初中七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教案：有理數(shù)

第51頁(yè)共51頁(yè)初中七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教案：有理數(shù)初中七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教案：有理數(shù)。有理數(shù)教學(xué)目的1，掌握有理數(shù)的概念，會(huì)對(duì)有理數(shù)按照一定的標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)展分類，培養(yǎng)分類才能；2，理解分類的標(biāo)準(zhǔn)與分類結(jié)果的相關(guān)性，初步理解“集合”的含義；3，體驗(yàn)分類是數(shù)學(xué)上的常用途理問(wèn)題的方法。教學(xué)難點(diǎn)正確理解分類的標(biāo)準(zhǔn)和按照一定的標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)展分類知識(shí)重點(diǎn)正確理解有理數(shù)的概念教學(xué)過(guò)程〔師生活動(dòng)〕設(shè)計(jì)理念探究新知在前兩個(gè)學(xué)段，我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了很多不同類型的數(shù)，通過(guò)上兩節(jié)課的學(xué)習(xí)，又知道了如今的數(shù)包括了負(fù)數(shù)，如今請(qǐng)同學(xué)們?cè)诓莞寮埳先我鈱懗?個(gè)數(shù)〔同時(shí)請(qǐng)3個(gè)同學(xué)在黑板上寫出〕．問(wèn)題1：觀察黑板上的9個(gè)數(shù)，并給它們進(jìn)展分類．學(xué)生考慮討論和交流分類的情況．學(xué)生可能只給出很粗略的分類，如只分為“正數(shù)”和“負(fù)數(shù)”或“零”三類，此時(shí)，老師應(yīng)給予引導(dǎo)和鼓勵(lì)．例如，對(duì)于數(shù)5，可這樣問(wèn)：5和5.1有一樣的類型嗎？5可以表示5個(gè)人，而5.1可以表示人數(shù)嗎？〔不可以〕所以它們是不同類型的數(shù)，數(shù)5是正數(shù)中整個(gè)的數(shù)，我們就稱它為“正整數(shù)”，而5.1不是整個(gè)的數(shù)，稱為“正分?jǐn)?shù)，，．…〔由于小數(shù)可化為分?jǐn)?shù)，以后把小數(shù)和分?jǐn)?shù)都稱為分?jǐn)?shù)〕通過(guò)老師的引導(dǎo)、鼓勵(lì)和不斷完善，以及學(xué)生自己的概括，最后歸納出我們已經(jīng)學(xué)過(guò)的5類不同的數(shù)，它們分別是“正整數(shù)，零，負(fù)整數(shù)，正分?jǐn)?shù)，負(fù)分?jǐn)?shù)，’．按照書本的說(shuō)法，得出“整數(shù)”“分?jǐn)?shù)”和“有理數(shù)”的概念．看書理解有理數(shù)名稱的由來(lái)．“統(tǒng)稱”是指“合起來(lái)總的名稱”的意思．試一試：按照以上的分類，你能作出一張有理數(shù)的分類表嗎？你能說(shuō)出以上有理數(shù)的分類是以什么為標(biāo)準(zhǔn)的嗎？〔是按照整數(shù)和分?jǐn)?shù)來(lái)劃分的〕分類是數(shù)學(xué)中解決問(wèn)題的常用手段，這個(gè)引入具有開放的特點(diǎn)，學(xué)生樂(lè)于參與學(xué)生自己嘗試分類時(shí)，可能會(huì)很粗略，老師給予引導(dǎo)和鼓勵(lì)，劃分?jǐn)?shù)的類型要從文字所表示的意義上去引導(dǎo)，這樣學(xué)生易于理解。有理數(shù)的分類表要在黑板或媒體上展示，分類的標(biāo)準(zhǔn)要引導(dǎo)學(xué)生去體會(huì)練一練1，任意寫出三個(gè)有理數(shù)，并說(shuō)出是什么類型的數(shù)，與同伴進(jìn)展交流．2，教科書第10頁(yè)練習(xí)．此練習(xí)中出現(xiàn)了集合的概念，可向?qū)W生作如下的說(shuō)明．把一些數(shù)放在一起，就組成了一個(gè)數(shù)的集合，簡(jiǎn)稱“數(shù)集”，所有有理數(shù)組成的數(shù)集叫做有理數(shù)集．類似地，所有整數(shù)組成的數(shù)集叫做整數(shù)集，所有負(fù)數(shù)組成的數(shù)集叫做負(fù)數(shù)集……；數(shù)集一般用圓圈或大括號(hào)表示，因?yàn)榧现械臄?shù)是無(wú)限的，而此題中只填了所給的幾個(gè)數(shù)，所以應(yīng)該加上省略號(hào)．考慮：上面練習(xí)中的四個(gè)集合合并在一起就是全體有理數(shù)的集合嗎？也可以老師說(shuō)出一些數(shù)，讓學(xué)生進(jìn)展判斷。集合的概念不必深化展開。創(chuàng)新探究問(wèn)題2：有理數(shù)可分為正數(shù)和負(fù)數(shù)兩大類，對(duì)嗎？為什么？教學(xué)時(shí)，要讓學(xué)生總結(jié)已經(jīng)學(xué)過(guò)的數(shù)，鼓勵(lì)學(xué)生概括，通過(guò)交流和討論，老師作適當(dāng)?shù)闹笇?dǎo)，逐步得到如下的分類表。有理數(shù)這個(gè)分類可視學(xué)生的程度確定是否有必要教學(xué)。應(yīng)使學(xué)生理解分類的標(biāo)準(zhǔn)不一樣時(shí)，分類的結(jié)果也是不同的，所以分類的標(biāo)準(zhǔn)要明確，使分類后每一個(gè)參加分類的象屬于其中的某一類而只能屬于這一類，教學(xué)中老師可舉出通俗易懂的例子作些說(shuō)明，可以按年齡，也可以按性別、地域來(lái)分等小結(jié)與作業(yè)課堂小結(jié)到如今為止我們學(xué)過(guò)的數(shù)都是有理數(shù)〔圓周率除外〕，有理數(shù)可以按不同的標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)展分類，標(biāo)準(zhǔn)不同，分類的結(jié)果也不同。本課作業(yè)1，必做題：教科書第18頁(yè)習(xí)題1.2第1題2，老師自行準(zhǔn)備本課教育評(píng)注〔課堂設(shè)計(jì)理念，實(shí)際教學(xué)效果及改良設(shè)想〕1，本課在引人了負(fù)數(shù)后對(duì)所學(xué)過(guò)的數(shù)按照一定的標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)展分類，提出了有理數(shù)的概念．分類是數(shù)學(xué)中解決問(wèn)題的常用手段，通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)使學(xué)生理解分類的思想并進(jìn)行簡(jiǎn)單的分類是數(shù)學(xué)才能的表達(dá)，老師在教學(xué)中應(yīng)引起足夠的重視．關(guān)于分類標(biāo)準(zhǔn)與分類結(jié)果的關(guān)系，分類標(biāo)準(zhǔn)確實(shí)定可向?qū)W生作適當(dāng)?shù)慕?，集合的概念比擬抽象，學(xué)生真正承受需要很長(zhǎng)的過(guò)程，本課不要過(guò)多展開。2，本課具有開放性的特點(diǎn)，給學(xué)生提供了較大的思維空間，能促進(jìn)學(xué)生積極主動(dòng)地參加學(xué)習(xí)，親自體驗(yàn)知識(shí)的形成過(guò)程，可防止直接進(jìn)展分類所帶來(lái)的枯燥性；同時(shí)還表達(dá)合作學(xué)習(xí)、交流、探究進(jìn)步的特點(diǎn)，對(duì)學(xué)生分類才能的養(yǎng)成有很好的作用。3，兩種分類方法，應(yīng)以第一種方法為主，第二種方法可視學(xué)生的情況進(jìn)展。WwW.F132.【以下為贈(zèng)送相關(guān)文檔】教案擴(kuò)展閱讀初中七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教案范文：有理數(shù)有理數(shù)教學(xué)目的1，掌握有理數(shù)的概念，會(huì)對(duì)有理數(shù)按照一定的標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)展分類，培養(yǎng)分類才能；2，理解分類的標(biāo)準(zhǔn)與分類結(jié)果的相關(guān)性，初步理解“集合”的含義；3，體驗(yàn)分類是數(shù)學(xué)上的常用途理問(wèn)題的方法。