2023年高考物理二輪復(fù)習(xí)專題二功和能第5講功、功率和動(dòng)能定理自主演練

第5講功、功率和動(dòng)能定理1．關(guān)于運(yùn)動(dòng)物體所受的合外力、合外力做的功及動(dòng)能變化的關(guān)系，以下說法正確的選項(xiàng)是()A．合外力為零，那么合外力做功一定為零B．合外力做功為零，那么合外力一定為零C．合外力做功越多，那么動(dòng)能一定越大D．動(dòng)能不變，那么物體合外力一定為零解析：由W＝Flcosα可知，物體所受合外力為零，合外力做功一定為零，但合外力做功為零，可能是α＝90°，故A正確，B錯(cuò)誤；由動(dòng)能定理W＝ΔEk可知，合外力做功越多，動(dòng)能變化量越大，但動(dòng)能不一定越大，動(dòng)能不變，合外力做功為零，但合外力不一定為零，C、D均錯(cuò)誤．答案：A2．(多項(xiàng)選擇)如下圖，質(zhì)量相同的甲、乙兩個(gè)小物塊，甲從豎直固定的光滑圓弧軌道頂端由靜止滑下，軌道半徑為R，圓弧底端切線水平，乙從高為R的光滑斜面頂端由靜止滑下．以下判斷正確的選項(xiàng)是()A．兩物塊到達(dá)底端時(shí)速度相同B．兩物塊運(yùn)動(dòng)到底端的過程中重力做功相同C．兩物塊到達(dá)底端時(shí)動(dòng)能相同D．兩物塊到達(dá)底端時(shí)，甲物塊重力做功的瞬時(shí)功率大于乙物塊重力做功的瞬時(shí)功率解析：根據(jù)動(dòng)能定理得mgR＝eq\f(1,2)mv2，兩物塊到達(dá)底端的動(dòng)能相等，速度大小相等，但是速度的方向不同，應(yīng)選項(xiàng)A錯(cuò)誤，C正確；兩物塊運(yùn)動(dòng)到底端的過程中，下落的高度相同，重力做功相同，應(yīng)選項(xiàng)B正確；兩物塊到達(dá)底端的速度大小相等，甲物塊重力與速度方向垂直，瞬時(shí)功率為零，那么乙物塊重力做功的瞬時(shí)功率大于甲物塊重力做功的瞬時(shí)功率，應(yīng)選項(xiàng)D錯(cuò)誤．答案：BC3.如下圖，一半徑為R的半圓軌道豎直固定放置，軌道兩端等高；質(zhì)量為m的質(zhì)點(diǎn)自軌道端點(diǎn)P由靜止開始滑下，滑到最低點(diǎn)Q時(shí)，對(duì)軌道的正壓力為2mg，重力加速度大小為g.質(zhì)點(diǎn)自P滑到Q的過程中，克服摩擦力所做的功為()(導(dǎo)學(xué)號(hào)57180027)A.eq\f(1,4)mgR B.eq\f(1,3)mgRC.eq\f(1,2)mgR D.eq\f(π,4)mgR解析：在Q點(diǎn)，F(xiàn)N－mg＝eq\f(mv2,R)，所以v＝eq\r(gR)，由P到Q根據(jù)動(dòng)能定理得mgR－W＝eq\f(1,2)mv2，解得W＝eq\f(1,2)mgR，故C正確．答案：C4.如下圖，豎直平面內(nèi)的軌道Ⅰ和Ⅱ都由兩段細(xì)直桿連接而成，兩軌道長(zhǎng)度相等．用相同的水平恒力將穿在軌道最低點(diǎn)B的靜止小球，分別沿Ⅰ和Ⅱ推至最高點(diǎn)A，所需時(shí)間分別為t1、t2；動(dòng)能增量分別為ΔEk1、ΔEk2.假定球在經(jīng)過軌道轉(zhuǎn)折點(diǎn)前后速度的大小不變，且球與Ⅰ、Ⅱ軌道間的動(dòng)摩擦因數(shù)相等，那么()(導(dǎo)學(xué)號(hào)57180028)A．ΔEk1＞ΔEk2，t1＞t2B．ΔEk1＝ΔEk2，t1＞t2C．ΔEk1＞ΔEk2，t1＜t2D．ΔEk1＝ΔEk2，t1＜t2解析：兩軌道長(zhǎng)度相等，球與Ⅰ、Ⅱ軌道間的動(dòng)摩擦因數(shù)相等，用相同的水平恒力使它們到達(dá)最高點(diǎn)，那么水平恒力做功相等，摩擦力做功相等，重力做功相等，根據(jù)動(dòng)能定理知，動(dòng)能的增量相等，即ΔEk1＝ΔEk2.