2023年自考概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)04月真題及答案

絕密★考試結(jié)束前全國(guó)2023年４月高等教育自學(xué)考試概率論與數(shù)理記錄（經(jīng)管類)試題課程代碼：041８3請(qǐng)考生按規(guī)定用筆將所有試題的答案涂、寫在答題紙上。選擇題部分注意事項(xiàng)：１．答題前,考生務(wù)必將自己的考試課程名稱、姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用黑色筆跡的簽字筆或鋼筆填寫在答題紙規(guī)定的位置上。2.每小題選出答案后，用２Ｂ鉛筆把答題紙上相應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑。如需改動(dòng),用橡皮擦干凈后,再選涂其他答案標(biāo)號(hào)。不能答在試題卷上。一、單項(xiàng)選擇題(本大題共10小題,每小題２分，共2０分）在每小題列出的四個(gè)備選項(xiàng)中只有一個(gè)是符合題目規(guī)定的，請(qǐng)將其選出并將“答題紙"的相應(yīng)代碼涂黑。錯(cuò)涂、多涂或未涂均無分。1．?dāng)S一顆骰子，觀測(cè)出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)。A表達(dá)“出現(xiàn)3點(diǎn)”,B表達(dá)“出現(xiàn)偶數(shù)點(diǎn)”，則A.?B.C.?D.２.設(shè)隨機(jī)變量ｘ的分布律為，F(xiàn)(x）為X的分布函數(shù),則F(0）=Ａ.０．1 Ｃ.0.4 D.0.６３.設(shè)二維隨機(jī)變量(Ｘ,Y）的概率密度為則常數(shù)c＝Ａ. B.C.２?Ｄ.4４.設(shè)隨機(jī)變量Ｘ服從參數(shù)為2的泊松分布，則D(９—２Ｘ)=A.1?B.4C.5 D．85.設(shè)(X，Ｙ)為二維隨機(jī)變量，則與Cov(Ｘ，Y)=0不等價(jià)的是A.Ｘ與Y互相獨(dú)立 Ｂ.C.E（ＸY)=E(Ｘ)E(Y)?D.6.設(shè)Ｘ為隨機(jī)變量,E(x）=0．１,D(X)=0.０1,則由切比雪夫不等式可得Ａ.?B．C. D.7.設(shè)ｘ1，x2,…，xn為來自某總體的樣本,為樣本均值,則=A．?Ｂ.０C. Ｄ.8.設(shè)總體X的方差為,x１，x2,…,xn為來自該總體的樣本,為樣本均值，則參數(shù)的無偏估計(jì)為Ａ. B.C. Ｄ.9.設(shè)ｘ1,x2，…，xn為來自正態(tài)總體N(μ,1)的樣本,為樣本均值，ｓ２為樣本方差．檢查假設(shè)H0∶μ=μ０，Ｈ1∶μ≠μ0,則采用的檢查記錄量應(yīng)為A．?Ｂ．C． D．1０．設(shè)一元線性回歸模型為則E(yi)=A．?B.Ｃ. D．非選擇題部分注意事項(xiàng)：用黑色筆跡的簽字筆或鋼筆將答案寫在答題紙上，不能答在試題卷上。二、填空題(本大題共15小題,每小題２分,共3０分)１1．設(shè)Ａ、Ｂ為隨機(jī)事件,則P(AＢ)=_＿＿_(dá)__＿.12．設(shè)隨機(jī)事件Ａ與B互相獨(dú)立,Ｐ(A）＝0.3,P(B）＝０.4,則Ｐ(A-B)=_____＿＿.13.設(shè)A,Ｂ為對(duì)立事件，則=＿_(dá)_____.1４.設(shè)隨機(jī)變量X服從區(qū)間[1，５］上的均勻分布,Ｆ(x)為Ｘ的分布函數(shù)，當(dāng)1≤x≤５時(shí),F(ｘ）=＿_(dá)_＿_(dá)_＿.15.設(shè)隨機(jī)變量X的概率密度為＝__＿_(dá)_＿_(dá).1６.已知隨機(jī)變量X~N(4，9)，，則常數(shù)ｃ=___＿_(dá)_＿．１7．設(shè)二維隨機(jī)變量(Ｘ，Ｙ)的分布律為則常數(shù)a=_______.18．設(shè)隨機(jī)變量X與Ｙ互相獨(dú)立，且X~N(０，１),Ｙ~Ｎ(-1，1)，記Z=X－Y,則Z~__＿_(dá)_＿_(dá).1９.設(shè)隨機(jī)變量X服從參數(shù)為2的指數(shù)分布，則E(Ｘ2）=____＿＿_(dá).2０.設(shè)X,Ｙ為隨機(jī)變量,且E(X)=E(Y)=1，D(X)=D(Y)=5,,則E(XY)=＿_(dá)__＿_(dá)_.21.設(shè)隨機(jī)變量X~B（１00，0.2),(x)為標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布函數(shù),(2.