教學(xué)難點(diǎn)正確理解分類的標(biāo)準(zhǔn)和按照一定的標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)展分類知識(shí)重點(diǎn)正確理解有理數(shù)的概念教學(xué)過(guò)程〔師生活動(dòng)〕設(shè)計(jì)理念探究新知在前兩個(gè)學(xué)段，我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了很多不同類型的數(shù)，通過(guò)上兩節(jié)課的學(xué)習(xí)，又知道了如今的數(shù)包括了負(fù)數(shù)，如今請(qǐng)同學(xué)們?cè)诓莞寮埳先我鈱懗?個(gè)數(shù)〔同時(shí)請(qǐng)3個(gè)同學(xué)在黑板上寫出〕．問(wèn)題1：觀察黑板上的9個(gè)數(shù)，并給它們進(jìn)展分類．學(xué)生考慮討論和交流分類的情況．學(xué)生可能只給出很粗略的分類，如只分為“正數(shù)”和“負(fù)數(shù)”或“零”三類，此時(shí)，老師應(yīng)給予引導(dǎo)和鼓勵(lì)．例如，對(duì)于數(shù)5，可這樣問(wèn)：5和5.1有一樣的類型嗎？5可以表示5個(gè)人，而5.1可以表示人數(shù)嗎？〔不可以〕所以它們是不同類型的數(shù)，數(shù)5是正數(shù)中整個(gè)的數(shù)，我們就稱它為“正整數(shù)”，而5.1不是整個(gè)的數(shù)，稱為“正分?jǐn)?shù)，，．…〔由于小數(shù)可化為分?jǐn)?shù)，以后把小數(shù)和分?jǐn)?shù)都稱為分?jǐn)?shù)〕通過(guò)老師的引導(dǎo)、鼓勵(lì)和不斷完善，以及學(xué)生自己的概括，最后歸納出我們已經(jīng)學(xué)過(guò)的5類不同的數(shù)，它們分別是“正整數(shù)，零，負(fù)整數(shù)，正分?jǐn)?shù)，負(fù)分?jǐn)?shù)，’．按照書本的說(shuō)法，得出“整數(shù)”“分?jǐn)?shù)”和“有理數(shù)”的概念．看書理解有理數(shù)名稱的由來(lái)．“統(tǒng)稱”是指“合起來(lái)總的名稱”的意思．試一試：按照以上的分類，你能作出一張有理數(shù)的分類表嗎？你能說(shuō)出以上有理數(shù)的分類是以什么為標(biāo)準(zhǔn)的嗎？〔是按照整數(shù)和分?jǐn)?shù)來(lái)劃分的〕分類是數(shù)學(xué)中解決問(wèn)題的常用手段，這個(gè)引入具有開放的特點(diǎn)，學(xué)生樂(lè)于參與學(xué)生自己嘗試分類時(shí)，可能會(huì)很粗略，老師給予引導(dǎo)和鼓勵(lì)，劃分?jǐn)?shù)的類型要從文字所表示的意義上去引導(dǎo)，這樣學(xué)生易于理解。有理數(shù)的分類表要在黑板或媒體上展示，分類的標(biāo)準(zhǔn)要引導(dǎo)學(xué)生去體會(huì)練一練1，任意寫出三個(gè)有理數(shù)，并說(shuō)出是什么類型的數(shù)，與同伴進(jìn)展交流．2，教科書第10頁(yè)練習(xí)．此練習(xí)中出現(xiàn)了集合的概念，可向?qū)W生作如下的說(shuō)明．把一些數(shù)放在一起，就組成了一個(gè)數(shù)的集合，簡(jiǎn)稱“數(shù)集”，所有有理數(shù)組成的數(shù)集叫做有理數(shù)集．類似地，所有整數(shù)組成的數(shù)集叫做整數(shù)集，所有負(fù)數(shù)組成的數(shù)集叫做負(fù)數(shù)集……；數(shù)集一般用圓圈或大括號(hào)表示，因?yàn)榧现械臄?shù)是無(wú)限的，而此題中只填了所給的幾個(gè)數(shù)，所以應(yīng)該加上省略號(hào)．考慮：上面練習(xí)中的四個(gè)集合合并在一起就是全體有理數(shù)的集合嗎？也可以老師說(shuō)出一些數(shù)，讓學(xué)生進(jìn)展判斷。集合的概念不必深化展開。創(chuàng)新探究問(wèn)題2：有理數(shù)可分為正數(shù)和負(fù)數(shù)兩大類，對(duì)嗎？為什么？教學(xué)時(shí)，要讓學(xué)生總結(jié)已經(jīng)學(xué)過(guò)的數(shù)，鼓勵(lì)學(xué)生概括，通過(guò)交流和討論，老師作適當(dāng)?shù)闹笇?dǎo)，逐步得到如下的分類表。有理數(shù)這個(gè)分類可視學(xué)生的程度確定是否有必要教學(xué)。應(yīng)使學(xué)生理解分類的標(biāo)準(zhǔn)不一樣時(shí)，分類的結(jié)果也是不同的，所以分類的標(biāo)準(zhǔn)要明確，使分類后每一個(gè)參加分類的象屬于其中的某一類而只能屬于這一類，教學(xué)中老師可舉出通俗易懂的例子作些說(shuō)明，可以按年齡，也可以按性別、地域來(lái)分等小結(jié)與作業(yè)課堂小結(jié)到如今為止我們學(xué)過(guò)的數(shù)都是有理數(shù)〔圓周率除外〕，有理數(shù)可以按不同的標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)展分類，標(biāo)準(zhǔn)不同，分類的結(jié)果也不同。本課作業(yè)1，必做題：教科書第18頁(yè)習(xí)題1.2第1題2，老師自行準(zhǔn)備本課教育評(píng)注〔課堂設(shè)計(jì)理念，實(shí)際教學(xué)效果及改良設(shè)想〕1，本課在引人了負(fù)數(shù)后對(duì)所學(xué)過(guò)的數(shù)按照一定的標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)展分類，提出了有理數(shù)的概念．分類是數(shù)學(xué)中解決問(wèn)題的常用手段，通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)使學(xué)生理解分類的思想并進(jìn)行簡(jiǎn)單的分類是數(shù)學(xué)才能的表達(dá)，老師在教學(xué)中應(yīng)引起足夠的重視．關(guān)于分類標(biāo)準(zhǔn)與分類結(jié)果的關(guān)系，分類標(biāo)準(zhǔn)確實(shí)定可向?qū)W生作適當(dāng)?shù)慕?，集合的概念比擬抽象，學(xué)生真正承受需要很長(zhǎng)的過(guò)程，本課不要過(guò)多展開。2，本課具有開放性的特點(diǎn)，給學(xué)生提供了較大的思維空間，能促進(jìn)學(xué)生積極主動(dòng)地參加學(xué)習(xí)，親自體驗(yàn)知識(shí)的形成過(guò)程，可防止直接進(jìn)展分類所帶來(lái)的枯燥性；同時(shí)還表達(dá)合作學(xué)習(xí)、交流、探究進(jìn)步的特點(diǎn)，對(duì)學(xué)生分類才能的養(yǎng)成有很好的作用。3，兩種分類方法，應(yīng)以第一種方法為主，第二種方法可視學(xué)生的情況進(jìn)展。初中數(shù)學(xué)教案：七年級(jí)數(shù)學(xué)《有理數(shù)的除法》教案教學(xué)目的1．理解有理數(shù)除法的意義，純熟掌握有理數(shù)除法法那么，會(huì)進(jìn)展運(yùn)算；2．理解倒數(shù)概念，會(huì)求給定有理數(shù)的倒數(shù)；3．通過(guò)將除法運(yùn)算轉(zhuǎn)化為乘法運(yùn)算，培養(yǎng)學(xué)生的轉(zhuǎn)化的思想；通過(guò)運(yùn)算，培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算才能。教學(xué)建議〔一〕重點(diǎn)、難點(diǎn)分析^p本節(jié)教學(xué)的重點(diǎn)是純熟進(jìn)展運(yùn)算，教學(xué)難點(diǎn)是理解法那么。1．有理數(shù)除法有兩種法那么。法那么1：除以一個(gè)數(shù)等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù)。是把除法轉(zhuǎn)化為乘法來(lái)解決問(wèn)題。法那么2是把有理數(shù)除法納入有理數(shù)運(yùn)算的統(tǒng)一程序：一確定符號(hào)；二計(jì)算絕對(duì)值。如：按法那么1計(jì)算：原式；按法那么2計(jì)算：原式。2．