāo)注了字母或數(shù)字，則面a在展開前所對的面的數(shù)字是（）A.2 B.3 C.4 D.5二、填空題(每小題3分，共18分)11.據(jù)統(tǒng)計(jì)，2014年全國約有939萬人參加高考，939萬人用科學(xué)記數(shù)法表示為____________人．12.請寫出一個(gè)所含字母只有x、y，且二次項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)都是－5三次三項(xiàng)式：________________________．13.若5xm＋1y5與3x2y2n＋1是同類項(xiàng)，則m＝________，n＝________．14.某種鋼筆標(biāo)價(jià)為元，若購買20支及以上有8折優(yōu)惠，甲買20支這種筆比乙買8支多用40元，則________．15.A、B兩地相距450千米，甲、乙兩車分別從A、B兩地同時(shí)出發(fā)相向而行，已知甲車速度為120千米/時(shí)，乙車速度為80千米/時(shí)，___小時(shí)兩車相距50千米．16.“雞兔同籠”是我國古代《孫子算經(jīng)》上的一道名題：今有雞兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雞兔各幾何．運(yùn)用方程的思想，我們可以算出籠中有雞_____只．三、解答題：（7小題，共72分）17.計(jì)算：﹣×[（﹣2）2×（﹣）2﹣]．18.（1）解方程：2（3x﹣2）=x﹣4（2）解方程組：．19.如圖，B、C兩點(diǎn)把線段AD分成2：5：3三部分，M為AD的中點(diǎn)，BM＝9cm，求CM和AD的長．20.如圖1，一個(gè)棱長為1cm的正方體按某種方式展開后，恰好能放在一個(gè)長方形內(nèi).（1）計(jì)算：圖1長方形的面積S＝_____________；（2）小明認(rèn)為把該正方體按某種方式展開后可以放在如圖2所示的長方形內(nèi)，請你在圖2中畫出這個(gè)正方體的平面展開圖.21.老師在黑板上寫了一個(gè)正確的演算過程，隨后用手掌捂住了多項(xiàng)式，形式如下：﹣（a2+4ab+4b2）＝a2﹣4b2（1）求所捂的多項(xiàng)式（2）當(dāng)a＝﹣2，b＝時(shí)，求所捂的多項(xiàng)式的值22.某班計(jì)劃買一些乒乓球和乒乓球拍，現(xiàn)了解情況如下：甲、乙兩家商店出售兩種同樣品牌的乒乓球和乒乓球拍，乒乓球拍每副定價(jià)100元，乒乓球每盒定價(jià)25元．經(jīng)洽談后，甲店每買一副球拍贈(zèng)一盒乒乓球，乙店全部按定價(jià)的9折優(yōu)惠．該班需球拍5副，乒乓球若干盒（沒有少于5盒）．問：（1）當(dāng)購買乒乓球多少盒時(shí)，兩種優(yōu)惠辦法付款一樣？（2）當(dāng)購買20盒、40盒乒乓球時(shí)，去哪家商店購買更合算？23.已知點(diǎn)A在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)為a，點(diǎn)B在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)為b，且|a+2|+（b﹣5）2=0，規(guī)定A、B兩點(diǎn)之間的距離記作AB=|a﹣b|．（1）求A、B兩點(diǎn)之間的距離AB；（2）設(shè)點(diǎn)P在A、B之間，且在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)為x，通過計(jì)算說明是否存在x的值使PA+PB=10；（3）設(shè)點(diǎn)P沒有在A、B之間，且在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)為x，此時(shí)是否又存在x的值使PA+PB=10呢？