（河北專版）中考數(shù)學一輪復習 第四章 統(tǒng)計與概率 4.2 概率（試卷部分）

§4.2概率中考數(shù)學

(河北專用)精選ppt1.(2015河北,13,2分)將一質(zhì)地均勻的正方體骰子擲一次,觀察向上一面的點數(shù),與點數(shù)3相差2

的概率是

()A.

B.

C.

D.

A組2014-2018年河北中考題組五年中考答案

B∵任意拋擲一枚質(zhì)地均勻的正方體骰子一次,向上一面的點數(shù)有6種情況,與點數(shù)3相差2的點數(shù)為1或5,∴任意拋擲一枚質(zhì)地均勻的正方體骰子一次,向上一面的點數(shù)與點數(shù)3相差2的概率為

=

.故選B.精選ppt2.(2014河北,11,3分)某小組做“用頻率估計概率”的試驗時,統(tǒng)計了某一結(jié)果出現(xiàn)的頻率,繪

制了如圖的折線統(tǒng)計圖,則符合這一結(jié)果的試驗最有可能的是

()

A.在“石頭、剪刀、布”的游戲中,小明隨機出的是“剪刀”B.一副去掉大小王的普通撲克牌洗勻后,從中任抽一張牌的花色是紅桃C.暗箱中有1個紅球和2個黃球,它們只有顏色上的區(qū)別,從中任取一球是黃球D.擲一個質(zhì)地均勻的正六面體骰子,向上的面點數(shù)是4精選ppt答案

D擲一個質(zhì)地均勻的正六面體骰子,向上的面的點數(shù)共有6種情況:1,2,3,4,5,6.向上的

面的點數(shù)是4的概率為

≈0.167.隨著試驗次數(shù)的增多,頻率會越來越接近于概率.顯然這個試驗符合題圖.選項A中,小明出“剪刀”的概率是

≈0.33,選項B中,抽到紅桃的概率是

=0.25,選項C中,取到黃球的概率是

≈0.67,都與題圖不符.故選D.思路分析根據(jù)統(tǒng)計圖可知,試驗結(jié)果在0.17附近波動,即其概率P≈0.17,計算四個選項的概

率,約為0.17的選項即為正確答案.解題關(guān)鍵此題考查利用頻率估計概率,正確求出每個選項的概率是解題的關(guān)鍵.精選ppt3.(2016河北,23,9分)如圖1,一枚質(zhì)地均勻的正四面體骰子,它有四個面并分別標有數(shù)字1,2,3,4.圖1圖2如圖2,正方形ABCD頂點處各有一個圈.跳圈游戲的規(guī)則為:游戲者每擲一次骰子,骰子著地一

面上的數(shù)字是幾,就沿正方形的邊順時針方向連續(xù)跳幾個邊長.如:若從圈A起跳,第一次擲得3,就順時針連續(xù)跳3個邊長,落到圈D;若第二次擲得2,就從D開始

順時針連續(xù)跳2個邊長,落到圈B;……設(shè)游戲者從圈A起跳.(1)嘉嘉隨機擲一次骰子,求落回到圈A的概率P1;(2)淇淇隨機擲兩次骰子,用

求最后落回到圈A的概率P2,并指出她與嘉嘉落回到圈A的可能性是否相同.精選ppt解析(1)∵擲一次骰子有4種等可能結(jié)果,只有擲得4時,才會落回到圈A,∴P1=

.

(3分)(2)列表如下:第1次第2次

12341(1,1)(2,1)(3,1)(4,1)2(1,2)(2,2)(3,2)(4,2)3(1,3)(2,3)(3,3)(4,3)4(1,4)(2,4)(3,4)(4,4)精選ppt(6分)所有等可能的情況共有16種,當兩次擲得的數(shù)字和為4的倍數(shù),即(1,3),(2,2),(3,1),(4,4)時,才會落

回到圈A,共有4種,∴P2=

=

.

(8分)而P1=

,∴P1=P2.

(9分)思路分析(1)由共有4種等可能的結(jié)果,落回到圈A的只有1種情況,可利用概率公式求解;(2)首

先根據(jù)題意列出表格,然后由表格求得所有等可能的結(jié)果與最后落回到圈A的情況,再利用概

率公式求解即可.易錯警示注意隨機擲兩次骰子,最后落回到圈A,需要兩次之和是4的倍數(shù).精選pptB組2014—2018年全國中考題組考點一

事件的分類1.(2018福建,6,4分)投擲兩枚質(zhì)地均勻的骰子,骰子的六個面上分別刻有1到6的點數(shù).則下列事

件為隨機事件的是

()A.兩枚骰子向上一面的點數(shù)之和大于1B.兩枚骰子向上一面的點數(shù)之和等于1C.兩枚骰子向上一面的點數(shù)之和大于12D.兩枚骰子向上一面的點數(shù)之和等于12答案

D投擲兩枚質(zhì)地均勻的骰子,向上一面的點數(shù)之和一定大于1,故選項A是必然事件,選

項B是不可能事件;一枚骰子向上一面的點數(shù)最大是6,因此點數(shù)之和最大為12,選項C為不可能

事件,故選D.精選ppt2.(2017新疆,4,5分)下列事件中,是必然事件的是

()A.購買一張彩票,中獎B.通常溫度降到0℃以下,純凈的水結(jié)冰C.明天一定是晴天D.經(jīng)過有交通信號燈的路口,遇到紅燈答案

B購買一張彩票中獎可能發(fā)生也可能不發(fā)生,是隨機事件;根據(jù)物理學知識可知通常

溫度降到0℃以下,純凈的水結(jié)冰,是必然事件;明天可能是晴天也可能不是晴天,是隨機事件;

經(jīng)過有交通信號燈的路口,可能遇到紅燈也可能不遇到紅燈,是隨機事件,故選B.精選ppt3.(2014江蘇鎮(zhèn)江,22,6分)在一只不透明的布袋中裝有紅球、黃球

,這些球除顏色外都相同,充分搖勻.(1)若布袋中有3個紅球,1個黃球.從袋中一次摸出2個球,計算“摸出的球恰是一紅一黃”的概

率(用“畫樹狀圖”或“列表”的方法寫出計算過程);(2)若布袋中有3個紅球,x個黃球.請寫出一個x的值:

,使得事件“從袋中一次摸出4個球,都是黃球”是不可能事件;(3)若布袋中有3個紅球,4個黃球.我們知道:“從袋中一次摸出4個球,至少有一個黃球”為必然事件.請你仿照這個表述,設(shè)計一個必然事件:

.精選ppt解析(1)設(shè)三個紅球分別為紅1,紅2,紅3,列表如下:(2分)∴共有12種等可能的結(jié)果,∴P(摸出的球恰是一紅一黃)=

.

(4分)(2)1.(答案不唯一,x可取1≤x≤3之間的整數(shù))

(5分)(3)答案不唯一.