作出小球在軌道Ⅰ、Ⅱ上運(yùn)動(dòng)的vt圖象如下圖，那么t1＞t2.應(yīng)選B.答案：B一、單項(xiàng)選擇題1.如下圖，有一長(zhǎng)為L(zhǎng)、質(zhì)量均勻分布的長(zhǎng)鐵鏈，其總質(zhì)量為M，下端位于斜面的B端，斜面長(zhǎng)為3L，其中AC段、CD段、DB段長(zhǎng)均為L(zhǎng)，CD段與鐵鏈的動(dòng)摩擦因數(shù)為eq\f(\r(3),2)，其余局部均可視為光滑，現(xiàn)用輕繩把鐵鏈沿斜面全部拉到水平面上，人至少要做的功為()(導(dǎo)學(xué)號(hào)57180113)A.eq\f(11\r(3)MgL,8) B.eq\f(5\r(3)MgL＋8MgL,4)C.eq\f(12＋\r(3),4)MgL D.eq\f(3\r(3),2)MgL解析：拉力做功最小時(shí)，鐵鏈重心到達(dá)水平面時(shí)的速度剛好為零，對(duì)從開始拉鐵鏈到鐵鏈的重心到達(dá)水平面的過程運(yùn)用動(dòng)能定理得WFmin－Mg·eq\f(5,2)L·sin60°－μMgcos60°·L＝0－0，解得WFmin＝eq\f(3\r(3),2)MgL，故D項(xiàng)正確．答案：D2．如下圖，一傾角為45°的粗糙斜面與粗糙水平軌道平滑對(duì)接，有一質(zhì)量為m的物體由斜面的A點(diǎn)靜止滑下，物體與斜面和地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)相同．A距離地面的高度為4m，當(dāng)物體滑至水平地面的C點(diǎn)時(shí)速度恰好為零，且BC距離為4m．假設(shè)將BC水平軌道抬起，與水平面間夾角為30°，其他條件不變，那么物體能沿A．(8－4eq\r(3))m B．(8－2eq\r(3))mC.eq\f(4,3)m D．8m解析：由A點(diǎn)到C點(diǎn)，利用動(dòng)能定理可得mgh－μmgcos45°×eq\r(2)h－μmglBC＝0，解得μ＝0.5，設(shè)沿BD斜面上升的最大高度為h′，那么由動(dòng)能定理可得mg(h－h(huán)′)－μmgcos45°×eq\r(2)h－μmg·cos30°×2h′＝0，解得h′＝(8－4eq\r(3))m，A正確，B、C、D錯(cuò)誤．答案：A3．(2023·石家莊模擬)質(zhì)量為m的小球在豎直向上的拉力作用下從靜止開始運(yùn)動(dòng)，其v-t圖象如下圖(豎直向上為正方向，DE段為直線)，重力加速度大小為g，以下說法正確的選項(xiàng)是()(導(dǎo)學(xué)號(hào)57180114)A．t3～t4時(shí)間內(nèi)，小球豎直向下做勻減速直線運(yùn)動(dòng)B．t0～t2時(shí)間內(nèi)，合力對(duì)小球先做正功后做負(fù)功C．0～t2時(shí)間內(nèi)，小球的平均速度一定為eq\f(v2,2)D．t3～t4時(shí)間內(nèi)，拉力做的功為eq\f(m〔v3＋v4〕,2)[(v4－v3)＋g(t4－t3)]解析：根據(jù)題意，向上為正方向，故在t3～t4時(shí)間內(nèi)，小球豎直向上做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，應(yīng)選項(xiàng)A錯(cuò)誤．t0～t2時(shí)間內(nèi)，速度一直增大，根據(jù)動(dòng)能定理可以知道，合力對(duì)小球一直做正功，應(yīng)選項(xiàng)B錯(cuò)誤.0～t2時(shí)間內(nèi)，小球的平均速度等于位移與時(shí)間的比值，不一定為eq\f(v2,2)，應(yīng)選項(xiàng)C錯(cuò)誤．