對(duì)于除法的兩個(gè)法那么，在計(jì)算時(shí)可根據(jù)詳細(xì)的情況選用，一般在不能整除的情況下應(yīng)用第一法那么。如；在有整除的情況下，應(yīng)用第二個(gè)法那么比擬方便，如；在能整除的情況下，應(yīng)用第二個(gè)法那么比擬方便，如，如寫成就費(fèi)事了?！捕持R(shí)構(gòu)造〔三〕教法建議1.學(xué)生實(shí)際運(yùn)算時(shí)，老師要強(qiáng)調(diào)先確定商的符號(hào)，然后在根據(jù)不同情況采取適當(dāng)?shù)姆椒ㄇ笊痰慕^對(duì)值，求商的絕對(duì)值時(shí)，可以直接除，也可以乘以除數(shù)的倒數(shù)。2．關(guān)于0不能做除數(shù)的問(wèn)題，讓學(xué)生結(jié)合小學(xué)的知識(shí)承受這一認(rèn)識(shí)就可以了，不必詳細(xì)講述0為什么不能做除數(shù)的理由。3．理解倒數(shù)的概念〔1〕根據(jù)定義乘積為1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)，即：，那么互為倒數(shù)。如：，那么2與，－2與互為倒數(shù)?！?〕由倒數(shù)的定義，我們可以得到求數(shù)倒數(shù)的一種根本方法：即用1除以數(shù)，所得商就是數(shù)的倒數(shù)。如：求的倒數(shù)：計(jì)算，－2就是的倒數(shù)。一般我們求數(shù)的倒數(shù)很少用這種方法，實(shí)際應(yīng)用時(shí)我們常把數(shù)看作分?jǐn)?shù)形式，然后把分子、分母顛倒位置，所得新數(shù)就是原數(shù)的倒數(shù)。如－2可以看作，分子、分母顛倒位置后為，就是的倒數(shù)。〔3〕倒數(shù)與相反數(shù)這兩個(gè)概念很容易混淆。要注意區(qū)分。首先倒數(shù)是指乘積為1的兩個(gè)數(shù)，而相反數(shù)是指和為0的兩個(gè)數(shù)。如：，2與互為倒數(shù)，2與－2互為相反數(shù)。其次互為倒數(shù)的兩個(gè)數(shù)符號(hào)一樣，而互為相反數(shù)符號(hào)相反。如：－2的倒數(shù)是，－2的相反數(shù)是+2；另外0沒(méi)有倒數(shù)，而0的相反數(shù)是0。4．關(guān)于倒數(shù)的求法要注意：〔1〕求分?jǐn)?shù)的倒數(shù)，只要把這個(gè)分?jǐn)?shù)的分子、分母顛倒位置即可．〔2〕正數(shù)的倒數(shù)是正數(shù)，負(fù)數(shù)的倒數(shù)仍是負(fù)數(shù)．〔3〕負(fù)倒數(shù)的定義：乘積是－1的兩個(gè)數(shù)互為負(fù)倒數(shù)．教學(xué)設(shè)計(jì)例如一、素質(zhì)教育目的〔一〕知識(shí)教學(xué)點(diǎn)1．理解有理數(shù)除法的定義．2．理解倒數(shù)的意義．3．掌握有理數(shù)除法法那么，會(huì)進(jìn)展運(yùn)算．〔二〕才能訓(xùn)練點(diǎn)1．通過(guò)有理數(shù)除法法那么的導(dǎo)出及運(yùn)算，讓學(xué)生體會(huì)轉(zhuǎn)化思想．2．培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)思想指導(dǎo)思維活動(dòng)的才能．〔三〕德育浸透點(diǎn)通過(guò)學(xué)習(xí)有理數(shù)除法運(yùn)算、感知數(shù)學(xué)知識(shí)具有普遍聯(lián)絡(luò)性、互相轉(zhuǎn)化性．〔四〕美育浸透點(diǎn)把小學(xué)算術(shù)里的乘法法那么推廣到有理數(shù)范圍內(nèi)，表達(dá)了知識(shí)體系的完好美．二、學(xué)法引導(dǎo)1．教學(xué)方法：遵循啟發(fā)式教學(xué)原那么，注意創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，精心構(gòu)思啟發(fā)導(dǎo)語(yǔ)并及時(shí)點(diǎn)撥，使學(xué)生主動(dòng)開展思維和才能．2．學(xué)生學(xué)法：通過(guò)練習(xí)探究新知→歸納除法法那么→穩(wěn)固練習(xí)三、重點(diǎn)、難點(diǎn)、疑點(diǎn)及解決方法1．重點(diǎn)：除法法那么的靈敏運(yùn)用和倒數(shù)的概念．2．難點(diǎn)：有理數(shù)除法確定商的符號(hào)后，怎樣根據(jù)不同的情況來(lái)取適當(dāng)?shù)姆椒ㄇ笊痰慕^對(duì)值．3．疑點(diǎn)：對(duì)零不能作除數(shù)與零沒(méi)有倒數(shù)的理解．四、課時(shí)安排1課時(shí)五、教具學(xué)具準(zhǔn)備投影儀、自制膠片、彩粉筆．六、師生互動(dòng)活動(dòng)設(shè)計(jì)老師出示探究性練習(xí)，學(xué)生討論歸納除法法那么，老師出示穩(wěn)固性練習(xí)，學(xué)生以多種形式完成．七、教學(xué)步驟〔一〕創(chuàng)設(shè)情境，復(fù)習(xí)導(dǎo)入師：以上我們學(xué)習(xí)了有理數(shù)的乘法，這節(jié)我們應(yīng)該學(xué)習(xí)，板書課題．【教法說(shuō)明】同小學(xué)算術(shù)中除法一樣—除以一個(gè)數(shù)等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù)，所以必須以學(xué)好求一個(gè)有理數(shù)的倒數(shù)為根底學(xué)習(xí)．〔二〕探究新知，講授新課1．倒數(shù)．〔出示投影1〕4×〔〕＝1；×〔〕＝1；0.5×〔〕＝1；0×〔〕＝1；－4×〔〕＝1；×〔〕＝1．學(xué)生活動(dòng)：口答以上題目．【教法說(shuō)明】在有理數(shù)乘法的根底上，學(xué)生很容易地做出這幾個(gè)題目，在題目的選擇上，注意了數(shù)的全面性，即有正數(shù)、0、負(fù)數(shù)，又有整數(shù)、分?jǐn)?shù)，在數(shù)的變化中，讓學(xué)生回憶、體會(huì)出求各種數(shù)的倒數(shù)的方法．師問(wèn)：兩個(gè)數(shù)乘積是1，這兩個(gè)數(shù)有什么關(guān)系？學(xué)生活動(dòng)：乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)．〔板書〕師問(wèn)：0有倒數(shù)嗎？為什么？學(xué)生活動(dòng)：通過(guò)題目0×〔〕＝1得出0乘以任何數(shù)都不得1，0沒(méi)有倒數(shù)．師：引入負(fù)數(shù)后，乘積是1的兩個(gè)負(fù)數(shù)也互為倒數(shù)，如－4與，與互為倒數(shù)，即的倒數(shù)是．提出問(wèn)題：根據(jù)以上題目，怎樣求整數(shù)、分?jǐn)?shù)、小數(shù)的倒數(shù)？【教法說(shuō)明】老師注意創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，讓學(xué)生參與考慮，循序漸進(jìn)地引出，對(duì)于有理數(shù)也有倒數(shù)是．對(duì)于怎樣求整數(shù)、分?jǐn)?shù)、小數(shù)的倒數(shù)，學(xué)生還很難總結(jié)出方法，提出這個(gè)問(wèn)題是讓學(xué)生帶著問(wèn)題來(lái)做下組練習(xí)．〔出示投影2〕求以下各數(shù)的倒數(shù)：〔1〕；〔2〕；〔3〕；〔4〕；〔5〕－5；〔6〕1．學(xué)生活動(dòng)：通過(guò)考慮口答這6小題，討論后得出，求整數(shù)的倒數(shù)是用1除以它，求分?jǐn)?shù)的倒數(shù)是分子分母顛倒位置；求小數(shù)的倒數(shù)必須先化成分?jǐn)?shù)再求．2．計(jì)算：8÷〔－4〕．計(jì)算：8×〔〕＝？〔－2〕∴8÷〔－4〕＝8×〔〕．再嘗試：－16÷〔－2〕＝？－16×〔〕＝？師：根據(jù)以上題目，你能說(shuō)出怎樣計(jì)算嗎？能用含字母的式子表示嗎？學(xué)生活動(dòng)：同桌互相討論．〔一個(gè)學(xué)生答復(fù)〕師強(qiáng)調(diào)后板書：［板書］【教法說(shuō)明】通過(guò)學(xué)生親自演算和老師的引導(dǎo)，對(duì)有理數(shù)除法法那么及字母表示有了非常清楚的認(rèn)識(shí)，老師放手讓學(xué)生總結(jié)法那么，尤其是字母表示，訓(xùn)練學(xué)生的歸納及口頭表達(dá)才能．〔三〕嘗試反應(yīng)，穩(wěn)固練習(xí)師在黑板上出例如題．