2022-2023學(xué)年安徽省安慶市七年級(jí)上冊數(shù)學(xué)期末專項(xiàng)突破模擬卷（B卷）一、選一選(每小題3分，共30分)1.向北行駛3km，記作＋3km，向南行駛2km記作()A.＋2km B.－2km C.＋3km D.－3km【正確答案】B【分析】根據(jù)正數(shù)和負(fù)數(shù)表示相反意義的量，向北記為正，可得答案．【詳解】解：向北行駛3km，記作+3km，向南行駛2km記作﹣2km，故選B．2.﹣7的倒數(shù)是（）A. B.7 C.- D.﹣7【正確答案】C【分析】此題根據(jù)倒數(shù)的含義解答，乘積為1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)，所以﹣7的倒數(shù)為1÷（﹣7）．【詳解】解：﹣7的倒數(shù)為：1÷（﹣7）＝﹣．故選C．此題考查的知識(shí)點(diǎn)是倒數(shù)．解答此題的關(guān)鍵是要知道乘積為1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)，所以﹣7的倒數(shù)為1÷（﹣7）．3.若使等式（﹣4）□（﹣6）＝2成立，則□中應(yīng)填入的運(yùn)算符號(hào)是（）A.+ B.﹣ C.× D.÷【正確答案】B【分析】利用運(yùn)算法則計(jì)算即可確定出運(yùn)算符號(hào)．【詳解】根據(jù)題意得，（-4）-（-6）=-4+6=2，故選B．4.下列四個(gè)圖中，能用、、三種方法表示同一個(gè)角的是（）A.A B.B C.C D.D【正確答案】D【分析】根據(jù)角的表示方法全稱表示法，簡稱表示法，以及希臘文表示法的特點(diǎn)判斷即可．【詳解】能用這三種方法表示的角是以O(shè)為頂點(diǎn)的角只有一個(gè)的圖形，故選D．本題考查角的表示方法，掌握角的表示四種方法是解題關(guān)鍵．5.某班把1400元獎(jiǎng)學(xué)金按照兩種獎(jiǎng)項(xiàng)獎(jiǎng)給22名學(xué)生，其中一等獎(jiǎng)每人200元，二等獎(jiǎng)每人50元，設(shè)獲得一等獎(jiǎng)的學(xué)生人數(shù)為x，則下列方程沒有正確的是()A.200x＋50(22－x)＝1400 B.1400－50(22－x)＝200xC.＝22－x D.50＋200(22－x)＝1400【正確答案】D【詳解】分析：等量關(guān)系可以：200×一等獎(jiǎng)人數(shù)+50×二等獎(jiǎng)人數(shù)=1400．詳解：A、符合200×一等獎(jiǎng)人數(shù)+50×二等獎(jiǎng)人數(shù)=1400，正確；B、符合1400-50×二等獎(jiǎng)人數(shù)=200×一等獎(jiǎng)人數(shù)，正確；C、符合（1400-200×一等獎(jiǎng)人數(shù)）÷50=二等獎(jiǎng)人數(shù)，正確；D、50應(yīng)乘（22-x），錯(cuò)誤．故選D．點(diǎn)睛：解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系．6.下列各圖中，折疊能圍成一個(gè)正方體的是()A. B. C. D.【正確答案】A【詳解】由平面圖形的折疊及正方體的展開圖解題，注意只要有“田”、“凹”字格的展開圖都沒有是正方體的表面展開圖．A、可以折疊成一個(gè)正方體；B、是“凹”字格，故沒有能折疊成一個(gè)正方體；C、折疊后有兩個(gè)面重合，缺少一個(gè)底面，所以也沒有能折疊成一個(gè)正方體；D、是“田”字格，故沒有能折疊成一個(gè)正方體．故選A．7.一件上衣標(biāo)價(jià)為600元，按8折可獲利20元．設(shè)這件上衣的成本價(jià)為x元．根據(jù)題意，可得方程（）A.600×0.8-x=20 B.600×8-x=20 C.600×0.8=x-20 D.600×8=x-20【正確答案】A【詳解】根據(jù)價(jià)-成本價(jià)=利潤可得方程：600×0.8﹣x=20，故選A.8.