(6分)

紅1紅2紅3黃紅1

紅2紅1紅3紅1黃紅1紅2紅1紅2

紅3紅2黃紅2紅3紅1紅3紅2紅3

黃紅3黃紅1黃紅2黃紅3黃

精選ppt考點二

概率的意義1.(2017甘肅蘭州,7,4分)一個不透明的盒子里有n個除顏色外其他完全相同的小球,其中有9個

黃球,每次摸球前先將盒子里的球搖勻,任意摸出一個球記下顏色后再放回盒子,通過大量重復

摸球試驗后發(fā)現(xiàn),摸到黃球的頻率穩(wěn)定在30%,那么估計盒子中小球的個數(shù)n為

()A.20

B.24

C.28

D.30答案

D由頻率估計概率,知摸到黃球的概率為30%,由題意可知

×100%=30%,解得n=30,故選D.解題關(guān)鍵

本題考查利用頻率估計概率,以及概率公式的運用,解題的關(guān)鍵是掌握頻率與概率

的關(guān)系,能利用概率公式進行相關(guān)計算.方法規(guī)律

當試驗次數(shù)越來越多時,頻率穩(wěn)定于概率,因此可以利用頻率估計概率.概率的計算

公式:P(A)=

,其中m是總的結(jié)果數(shù),n是該事件成立包含的結(jié)果數(shù).精選ppt2.(2014山東濰坊,10,3分)如圖是某市7月1日至10日的空氣質(zhì)量指數(shù)趨勢圖,空氣質(zhì)量指數(shù)小于

100表示空氣質(zhì)量優(yōu)良,空氣質(zhì)量指數(shù)大于200表示空氣重度污染,某人隨機選擇7月1日至7月8

日中的某一天到達該市,并連續(xù)停留3天,則此人在該市停留期間有且僅有1天空氣質(zhì)量優(yōu)良的

概率是

()A.

B.

C.

D.

答案

C7月1日至10日按連續(xù)三天劃分共有8種情況,其中僅有1天空氣質(zhì)量優(yōu)良的有4種,所

以所求概率為

.故選C.精選ppt3.(2018湖北武漢,12,3分)下表記錄了某種幼樹在一定條件下移植成活情況:由此估計這種幼樹在此條件下移植成活的概率約是

(精確到0.1).移植總數(shù)n400150035007000900014000成活數(shù)m325133632036335807312628成活的頻率(精確到0.001)0.8130.8910.9150.9050.8970.902答案0.9解析大量重復試驗的情況下,頻率的穩(wěn)定值可以作為概率的估計值,所以這種幼樹在此條件

下移植成活的概率約為0.9.精選ppt4.(2018天津,15,3分)不透明袋子中裝有11個球,其中有6個紅球,3個黃球,2個綠球,這些球除顏

色外無其他差別.從袋子中隨機取出1個球,則它是紅球的概率是

.答案

解析∵袋子中共有11個小球,其中紅球有6個,∴P(取出一個球是紅球)=

.5.(2017福建,13,4分)一個箱子裝有除顏色外都相同的2個白球,2個黃球,1個紅球.現(xiàn)添加同種型

號的1個球,使得從中隨機抽取1個球,這三種顏色的球被抽到的概率都是

,那么添加的球是

.答案紅球(或紅色的)解析再添加1個球,則箱子中共有6個球.因為從中隨機抽取1個球,三種顏色的球被抽到的概

率都是

,所以每種顏色的球都有2個,故添加的球是紅球(或紅色的).精選ppt6.(2016北京,13,3分)林業(yè)部門要考察某種幼樹在一定條件下的移植成活率,下表是這種幼樹在

移植過程中的一組統(tǒng)計數(shù)據(jù):估計該種幼樹在此條件下移植成活的概率為

.移植的棵數(shù)n10001500250040008000150002000030000成活的棵數(shù)m8651356222035007056131701758026430成活的頻率

0.8650.9040.8880.8750.8820.8780.8790.881答案0.880(答案不唯一)解析由題意可知,移植成活的頻率在0.880左右波動.用頻率來估計概率可知成活的概率為0.880.精選ppt7.(2016安徽,21,12分)一袋中裝有形狀、大小都相同的四個小球,每個小球上各標有一個數(shù)字,

分別是1,4,7,8.現(xiàn)規(guī)定從袋中任取一個小球,對應的數(shù)字作為一個兩位數(shù)的個位數(shù);然后將小球

放回袋中并攪拌均勻,再任取一個小球,對應的數(shù)字作為這個兩位數(shù)的十位數(shù).(1)寫出按上述規(guī)定得到的所有可能的兩位數(shù);(2)從這些兩位數(shù)中任取一個,求其算術(shù)平方根大于4且小于7的概率.解析(1)按規(guī)定得到所有可能的兩位數(shù)為11,14,17,18,41,44,47,48,71,74,77,78,81,84,87,88.

(6分)(2)這些兩位數(shù)共有16個,其中算術(shù)平方根大于4且小于7的共有6個,分別為17,18,41,44,47,48,則

所求概率P=

=

.(12分)精選ppt8.(2015江西南昌,18,6分)在一個不透明的袋子中裝有僅顏色不同的10個小球,其中紅球4個,黑

球6個.(1)先從袋子中取出m(m>1)個紅球,再從袋子中隨機摸出1個球.將“摸出黑球”記為事件A.請完成下列表格:事件A必然事件隨機事件m的值

(2)先從袋子中取出m個紅球,再放入m個一樣的黑球并搖勻,隨機摸出1個球是黑球的概率等于

,求m的值.事件A必然事件隨機事件m的值42或3解析(1)(3分)(說明:第一個空填對得1分,第二個空填對得2分)(2)依題意,得

=

,解得m=2.

(6分)精選ppt考點三

概率的計算1.(2018河南,8,3分)現(xiàn)有4張卡片,其中3張卡片正面上的圖案是“

”,1張卡片正面上的圖案是“

”,它們除此之外完全相同.把這4張卡片背面朝上洗勻,從中隨機抽取兩張,則這兩張卡片正面圖案相同的概率是

()A.

B.

C.

D.

答案

D記圖案“

”為字母“a”,圖案“

”為字母“b”,畫樹狀圖如下.

共有12種等可能的結(jié)果,其中兩張卡片正面圖案相同的結(jié)果有6種,則所求概率為

=

.故選D.精選ppt2.(2015山東臨沂,7,3分)一天晚上,小麗在清洗兩只顏色分別為粉色和白色的有蓋茶杯時,突然

停電了,小麗只好把杯蓋和茶杯隨機地搭配在一起.則其顏色搭配一致的概率是

()A.

B.

C.

D.1

粉色杯蓋白色杯蓋粉色杯子粉色杯蓋搭配粉色杯子白色杯蓋搭配粉色杯子白色杯子粉色杯蓋搭配白色杯子白色杯蓋搭配白色杯子答案

B列表如下:所有等可能的結(jié)果共有4種,其中搭配一致的有2種,因此P(顏色搭配一致)=

=

.故選B.精選ppt3.(2015浙江杭州,9,3分)如圖,已知點A,B,C,D,E,F是邊長為1的正六邊形的頂點,連接任意兩點

均可得到一條線段,在連接兩點所得的所有線段中任取一條線段,取到長度為

的線段的概率為

()

A.

B.

C.

D.