計(jì)算〔1〕〔－36〕÷9，〔2〕〔〕÷〔〕．學(xué)生嘗試做此題目．〔出示投影3〕1．計(jì)算：〔1〕〔－18〕÷6；〔2〕〔－63〕÷〔－7〕；〔3〕〔－36〕÷6；〔4〕1÷〔－9〕；〔5〕0÷〔－8〕；〔6〕16÷〔－3〕．2．計(jì)算：〔1〕〔〕÷〔〕；〔2〕〔－6.5〕÷0.13；〔3〕〔〕÷〔〕；〔4〕÷〔－1〕．學(xué)生活動(dòng)：1題讓學(xué)生搶答，老師用復(fù)合膠片顯示結(jié)果．2題在練習(xí)本上演示，兩個(gè)同學(xué)板演〔老師訂正〕．【教法說(shuō)明】此組練習(xí)中兩個(gè)題目都是對(duì)的直接應(yīng)用．1題是整數(shù)，利用口答形式訓(xùn)練學(xué)生速算才能．2題是小數(shù)、分?jǐn)?shù)略有難度，要求學(xué)生自行演算，加強(qiáng)運(yùn)算的準(zhǔn)確性，2題〔2〕小題必須把小數(shù)都化成分?jǐn)?shù)再轉(zhuǎn)化成乘法來(lái)計(jì)算．提出問(wèn)題：〔1〕兩數(shù)相除，商的符號(hào)怎樣確定，商的絕對(duì)值呢？〔2〕0不能做除數(shù)，0做被除數(shù)時(shí)商是多少？學(xué)生活動(dòng)：分組討論，1—2個(gè)同學(xué)答復(fù)．［板書］2．兩數(shù)相除，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相除．0除以任何不等于0的數(shù)，都得0．【教法說(shuō)明】通過(guò)上組練習(xí)的結(jié)果，不難看出與有理數(shù)乘法有類似的法那么，這個(gè)法那么的得出為計(jì)算有理數(shù)除法又添了一種方法，這時(shí)老師要及時(shí)指出，在做有理數(shù)除法的題目時(shí)，要根據(jù)詳細(xì)情況，靈敏運(yùn)用這兩種方法．〔四〕變式訓(xùn)練，培養(yǎng)才能回憶例1計(jì)算：〔1〕〔－36〕÷9；〔2〕〔〕÷〔〕．提出問(wèn)題：每個(gè)題目你想采用哪種法那么計(jì)算更簡(jiǎn)單？學(xué)生活動(dòng)：〔1〕題采用兩數(shù)相除，異號(hào)得負(fù)并把絕對(duì)值相除的方法較簡(jiǎn)單．〔2〕題仍用除以一個(gè)數(shù)等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù)較簡(jiǎn)單．提出問(wèn)題：－36：9＝？；：〔〕＝？它們都屬于除法運(yùn)算嗎？學(xué)生活動(dòng)：口答出答案．〔出示投影4〕例2化簡(jiǎn)以下分?jǐn)?shù)〔1〕；〔2〕；〔3〕或3：〔－36〕〔4〕；〔5〕．例3計(jì)算〔1〕〔〕÷〔－6〕；〔2〕－3.5÷×〔〕；〔3〕〔－6〕÷〔－4〕×〔〕．學(xué)生活動(dòng)：例2讓學(xué)生口答，例3全體同學(xué)獨(dú)立計(jì)算，三個(gè)學(xué)生板演．【教法說(shuō)明】例2是檢查學(xué)生對(duì)有理數(shù)除法法那么的靈敏運(yùn)用才能，并浸透了除法、分?jǐn)?shù)、比可互相轉(zhuǎn)化，并且通過(guò)這種轉(zhuǎn)化，常?？赡芎?jiǎn)化計(jì)算．例3培養(yǎng)學(xué)生分析^p問(wèn)題的才能，優(yōu)化學(xué)生思維品質(zhì)：如在〔1〕〔〕÷〔－6〕中．根據(jù)方法①〔〕÷〔－6〕＝×〔〕＝．根據(jù)方法②〔〕÷〔－6〕＝〔24＋〕×＝4＋＝．讓學(xué)生區(qū)分方法的差異，點(diǎn)明方法②非常簡(jiǎn)便，肯定當(dāng)除法轉(zhuǎn)化成乘法時(shí)，可以利用有理數(shù)乘法運(yùn)算律簡(jiǎn)化運(yùn)算．〔2〕〔3〕小題也是如此．〔五〕歸納小結(jié)師：今天我們學(xué)習(xí)了及倒數(shù)的概念，答復(fù)以下問(wèn)題：1．的倒數(shù)是__________________〔〕；2．；3．假設(shè)、同號(hào)，那么；假設(shè)、異號(hào)，那么；假設(shè)，時(shí)，那么；學(xué)生活動(dòng)：分組討論，三個(gè)學(xué)生口答．【教法說(shuō)明】對(duì)這節(jié)課全部知識(shí)點(diǎn)的回憶不是老師單純地總結(jié)，而是讓學(xué)生在考慮答復(fù)的過(guò)程中自己把整節(jié)內(nèi)容進(jìn)展了梳理，并且上升到了用字母表示的數(shù)學(xué)式子，逐步培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)數(shù)學(xué)規(guī)律的才能．八、隨堂練習(xí)1．填空題〔1〕的倒數(shù)為__________，相反數(shù)為____________，絕對(duì)值為___________〔2〕〔－18〕÷〔－9〕＝_____________；〔3〕÷〔－2.5〕＝_____________；〔4〕；〔5〕假設(shè)，是；〔6〕假設(shè)、互為倒數(shù)，那么；〔7〕或、互為相反數(shù)且，那么，；〔8〕當(dāng)時(shí)，有意義；〔9〕當(dāng)時(shí)，；〔10〕假設(shè)，，那么，和符號(hào)是_________，___________．2．計(jì)算〔1〕－4.5÷〔〕×；〔2〕〔－12〕÷〔〔－3〕＋〔－15〕〕÷〔＋5〕．九、布置作業(yè)〔一〕必做題：1．仿照例1、例2自編2道題，同桌交換解答．2．計(jì)算：〔1〕〔〕×〔〕÷〔〕；〔2〕－6÷〔－0.25〕×．3．當(dāng)，，時(shí)求的值．〔二〕選做題：1．填空：用“＞”“＜”“＝”號(hào)填空〔1〕假如，那么，；〔2〕假如，那么，；〔3〕假如，那么，；〔4〕假如，那么，；2．判斷：正確的打“√”錯(cuò)的打“×”〔1〕〔〕；〔2〕〔〕．3．〔1〕倒數(shù)等于它本身的數(shù)是______________．〔2〕互為相反數(shù)的數(shù)〔0除外〕商是________________．【教法說(shuō)明】必做題為本節(jié)的重點(diǎn)內(nèi)容，首先在這節(jié)課學(xué)習(xí)的根底上讓同學(xué)仿照例題編題，學(xué)生也有這方面的才能，極大調(diào)動(dòng)了學(xué)生積極性，進(jìn)步了學(xué)生運(yùn)用知識(shí)的才能．選作題是對(duì)這節(jié)課重點(diǎn)內(nèi)容的進(jìn)一步理解和運(yùn)用，為學(xué)有余力的學(xué)生提供了展示自己的時(shí)機(jī)．十、板書設(shè)計(jì)初中七年級(jí)數(shù)學(xué)《有理數(shù)的乘方》教案一、素質(zhì)教育目的〔一〕知識(shí)教學(xué)點(diǎn)1．理解有理數(shù)乘方的意義．2．掌握有理數(shù)乘方的運(yùn)算．〔二〕才能訓(xùn)練點(diǎn)1．培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析^p、比擬、歸納、概括的才能．2．浸透轉(zhuǎn)化思想．〔三〕德育浸透點(diǎn)：培養(yǎng)學(xué)生勤思、認(rèn)真和勇于探究的精神．〔四〕美育浸透點(diǎn)把記成，顯示了乘方符號(hào)的簡(jiǎn)潔美．二、學(xué)法引導(dǎo)1．教學(xué)方法：引導(dǎo)探究法，嘗試指導(dǎo)，充分表達(dá)學(xué)生主體地位．2．學(xué)生學(xué)法：探究的性質(zhì)→練習(xí)穩(wěn)固三、重點(diǎn)、難點(diǎn)、疑點(diǎn)及解決方法1．重點(diǎn)：運(yùn)算．2．難點(diǎn)：運(yùn)算的符號(hào)法那么．3．疑點(diǎn)：①乘方和冪的區(qū)別．②與的區(qū)別．四、課時(shí)安排1課時(shí)五、教具學(xué)具準(zhǔn)備投影儀、自制膠片．六、師生互動(dòng)活動(dòng)設(shè)計(jì)老師引導(dǎo)類比，學(xué)生討論歸納乘方的概念，老師出示探究性練習(xí)，學(xué)生討論歸納乘方的性質(zhì)，老師出示穩(wěn)固性練習(xí)，學(xué)生多種形式完成．七、教學(xué)步驟〔一〕創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課師：在小學(xué)我們已經(jīng)學(xué)過(guò)：記作，讀作的平方〔或的二次方〕；記作，讀作的立方〔或的三次方〕；那么可以記作什么？讀作什么？生：可以記作，讀作的四次方．師：呢？生：可以記作，讀作的五次方．師：〔為正整數(shù)〕呢？生：可以記作，讀作的次方．師：很好！