有理數(shù)a，b，c在數(shù)軸上對應(yīng)的點(diǎn)如圖所示，那么（）A.a+b+c＞0 B.a+b+c＜0 C.ab＜ac D.ac＞bc【正確答案】B【詳解】由數(shù)軸可知-3＜a＜-2，-2＜b＜-1，0＜c＜1，所以A，C，D錯(cuò)誤，B正確，故選B.9.解方程時(shí)，去分母后可以得到（）A.1﹣x﹣3=3x B.6﹣2x﹣6=3x C.6﹣x+3=3x D.1﹣x+3=3x【正確答案】B【分析】

【詳解】方程兩邊都乘以6得：6-2x-6=3x，故選B本題主要考查了一元方程解法，解一元方程的基本步驟是：①去分母；②去括號(hào)；③移項(xiàng)；④合并同類項(xiàng)；⑤系數(shù)化為1；在解方程的過程中要注意以下的問題：①去分母時(shí)要把方程兩邊的每一項(xiàng)都乘以最簡公分母，沒有要漏乘；②去括號(hào)時(shí)括號(hào)前是負(fù)號(hào)，去括號(hào)后括號(hào)內(nèi)的每一項(xiàng)都要改變符號(hào).10.如圖是一個(gè)正方體紙盒的展開圖，每個(gè)面內(nèi)都標(biāo)注了字母或數(shù)字，則面a在展開前所對的面的數(shù)字是（）A.2 B.3 C.4 D.5【正確答案】B【詳解】分析：由平面圖形的折疊及立體圖形的表面展開圖的特點(diǎn)解題．解答：解：正方體的平面展開圖中，相對面的特點(diǎn)是之間一定相隔一個(gè)正方形，所以面a在展開前所對的面的數(shù)字是3．故選B．二、填空題(每小題3分，共18分)11.據(jù)統(tǒng)計(jì)，2014年全國約有939萬人參加高考，939萬人用科學(xué)記數(shù)法表示為____________人．【正確答案】9.39×106【詳解】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值是易錯(cuò)點(diǎn)，由于939萬有7位，所以可以確定n=7-1=6．解：939萬=9390000=9.39×106．

故答案為9.39×106．12.請寫出一個(gè)所含字母只有x、y，且二次項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)都是－5的三次三項(xiàng)式：________________________．【正確答案】答案沒有，如x3―5xy―5【詳解】利用多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)和次數(shù)的定義寫出一個(gè)滿足條件的多項(xiàng)式即可．解：所有字母只有x，y，且二次項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)都是-5的三次三項(xiàng)式可為x3-5xy-5．故答案為x3-5xy-5．13.若5xm＋1y5與3x2y2n＋1是同類項(xiàng)，則m＝________，n＝________．【正確答案】①.1②.2【詳解】根據(jù)同類項(xiàng)的定義，得出關(guān)于m，n的方程，求出m，n的值．解：∵單項(xiàng)式5xm＋1y5與3x2y2n＋1是同類項(xiàng)，