根據(jù)動(dòng)能定理，在t3～t4時(shí)間內(nèi)：WF－mg·eq\f(v3＋v4,2)·(t4－t3)＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,4)－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,3)，整理可得WF＝eq\f(m〔v3＋v4〕,2)·[(v4－v3)＋g(t4－t3)]，應(yīng)選項(xiàng)D正確．答案：D4．(2023·濰坊模擬)如下圖，水平地面上有一個(gè)坑，其豎直截面為半圓，O為圓心，AB為沿水平方向的直徑．假設(shè)在A點(diǎn)以初速度v1沿AB方向平拋一小球，小球?qū)糁锌颖谏系淖畹忘c(diǎn)D點(diǎn)；假設(shè)A點(diǎn)小球拋出的同時(shí)，在C點(diǎn)以初速度v2沿BA方向平拋另一相同質(zhì)量的小球并也能擊中D點(diǎn)．∠COD＝60°，且不計(jì)空氣阻力，那么()(導(dǎo)學(xué)號(hào)57180115)A．兩小球同時(shí)落到D點(diǎn)B．兩小球在此過程中動(dòng)能的增加量相等C．在擊中D點(diǎn)前瞬間，重力對(duì)兩小球做功的功率相等D．兩小球初速度之比v1∶v2＝eq\r(6)∶3解析：根據(jù)h＝eq\f(1,2)gt2得，t＝eq\r(\f(2h,g))，兩球下降的高度之比為2∶1，那么運(yùn)動(dòng)的時(shí)間之比為eq\r(2)∶1.由幾何關(guān)系知，兩球的水平位移之比為2∶eq\r(3)，那么兩球的初速度之比為eq\r(6)∶3，故D正確，A錯(cuò)誤．因?yàn)閮尚∏蛳陆档母叨炔煌?，重力做功不同，根?jù)動(dòng)能定理知，動(dòng)能的增加量不相等，故B錯(cuò)誤．兩球下落的高度之比為2∶1，那么落到D點(diǎn)的豎直速度不相等，根據(jù)P＝mgvy可知，重力的瞬時(shí)功率不相等，C錯(cuò)誤．應(yīng)選D.答案：D二、多項(xiàng)選擇題5．(2023·武漢模擬)小明同學(xué)參加中學(xué)生跳水比賽，假設(shè)他的質(zhì)量為m,當(dāng)他從離水面高為h的跳臺(tái)上以速度v1起跳，最后以速度v2進(jìn)入水中，假設(shè)不計(jì)空氣阻力，重力加速度為g，以下說法正確的選項(xiàng)是()A．小明同學(xué)起跳過程中，跳臺(tái)對(duì)他的支持力做功為eq\f(1,2)mveq\o\al(2,1)B．小明同學(xué)起跳過程中，跳臺(tái)對(duì)他的支持力做功為eq\f(1,2)mveq\o\al(2,2)C．小明同學(xué)起跳時(shí)所做的功等于eq\f(1,2)mveq\o\al(2,1)D．小明同學(xué)起跳時(shí)所做的功等于eq\f(1,2)mveq\o\al(2,2)－mgh解析：小明同學(xué)起跳過程中，跳臺(tái)對(duì)他的支持力做功為零，選項(xiàng)A、B錯(cuò)誤；小明同學(xué)起跳時(shí)所做的功等于他的動(dòng)能的增量eq\f(1,2)mveq\o\al(2,1)，選項(xiàng)C正確；根據(jù)機(jī)械能守恒定律可知，eq\f(1,2)mveq\o\al(2,1)＋mgh＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,2)，那么小明同學(xué)起跳時(shí)所做的功等于eq\f(1,2)mveq\o\al(2,2)－mgh，選項(xiàng)D正確；應(yīng)選CD.