把個(gè)相乘，記作，既簡(jiǎn)單又明確．【教法說(shuō)明】老師給學(xué)生創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，鼓勵(lì)學(xué)生積極參與，大大調(diào)動(dòng)了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性．同時(shí)，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)的開展是不斷進(jìn)展推廣的，是由計(jì)算正方形的面積得到的，是由計(jì)算正方體和體積得到的，而，……是學(xué)生通過(guò)類推得到的．師：在小學(xué)對(duì)底數(shù)，我們只能取正數(shù)．進(jìn)入中學(xué)以后我們學(xué)習(xí)了有理數(shù)，那么還可取哪些數(shù)呢？請(qǐng)舉例說(shuō)明．生：還可取負(fù)數(shù)和零．例如：0×0×0記，〔－2〕×〔－2〕×〔－2〕×〔－2〕記作．非常好！對(duì)于中的，不僅可以取正數(shù)，還可以取0和負(fù)數(shù)，也就是說(shuō)可以取任意有理數(shù)，這就是我們今天研究的課題：〔板書〕．【教法說(shuō)明】對(duì)于的范圍，是在老師的引導(dǎo)下，學(xué)生積極動(dòng)腦參與，并且根據(jù)初一學(xué)生的認(rèn)知程度，分層逐步說(shuō)明可以取正數(shù)，可以取零，可以取負(fù)數(shù)，最后總結(jié)出可以取任意有理數(shù)．〔二〕探究新知，講授新課1．求個(gè)一樣因數(shù)的積的運(yùn)算，叫做乘方．乘方的結(jié)果叫做冪，一樣的因數(shù)叫做底數(shù)，一樣的因數(shù)的個(gè)數(shù)叫做指數(shù)．一般地，在中，取任意有理數(shù)，取正整數(shù)．注意：乘方是一種運(yùn)算，冪是乘方運(yùn)算的結(jié)果．看作是的次方的結(jié)果時(shí)，也可讀作的次冪．穩(wěn)固練習(xí)〔出示投影1〕〔1〕在中，底數(shù)是__________，指數(shù)是___________，讀作__________或讀作___________；〔2〕在中，－2是__________，4是__________，讀作__________或讀作__________；〔3〕在中，底數(shù)是_________，指數(shù)是__________，讀作__________；〔4〕5，底數(shù)是___________，指數(shù)是_____________．【教法說(shuō)明】此組練習(xí)是穩(wěn)固乘方的有關(guān)概念，及時(shí)反應(yīng)學(xué)生掌握情況．〔2〕、〔3〕小題的區(qū)別表示底數(shù)是－2，指數(shù)是4的冪；而表示底數(shù)是2，指數(shù)是4的冪的相反數(shù)．為后面的計(jì)算做鋪墊．通過(guò)第〔4〕小題指出一個(gè)數(shù)可以看作這個(gè)數(shù)本身的一次方，如5就是，指數(shù)1通常省略不寫．師：到目前為止，對(duì)有理數(shù)業(yè)說(shuō)，我們已經(jīng)學(xué)過(guò)幾種運(yùn)算？分別是什么？其運(yùn)算結(jié)果叫什么？學(xué)生活動(dòng)：同學(xué)們考慮，前后桌同學(xué)互相討論交流，然后舉手答復(fù)．生：到目前為止，已經(jīng)學(xué)習(xí)過(guò)五種運(yùn)算，它們是：運(yùn)算：加、減、乘、除、乘方；運(yùn)算結(jié)果：和、差、積、商、冪；老師對(duì)學(xué)生的答復(fù)給予評(píng)價(jià)并鼓勵(lì)．【教法說(shuō)明】注重學(xué)生在認(rèn)知過(guò)程中的思維．主動(dòng)參與，通過(guò)學(xué)生討論、歸納得出的知識(shí)，比老師的單獨(dú)講解要記得牢，同時(shí)也培養(yǎng)學(xué)生歸納、總結(jié)的才能．師：我們知道，乘方和加、減、乘、除一樣，也是一種運(yùn)算，如何進(jìn)展乘方運(yùn)算？請(qǐng)舉例說(shuō)明．學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生積極考慮，同桌互相討論，并在練習(xí)本上舉例．【教法說(shuō)明】通過(guò)學(xué)生積極動(dòng)腦，主動(dòng)參與，得出可以利用有理數(shù)的乘法運(yùn)算來(lái)進(jìn)展有理數(shù)乘方的運(yùn)算．向?qū)W生浸透轉(zhuǎn)化的思想．2．練習(xí)：〔出示投影2〕計(jì)算：1．〔1〕2，〔2〕，〔3〕，〔4〕．2．〔1〕，，，．〔2〕－2，，．3．〔1〕0，〔2〕，〔3〕，〔4〕．學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生獨(dú)立完成解題過(guò)程，請(qǐng)三個(gè)學(xué)生板演，老師巡回指導(dǎo)，待學(xué)生完成后，師生共同評(píng)價(jià)對(duì)錯(cuò)，并予以鼓勵(lì)．師：請(qǐng)同學(xué)們觀察、分析^p、比擬這三組題中，每組題中底數(shù)、指數(shù)和冪之間有什么聯(lián)絡(luò)？先讓學(xué)生獨(dú)立考慮，老師邊巡視邊做適當(dāng)提示．然后讓學(xué)生討論，老師參加某一小組．生：正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)；負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù)，零的任何次冪都是零．師：請(qǐng)同學(xué)們繼續(xù)觀察與，與中，底數(shù)、指數(shù)和冪之間有何聯(lián)絡(luò)？你能得出什么結(jié)論呢？學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生積極考慮，同桌之間、前后桌之間互相討論．生：互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的奇次冪仍互為相反數(shù)，偶次冪相等．師：請(qǐng)同學(xué)考慮一個(gè)問(wèn)題，任何一個(gè)數(shù)的偶次冪是什么數(shù)？生：任何一個(gè)數(shù)的偶次冪是非負(fù)數(shù)．師：你能把上述結(jié)論用數(shù)學(xué)符號(hào)表示嗎？生：〔1〕當(dāng)時(shí)，〔為正整數(shù)〕；〔2〕當(dāng)〔3〕當(dāng)時(shí)，〔為正整數(shù)〕；〔4〕〔為正整數(shù)〕；〔為正整數(shù)〕；〔為正整數(shù)，為有理數(shù)〕．【教法說(shuō)明】老師把重點(diǎn)放在教學(xué)情境的設(shè)計(jì)上，通過(guò)學(xué)生自己探究，獲取知識(shí)．老師要始終給學(xué)生創(chuàng)造發(fā)揮的時(shí)機(jī)，注重學(xué)生參與．學(xué)生通過(guò)特殊問(wèn)題歸納出一般性的結(jié)論，既訓(xùn)練學(xué)生歸納總結(jié)的才能和口頭表達(dá)的才能，又能使學(xué)生對(duì)法那么記得牢，領(lǐng)會(huì)的深化．七年級(jí)數(shù)學(xué)教案：有理數(shù)的加法2.4有理數(shù)的加法〔1〕江蘇省溧陽(yáng)市南渡初級(jí)中學(xué)陳建芳(:213371;聯(lián)絡(luò)教學(xué)目的：1、知道有理數(shù)加法的意義和法那么2、會(huì)用有理數(shù)加法法那么正確地進(jìn)展有理數(shù)的加法運(yùn)算3、經(jīng)歷有理數(shù)加法法那么的探究過(guò)程，體會(huì)分類和歸納的數(shù)學(xué)思想方法教學(xué)重點(diǎn)：有理數(shù)加法那么的探究及運(yùn)用教學(xué)難點(diǎn)：異號(hào)兩數(shù)相加的法那么的理解及運(yùn)用教學(xué)過(guò)程：一、創(chuàng)設(shè)情境展示足球賽圖片，你知道足球賽中“凈勝球”是怎么回事嗎？〔學(xué)生口答，老師介紹凈勝球的算法：只要把各場(chǎng)比賽的結(jié)果相加就可以得到，由此提醒課題。〕二、探求新知1、甲、乙兩隊(duì)進(jìn)展足球比賽，〔1〕、假如上半場(chǎng)贏了3球，下半場(chǎng)又贏了2球，那么全場(chǎng)累計(jì)凈勝幾球？〔2〕、假如上半場(chǎng)贏了3球，下半場(chǎng)輸了2球，那么全場(chǎng)累計(jì)凈勝幾球？