答案

B

如圖,∵連接正六邊形任意兩個頂點可得15條線段,其中6條線段長度為

,∴所求概率為

=

.故選B.精選ppt4.(2017四川綿陽,16,3分)同時拋擲兩枚質(zhì)地均勻的骰子,則事件“兩枚骰子的點數(shù)和小于8且

為偶數(shù)”的概率是

.答案

123456123456723456783456789456789105678910116789101112解析列表如下:由表格可知,同時拋擲兩枚質(zhì)地均勻的骰子,共有36種結(jié)果,而符合“兩枚骰子的點數(shù)和小于8

且為偶數(shù)”的結(jié)果有9種,故所求概率P=

=

.精選ppt5.(2016山西,14,3分)如圖是一個能自由轉(zhuǎn)動的正六邊形轉(zhuǎn)盤,這個轉(zhuǎn)盤被三條分割線分成形狀

相同,面積相等的三部分,且分別標有“1”“2”“3”三個數(shù)字,指針的位置固定不動.讓轉(zhuǎn)盤

自由轉(zhuǎn)動兩次,當每次轉(zhuǎn)盤停止后,記錄指針指向的數(shù)(當指針指向分割線時,視其指向分割線

左邊的區(qū)域),則兩次指針指向的數(shù)都是奇數(shù)的概率為

.

答案

解析畫樹狀圖如圖:∴共有9種等可能的結(jié)果,都是奇數(shù)的結(jié)果有4種,∴P(都是奇數(shù))=

.評析本題考查概率問題,正確地畫出樹狀圖或列出表格是解題的關(guān)鍵.精選ppt6.(2018貴州貴陽,21,10分)圖①是一枚質(zhì)地均勻的正四面體形狀的骰子,每個面上分別標有數(shù)

字1,2,3,4,圖②是一個正六邊形棋盤.現(xiàn)通過擲骰子的方式玩跳棋游戲.規(guī)則是:將這枚骰子擲出

后,看骰子向上三個面(除底面外)的數(shù)字之和是幾,就從圖②中的A點開始沿著順時針方向連續(xù)

跳動幾個頂點.第二次從第一次的終點處開始,按第一次的方法跳動.(1)隨機擲一次骰子,則棋子跳動到點C處的概率是

;(2)隨機擲兩次骰子,用畫樹狀圖或列表的方法,求棋子最終跳動到點C處的概率.

精選ppt解析(1)

.(2)向上3個面的數(shù)字之和可能是6,7,8,9,列表如下:第二次第一次

67896(6,6)(6,7)(6,8)(6,9)7(7,6)(7,7)(7,8)(7,9)8(8,6)(8,7)(8,8)(8,9)9(9,6)(9,7)(9,8)(9,9)由表格可知,總共有16種可能的結(jié)果,每種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相同,其中,棋子最終跳動到點C處

的結(jié)果有(6,8),(7,7),(8,6),共3種,所以P(棋子最終跳動到點C處)=

.精選ppt7.(2016江西,20,8分)甲、乙兩人利用撲克牌玩“10點”游戲.游戲規(guī)則如下:①將牌面數(shù)字作為“點數(shù)”,如紅桃6的“點數(shù)”就是6(牌面點數(shù)與牌的花色無關(guān));②兩人摸牌結(jié)束時,將所摸牌的“點數(shù)”相加,若“點數(shù)”之和小于或等于10,此時“點數(shù)”之

和就是“最終點數(shù)”;若“點數(shù)”之和大于10,則“最終點數(shù)”是0;③游戲結(jié)束前雙方均不知道對方“點數(shù)”;④判定游戲結(jié)果的依據(jù)是:“最終點數(shù)”大的一方獲勝,“最終點數(shù)”相等時不分勝負.現(xiàn)甲、乙均各自摸了兩張牌,數(shù)字之和都是5,這時桌上還有四張背面朝上的撲克牌,牌面數(shù)字

分別是4,5,6,7.(1)若甲從桌上繼續(xù)摸一張撲克牌,乙不再摸牌,則甲獲勝的概率為

;(2)若甲先從桌上繼續(xù)摸一張撲克牌,接著乙從剩下的撲克牌中摸出一張牌,然后雙方不再摸

牌.請用樹狀圖或表格表示出這次摸牌后所有可能的結(jié)果,再

甲、乙的“最終點數(shù)”,并求乙獲勝的概率.精選ppt解析(1)

.

(2分)(2)解法一:

(4分)由樹狀圖可以得出,所有可能出現(xiàn)的結(jié)果共有12種,他們的“最終點數(shù)”如下表所示:6(分)甲999101010000000乙100090091009100精選ppt比較甲、乙兩人的“最終點數(shù)”,可得P(乙獲勝)=

.

(8分)解法二:乙甲

45674

(4,5)(4,6)(4,7)5(5,4)

(5,6)(5,7)6(6,4)(6,5)

(6,7)7(7,4)(7,5)(7,6)

甲999101010000000乙100090091009100(4分)由上表可以得出,所有可能出現(xiàn)的結(jié)果共有12種,他們的“最終點數(shù)”如下表所示:(6分)比較甲、乙兩人的“最終點數(shù)”,可得P(乙獲勝)=

.

(8分)精選pptC組教師專用題組考點一

事件的分類1.(2018內(nèi)蒙古包頭,4,3分)下列事件中,屬于不可能事件的是

()A.某個數(shù)的絕對值大于0B.某個數(shù)的相反數(shù)等于它本身C.任意一個五邊形的外角和等于540°D.長分別為3,4,6的三條線段能圍成一個三角形答案

C某個數(shù)的絕對值大于0,是隨機事件,某個數(shù)的相反數(shù)等于它本身,是隨機事件,所以選項A,B不符合題意;五邊形的外角和等于360°,不可能等于540°,所以選項C是不可能事件,符合題意;選項D為必然事件,不符合題意.故選C.精選ppt2.(2017遼寧沈陽,8,2分)下列事件中,是必然事件的是

()A.將油滴入水中,油會浮在水面上B.車輛隨機到達一個路口,遇到紅燈C.如果a2=b2,那么a=bD.擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣,一定正面向上答案

A將油滴入水中,油會浮在水面上,是必然事件.B、C、D都是隨機事件,故選A.3.(2014甘肅蘭州,2,4分)下列說法中錯誤的是

()A.擲一枚均勻的骰子,骰子停止轉(zhuǎn)動后6點朝上是必然事件B.了解一批電視機的使用壽命,適合用抽樣調(diào)查的方式C.若a是實數(shù),則|a|<0是不可能事件D.甲、乙兩人各進行10次射擊,兩人射擊成績的方差分別為

=2,

=4,則甲的射擊成績更穩(wěn)定答案

A

A選項是隨機事件,故A錯誤;B選項具有破壞性,適合用抽樣調(diào)查的方式;C選項是不

可能事件;D選項甲的方差比乙的方差小,故甲的射擊成績更穩(wěn)定,B、C、D都正確,故選A.精選ppt考點二

概率的意義1.(2018內(nèi)蒙古呼和浩特,5,3分)某學習小組做“用頻率估計概率”的試驗時,統(tǒng)計了某一結(jié)果

出現(xiàn)的頻率,繪制了如下折線統(tǒng)計圖,則符合這一結(jié)果的試驗最有可能的是

()A.袋中裝有大小和質(zhì)地都相同的3個紅球和2個黃球,從中隨機取一個,取到紅球B.擲一枚質(zhì)地均勻的正六面體骰子,向上的面的點數(shù)是偶數(shù)C.先后兩次擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣,兩次都出現(xiàn)反面D.先后兩次擲一枚質(zhì)地均勻的正六面體骰子,兩次向上的面的點數(shù)之和是7或超過9答案