∴m+1=2，m=1，2n+1=5,n=2,故答案為1,2．“點(diǎn)睛”本題考查了同類項(xiàng)的知識(shí)，解答本題的關(guān)鍵是掌握同類項(xiàng)定義中的兩個(gè)“相同”：相同字母的指數(shù)相同．14.某種鋼筆標(biāo)價(jià)為元，若購買20支及以上有8折優(yōu)惠，甲買20支這種筆比乙買8支多用40元，則________．【正確答案】5【詳解】根據(jù)題意得方程20×0.8x-8x=40，解得x=5.故答案為5.15.A、B兩地相距450千米，甲、乙兩車分別從A、B兩地同時(shí)出發(fā)相向而行，已知甲車速度為120千米/時(shí)，乙車速度為80千米/時(shí)，___小時(shí)兩車相距50千米．【正確答案】2或【分析】設(shè)小時(shí)兩車相距50千米，分甲、乙兩車相遇前和甲、乙兩車相遇后兩種情況，再根據(jù)路程、時(shí)間、速度建立方程，解方程即可得．【詳解】解：設(shè)小時(shí)兩車相距50千米，由題意，分以下兩種情況：（1）甲、乙兩車相遇前，則，解得；（2）在甲、乙兩車相遇后，則，解得；綜上，2小時(shí)或小時(shí)，兩車相距50千米，故2或．本題考查了一元方程的實(shí)際應(yīng)用，正確分兩種情況討論是解題的關(guān)鍵．16.“雞兔同籠”是我國古代《孫子算經(jīng)》上的一道名題：今有雞兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雞兔各幾何．運(yùn)用方程的思想，我們可以算出籠中有雞_____只．【正確答案】23【詳解】設(shè)雞有x只，則兔有（35-x）只，所以得方程2x+4(35-x)=94，解得x=23.故答案為23.點(diǎn)睛：本題考查了一元方程的應(yīng)用，雞兔同籠問題在小學(xué)階段曾讓無數(shù)學(xué)生望而生畏，學(xué)習(xí)了一元方程后這是一個(gè)很簡單的問題，“三十五頭”，即是雞與兔共有35個(gè)，“九十四足”，即是雞與兔的腳的和是94只，由此列方程求解，要學(xué)會(huì)用方程的思想解決實(shí)際問題.三、解答題：（7小題，共72分）17.計(jì)算：﹣×[（﹣2）2×（﹣）2﹣]．【正確答案】【詳解】試題分析：先乘方，再乘除，后加減，有括號(hào)先算括號(hào)里面的，同級(jí)運(yùn)算從左到右.試題解析：原式=﹣×（4×﹣）=﹣×（﹣）=18.（1）解方程：2（3x﹣2）=x﹣4（2）解方程組：．【正確答案】（1）x=0（2）【詳解】試題分析：（1）先去括號(hào)，再移項(xiàng)合并，系數(shù)化為1；（2）先去分母，化為整系數(shù)方程組，再用加減消元法解方程組求解.（1）去括號(hào)得：6x﹣4=x﹣4，移項(xiàng)合并得：x=0；（2）方程組整理得：，①+②得：6x=8，解得：x=，把x=代入②得：y=﹣2，則方程組的解為．19.如圖，B、C兩點(diǎn)把線段AD分成2：5：3的三部分，M為AD的中點(diǎn)，BM＝9cm，求CM和AD的長．【正確答案】CM=6cm，AD=30cm【分析】由已知B，C兩點(diǎn)把線段AD分成2：5：3三部分，所以設(shè)AB=2xcm，BC=5xcm，CD=3xcm，根據(jù)已知分別用x表示出AD，MD，從而得出BM，繼而求出x，則求出CM和AD的長．【詳解】解：設(shè)AB=2xcm，BC=5xcm，CD=3xcm所以AD=AB+BC+CD=10xcm因?yàn)镸是AD的中點(diǎn)所以AM=MD=AD=5xcm所以BM=AM﹣AB=5x﹣2x=3xcm因?yàn)锽M=9cm，所以3x=9，x=3故CM=MD﹣CD=5x﹣3x=2x=2×3=6cm，AD=10x=10×3=30cm．考點(diǎn)：兩點(diǎn)間的距離．20.如圖1，一個(gè)棱長為1cm的正方體按某種方式展開后，恰好能放在一個(gè)長方形內(nèi).（1）計(jì)算：圖1長方形的面積S＝_____________；（2）小明認(rèn)為把該正方體按某種方式展開后可以放在如圖2所示的長方形內(nèi)，請你在圖2中畫出這個(gè)正方體的平面展開圖.【正確答案】（1）12cm2；（2）圖形見解析【詳解】試題分析：（1）根據(jù)圖形正方體的棱長即可求解；（2）只能有兩層，所以應(yīng)該是“三三”類的展開圖.試題解析：（1）因?yàn)檎襟w的棱長是1，所以長方形的面積為3×4=12cm2.（2）如圖所示：21.老