2021年北京市中考數(shù)學(xué)試題及答案解析2021年北京市中考數(shù)學(xué)試題及答案

數(shù)學(xué)試

錄入iC考生須知

．本試卷共頁(yè)，共五道大題25小題，滿分120分考試時(shí)間120分。．在試卷和答題紙上認(rèn)真填寫(xiě)學(xué)校名稱(chēng)、姓名和準(zhǔn)考證號(hào)。．試題答案一律添涂或書(shū)寫(xiě)在答題紙上，在試卷上作答無(wú)效。．考試結(jié)束，請(qǐng)將試卷和答題卡一并交回。一選題(本共32分每題分)下各無(wú)四選，中有個(gè)合意．．的相反數(shù)是)A

19

BC．

D．．首屆中國(guó)(北京國(guó)際服務(wù)貿(mào)易交易會(huì)(京交會(huì))于年6月1日幕本屆京會(huì)期間簽訂的項(xiàng)目成交總金額達(dá)60000000美元，將60000用學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為()A9

B9

C．

D．11．正十邊形的每個(gè)外角等()A18B36C．．右圖是某個(gè)幾何體的三視圖，該幾何體()A長(zhǎng)方體B正方體C．柱D．棱

D．60

主視圖俯視圖

左視圖．班主任王老師將6份品分別放在個(gè)完全相同的不透明禮盒中，準(zhǔn)備將它們獎(jiǎng)給小英等6位獲“愛(ài)集體標(biāo)兵”號(hào)的同學(xué)．這些獎(jiǎng)品中3份學(xué)習(xí)文具份科普讀物1份是科技館通票．小英同學(xué)從中隨機(jī)取一份獎(jiǎng)品，恰好取到科普讀物的概率()2ACD．323．如圖，直線，CD于點(diǎn)．射線OM平AOC，若BOD則等()

M

A

B104

O

C．142

D．144

D．某課外小組的同學(xué)們實(shí)踐活動(dòng)中調(diào)查了戶庭某月用電量，如下表所:用電量(度戶數(shù)

//則這戶家庭用電量的眾數(shù)和中位數(shù)分別()A，C．160，160

B．，D．，小翔在如圖所示的場(chǎng)地上勻速跑步從點(diǎn)A出箭頭所示的方向經(jīng)過(guò)B跑點(diǎn)C，用時(shí)30秒．他的教練選擇了一個(gè)固定的位置察小翔的跑步過(guò)程．設(shè)小翊跑步的時(shí)間為t(單位秒)，他與教練距離為y(位:)，表示與t的數(shù)關(guān)系的圖象大致如，剛這個(gè)固定位置可能是圖1的()A點(diǎn)MB．點(diǎn)NC．點(diǎn)PD．QQ

/

米

MO

30t秒圖二填題(本共16分每題分)．分解因式:．

圖10若關(guān)于x的程

有個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則m的是．11如圖，小明同學(xué)用自制的直角三角形紙板測(cè)樹(shù)的高度AB他調(diào)整自己的位置，設(shè)法使斜邊DF保持水平，并且邊與B在同一直線上，已知紙板的兩條直角邊40，EF，測(cè)得邊DF離地圖的高度AC，CDm，則高AB_____．4321

平面直角坐標(biāo)系中我們把橫縱坐標(biāo)都是整數(shù)點(diǎn)的叫做整點(diǎn)．已知點(diǎn)，，

點(diǎn)x半軸上的整點(diǎn)，記△部不包括邊的整數(shù)點(diǎn)個(gè)數(shù)為，時(shí)點(diǎn)B的橫坐的所有可能值是_______；當(dāng)點(diǎn)B的橫標(biāo)為(為正整數(shù))時(shí)，m____________．(用含代數(shù)式表)．三解題(本共30分每題分)13計(jì)算:

2sin45)

．14解不等式:

xx

．15已知

b0，代數(shù)式b)ab

的值．16已知:如圖，點(diǎn)，A，在一直線，求證BCED．

CD，CE，CD．A

D17如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中函數(shù)(kx的象交點(diǎn)為A，2).

的圖象與一次函數(shù)

求一次函數(shù)的解析式；設(shè)一次函數(shù)kx的圖象軸于點(diǎn)B，若P是軸一點(diǎn)，且滿足

2

△面積是4，直接寫(xiě)出的坐標(biāo)．

O

18．方程或方程組解應(yīng)用:據(jù)林業(yè)專(zhuān)家分析，樹(shù)葉在光合作用后產(chǎn)生的分泌物能夠吸附空氣中的一些懸浮顆粒物，具有滯塵凈化空氣的作用一片銀杏樹(shù)葉一年平均滯塵量比一片國(guó)槐樹(shù)中一年的平均滯塵量的倍4毫若年滯塵000毫克所需的銀杏樹(shù)葉的片數(shù)與一年滯塵550克所需的國(guó)槐樹(shù)葉的片數(shù)相同，求一片國(guó)槐樹(shù)葉一年的平均滯塵量．四解題(本共20分每題分)19如圖，在四邊形ABCD中，對(duì)角線ACBD交于點(diǎn)，BACCEDDCE2，．求的和邊形的面積．

D

20已:如圖是O的直徑是上點(diǎn)，點(diǎn)，點(diǎn)⊙O的切線，交OD延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，結(jié)．求證:與O相；

D

O

連結(jié)AD并長(zhǎng)交BE于點(diǎn)，若OBsin

，求BF的．21近年來(lái)，北京市大力發(fā)展軌道交通，軌道運(yùn)營(yíng)里程大幅增加2021年北京市又調(diào)整修訂了至年軌道交通線網(wǎng)的發(fā)展規(guī)劃是據(jù)北京市軌道交指揮中心發(fā)布的有關(guān)數(shù)據(jù)制作的統(tǒng)計(jì)圖的一部分．開(kāi)通時(shí)間