D從統(tǒng)計圖中可以看出頻率在

上下浮動,則可以估計事件發(fā)生的概率為

.選項A,取到紅球的概率為

=

;選項B,向上的面的點數(shù)是偶數(shù)的概率為

=

;選項C,兩次都出現(xiàn)反面的概率為

;選項D,兩次向上的面的點數(shù)之和是7或超過9的概率為

=

.故選D.精選ppt2.(2017云南,12,4分)下列說法正確的是

()A.要了解某公司生產(chǎn)的100萬只燈泡的使用壽命,可以采用抽樣調(diào)查的方法B.4位同學的數(shù)學期末成績分別為100、95、105、110,則這四位同學數(shù)學期末成績的中位數(shù)

為100C.甲、乙兩人各自跳遠10次,若他們跳遠成績的平均數(shù)相同,甲、乙跳遠成績的方差分別為0.5

1和0.62,則乙的表現(xiàn)較甲更穩(wěn)定D.某次抽獎活動中,中獎的概率為

表示每抽獎50次就有一次中獎答案

A數(shù)量大且具有破壞性,只能采用抽樣調(diào)查的方法,選項A正確;4位同學的數(shù)學期末成

績從高到低分別為110、105、100、95,則這四位同學數(shù)學期末成績的中位數(shù)為

=102.5,選項B錯誤;甲、乙兩人各自跳遠10次,若他們跳遠成績的平均數(shù)相同,甲、乙跳遠成績的方

差分別為0.51和0.62,方差越小,表示越穩(wěn)定,0.51<0.62,所以甲的表現(xiàn)更穩(wěn)定,選項C錯誤;某次抽

獎活動中,中獎的概率為

表示每抽獎50次可能有一次中獎,選項D錯誤.故選A.精選ppt3.(2016內(nèi)蒙古呼和浩特,6,3分)如圖,△ABC是一塊綠化帶,將陰影部分修建為花圃.已知AB=15,

AC=9,BC=12,陰影部分是△ABC的內(nèi)切圓.一只自由飛翔的小鳥將隨機落在這塊綠化帶上,則

小鳥落在花圃上的概率為

()

A.

B.

C.

D.

答案

B設(shè)△ABC內(nèi)切圓的半徑為r,則r=

=3,則其面積為9π.S△ABC=

AC·BC=54,則小鳥落在花圃上的概率為

=

.故選B.精選ppt4.(2014山西,7,3分)在大量重復試驗中,關(guān)于隨機事件發(fā)生的頻率與概率,下列說法正確的是

()A.頻率就是概率B.頻率與試驗次數(shù)無關(guān)C.概率是隨機的,與頻率無關(guān)D.隨著試驗次數(shù)的增加,頻率一般會越來越接近概率答案

D隨機事件A發(fā)生的頻率,是指在相同條件下重復n次試驗,事件A發(fā)生的次數(shù)m與試驗

總次數(shù)n的比值,與試驗次數(shù)有關(guān),選項B錯誤;但頻率又不同于概率,頻率本身是隨機的,在試驗

前不能確定,無法從根本上來刻畫事件發(fā)生的可能性的大小,而概率是一個確定的常數(shù),是客觀

存在的,與試驗次數(shù)無關(guān),選項A錯誤;在大量重復試驗時,頻率會逐步趨于穩(wěn)定,總在某個常數(shù)

附近擺動,且擺動幅度很小,那么這個常數(shù)叫做這個事件發(fā)生的概率.由此可見,隨著試驗次數(shù)

的增多,頻率會越來越接近于概率,可以看作是概率的近似值,選項C錯誤,而選項D正確.精選ppt5.(2018四川成都,12,4分)在一個不透明的盒子中,裝有除顏色外完全相同的乒乓球共16個,從

中隨機摸出一個乒乓球,若摸到黃色乒乓球的概率為

,則該盒子中裝有黃色乒乓球的個數(shù)是

.答案6解析該盒子中裝有黃色乒乓球的個數(shù)為16×

=6.6.(2017內(nèi)蒙古呼和浩特,16,3分)我國魏晉時期數(shù)學家劉徽首創(chuàng)“割圓術(shù)”計算圓周率.隨著時

代發(fā)展,現(xiàn)在人們依據(jù)頻率估計概率這一原理,常用隨機模擬的方法對圓周率π進行估計.用計

算機隨機產(chǎn)生m個有序數(shù)對(x,y)(x,y是實數(shù),且0≤x≤1,0≤y≤1),它們對應的點在平面直角坐

標系中全部在某一個正方形的邊界及其內(nèi)部,如果統(tǒng)計出這些點中到原點的距離小于或等于1

的點有n個,則據(jù)此可估計π的值為

.(用含m,n的式子表示)答案

精選ppt解析如圖所示,易知n與m的比等于扇形面積與正方形面積之比,即

=

,故可估計π的值為.

7.(2016福建福州,15,4分)已知四個點的坐標分別是(-1,1),(2,2),

,

,從中隨機選取一個點,在反比例函數(shù)y=

圖象上的概率是

.答案

解析∵-1×1=-1,2×2=4,

×

=1,(-5)×

=1,∴點

,

在反比例函數(shù)y=

的圖象上,∴隨機選取一點,在反比例函數(shù)y=

圖象上的概率是

=

.精選ppt8.(2016廣西南寧,16,3分)如圖,在4×4正方形網(wǎng)格中,有3個小正方形已經(jīng)被涂黑,若再涂黑任意

一個白色的小正方形(每一個白色的小正方形被涂黑的可能性相同),使新構(gòu)成的黑色部分的

圖形是軸對稱圖形的概率是

.

答案

解析如圖,若使新涂黑的小正方形與原來的三個黑色小正方形構(gòu)成軸對稱圖形,則只能涂圖

中的1、2、3處的白色小正方形.故所求概率為

.

精選ppt9.(2014山東煙臺,15,3分)在一個不透明的袋子中裝有若干個除顏色外形狀大小完全相同的球,

如果其中有3個白球,且摸出白球的概率是

,那么袋子中共有球

個.答案12解析

P(摸到白球)=

=

,∴球的總個數(shù)=3÷

=12.精選ppt10.(2016江蘇南京,22,8分)某景區(qū)7月1日~7月7日一周天氣預報如下.小麗打算選擇這期間的一

天或兩天去該景區(qū)旅游.求下列事件的概率:(1)隨機選擇一天,恰好天氣預報是晴;(2)隨機選擇連續(xù)的兩天,恰好天氣預報都是晴.