答案：CD6．(2023·衡陽(yáng)聯(lián)考)一輛汽車在平直的公路上運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)過程中先保持某一恒定加速度，后保持恒定的牽引功率，其牽引力和速度的圖象如下圖．假設(shè)汽車的質(zhì)量m、牽引力F1和速度v1及該車所能到達(dá)的最大速度v3，運(yùn)動(dòng)過程中所受阻力恒定，那么根據(jù)圖象所給的信息，以下說法正確的選項(xiàng)是()(導(dǎo)學(xué)號(hào)57180116)A．汽車行駛中所受的阻力為eq\f(F1v1,v3)B．汽車勻加速運(yùn)動(dòng)的過程中牽引力的沖量大小為eq\f(mv1v3,v3－v1)C．速度為v2時(shí)的加速度大小為eq\f(F1v1,mv2)D．假設(shè)速度為v2時(shí)牽引力恰為eq\f(F1,2)，那么有v2＝2v1解析：根據(jù)牽引力和速度的圖象以及功率公式P＝Fv得汽車運(yùn)動(dòng)中的最大功率為F1v1.汽車所能到達(dá)的最大速度時(shí)加速度為零，所以此時(shí)阻力等于牽引力，所以阻力Ff＝eq\f(F1v1,v3)，選項(xiàng)A正確．根據(jù)牛頓第二定律，有恒定加速度時(shí)，加速度a′＝eq\f(F1－Ff,m)＝eq\f(F1,m)－eq\f(F1v1,mv3)，加速的時(shí)間t＝eq\f(v1,a′)＝eq\f(mv1v3,F1〔v3－v1〕)，那么汽車勻加速運(yùn)動(dòng)的過程中牽引力的沖量大小為I＝F1t＝eq\f(mv1v3,v3－v1)，應(yīng)選項(xiàng)B正確．速度為v2時(shí)的牽引力是eq\f(F1v1,v2)，對(duì)汽車受力分析，受重力、支持力、牽引力和阻力，根據(jù)牛頓第二定律，速度為v2時(shí)加速度大小為a＝eq\f(F1v1,mv2)－eq\f(F1v1,mv3)，應(yīng)選項(xiàng)C錯(cuò)誤．假設(shè)速度為v2時(shí)牽引力恰為eq\f(F1,2)，那么eq\f(F1v1,v2)＝eq\f(F1,2)，那么v2＝2v1，選項(xiàng)D正確．應(yīng)選ABD.答案：ABD7．(2023·湖北七市聯(lián)考)如下圖，傾角為37°的光滑斜面上粘貼有一厚度不計(jì)、寬度為d＝0.2m的橡膠帶，橡膠帶的上外表與斜面位于同一平面內(nèi)，其上、下邊緣與斜面的上、下邊緣平行，橡膠帶的上邊緣到斜面的頂端距離為L(zhǎng)＝0.4m，現(xiàn)將質(zhì)量為m＝1kg、寬度為d的薄矩形板上邊緣與斜面頂端平齊且從斜面頂端靜止釋放．矩形板與橡膠帶之間的動(dòng)摩擦因素為0.5，重力加速度g取10m/s2，不計(jì)空氣阻力，A．矩形板受到的摩擦力為Ff＝4NB．矩形板的重力做功為WG＝3.6JC．產(chǎn)生的熱量為Q＝0.8JD．矩形板的上邊緣穿過橡膠帶下邊緣時(shí)速度大小為eq\f(2\r(35),5)m/s解析：矩形板在滑過橡膠帶的過程中對(duì)橡膠帶的正壓力是變化的，所以矩形板受到的摩擦力是變化的，故A錯(cuò)誤；重力做功WG＝mg(L＋d)sinθ＝3.6J，所以B正確；產(chǎn)生的熱量等于克服摩擦力做功Q＝2×eq\f(1,2)μmgcosθ·d＝0.8J，所以C正確；根據(jù)動(dòng)能定理：WG－Q＝eq\f(1,2)mv2－0，解得v＝eq\f(2\r(35),5)m/s，所以D正確．答案：BCD三、計(jì)算題8．