理論力學(xué)第一章質(zhì)點(diǎn)力學(xué)

理論力學(xué)第一章質(zhì)點(diǎn)力學(xué)第一頁，共六十頁，2022年，8月28日緒論一、物理學(xué)與人類文明

1、在牛頓力學(xué)和萬有引力定律的基礎(chǔ)上發(fā)展起來的空間物理，能把宇宙飛船送上太空，使人類實現(xiàn)了飛天的夢想。也使中國人“九天攬月”成為可能。神州六號發(fā)射瞬間第二頁，共六十頁，2022年，8月28日神州七號照片第三頁，共六十頁，2022年，8月28日

哈勃空間望遠(yuǎn)鏡：1990年4月25日由航天飛機(jī)發(fā)現(xiàn)者號送入太空。望遠(yuǎn)鏡口徑2.4米,總重12.5噸,研制歷時13年,耗資21億美元,空間軌道高度600公里。第四頁，共六十頁，2022年，8月28日哈勃太空望遠(yuǎn)鏡所觀察到的離地球7000光年的巨鷹星云第五頁，共六十頁，2022年，8月28日2、帶電粒子在電場磁場中偏轉(zhuǎn)的規(guī)律在科學(xué)技術(shù)中的應(yīng)用。如：電視機(jī)顯像管等。電視機(jī)電子槍第六頁，共六十頁，2022年，8月28日3、核物理的研究使放射線的應(yīng)用成為可能。醫(yī)療上的放療。在醫(yī)療上還有很多，如：用于治療腦瘤的伽瑪?shù)?、核磁共振，超聲波，X光機(jī)等。核磁共振X光機(jī)第七頁，共六十頁，2022年，8月28日4、20世紀(jì)初相對論和量子力學(xué)的建立，誕生了近代物理，開創(chuàng)了微電子技術(shù)的時代。如：半導(dǎo)體芯片、電子計算機(jī)等。半導(dǎo)體芯片第八頁，共六十頁，2022年，8月28日5、20世紀(jì)60年代，激光器誕生。激光物理的進(jìn)展使激光在制造業(yè)、醫(yī)療技術(shù)和國防工業(yè)中的得到了廣泛的應(yīng)用。如：大家熟悉的微機(jī)光盤就是用激光讀的；光導(dǎo)纖維等。第九頁，共六十頁，2022年，8月28日6、20世紀(jì)80年代高溫超導(dǎo)體的研究取得了重大突破，為超導(dǎo)體的實際應(yīng)用開辟了道路。如：磁懸浮列車等。80年代，我國高溫超導(dǎo)的研究走在世界的前列。第十頁，共六十頁，2022年，8月28日7、20世紀(jì)90年代發(fā)展起來的納米技術(shù)，使人們可以按照自己的需要設(shè)計并重新排列原子或者原子團(tuán)，使其具有人們希望的特性。美國賴斯大學(xué)“納米車”，長4nm，還不到人頭發(fā)絲直徑的萬分之一。每分鐘能跑２納米。第十一頁，共六十頁，2022年，8月28日8、生命科學(xué)的發(fā)展也離不開物理學(xué)。脫氧核糖核酸（DNA）是存在于細(xì)胞核中的一種重要物質(zhì)，它是儲存和傳遞生命信息的物質(zhì)基礎(chǔ)。1953年生物學(xué)家沃森和物理學(xué)家克里克利用X射線衍射的方法在卡文迪許（著名實驗物理學(xué)家）實驗室成功地測定了DNA的雙螺旋結(jié)構(gòu),威爾金斯、沃森和克里克分享1962年諾貝爾生理學(xué)或醫(yī)學(xué)獎。DNA結(jié)構(gòu)發(fā)現(xiàn)者英國科學(xué)家莫里斯.威爾金斯DNA的雙螺旋結(jié)構(gòu)第十二頁，共六十頁，2022年，8月28日航空母艦第十三頁，共六十頁，2022年，8月28日海洋石油鉆井平臺第十四頁，共六十頁，2022年，8月28日我國祖先的功績趙州橋又名安濟(jì)橋，全長50.82米，橋面寬9米，是一座單孔坦拱式橋梁。趙州橋由隋朝著名工匠李春主持設(shè)計建造。他創(chuàng)造的坦拱式、敞肩式建橋法，在當(dāng)時堪稱獨(dú)步，橋梁質(zhì)量上乘。趙州橋結(jié)構(gòu)合理，外型秀麗，富有民族風(fēng)格，素有“奇巧固護(hù)，甲于天下”的美譽(yù)。第十五頁，共六十頁，2022年，8月28日杭州灣跨海大橋是一座橫跨中國杭州灣海域的跨海大橋，它北起浙江嘉興海鹽鄭家埭，南至寧波慈溪水路灣，全長36公里，是目前世界上最長的跨海大橋。第十六頁，共六十頁，2022年，8月28日摩索拉斯陵墓萬里長城