足球比賽中贏球個(gè)數(shù)與輸球個(gè)數(shù)是一對(duì)相反意義的量.假設(shè)規(guī)定贏球?yàn)檎?，輸球?yàn)樨?fù)，例如贏3球記為“+3”，輸2球記為“-2”，你能把上述結(jié)果用加法算式表示出來(lái)嗎？〔學(xué)生根據(jù)生活經(jīng)歷得到兩種情況下的凈勝球數(shù)，從而列出算式：〔+3〕+〔+2〕=+5；〔+3〕+〔-2〕=+1，老師板書。〕〔3〕、除了上面所說(shuō)的“贏了再贏”，“先贏后輸”，你還能說(shuō)出其它可能的幾種情況并用加算式表示嗎？〔引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)絡(luò)生活實(shí)際考慮輸贏球其它可能的情況，盡可能完好地說(shuō)出所有的可能，由此感受兩個(gè)有理數(shù)相加的各種情況，讓學(xué)生自由發(fā)言，互相補(bǔ)充，老師板書算式：〔-3〕+〔+2〕=-1，〔-3〕+〔-2〕=-5，〔-3〕+0=-3，0+〔+2〕=+2，老師還可根據(jù)學(xué)生答復(fù)情況補(bǔ)充：上半場(chǎng)贏了3球，下半場(chǎng)輸了3球；上半場(chǎng)打平，下半場(chǎng)也打平，最后的凈勝球情況，由學(xué)生說(shuō)出結(jié)果并列出算式：〔+3〕+〔-3〕=0，0+0=0〕2、你能舉出一些運(yùn)用有理數(shù)加法的實(shí)際例子嗎？〔學(xué)生列舉實(shí)例并根據(jù)詳細(xì)意義寫出算式〕3、學(xué)生活動(dòng)：〔1〕、把筆尖放在數(shù)軸原點(diǎn)處，先向正方向挪動(dòng)3個(gè)單位長(zhǎng)度，再向正方向挪動(dòng)2個(gè)單位長(zhǎng)度，這時(shí)筆尖的位置表示什么數(shù)？你能用數(shù)軸和加法算式表示以上過(guò)程及結(jié)果嗎？〔2〕、把筆尖放在數(shù)軸原點(diǎn)個(gè)單位長(zhǎng)度，再向負(fù)方向挪動(dòng)2個(gè)單位長(zhǎng)度，這時(shí)筆尖的位置表示什么數(shù)？你能用數(shù)軸和加法算式表示以上過(guò)程及結(jié)果嗎？〔3〕、你還能再做一些類似的活動(dòng)，并寫出相應(yīng)的算式嗎？〔老師示范活動(dòng)〔1〕的操作過(guò)程，學(xué)生列出算式并完成〔2〕〔3〕，得到一組算式，老師板書。這一活動(dòng)目的是讓學(xué)生從“形”的角度，直觀感受有理數(shù)的加法法那么?！?、歸納法那么:觀察上述算式，和小學(xué)學(xué)過(guò)的加法運(yùn)算有什么區(qū)別？你能歸納出有理數(shù)的加法法那么嗎？〔由前面所學(xué)的內(nèi)容學(xué)生已經(jīng)知道：有理數(shù)由符號(hào)和絕對(duì)值兩局部組成，所以兩個(gè)有理數(shù)的相加時(shí)，確定和時(shí)也需要分別確定和的符號(hào)和絕對(duì)值，老師可引導(dǎo)學(xué)生對(duì)照情境中輸贏球的情況分別探究和的符號(hào)和絕對(duì)值如何確定，學(xué)生互相交流，自由發(fā)言，不斷完善。通過(guò)探究有理數(shù)加法法那么的過(guò)程，學(xué)生體會(huì)分類和歸納的數(shù)學(xué)思想方法?！?、例題精講：例1、計(jì)算〔1〕、〔-5〕+〔-3〕〔2〕、〔-8〕+〔+2〕；；〔3〕、〔+6〕+〔-4〕〔4〕、5+〔-5〕；〔5〕、0+〔-2〕；〔學(xué)生口答計(jì)算結(jié)果，并對(duì)照法那么說(shuō)說(shuō)是如何確定和的符號(hào)和絕對(duì)值的，老師板書解題過(guò)程，讓學(xué)生體會(huì)“運(yùn)算有據(jù)”。〕解：〔1〕、〔-5〕+〔-3〕=-〔5+3〕〔同號(hào)兩數(shù)相加，取一樣的符號(hào)，并把絕對(duì)值相減〕=-8〔2〕、〔-8〕+〔+2〕=-〔8-2〕〔異號(hào)兩數(shù)相加，取絕對(duì)值較大的加數(shù)的符號(hào)，并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值?！?-6〔4〕、5+〔-5〕；=0〔互為相反的兩數(shù)之和為0〕6、訓(xùn)練穩(wěn)固：1、p33練一練2〔學(xué)生利用撲克完成此題，通過(guò)游戲進(jìn)一步穩(wěn)固有理數(shù)加法法那么，表達(dá)“做中學(xué)”的新課程理念。〕7、延伸拓展：〔1〕、一個(gè)數(shù)是2的相反數(shù)，另一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值是5，求這兩個(gè)數(shù)的和〔2〕、在小學(xué)里，計(jì)算兩個(gè)數(shù)相加時(shí)，它們的和總是小于任何一個(gè)加數(shù)，學(xué)了有理數(shù)的加法法那么后，你認(rèn)為這個(gè)結(jié)論還成立嗎？請(qǐng)你舉例說(shuō)明〔這兩題都具有一定的挑戰(zhàn)性，第〔1〕題可讓學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)分類的數(shù)學(xué)思想方法。第〔2〕題具有開放性，可讓學(xué)生在探究的過(guò)程中進(jìn)一步理解法那么。〕三、課堂小結(jié)：學(xué)生回憶本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容，談?wù)勛约簩?duì)有理數(shù)加法法那么的理解及如何進(jìn)展有理數(shù)加法運(yùn)算。四、布置作業(yè)：1、課本p41第1題2、列舉一些生活中運(yùn)用有理數(shù)加法的實(shí)際例子，并互相交流。初中七年級(jí)數(shù)學(xué)《有理數(shù)的加法》教案教學(xué)目的1．理解有理數(shù)加法的意義，掌握有理數(shù)加法法那么中的符號(hào)法那么和絕對(duì)值運(yùn)算法那么；2．能根據(jù)有理數(shù)加法法那么純熟地進(jìn)展有理數(shù)加法運(yùn)算，弄清有理數(shù)加法與非負(fù)數(shù)加法的區(qū)別；3．三個(gè)或三個(gè)以上有理數(shù)相加時(shí)，能正確應(yīng)用加法交換律和結(jié)合律簡(jiǎn)化運(yùn)算過(guò)程；4．通過(guò)有理數(shù)加法法那么及運(yùn)算律在加法運(yùn)算中的運(yùn)用，培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算才能；5．本節(jié)課通過(guò)行程問(wèn)題說(shuō)明法那么的合理性，然后又通過(guò)實(shí)例說(shuō)明如何運(yùn)用法那么和運(yùn)算律，讓學(xué)生感知到數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)于生活，并應(yīng)用于生活。教學(xué)建議〔一〕重點(diǎn)、難點(diǎn)分析^p本節(jié)教學(xué)的重點(diǎn)是根據(jù)法那么純熟進(jìn)展運(yùn)算。難點(diǎn)是法那么的理解?！?〕加法法那么本身是一種規(guī)定，教材通過(guò)行程問(wèn)題讓學(xué)生理解法那么的合理性?！?〕詳細(xì)運(yùn)算時(shí)，應(yīng)先判別題目屬于運(yùn)算法那么中的哪個(gè)類型，是同號(hào)相加、異號(hào)相加、還是與0相加?！?〕假如是同號(hào)相加，取一樣的符號(hào)，并把絕對(duì)值相加。假如是異號(hào)兩數(shù)相加，應(yīng)先判別絕對(duì)值的大小關(guān)系，假如絕對(duì)值相等，那么和為0；假如絕對(duì)值不相等，那么和的符號(hào)取絕對(duì)值較大的加數(shù)的符號(hào)，和的絕對(duì)值就是較大的絕對(duì)值與較小的絕對(duì)值的差。一個(gè)數(shù)與0相加，仍得這個(gè)數(shù)?！捕持R(shí)構(gòu)造〔三〕教法建議1．對(duì)于根底比擬差的同學(xué)，在學(xué)習(xí)新課以前可以適當(dāng)復(fù)習(xí)小學(xué)中算術(shù)運(yùn)算以及正負(fù)數(shù)、相反數(shù)、絕對(duì)值等知識(shí)。2．法那么是規(guī)定的，而教材開場(chǎng)局部的行程問(wèn)題是為了說(shuō)明加法法那么的合理性。3．應(yīng)強(qiáng)調(diào)加法交換律“a＋b＝b＋a”中字母a、b的任意性。4．