(2023·衡水模擬)一輛汽車的質(zhì)量為m，其發(fā)動(dòng)機(jī)的額定功率為P0，從某時(shí)刻起汽車以速度v0在水平公路上沿直線勻速行駛，此時(shí)汽車發(fā)動(dòng)機(jī)的輸出功率為eq\f(P0,4)，接著汽車開始沿直線勻加速行駛，當(dāng)速度增加到eq\f(8v0,5)時(shí)，發(fā)動(dòng)機(jī)的輸出功率恰好為P0.如果汽車在水平公路上沿直線行駛中所受到的阻力與行駛速率成正比，求：(1)汽車在水平公路上沿直線行駛所能到達(dá)的最大速率vm；(2)汽車勻加速行駛所經(jīng)歷的時(shí)間和通過的距離．解析：(1)汽車以速度v0在水平公路上沿直線勻速行駛時(shí)發(fā)動(dòng)機(jī)的輸出功率為eq\f(P0,4)，可知eq\f(P0,4)＝kv0·v0汽車在水平公路上沿直線行駛所能到達(dá)的最大功率P0＝kvm·vm解得vm＝2v0.(2)當(dāng)汽車速度增加到eq\f(8v0,5)時(shí)，設(shè)牽引力為F，汽車的加速度為a，P0＝F·eq\f(8v0,5)由牛頓第二定律得F－k·eq\f(8v0,5)＝ma汽車勻加速行駛所經(jīng)歷的時(shí)間t＝eq\f(\f(8v0,5)－v0,a)解得t＝eq\f(8mveq\o\al(2,0),3P0)汽車勻加速行駛通過的距離x＝v0t＋eq\f(1,2)at2＝eq\f(52mveq\o\al(3,0),15P0).答案：(1)2v0(2)eq\f(8mveq\o\al(2,0),3P0)eq\f(52mveq\o\al(3,0),15P0)9.如下圖，在傾角θ＝37°的絕緣斜面所在空間存在著豎直向上的勻強(qiáng)電場(chǎng)，場(chǎng)強(qiáng)E＝4.0×103N/C，在斜面底端有一與斜面垂直的絕緣彈性擋板．質(zhì)量m＝0.20kg的帶電滑塊從斜面頂端由靜止開始滑下，滑到斜面底端以與擋板相碰前的速率返回．斜面的高度h＝0.24m，滑塊與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.30，滑塊帶電荷量q＝－5.0×10－4C，重力加速度g取10m/s2，sin37°＝0.60，cos37°(1)滑塊從斜面最高點(diǎn)滑到斜面底端時(shí)的速度大??；(2)滑塊在斜面上運(yùn)動(dòng)的總路程s和系統(tǒng)產(chǎn)生的熱量Q.解析：(1)滑塊沿斜面滑下的過程中，受到的滑動(dòng)摩擦力Ff＝μ(mg＋qE)cos37°＝0.96N，設(shè)到達(dá)斜面底端時(shí)的速度為v，根據(jù)動(dòng)能定理得(mg＋qE)h－Ff·eq\f(h,sin37°)＝eq\f(1,2)mv2，解得v＝2.4m(2)滑塊最終將靜止在斜面底端，因此重力勢(shì)能和電勢(shì)能的減少量等于克服摩擦力做的功(mg＋qE)h＝Ffs.解得滑塊在斜面上運(yùn)動(dòng)的總路程s＝1mQ＝Ffs＝0.96J.答案：(1)2.4m/s(2)1m10．如下圖，兩塊相同的薄木板緊挨著靜止在水平地面上，每塊木板的質(zhì)量為M＝1.0kg，長(zhǎng)度為L(zhǎng)＝1.0m，它們與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為μ1＝0.10.木板1的左端放有一塊質(zhì)量為m＝1.0kg的小鉛塊(可視為質(zhì)點(diǎn))，它與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ2＝0.25.現(xiàn)突然給鉛塊一個(gè)水平向右的初速度，使其在木板1上滑行．假設(shè)最大靜摩擦力與滑動(dòng)摩擦力大小相等，重力加速度g取10m(1)當(dāng)鉛塊的初速度v0＝2.0m/s時(shí)，(2)假設(shè)鉛塊的初速度v1