精選ppt解析(1)隨機選擇一天,天氣預報可能出現(xiàn)的結(jié)果有7種,即7月1日晴、7月2日晴、7月3日

雨、7月4日陰、7月5日晴、7月6日晴、7月7日陰,并且它們出現(xiàn)的可能性相等.恰好天氣預報

是晴(記為事件A)的結(jié)果有4種,即7月1日晴、7月2日晴、7月5日晴、7月6日晴,所以P(A)=

.

(4分)(2)隨機選擇連續(xù)的兩天,天氣預報可能出現(xiàn)的結(jié)果有6種,即(7月1日晴,7月2日晴)、(7月2日晴,

7月3日雨)、(7月3日雨,7月4日陰)、(7月4日陰,7月5日晴)、(7月5日晴,7月6日晴)、(7月6日晴,

7月7日陰),并且它們出現(xiàn)的可能性相等.恰好天氣預報都是晴(記為事件B)的結(jié)果有2種,即(7月

1日晴,7月2日晴)、(7月5日晴,7月6日晴),所以P(B)=

=

.

(8分)精選ppt11.(2014浙江溫州,19,8分)一個不透明的袋中裝有20個只有顏色不同的球,其中5個黃球,8個黑

球,7個紅球.(1)求從袋中摸出一個球是黃球的概率;(2)現(xiàn)從袋中取出若干個黑球,攪勻后,使從袋中摸出一個球是黑球的概率是

.求從袋中取出黑球的個數(shù).解析(1)∵一個不透明的袋中裝有20個只有顏色不同的球,其中5個黃球,8個黑球,7個紅球,∴從袋中摸出一個球是黃球的概率為

=

.(2)設(shè)從袋中取出x個黑球,根據(jù)題意得

=

,解得x=2,經(jīng)檢驗,x=2是原分式方程的解.∴從袋中取出黑球的個數(shù)為2.精選ppt考點三

概率的計算1.(2018湖北武漢,8,3分)一個不透明的袋中有四張完全相同的卡片,把它們分別標上數(shù)字1、

2、3、4.隨機抽取一張卡片,然后放回,再隨機抽取一張卡片,則兩次抽取的卡片上數(shù)字之積為

偶數(shù)的概率是

()A.

B.

C.

D.

答案

C畫樹狀圖為

易知共有16種等可能的結(jié)果,其中兩次抽取的卡片上數(shù)字之積為偶數(shù)的結(jié)果有12種,所以兩次

抽取的卡片上數(shù)字之積為偶數(shù)的概率P=

=

.故選C.精選ppt2.(2017內(nèi)蒙古包頭,7,3分)在一個不透明的口袋里有紅、黃、藍三種顏色的小球,這些球除顏

色外都相同,其中有5個黃球,4個藍球.若隨機摸出一個藍球的概率為

,則隨機摸出一個紅球的概率為

()A.

B.

C.

D.

答案

A設(shè)有紅球x個,根據(jù)題意得

=

,解得x=3,則隨機摸出一個紅球的概率是

=

.思路分析

根據(jù)隨機摸出一個藍球的概率求出紅球的個數(shù),則紅球的個數(shù)與總個數(shù)之比即為

隨機摸出一個紅球的概率.精選ppt3.(2017河南,8,3分)如圖是一次數(shù)學活動課制作的一個轉(zhuǎn)盤,盤面被等分成四個扇形區(qū)域,并分

別標有數(shù)字-1,0,1,2.若轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤兩次,每次轉(zhuǎn)盤停止后記錄指針所指區(qū)域的數(shù)字(當指針恰好

指在分界線上時,不記,重轉(zhuǎn)),則記錄的兩個數(shù)字都是正數(shù)的概率為

()

A.

B.

C.

D.

精選ppt答案

C列表如下:第一次第二次

120-11(1,1)(2,1)(0,1)(-1,1)2(1,2)(2,2)(0,2)(-1,2)0(1,0)(2,0)(0,0)(-1,0)-1(1,-1)(2,-1)(0,-1)(-1,-1)由表格可知,轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤兩次,指針指向的數(shù)字共有16個結(jié)果,而兩個數(shù)字都是正數(shù)的結(jié)果有4個,

所以兩個數(shù)字都是正數(shù)的概率為

=

,故選C.精選ppt4.(2016山東濟南,10,3分)某學校在八年級開設(shè)了數(shù)學史、詩詞賞析、陶藝三門校本課程,若小

波和小睿兩名同學每人隨機選擇其中一門課程,則小波和小睿選到同一課程的概率是

(

)A.

B.

C.

D.

答案

B畫樹狀圖為:(數(shù)學史、詩詞賞析、陶藝三門校本課程分別用A、B、C表示)共有9種等可能的結(jié)果,其中小波和小睿選到同一課程的結(jié)果有3種,所以小波和小睿選到同一課程的概率為

=

.故選B.精選ppt5.(2014山東濟南,11,3分)學校新開設(shè)了航模、彩繪、泥塑三個社團,如果征征、舟舟兩名同學

每人隨機選擇參加其中一個社團,那么征征和舟舟選到同一社團的概率是

()A.

B.

C.

D.

答案

C分別用a,b,c表示航模,彩繪,泥塑三個社團.畫樹狀圖如下.

本次試驗結(jié)果有9個,選到同一社團的結(jié)果有3個.所以選到同一社團的概率P=

=

,故選C.精選ppt6.(2018內(nèi)蒙古包頭,15,3分)從-2,-1,1,2四個數(shù)中,隨機抽取兩個數(shù)相乘,積大于-4小于2的概率是

.答案

解析畫樹狀圖.

本次試驗等可能的結(jié)果共12種,兩個數(shù)相乘,積大于-4小于2(記為事件A)的結(jié)果有6種,則P(A)=

=

.精選ppt7.(2016內(nèi)蒙古呼和浩特,13,3分)在學校組織的義務植樹活動中,甲、乙兩組各四名同學的植樹

棵數(shù)如下,甲組:9,9,11,10;乙組:9,8,9,10;分別從甲、乙兩組中隨機選取一名同學,則這兩名同學

的植樹總棵數(shù)為19的概率為

.答案

解析畫樹狀圖如圖.

本次試驗結(jié)果共16個,記“分別從甲、乙兩組中隨機選取一名同學,兩名同學的植樹總棵數(shù)為

19”為事件A,事件A包含的結(jié)果有5個,所以P(A)=

.精選ppt8.(2015河南,13,3分)現(xiàn)有四張分別標有數(shù)字1,2,2,3的卡片,它們除數(shù)字外完全相同.把卡片背面

朝上洗勻,從中隨機抽出一張后放回,再背面朝上洗勻,從中隨機抽出一張,則兩次抽出的卡片

所標數(shù)字不同的概率是

.答案

12231(1,1)(1,2)(1,2)(1,3)2(2,1)(2,2)(2,2)(2,3)2(2,1)(2,2)(2,2)(2,3)3(3,1)(3,2)(3,2)(3,3)解析列表如下:所有等可能的情況有16種,其中兩次抽出卡片所標數(shù)字不同的情況有10種,則所求概率P=