計(jì)算三個(gè)或三個(gè)以上的加法算式，應(yīng)建議學(xué)生養(yǎng)成良好的運(yùn)算習(xí)慣。不要盲目動(dòng)手，應(yīng)該先仔細(xì)觀察式子的特點(diǎn)，深化認(rèn)識(shí)加數(shù)間的互相關(guān)系，找到合理的運(yùn)算步驟，再適當(dāng)運(yùn)用加法交換律和結(jié)合律可以使加法運(yùn)算更為簡(jiǎn)化。5．可以給出一些類似“兩數(shù)之和必大于任何一個(gè)加數(shù)”的判斷題，以明確由于負(fù)數(shù)參與加法運(yùn)算，一些算術(shù)加法中的正確結(jié)論在有理數(shù)加法運(yùn)算中未必也成立。6．在討論導(dǎo)出法那么的行程問(wèn)題時(shí)，可以嘗試發(fā)揮多媒體教學(xué)的作用。用動(dòng)畫演示人或物體在同一直線上兩次運(yùn)動(dòng)的過(guò)程，讓學(xué)生更好的理解有理數(shù)運(yùn)算法那么。教學(xué)設(shè)計(jì)例如〔第一課時(shí)〕教學(xué)目的1.使學(xué)生理解有理數(shù)加法的意義，初步掌握有理數(shù)加法法那么，并能準(zhǔn)確地進(jìn)展運(yùn)算．2.通過(guò)運(yùn)算，培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算才能.教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)重點(diǎn)：純熟應(yīng)用法那么進(jìn)展加法運(yùn)算．難點(diǎn)：法那么的理解．教學(xué)過(guò)程(一)復(fù)習(xí)提問(wèn)1.有理數(shù)是怎么分類的？2.有理數(shù)的絕對(duì)值是怎么定義的？一個(gè)有理數(shù)的絕對(duì)值的幾何意義是什么？3.有理數(shù)大小比擬是怎么規(guī)定的？以下各組數(shù)中，哪一個(gè)較大？利用數(shù)軸說(shuō)明？-3與-2；|3|與|-3|；|-3|與0；-2與|+1|；-|+4|與|-3|．(二)引入新課在小學(xué)算術(shù)中學(xué)過(guò)了加、減、乘、除四那么運(yùn)算，這些運(yùn)算是在正有理數(shù)和零的范圍內(nèi)的運(yùn)算.引入負(fù)數(shù)之后，這些運(yùn)算法那么將是怎樣的呢？我們先來(lái)學(xué)運(yùn)算．(三)進(jìn)展新課(板書課題)例1如下圖，某人從原點(diǎn)0出發(fā)，假如第一次走了5米，第二次接著又走了3米，求兩次行走后某人在什么地方？?jī)纱涡凶吆缶嘣c(diǎn)0為8米，應(yīng)該用加法．為區(qū)別向東還是向西走，這里規(guī)定向東走為正，向西走為負(fù).這兩數(shù)相加有以下三種情況：1.同號(hào)兩數(shù)相加(1)某人向東走5米，再向東走3米，兩次一共走了多少米？這是求兩次行走的路程的和．5+3＝8用數(shù)軸表示如圖從數(shù)軸上說(shuō)明，兩次行走后在原點(diǎn)0的東邊.分開原點(diǎn)的間隔是8米.因此兩次一共向東走了8米．可見，正數(shù)加正數(shù)，其和仍是正數(shù)，和的絕對(duì)值等于這兩個(gè)加數(shù)的絕對(duì)值的和．(2)某人向西走5米，再向西走3米，兩次一共向東走了多少米？顯然，兩次一共向西走了8米(-5)+(-3)＝-8用數(shù)軸表示如圖從數(shù)軸上說(shuō)明，兩次行走后在原點(diǎn)0的西邊，分開原點(diǎn)的間隔是8米.因此兩次一共向東走了-8米．可見，負(fù)數(shù)加負(fù)數(shù)，其和仍是負(fù)數(shù)，和的絕對(duì)值也是等于兩個(gè)加數(shù)的絕對(duì)值的和．總之，同號(hào)兩數(shù)相加，取一樣的符號(hào)，并把絕對(duì)值相加．例如，(-4)+(-5)，……同號(hào)兩數(shù)相加(-4)+(-5)＝-()，…取一樣的符號(hào)4+5＝9……把絕對(duì)值相加∴(-4)+(-5)＝-9．口答練習(xí)：(1)舉例說(shuō)明算式7+9的實(shí)際意義？(2)(-20)+(-13)＝?(3)2.異號(hào)兩數(shù)相加(1)某人向東走5米，再向西走5米，兩次一共向東走了多少米？由數(shù)軸上說(shuō)明，兩次行走后，又回到了原點(diǎn)，兩次一共向東走了0米．5+(-5)＝0可知，互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)相加，和為零．(2)某人向東走5米，再向西走3米，兩次一共向東走了多少米？由數(shù)軸上說(shuō)明，兩次行走后在原點(diǎn)o的東邊，分開原點(diǎn)的間隔是2米.因此，兩次一共向東走了2米．就是5+(-3)＝2．(3)某人向東走3米，再向西走5米，兩次一共向東走了多少米？由數(shù)軸上說(shuō)明，兩次行走后在原點(diǎn)o的西邊，分開原點(diǎn)的間隔是2米.因此，兩次一共向東走了-2米．就是3+(-5)＝-2．請(qǐng)同學(xué)們想一想，異號(hào)兩數(shù)相加的法那么是怎么規(guī)定的？強(qiáng)調(diào)和的符號(hào)是如何確定的？和的絕對(duì)值如何確定？最后歸納絕對(duì)值不相等的異號(hào)兩數(shù)相加，取絕對(duì)值較大的加數(shù)的符號(hào)，并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值，互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)相加得0．例如(-8)+5……絕對(duì)值不相等的異號(hào)兩數(shù)相加8＞5(-8)+5＝-()……取絕對(duì)值較大的加數(shù)符號(hào)8-5＝3……用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值∴(-8)+5＝-3．口答練習(xí)用算式表示：溫度由-4℃上升7℃，到達(dá)什么溫度．(-4)+7＝3(℃)3．一個(gè)數(shù)和零相加(1)某人向東走5米，再向東走0米，兩次一共向東走了多少米？顯然，5+0＝5.結(jié)果向東走了5米．(2)某人向西走5米，再向東走0米，兩次一共向東走了多少米？容易得出：(-5)+0＝-5.結(jié)果向東走了-5米，即向西走了5米．請(qǐng)同學(xué)們把(1)、(2)畫出圖來(lái)由(1)，(2)得出：一個(gè)數(shù)同0相加，仍得這個(gè)數(shù)．總結(jié)有理數(shù)加法的三個(gè)法那么.學(xué)生看書，引導(dǎo)他們看有理數(shù)加法運(yùn)算的三種情況．有理數(shù)加法運(yùn)算的三種情況：特例：兩個(gè)互為相反數(shù)相加；(3)一個(gè)數(shù)和零相加．每種運(yùn)算的法那么強(qiáng)調(diào)：(1)確定和的符號(hào)；(2)確定和的絕對(duì)值的方法．(四)例題分析^p例1計(jì)算(-3)+(-9)．分析^p：這是兩個(gè)負(fù)數(shù)相加，屬于同號(hào)兩數(shù)相加，和的符號(hào)與加數(shù)一樣(應(yīng)為負(fù))，和的絕對(duì)值就是把絕對(duì)值相加(應(yīng)為3+9＝12)(強(qiáng)調(diào)一樣、相加的特征)．解：(-3)+(-9)＝-12．例2分析^p：這是異號(hào)兩數(shù)相加，和的符號(hào)與絕對(duì)值較大的加數(shù)的符號(hào)一樣(應(yīng)為負(fù))，和的絕對(duì)值等于較大絕對(duì)值減去較小絕對(duì)值..(強(qiáng)調(diào)“兩個(gè)較大”“一個(gè)較小”)解：解題時(shí)，先確定和的符號(hào)，后計(jì)算和的絕對(duì)值．(五)穩(wěn)固練習(xí)1.計(jì)算(口答)(1)4+9；(2)4+(-9)；(3)-4+9；(4)(-4)+(-9)；(5)4+(-4)；(6)9+(-2)；(7)(-9)+2；(8)-9+0；2.計(jì)算(1)5+(-22)；(2)(-1.3)+(-8)(3)(-0.9)+1.5；(4)2.7+(-3.5)探究活動(dòng)題目(1)在1，2，3，4四個(gè)數(shù)的前面添加正號(hào)或負(fù)號(hào)，使它們的和為0；(2)在1，2，3，…，11，12十二個(gè)數(shù)的前面添加正號(hào)或負(fù)號(hào)，使它們的和為零；(3)在1，2，3，4，…，99，100一百個(gè)數(shù)的前面添加正號(hào)或負(fù)號(hào)，使它們的和為0；(4)在解決這個(gè)問(wèn)題的過(guò)程中，你能總結(jié)出一些什么數(shù)學(xué)規(guī)律？