開(kāi)通線路線線號(hào)八通線線線號(hào)機(jī)場(chǎng)線線房山線大興線

運(yùn)營(yíng)里程(千米)

昌平線昌平線21號(hào)20總里千)

亦莊線23北市道通開(kāi)線相數(shù)統(tǒng)表截年年份請(qǐng)根據(jù)以上信息解答下列部問(wèn):補(bǔ)全條形圖并在圖中標(biāo)明相應(yīng)數(shù)據(jù)；按照2021規(guī)劃方案，預(yù)計(jì)年京市軌道交通運(yùn)營(yíng)總里程將達(dá)到多少千米？要按時(shí)完成截至的軌道交通規(guī)劃任務(wù)，從2021到2021年這4年，平均每年需新增運(yùn)營(yíng)里程多少千米？

22對(duì)數(shù)軸上的點(diǎn)進(jìn)行如下操作:先把點(diǎn)表的數(shù)乘以，把所得數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)向右平移1個(gè)位，得到點(diǎn)P對(duì)應(yīng)點(diǎn)．點(diǎn)A，B在軸上，對(duì)線段上每個(gè)點(diǎn)進(jìn)行上述操作后得到線段B'，中點(diǎn)A，的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為'，．圖，若點(diǎn)A表示的數(shù)是，則點(diǎn)A'表的數(shù)______若點(diǎn)表的數(shù)是則點(diǎn)表的數(shù)是已知線段AB上點(diǎn)經(jīng)過(guò)上術(shù)操作后得到的對(duì)應(yīng)點(diǎn)'與點(diǎn)E重，則點(diǎn)E表的數(shù)是_____；23-21圖如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，對(duì)正方形ABCD及其內(nèi)部的第個(gè)點(diǎn)進(jìn)

D

行如下操作把個(gè)點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)乘以同一個(gè)實(shí)數(shù)a，得到的點(diǎn)先向右平移個(gè)單位，再向上平移n個(gè)位，)得到正方形及其內(nèi)部的點(diǎn)，其中點(diǎn)A，B的應(yīng)點(diǎn)分別為A'，'．已知ABCD正方形內(nèi)的一點(diǎn)F經(jīng)過(guò)上述操作后得到的對(duì)應(yīng)點(diǎn)F'與點(diǎn)F重合，求點(diǎn)的標(biāo)．

(-3,0)圖2

C'(3,0)x

五解題(本共22分第23題分第24題分，25題8分)23已知二次函數(shù)t2(tx

在x與函數(shù)值相等．求二次函數(shù)的解析式；若一次函數(shù)kx的象與二次函數(shù)的圖象都經(jīng)過(guò)點(diǎn)()求與的；設(shè)二次函數(shù)的圖象與x交于點(diǎn)B(點(diǎn)B在點(diǎn)的側(cè))，將二次函數(shù)的圖象C間的部分(含點(diǎn)B和C向左平移(n)單位后得到的圖象記為G同時(shí)(中得到的直線向上平移單位．請(qǐng)結(jié)合圖象回:平移后的直線與圖象G有共點(diǎn)時(shí)取值范圍．24在ABC中，BAC，M是中點(diǎn)P是段BM上動(dòng)點(diǎn)，將線段PA繞順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得線段PQ．若60P與M重(圖1)，線段CQ的長(zhǎng)線交射線BM點(diǎn)D，補(bǔ)全圖形，并寫(xiě)出的數(shù)M(Q

11

MQ圖

圖在圖中點(diǎn)不點(diǎn)BM重線段的延長(zhǎng)線與射線BM交于點(diǎn)D猜CDB的大小(用含的數(shù)式表)，并加以證明；對(duì)于適當(dāng)大小的，點(diǎn)P在段BM上動(dòng)到某一位(不與點(diǎn)BM重合)時(shí)，能使得線段延長(zhǎng)線與射線BM交點(diǎn)D且PQ，直接寫(xiě)出的圍．25在平面直角坐標(biāo)系中對(duì)于任意兩點(diǎn)P(,y)P(,y)的非常距離”，給出如下定義若xy|

，則點(diǎn)(y)與(y)的常距離為x|

；

若xy|

，則點(diǎn)(y)與(y)的常距離為|

；

5

2例如:點(diǎn)，2)，點(diǎn)P(3，，因?yàn)閨1，所以點(diǎn)與點(diǎn)的非常距離”為2就是圖線段PQ與段長(zhǎng)度的較值(點(diǎn)Q為直于軸直2線與直于軸直線PQ的點(diǎn))．

2QO1圖1

已知點(diǎn)A(

，為y軸的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，①若點(diǎn)與B的非常距離”為，寫(xiě)出一個(gè)滿足條件點(diǎn)B坐標(biāo)；②直接寫(xiě)出點(diǎn)A與B的非常距離”的最小值．已知C是線

上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，①如圖，點(diǎn)的標(biāo)(0，求點(diǎn)C點(diǎn)D的非常距離”的最小值及相應(yīng)的點(diǎn)C坐標(biāo)；②如圖3，以原點(diǎn)O為心，為半徑的圓上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，求點(diǎn)C與E的非常距離”的最小值及相應(yīng)點(diǎn)E和點(diǎn)的標(biāo)．

DO

1x

O圖

圖

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度社區(qū)圖片答案，感謝原創(chuàng)者9:(214:x115:2

11:5.512:3，4；6n16:略17:y