=

.精選ppt9.(2014甘肅蘭州,16,4分)在四個完全相同的小球上分別寫上1,2,3,4四個數(shù)字,然后裝入一個不

透明的口袋內(nèi)攪勻.從口袋內(nèi)任取出一個球記下數(shù)字后作為點P的橫坐標x,放回袋中攪勻,然后

從袋中取出一個球記下數(shù)字后作為點P的縱坐標y,則點P(x,y)落在直線y=-x+5上的概率是

.答案

yx

12341(1,1)(1,2)(1,3)(1,4)2(2,1)(2,2)(2,3)(2,4)3(3,1)(3,2)(3,3)(3,4)4(4,1)(4,2)(4,3)(4,4)解析列表如下:共有16種等可能的結(jié)果,其中(x,y)滿足y=-x+5的有(1,4),(2,3),(3,2),(4,1),故點P(x,y)落在直線y=-x

+5上的概率為

=

.精選ppt評析本題考查用列表法或畫樹狀圖法求概率以及一次函數(shù)的性質(zhì),注意要不重復不遺漏地

列出所有可能的結(jié)果,屬容易題.10.(2018陜西,22,7分)如圖,可以自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤被它的兩條直徑分成了四個分別標有數(shù)字的

扇形區(qū)域,其中標有數(shù)字“1”的扇形的圓心角為120°.轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤,待轉(zhuǎn)盤自動停止后,指針指向

一個扇形的內(nèi)部,則該扇形內(nèi)的數(shù)字即為轉(zhuǎn)出的數(shù)字,此時,稱為轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤一次(若指針指向兩

個扇形的交線,則不計轉(zhuǎn)動的次數(shù),重新轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤,直到指針指向一個扇形的內(nèi)部為止).(1)轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤一次,求轉(zhuǎn)出的數(shù)字是-2的概率;(2)轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤兩次,用樹狀圖或列表法求這兩次分別轉(zhuǎn)出的數(shù)字之積為正數(shù)的概率.

精選ppt解析(1)轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤一次,共有3種等可能的結(jié)果,其中,轉(zhuǎn)出的數(shù)字是-2的結(jié)果有1種,∴P(轉(zhuǎn)出的數(shù)字是-2)=

.

(2分)(2)由題意,列表如下:第二次第一次

13-2113-2339-6-2-2-64(5分)由表格可知,共有9種等可能的結(jié)果,其中,這兩次分別轉(zhuǎn)出的數(shù)字之積為正數(shù)的結(jié)果有5種,∴P(這兩次分別轉(zhuǎn)出的數(shù)字之積為正數(shù))=

.

(7分)思路分析

(1)可以把標有數(shù)字“-2”的兩個扇形看成一個大扇形.可知轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤一次共有3種

等可能的結(jié)果,其中轉(zhuǎn)出的數(shù)字是-2的結(jié)果有1種,根據(jù)概率公式計算得解;(2)用列表法得出所

有等可能的結(jié)果,從中找到乘積為正數(shù)的結(jié)果,再利用概率公式求解即可.精選ppt11.(2017江蘇南京,21,8分)全面兩孩政策實施后,甲、乙兩個家庭有了各自的規(guī)劃.假定生男生

女的概率相同,回答下列問題:(1)甲家庭已有一個男孩,準備再生一個孩子,則第二個孩子是女孩的概率是

;(2)乙家庭沒有孩子,準備生兩個孩子,求至少有一個孩子是女孩的概率.解析(1)

.

(2分)(2)乙家庭沒有孩子,準備生兩個孩子,所有可能出現(xiàn)的結(jié)果有(男,男)、(男,女)、(女,男)、(女,女),共4種,它們出現(xiàn)的可能性相同.所有的結(jié)果中,滿足“至少有一個孩子是女孩”(記為事件A)的結(jié)果有3種,所以P(A)=

.

(8分)精選ppt12.(2016遼寧沈陽,18,8分)為了傳承優(yōu)秀傳統(tǒng)文化,某校開展“經(jīng)典誦讀”比賽活動,誦讀材料

有《論語》《三字經(jīng)》《弟子規(guī)》(分別用字母A,B,C依次表示這三個誦讀材料).將A,B,C這三

個字母分別寫在3張完全相同的不透明卡片的正面上,把這3張卡片背面朝上洗勻后放在桌面

上.小明和小亮參加誦讀比賽,比賽時小明先從中隨機抽取一張卡片,記錄下卡片上的內(nèi)容,放

回后洗勻,再由小亮從中隨機抽取一張卡片,選手按各自抽取的卡片上的內(nèi)容進行誦讀比賽.(1)小明誦讀《論語》的概率是

;(2)請用列表法或畫樹狀圖(樹形圖)法求小明和小亮誦讀兩個不同材料的概率.小亮小明

ABCA(A,A)(A,B)(A,C)B(B,A)(B,B)(B,C)C(C,A)(C,B)(C,C)解析(1)

.(2)列表得精選ppt或畫樹狀(形)圖得由表格(或樹狀圖/樹形圖)可知,共有9種可能出現(xiàn)的結(jié)果,每種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相同,其中小

明和小亮誦讀兩個不同材料的結(jié)果有6種:(A,B),(A,C),(B,A),(B,C),(C,A),(C,B),故P(小明和小亮誦讀兩個不同材料)=

=

.精選ppt13.(2016貴州遵義,23,8分)如圖,3×3的方格分為上中下三層,第一層有一枚黑色方塊甲,可在方

格A、B、C中移動,第二層有兩枚固定不動的黑色方塊,第三層有一枚黑色方塊乙,可在方

格D、E、F中移動,甲、乙移入方格后,四枚黑色方塊構(gòu)成各種拼圖.(1)若乙固定在E處,移動甲后黑色方塊構(gòu)成的拼圖是軸對稱圖形的概率是

.(2)若甲、乙均可在本層移動.①用樹狀圖或列表法求出黑色方塊所構(gòu)拼圖是軸對稱圖形的概率;②黑色方塊所構(gòu)拼圖是中心對稱圖形的概率是

.

精選ppt解析(1)若乙固定在E處,移動甲后黑色方塊構(gòu)成的拼圖一共有3種可能,其中有兩種情形是軸

對稱圖形,所以若乙固定在E處,移動甲后黑色方塊構(gòu)成的拼圖是軸對稱圖形的概率是

.(2)①由樹狀圖可知,黑色方塊所構(gòu)拼圖是軸對稱圖形的概率為

.②黑色方塊所構(gòu)拼圖中是中心對稱圖形有兩種情形,①甲在B處,乙在F處,②甲在C處,乙在E處,所以黑色方塊所構(gòu)拼圖是中心對稱圖形的概率是

.精選ppt考點一

事件的分類三年模擬A組2016—2018年模擬·基礎(chǔ)題組1.(2018邢臺臨西期末,4)事件用長分別為3cm,4cm,5cm的三條線段可以圍成直角三角形是

()A.必然事件

B.不可能事件

C.隨機事件

D.以上都不是答案

A∵32+42=52,∴三條線段可以圍成直角三角形,這個事件是必然事件,故選A.精選ppt2.(2017石家莊十八縣一模,9)下列說法正確的是

()A.“任意畫出一個等邊三角形,它是軸對稱圖形”是隨機事件B.“概率為0.0001的事件”是不可能事件C.“任意畫出一個平行四邊形,它是中心對稱圖形”是必然事件D.任意擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣10次,正面向上的次數(shù)一定是5次答案

C∵等邊三角形是軸對稱圖形,∴“任意畫出一個等邊三角形,它是軸對稱圖形”是

必然事件,故A錯;“概率為0.0001的事件”是隨機事件,故B錯;∵所有的平行四邊形都是中心對稱圖形,∴“任意畫出一個平行四邊形,它是中心對稱圖形”是必然事件,故C對;任意擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣10次,正面向上的次數(shù)應該接近于5次,而不能確定一定是5次,故D

錯.精選ppt考點二

概率的意義1.(2018邢臺沙河期末,12)如圖,一個圓形轉(zhuǎn)盤被等分成八個扇形區(qū)域,上面分別標有1,3,4,5,6,7,

8,9,轉(zhuǎn)盤可以自由轉(zhuǎn)動,轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤一次,指針指向的數(shù)字為偶數(shù)所在區(qū)域的概率是

()

A.