參考答案我們不妨不妨以第二問(wèn)為例討論，比方，在12，11，10，5這四個(gè)數(shù)的前面添加負(fù)號(hào)，那么這12個(gè)數(shù)的和是：－12－11－10＋9＋8＋7＋6－5＋4＋3＋2＋1＝2．如今我們將各數(shù)的符號(hào)加以調(diào)整，考慮到將一個(gè)正數(shù)變號(hào)，其和就要減少這個(gè)正數(shù)的兩倍，因此可得到兩個(gè)(明顯的)解答：(1)得＋1變?yōu)椋?，有－12－11－10＋9＋8＋7＋6－5＋4＋3＋2－1＝0；①(2)將(+6-5)變?yōu)?(6-5)，有-12-11-10+9+8+7-6+5+4+3+2+1＝0．②又如，在11，10，8，7，5這五個(gè)數(shù)的前面添加負(fù)號(hào)，得12－11－10－9－8－7＋6－5＋4＋3＋2＋1＝－4，我們就有多種調(diào)整的方法，如將－8與＋6變號(hào)，有12－11－10＋9＋8－7－6－5＋4＋3＋2＋1＝0．③經(jīng)過(guò)幾次試驗(yàn)，我們發(fā)現(xiàn)了規(guī)律：欲使十二個(gè)數(shù)的和為零，其中正數(shù)的和的絕對(duì)值與負(fù)數(shù)的和的絕對(duì)值必須相等．但1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＋8＋9＋10＋11＋12＝78因此我們應(yīng)該使各正數(shù)的和的絕對(duì)值與各負(fù)數(shù)的和的絕對(duì)值均為為了簡(jiǎn)便起見，我們把①式所表示的一個(gè)解答記為(12，11，10，5，1)，那么②，③兩式所表示的解答就分別記為(12，11，10，6)與(11，10，7，6，5)．同時(shí)我們還發(fā)現(xiàn)：假如(12，11，10，5，1)是一個(gè)解答，那么(9，8，7，6，4，3，2)也必定是一個(gè)解答．同樣，對(duì)應(yīng)于②，③兩式，還分別有另兩個(gè)解答：(9，8，7，5，4，3，2，1)與(12，9，8，4，3，2，1)．這個(gè)規(guī)律我們不妨叫做對(duì)偶律.此外我們還可發(fā)現(xiàn)，由于的三個(gè)數(shù)12，11，10其和33＜39，因此必須再增加一個(gè)數(shù)6，才有解答(12，11，10，6)，也就是說(shuō)：添加負(fù)號(hào)的數(shù)至少要有四個(gè)；反過(guò)來(lái)，根據(jù)對(duì)偶律得：添加負(fù)號(hào)的數(shù)最多不超過(guò)八個(gè)．掌握了上述幾條規(guī)律，我們就可以在很短的時(shí)間內(nèi)得到許多解答．最后讓我們告訴你，第(2)問(wèn)的解答個(gè)數(shù)并非無(wú)數(shù)多，其總數(shù)是124個(gè)．初中七年級(jí)數(shù)學(xué)《有理數(shù)的乘法》教案教學(xué)目的1.理解有理數(shù)乘法的意義，掌握有理數(shù)乘法法那么中的符號(hào)法那么和絕對(duì)值運(yùn)算法那么，并初步理解有理數(shù)乘法法那么的合理性；2.能根據(jù)有理數(shù)乘法法那么純熟地進(jìn)展有理數(shù)乘法運(yùn)算，使學(xué)生掌握多個(gè)有理數(shù)相乘的積的符號(hào)法那么；3．三個(gè)或三個(gè)以上不等于0的有理數(shù)相乘時(shí)，能正確應(yīng)用乘法交換律、結(jié)合律、分配律簡(jiǎn)化運(yùn)算過(guò)程；4．通過(guò)有理數(shù)乘法法那么及運(yùn)算律在乘法運(yùn)算中的運(yùn)用，培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算才能；5．本節(jié)課通過(guò)行程問(wèn)題說(shuō)明法那么的合理性，讓學(xué)生感知到數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)于生活，并應(yīng)用于生活。教學(xué)建議(一)重點(diǎn)、難點(diǎn)分析^p本節(jié)的教學(xué)重點(diǎn)是可以純熟進(jìn)展運(yùn)算。根據(jù)法那么和運(yùn)算律靈敏進(jìn)展有理數(shù)乘法運(yùn)算是進(jìn)一步學(xué)習(xí)除法運(yùn)算和乘方運(yùn)算的根底。運(yùn)算和加法運(yùn)算一樣，都包括符號(hào)斷定與絕對(duì)值運(yùn)算兩個(gè)步驟。因數(shù)不包含0的乘法運(yùn)算中積的符號(hào)取決于因數(shù)中所含負(fù)號(hào)的個(gè)數(shù)。當(dāng)負(fù)號(hào)的個(gè)數(shù)為奇數(shù)時(shí)，積的符號(hào)為負(fù)號(hào)；當(dāng)負(fù)號(hào)的個(gè)數(shù)為偶數(shù)時(shí)，積的符號(hào)為正數(shù)。積的絕對(duì)值是各個(gè)因數(shù)的絕對(duì)值的積。運(yùn)用乘法交換律恰當(dāng)?shù)慕Y(jié)合因數(shù)可以簡(jiǎn)化運(yùn)算過(guò)程。本節(jié)的難點(diǎn)是對(duì)法那么的理解。法那么中的“同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)”只是針對(duì)兩個(gè)因數(shù)相乘的情況而言的。乘法法那么給出了斷定積的符號(hào)和積的絕對(duì)值的方法。即兩個(gè)因數(shù)符號(hào)一樣，積的符號(hào)是正號(hào)；兩個(gè)因數(shù)符號(hào)不同，積的符號(hào)是負(fù)號(hào)。積的絕對(duì)值是這兩個(gè)因數(shù)的絕對(duì)值的積。〔二〕知識(shí)構(gòu)造〔三〕教法建議1．有理數(shù)乘法法那么，實(shí)際上是一種規(guī)定。行程問(wèn)題是為了理解這種規(guī)定的合理性。2．兩數(shù)相乘時(shí)，確定符號(hào)的根據(jù)是“同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)”．絕對(duì)值相乘也就是小學(xué)學(xué)過(guò)的算術(shù)乘法．3．根底較差的同學(xué)，要注意乘法求積的符號(hào)法那么與加法求和的符號(hào)法那么的區(qū)別。4．幾個(gè)數(shù)相乘，假如有一個(gè)因數(shù)為0，那么積就等于0．反之，假如積為0，那么，至少有一個(gè)因數(shù)為0．5．小學(xué)學(xué)過(guò)的乘法交換律、結(jié)合律、分配律對(duì)有理數(shù)乘法仍適用，需注意的是這里的字母a、b、c既可以是正有理數(shù)、0，也可以是負(fù)有理數(shù)。6．假如因數(shù)是帶分?jǐn)?shù)，一般要將它化為假分?jǐn)?shù)，以便于約分。教學(xué)設(shè)計(jì)例如(第一課時(shí))教學(xué)目的1．使學(xué)生在理解意義根底上，理解有理數(shù)乘法法那么，并初步理解有理數(shù)乘法法那么的合理性；2．通過(guò)運(yùn)算，培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算才能；3．通過(guò)教材給出的行程問(wèn)題，認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)來(lái)于理論并反作用于理論。教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)重點(diǎn)：根據(jù)法那么，純熟進(jìn)展運(yùn)算；難點(diǎn)：有理數(shù)乘法法那么的理解．課堂教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)一、從學(xué)生原有認(rèn)知構(gòu)造提出問(wèn)題1．計(jì)算(-2)+(-2)+(-2)．2．有理數(shù)包括哪些數(shù)？小學(xué)學(xué)習(xí)四那么運(yùn)算是在有理數(shù)的什么范圍中進(jìn)展的？(非負(fù)數(shù))3．有理數(shù)加減運(yùn)算中，關(guān)鍵問(wèn)題是什么？和小學(xué)運(yùn)算中最主要的不同點(diǎn)是什么？(符號(hào)問(wèn)題)4．根據(jù)有理數(shù)加減運(yùn)算中引出的新問(wèn)題主要是負(fù)數(shù)加減，運(yùn)算的關(guān)鍵是確定符號(hào)問(wèn)題，你能不能猜出在有