５)=0.9938,應(yīng)用中心極限定理，可得P{20≤X≤３0）≈＿_(dá)_＿_(dá)__.22.設(shè)總體X~N（0,1),為來自總體Ｘ的樣本,則記錄量~__＿_(dá)__＿．2３.設(shè)樣本的頻數(shù)分布為則樣本均值=＿_(dá)_____．24．設(shè)總體Ｘ~N(μ,16），μ未知，為來自該總體的樣本,為樣本均值,為標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的上側(cè)分位數(shù)．當(dāng)?shù)闹眯艆^(qū)間是時(shí)，則置信度為__＿_(dá)__＿.25.某假設(shè)檢查的拒絕域?yàn)閃，當(dāng)原假設(shè)H0成立時(shí)，樣本值()落入W的概率為0.１,則犯第一類錯(cuò)誤的概率為_______.三、計(jì)算題（本大題共2小題，每小題８分,共1６分)26．設(shè)二維隨機(jī)變量(X，Y)的概率密度為求：（1）(X,Y)關(guān)于X的邊沿概率密度ｆx(x);（２)．２7.設(shè)二維隨機(jī)變量(X，Y）的分布律為求：(1)E(Y),D(Ｘ);(2)E(Ｘ+Ｙ).四、綜合題(本大題共2小題，每小題12分,共2４分)２8．有甲、乙兩盒，甲盒裝有４個(gè)白球1個(gè)黑球,乙盒裝有3個(gè)白球2個(gè)黑球.從甲盒中任取1個(gè)球,放入乙盒中,再從乙盒中任取2個(gè)球.(1)求從乙盒中取出的是２個(gè)黑球的概率;（2）己知從乙盒中取出的是2個(gè)黑球,問從甲盒中取出的是白球的概率．2９.設(shè)隨機(jī)變量Ｘ～N(0,1)，記Y=2X，求：(1)P{X<-1};(２)P{｜X｜<1}；(3）Y的概率密度.(）五、應(yīng)用題(１0分)30.某項(xiàng)經(jīng)濟(jì)指標(biāo)X~N（μ,２),將隨機(jī)調(diào)查的11個(gè)地區(qū)的該項(xiàng)指標(biāo)作為樣本,算得樣本方差S２=3.問可否認(rèn)為該項(xiàng)指標(biāo)的方差仍為2?(顯著水平=０.05)（附：)全國(guó)２０2３年4月高等教育自學(xué)考試統(tǒng)一命題考試概率論與數(shù)理記錄(經(jīng)管類)試題和答案評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)課程代碼:041８3本試卷滿分100分,考試時(shí)間1５0分鐘.考生答題注意事項(xiàng):1.本卷所有試題必須在答題卡上作答。答在試卷上無效。試卷空白處和背面均可作草稿紙。2.第一部分為選擇題。必須相應(yīng)試卷上的題號(hào)使用28鉛筆將“答題卡”的相應(yīng)代碼涂黑。３.第二部分為非選擇題。必須注明大、小題號(hào)，使用0.5毫米黑色筆跡簽字筆作答。4.合理安排答題空間。超過答題區(qū)域無效。第一部分選擇題一、單項(xiàng)選擇題（本大題共1０小題，每小題２分,共2０分)在每小題列出的四個(gè)備選項(xiàng)中只有一個(gè)是符合題目規(guī)定的,請(qǐng)將其選出并將“答題紙"的相應(yīng)代碼涂黑。錯(cuò)涂、多涂或未涂均無分。1.擲一顆骰子,觀測(cè)出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)。Ａ表達(dá)“出現(xiàn)3點(diǎn)”，B表達(dá)“出現(xiàn)偶數(shù)點(diǎn)”，則Ａ. B.Ｃ． D．對(duì)的答案:B（2分）2.設(shè)隨機(jī)變量x的分布律為,F(x)為X的分布函數(shù)，則F（0）=Ａ.０.１?B.0.３C.0.4 D.０.6對(duì)的答案:C（2分）3.設(shè)二維隨機(jī)變量（X,Y）的概率密度為則常數(shù)c=A．?B.C.2 D.4對(duì)的答案：A(2分)4.設(shè)隨機(jī)變量X服從參數(shù)為２的泊松分布,則D（９—２X)＝A.１?B．4Ｃ.5 D.8對(duì)的答案:D（2分）５.設(shè)(Ｘ，Y）為二維隨機(jī)變量,則與Cｏｖ（X,Y)=０不等價(jià)的是Ａ.X與Y互相獨(dú)立 Ｂ.C.E(XY)=Ｅ(X)Ｅ（Y) D．對(duì)的答案：A（2分）６.設(shè)Ｘ為隨機(jī)變量，E(x)=0.1,Ｄ（X)=０.01，則由切比雪夫不等式可得A. B．C.?D.對(duì)的答案：A(2分）7.