B.

C.

D.

答案

B1,3,4,5,6,7,8,9中偶數(shù)有4,6,8,所以轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤一次,指針指向的數(shù)字為偶數(shù)所在區(qū)域

的概率為

,故選B.精選ppt2.(2017唐山路南二模,10)如圖,在4×4正方形網(wǎng)格中,黑色部分的圖形構(gòu)成一個軸對稱圖形,現(xiàn)

在任意選取一個白色的小正方形并涂黑,使黑色部分的圖形仍然構(gòu)成一個軸對稱圖形的概率

是

()

A.

B.

C.

D.

答案

C白色的小正方形有13個,而通過作圖可知,滿足題意的涂法有5種,所以所求概率為

,故選C.精選ppt3.(2018邢臺寧晉質(zhì)檢,15)在某次試驗數(shù)據(jù)整理過程中,某個事件發(fā)生的頻率情況如表所示.估計這個事件發(fā)生的概率是

(精確到0.01).試驗次數(shù)105010020050010002000事件發(fā)生的頻率0.2450.2480.2510.2530.2490.2520.251答案0.25解析由題意可知,這個事件發(fā)生的頻率在0.25左右波動,用頻率估計概率,則發(fā)生的概率為0.25.4.(2016石家莊十八縣一模,18)若我們把十位上的數(shù)字比個位和百位上的數(shù)字都大的三位數(shù)稱

為凸數(shù),如:786,465.則由1,2,3這三個數(shù)字構(gòu)成的,數(shù)字不重復的三位數(shù)是“凸數(shù)”的概率是

.答案

解析由1,2,3三個數(shù)字構(gòu)成的,數(shù)字不重復的三位數(shù)有:123,132,213,231,312,321,共有6種等可

能的結(jié)果,是“凸數(shù)”的有2種情況,故所求概率P=

=

.精選ppt考點三

概率的計算1.(2018邯鄲叢臺模擬,11)某校高一年級招收了四個班的新生,并采取隨機搖號的方式分班,小

明和小紅既是該校的高一新生,又是好朋友,那么小明和小紅分在同一個班的機會是

()A.

B.

C.

D.

答案

C如圖.

由樹狀圖可知,所有等可能的結(jié)果共有16種,小明和小紅分在同一個班的結(jié)果有4種,概率為P=

=

,故選C.精選ppt2.(2018秦皇島海港一模,15)從-2,-1,1中,任取兩個不同的數(shù)作為一次函數(shù)y=kx+b的系數(shù)k,b,則

一次函數(shù)y=kx+b的圖象交x軸于正半軸的概率是

()A.

B.

C.

D.

答案

A如圖.

由樹狀圖可知,所有等可能的結(jié)果共有6種,當k=-2,b=1;k=-1,b=1;k=1,b=-2;k=1,b=-1時一次函數(shù)

圖象交x軸于正半軸,所以所求概率為

=

,故選A.精選ppt3.(2016石家莊質(zhì)檢,10)在一個不透明的口袋中有4個完全相同的小球,標號分別為1,2,3,4,隨機

摸出一個小球不放回,再隨機摸出一個小球,則兩次摸出的小球標號之和為奇數(shù)的概率是

()A.

B.

C.

D.

第二次第一次

12341

(1,2)(1,3)(1,4)2(2,1)

(2,3)(2,4)3(3,1)(3,2)

(3,4)4(4,1)(4,2)(4,3)

答案

B兩次摸出的小球的標號列表如下:所有等可能的情況有12種,其中標號之和為奇數(shù)的情況有8種,則所求概率P=

=

,故選B.精選ppt4.(2017唐山路北一模,18)甲箱內(nèi)有4個球,顏色分別為紅、黃、綠、藍;乙箱內(nèi)有3個球,顏色分

別為紅、黃、黑.小明打算同時從甲、乙兩個箱子中各抽取一個球,若同一箱中每個球被抽出

的機會相等,則小明抽出的兩個球顏色相同的概率為

.答案

解析畫出樹狀圖如下:

共有12種等可能的結(jié)果,顏色相同的情況有2種,則小明抽出的兩個球顏色相同的概率P=

=

.精選ppt5.(2018邢臺寧晉質(zhì)檢,20)將分別標有數(shù)字1,3,5的三張卡片洗勻后,背面朝上放在桌面上.(1)隨機地抽取一張,求抽到數(shù)字恰好為1的概率;(2)請你通過列表或畫樹狀圖分析:隨機地抽取一張作為十位上的數(shù)字(不放回),再抽取一張作

為個位上的數(shù)字,所組成的兩位數(shù)恰好是“35”的概率是多少?解析(1)卡片共有3張,分別標有1,3,5,∴抽到數(shù)字恰好為1的概率P=

.(2)畫樹狀圖如下.

由樹狀圖可知,所有等可能的結(jié)果共有6種,其中恰好是“35”的兩位數(shù)的結(jié)果有一種,∴所組

成的兩位數(shù)恰好是“35”的概率P=

.精選ppt6.(2017保定競秀一模,23)在四張編號為A、B、C、D的卡片(除編號外,其余完全相同)的正面

分別寫上如圖所示的正整數(shù)后,背面向上,洗勻放好,現(xiàn)從中隨機抽取一張(不放回),再從剩下的

卡片中隨機抽取一張.(1)請用畫樹狀圖的方法表示兩次抽取卡片的所有可能出現(xiàn)的結(jié)果(卡片用A、B、C、D表

示);(2)我們知道,滿足a2+b2=c2的三個正整數(shù)a、b、c稱為勾股數(shù),求抽到的兩張卡片上的數(shù)都是勾

股數(shù)的概率.A

2、3、4

B3、4、5

C6、8、10

D5、12、13精選ppt解析(1)畫樹狀圖如圖:

所有等可能的結(jié)果共12種,分別為(A,B),(A,C),(A,D),(B,A),(B,C),(B,D),(C,A),(C,B),(C,D),(D,A),(D,B),(D,C).(2)在卡片A中,22+32≠42;在卡片B中,32+42=52;在卡片C中,62+82=102;在卡片D中,52+122=132,故卡片A中的三個正整數(shù)不是勾股數(shù),而卡片B、C、D中的三個正整數(shù)是勾股數(shù),則在12種等可能的結(jié)果中,抽到的兩張卡片上的數(shù)都是勾股數(shù)的為(B,C),(B,D),(C,B),(C,D),(D,B),(D,C),共有6種.故P(抽到的兩張卡片上的數(shù)都是勾股數(shù))=

