2022年山東省春季高考數(shù)學(xué)卷模擬試卷1

2021-2022學(xué)年度下學(xué)期春季高考診斷性檢

測（一）

注意事項：本試卷分第一卷（選擇題）和第二卷（非選擇題）兩部分。

滿分120分，考試時間120分鐘。

一、選擇題（本大題20個小題，每小題3分，共60分.在每小題列出的

四個選項中，只有一個符合題目要求.）

1.-510°是（）

A.第一象限角B.第二象限角C.第三象限角D.第四

象限角

2.已知圓錐的底面半徑為V2,其側(cè)面展開圖為一個半圓，則該圓錐的母

線長為（）

A.2B.2A/2C.4D.4魚

3.在△ABC中，角A,B,C所對的邊分別為a,b,c,已知a2+濟(jì)=

c2-V2ab,則C=（）

A.30°B.45°C.150°D.135°

4.設(shè)向量a,b的模分別為2和3,且夾角為60。，則同+同等于

（）

A.V13B.13C.V19D.19

5.已知直線a,b和平面a滿足aua,貝！|“b1a”是“b1a”的（）

A.充分不必要條件B.必要不充分條件

C.充分必要條件D.既不充分也不必要條件

6.正方體4BCD—中，異面直線與CD所成角的大小

是（）

A.30°B.45°C.60°D.90°

7.已知角a的終邊經(jīng)過點P（3,-1）,貝?。?sina+cosa=（)

A.JB.VC.縹D.理

3310

8.設(shè)向量a=（cosl50,sinl5°）,b=（cosl5°,sinl65o），則五?后的值為

（）

A.-B.1C.-D.-

222

TT

9,函數(shù)y=sinxsin（5?-x）的最小正周期是（）

兀

A.—B.7tC.2"D.

2

4%

10.如圖所示，球內(nèi)切于正方體，如果該正方體的棱長為a,那么球的體

積為（）

A.-na3B.a3C.—na3

32

D.^na3

6

11.在XABC中，乙4,4B,乙C所對的邊長分別為a,b,c,如果

acosB=bcosA,那么AABC一定是（）

A.銳角三角形B.鈍角三角形C.直角三角形D.等

腰三角形

12.函數(shù)y=sin（2x+§圖象的對稱軸方程可能是（）

A.x=--B.x=——C.x=-D.x—

6126

7T

12

13.設(shè)無￡尺，向量a=（x,l）,B=（l,—2）,且則（a+2B）?（a-2歷的

值是（）

A.10B.15C.-10D.-15

14.函數(shù)/（x）=sin2x+sinx+l的最小值為（）

33

A.3B.1C.-D.

48

15.如圖，A,B兩點分別在河的兩側(cè)，為了測量4,B兩點之間的距離，

在點A的同側(cè)選取點C,測得乙4cH=45°,105°,

AC=100米，貝IJ4,B兩點之間的距離為（）

A

A.IOOA/2米B.100V3米

C.50(V6+A/2)米D.200米

16.已知tan/?=3,tan(a-/?)=5,則tani的值是()

4

A.7B-7c?-8D--5

17.設(shè)m,n是兩條不同的直線，a,/?是兩個不同的平面，下列命題中

正確的是（）

A.若m//a,m//p,貝！Ia//pB.若m1a,m1n,

則nJ.tz

C.若mJLa,m//n,貝!]nJ.aD.若al0,7n_La,

則m//p

sin(-n-a)-sin(^+a)

18.已知tana=3,貝!]---西一7-----------------的值為（)

cos(—--a)+2cos(-Tr+a)

A.--5B.--5C.--7D.-4

19.已知同=3,|b|=2,何—2b|=5,則cos(a,b)=()

A.1B.-~2C.0D.—1

20.若由函數(shù)y=sin（2x+W）的圖像變換得到y(tǒng)=sin（|+《）的圖像，則

TT

可以通過以下兩個步驟完成：第一步，把.丫=$泊（2*+耳）圖像上所有點

的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?倍，縱坐標(biāo)不變；第二步，可以把所得圖像沿x軸

（）

A.向右平移上TT個單位B.向右平移三57r個單位

312

C.向左平移三個單位D.向左平移二個單位

312

二、填空題（本大題5個小題，每小題4分，共20分.請將答案填在答題

卡相應(yīng)題號的橫線上.）

2Lcos（一手）=----?

22.設(shè)扇形半徑為2cm,圓心角的弧度數(shù)為2,則扇形的面積

為.

23.已知向量3=（1,3）,方=（3,4）,若0-4石）1方，則

A=.

24.已知在△4BC中，角43,C的對邊分別為a,b,c,且a=5,

cosC=g,4ABe的面積為3,貝!1c等于

25.已知正三棱錐P-ABC的底面邊長為6cm,頂點P到底面ABC

的距離是遍cm,則這個正三棱錐的側(cè)面積為cm2.

三、解答題（本大題5個小題，共40分）

26.（本小題6分）已知向量有=（1,遍），6=（-2,0）.

（1）求\a.+b\；

（2）求向量五+5與五的夾角.

27.（本小題8分）已知sincr=g,且a為第二象限角.

（1）求sin2cr的值.

（2）求cos（a-：）的值.

28.（本小題8分）如圖，四棱錐P-ABCD中,P41平面_L40,

BC//AD,點E在線段AD上，且CE//AB.

（1）求證：CE1平面P40；

B

(2)若PA=AB=1,AD=3,CD=y[2,求四棱錐P-ABCD的

體積.

29.(本小題8分)在△ABC中，角A,B,C的對邊分別是a,b,

c,cosA=7,B