設(shè)x１,x2，…,xn為來自某總體的樣本，為樣本均值，則=Ａ． B.０C．?D.對(duì)的答案:B（2分)８．設(shè)總體X的方差為，ｘ1，x2,…,xn為來自該總體的樣本，為樣本均值，則參數(shù)的無偏估計(jì)為Ａ.?B．Ｃ.?Ｄ.對(duì)的答案：C(2分)9.設(shè)x１,ｘ2，…,xn為來自正態(tài)總體N(μ,1)的樣本,為樣本均值,s２為樣本方差.檢查假設(shè)H0∶μ=μ０,Ｈ1∶μ≠μ０,則采用的檢查記錄量應(yīng)為A．?B．C. D.對(duì)的答案:D（2分)1０.設(shè)一元線性回歸模型為則E(yｉ)=A.?Ｂ.C．?Ｄ.對(duì)的答案：C（2分)非選擇題部分注意事項(xiàng):用黑色筆跡的簽字筆或鋼筆將答案寫在答題紙上,不能答在試題卷上。二、填空題（本大題共１5小題,每小題2分，共30分)11.設(shè)Ａ、B為隨機(jī)事件,則P(AＢ)＝__＿_(dá)_＿_(dá).對(duì)的答案：1/6（2分)1２.設(shè)隨機(jī)事件A與Ｂ互相獨(dú)立，Ｐ(A)＝０.3,Ｐ(B)＝０.4，則P（A-B)=____＿_(dá)_.對(duì)的答案:0．１８(2分）１3.設(shè)A，Ｂ為對(duì)立事件,則=＿＿＿_(dá)＿＿_(dá).對(duì)的答案:1(２分）１4.設(shè)隨機(jī)變量X服從區(qū)間[１,5]上的均勻分布,Ｆ(ｘ)為X的分布函數(shù)，當(dāng)１≤x≤5時(shí),F（x)=＿_(dá)_____.對(duì)的答案:（2分）15.設(shè)隨機(jī)變量X的概率密度為=__＿_(dá)__＿.對(duì)的答案:3／４（2分）16.已知隨機(jī)變量X~N(4,9），，則常數(shù)c＝＿＿_(dá)____．對(duì)的答案：４（2分)1７.設(shè)二維隨機(jī)變量(Ｘ,Y）的分布律為則常數(shù)ａ=___＿_(dá)__.對(duì)的答案:0.2(２分）18.設(shè)隨機(jī)變量X與Y互相獨(dú)立，且X～N（0，1)，Y～Ｎ(-１,1），記Z=X-Y，則Z~_＿＿_(dá)___．對(duì)的答案：N(１,2)（2分)19．設(shè)隨機(jī)變量X服從參數(shù)為2的指數(shù)分布，則Ｅ(X2)=______＿.對(duì)的答案:1/２（2分)2０.設(shè)Ｘ,Y為隨機(jī)變量，且E(X)=E（Y)＝１,D(X)＝D(Y)=５,,則E(XＹ)=__＿_(dá)＿＿_(dá).對(duì)的答案:５（2分）21．設(shè)隨機(jī)變量X~B(10０，0.2），(x)為標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布函數(shù)，（２.5)=0.９9３8,應(yīng)用中心極限定理，可得P{２0≤X≤30)≈_＿＿＿＿_(dá)_.對(duì)的答案：０．4938(2分）22.設(shè)總體Ｘ~N(0，1），為來自總體X的樣本,則記錄量～_＿_(dá)__＿＿．對(duì)的答案：(2分）2３.設(shè)樣本的頻數(shù)分布為則樣本均值=＿_(dá)___＿＿.對(duì)的答案:1.4（2分)２4.設(shè)總體Ｘ~N(μ，16)，μ未知，為來自該總體的樣本，為樣本均值，為標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的上側(cè)分位數(shù).當(dāng)?shù)闹眯艆^(qū)間是時(shí)，則置信度為____＿_(dá)＿.對(duì)的答案:0.9（２分）2５.某假設(shè)檢查的拒絕域?yàn)椋?當(dāng)原假設(shè)H０成立時(shí),樣本值()落入Ｗ的概率為0.1,則犯第一類錯(cuò)誤的概率為___＿_(dá)_＿.對(duì)的答案:0.1（2分)三、計(jì)算題（本大題共2小題,每小題8分，共16分)26.設(shè)二維隨機(jī)變量(X，Y)的概率密度為求:(１)(Ｘ,Y)關(guān)于X的邊沿概率密度fx（x);(２).對(duì)的答案：(8分）2７.設(shè)二維隨機(jī)變量（X,Y)的分布律為求：(1)E(Y)，Ｄ(X);（2）E（X+Y）．對(duì)的答案:(8分)四、綜合題(本大題共2小題,每小題１2分,共2４分）2８．有甲、乙兩盒，甲盒裝有4個(gè)白球1個(gè)黑球,乙盒裝有3個(gè)白球2個(gè)黑球.從甲盒中任取1個(gè)球,放入乙盒中,再從乙盒中任取2個(gè)球.(1)求從乙盒中取出的是2個(gè)黑球的概