=

.精選ppt7.(2016唐山路北二模,22)某小區(qū)為了改善生態(tài)環(huán)境,促進生活垃圾的分類處理,將生活垃圾分

為三類:廚余、可回收和其他,分別記為a,b,c,并且設(shè)置了相應的垃圾箱:“廚余垃圾”箱、

“可回收物”箱和“其他垃圾”箱,分別記為A,B,C.(1)若將三類垃圾隨機投入三類垃圾箱,請用畫樹狀圖的方法求垃圾投放正確的概率;(2)為調(diào)查居民生活垃圾分類投放的情況,現(xiàn)隨機抽取了該小區(qū)三類垃圾箱中總共1000噸的生

活垃圾,數(shù)據(jù)統(tǒng)計如下(單位:噸):

ABCa400100100b3024030c202060試估計“廚余垃圾”投放正確的概率.精選ppt解析(1)三類垃圾隨機投入三類垃圾箱的樹狀圖如下:

由樹狀圖可知垃圾投放正確的概率為

=

.(2)“廚余垃圾”投放正確的概率為

=

.精選pptB組2016—2018年模擬·提升題組(時間:35分鐘分值:50分)一、選擇題(每小題2分,共10分)1.(2018承德雙灤一模,4)在利用如圖所示的程序進行計算時,下列事件中,屬于必然事件的是

()A.當x=2時,y=0

B.當x=0時,y=4C.當x>0時,y>0

D.當x>0時,y<0答案

A∵y=2x-4,∴當x=2時,y=0,當x=0時,y=-4,當x>2時,y>0,當0<x<2時,y<0,∴屬于必然事

件的是選項A.精選ppt2.(2018邯鄲一模,13)在一個不透明的袋子里裝有2個紅球、1個黃球,這3個小球除顏色不同外,

其他都相同,貝貝同學摸出一個球后放回口袋,攪勻后再摸一個;瑩瑩同學一次摸2個球,兩人分

別記錄下小球的顏色,關(guān)于兩人摸到1個紅球、1個黃球和2個紅球的概率的描述中,正確的是

()A.P(貝貝摸到1紅1黃)=P(瑩瑩摸到1紅1黃)B.P(貝貝摸到1紅1黃)>P(瑩瑩摸到1紅1黃)C.P(貝貝摸到2紅)=P(瑩瑩摸到2紅)D.P(貝貝摸到2紅)>P(瑩瑩摸到2紅)精選ppt答案

D貝貝同學摸出球的所有情況如下圖:

∴P(貝貝摸到2個紅球)=

;P(貝貝摸到1紅1黃)=

.瑩瑩同學摸到球的所有情況如下圖:

∴P(瑩瑩摸到2個紅球)=

=

;P(瑩瑩摸到1紅1黃)=

=

.∴P(貝貝摸到2紅)>P(瑩瑩摸到2紅),故選D.精選ppt3.(2017石家莊新華摸底,15)一個正方體玩具的六個面上,分別畫有等邊三角形、正方形、正

五邊形、正六邊形、矩形和圓,它的展開圖如圖所示,任意擲這個玩具,上下底面上的圖形既是

軸對稱圖形又是中心對稱圖形的概率為

()

A.

B.

C.

D.

答案

C由正方體的展開圖可知,正方形與矩形相對,等邊三角形與圓相對,正六邊形與正五

邊形相對.當上底面上的圖形是正方形或矩形時,滿足題意,故所求概率P=

=

,故選C.精選ppt4.(2017保定涿州一模,13)一只盒子中有紅球m個,白球8個,黑球n個,每個球除顏色外都相同,從

中任取一個球,取到白球的概率與取不到白球的概率相同,那么m與n的關(guān)系是

()A.m+n=4

B.m+n=8C.m=n=4

D.m=3,n=5答案

B因為任取一個球,取到白球的概率與取不到白球的概率相同,所以盒子中白球的個

數(shù)等于紅球與黑球的個數(shù)之和,所以m+n=8.精選ppt5.(2016承德期末,7)把下列四個轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)動一次,停止后,指針落在陰影區(qū)域內(nèi)的概率最大的是

()

答案

A

A項,指針落在陰影區(qū)域內(nèi)的概率為

=

;B項,指針落在陰影區(qū)域內(nèi)的概率為

=

;C項,指針落在陰影區(qū)域內(nèi)的概率為

;D項,指針落在陰影區(qū)域內(nèi)的概率為

.∵

>

>

>

,∴指針落在陰影區(qū)域內(nèi)的概率最大的是A,故選A.精選ppt二、填空題(每小題2分,共10分)6.(2018石家莊長安質(zhì)檢,18)如圖,在3×3的正方形網(wǎng)格中點A,B,C,D,E,F,G都是格點,從C,D,E,F,

G五個點中任意取一點,以所取點及A,B為頂點畫三角形,所畫三角形是等腰三角形的概率是

.

答案

解析當所取點為C,F時,△ABC和△ABF為等腰三角形,所以從C,D,E,F,G五個點中任取一點,使得所畫三角形是等腰三角形的概率為

.精選ppt7.(2018邯鄲叢臺模擬,19)一個口袋中放有290個涂有紅、黑、白三種顏色的小球(除顏色外都

相同).若紅球個數(shù)是黑球個數(shù)的2倍多40個,從口袋中任取一個球是白球的概率是

,則口袋中的紅球的個數(shù)是

;從口袋中任取一個球是黑球的概率是

.答案200;

解析口袋中白球的個數(shù)為290×

=10,設(shè)黑球有x個,則紅球有(2x+40)個.∴2x+40+x+10=290,解得x=80,2x+40=200,即紅球的個數(shù)是200,從口袋中任取一個球是黑球的

概率P=

=

.解題關(guān)鍵

確定紅球、黑球的個數(shù)是解題的關(guān)鍵.精選ppt8.(2017石家莊長安一模,18)如圖,甲、乙是兩個不透明的圓桶,甲桶內(nèi)的三張牌分別標記數(shù)字

2,3,4,乙桶內(nèi)的兩張分別標記數(shù)字1,2(這些牌除所標數(shù)字不同外,其余均相同).若小宇從甲、乙

兩個圓桶中各隨機抽出一張牌,則其數(shù)字之和大于4的概率是

.

答案

解析畫樹狀圖如下:由樹狀圖可知所有可能的結(jié)果有6種,其中數(shù)字之和大于4的有3種情況,所以小宇從甲、乙兩

個圓桶中各隨機抽出一張牌,其數(shù)字之和大于4的概率為

=

.精選ppt9.(2016石家莊辛集期末質(zhì)檢,18)一個布袋中裝有只有顏色不同的a(a>12)個小球,分別是2個白

球,4個黑球,6個紅球和b個黃球,從中任意摸出一個小球,記下顏色后放回,經(jīng)過多次重