埃及金字塔ThePyramidsofEgypt第十七頁，共六十頁，2022年，8月28日第十八頁，共六十頁，2022年，8月28日國家游泳中心的選定方案——〔H2O〕3(“水立方”)由中國建筑工程總公司、澳大利亞PTW公司、澳大利亞ARUP公司組成的聯(lián)合體設(shè)計的〔H2O〕3(“水立方”)，融建筑設(shè)計與結(jié)構(gòu)設(shè)計于一體，設(shè)計新穎，結(jié)構(gòu)獨(dú)特，與國家體育場比較協(xié)調(diào)，功能上完全滿足2008年奧運(yùn)會賽事要求，而且易于賽后運(yùn)營。第十九頁，共六十頁，2022年，8月28日二、力學(xué)的分類宏觀系統(tǒng)微觀系統(tǒng)

低速運(yùn)動——量子力學(xué)高速運(yùn)動——量子場論（相對論量子力學(xué)）高速運(yùn)動(v接近c(diǎn))-------相對論力學(xué)低速運(yùn)動(v遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于c)-------經(jīng)典力學(xué)（以觀點(diǎn)分）運(yùn)動學(xué)動力學(xué)靜力學(xué)（以方法分）

牛頓力學(xué)（矢量力學(xué)）分析力學(xué)（以對象分）質(zhì)點(diǎn)力學(xué)質(zhì)點(diǎn)組力學(xué)剛體力學(xué)連續(xù)介質(zhì)力學(xué)注：連續(xù)介質(zhì)力學(xué)(包括彈性體力學(xué)和流體力學(xué))是研究質(zhì)量連續(xù)分布的可變形物體運(yùn)動規(guī)律的科學(xué)。第二十頁，共六十頁，2022年，8月28日三、理論力學(xué)的研究對象

經(jīng)典力學(xué)的應(yīng)用范圍是：宏觀、低速運(yùn)動物體。理論力學(xué)是經(jīng)典力學(xué)的一大部分，但不討論連續(xù)介質(zhì)力學(xué)。靜力學(xué)不象工科一樣詳盡，而只是作為動力學(xué)的一特例。理論力學(xué)：是研究宏觀物體機(jī)械運(yùn)動規(guī)律的一門學(xué)科。機(jī)械運(yùn)動：是物體在空間的位置隨時間的變化。第二十一頁，共六十頁，2022年，8月28日四、理論力學(xué)的研究方法

從實踐出發(fā)，經(jīng)過抽象化、綜合、歸納、建立公理，再應(yīng)用數(shù)學(xué)演繹和邏輯推理而得到定理和結(jié)論，形成理論體系，然后再通過實踐來驗證理論的正確性。實踐抽象綜合公理數(shù)學(xué)演繹邏輯推理應(yīng)用定理結(jié)論第二十二頁，共六十頁，2022年，8月28日五、理論力學(xué)的發(fā)展史意大利的達(dá)芬奇(1452~1519)研究滑動摩擦、平衡、力矩。波蘭的哥白尼(1473~1543)創(chuàng)立宇宙“日心說”。德國的開普勒(1571~1630)提出行星運(yùn)動三定律。意大利的伽利略(1564~1642)提出自由落體規(guī)律、慣性定律及加速度的概念。早在(公元前287~212)古希臘阿基米德著的《論比重》就奠定了靜力學(xué)基礎(chǔ)。第二十三頁，共六十頁，2022年，8月28日法國達(dá)朗伯(1717~1785)出版著作《動力學(xué)專論》達(dá)朗伯原理。法國拉格朗日(1736~1813)出版名著《分析力學(xué)》。英國偉大科學(xué)家牛頓(1643~1727)在1687年版的《自然哲學(xué)的數(shù)學(xué)原理》一書總其大成，提出動力學(xué)的三個基本定律，萬有引力定律，天體力學(xué)等。是力學(xué)奠基人。瑞士的伯努利(1667~1748)提出虛位移原理。瑞士的歐拉(1707~1783)出版著作《力學(xué)》用微分方程研究。第二十四頁，共六十頁，2022年，8月28日六、《理論力學(xué)教程》的內(nèi)容框架

質(zhì)點(diǎn)力學(xué)質(zhì)點(diǎn)組力學(xué)剛體力學(xué)轉(zhuǎn)動參照系分析力學(xué)第二十五頁，共六十頁，2022年，8月28日主要參考書目：1.周衍柏.理論力學(xué)教程（第三版）,高教出版社,19862.肖士珣.理論力學(xué)簡明教程，人民教育出版社，19833.陳世民.理論力學(xué)簡明教程,高教出版社,20014.劉煥堂.理論力學(xué)原理與方法,廈大出版社,19975.胡慧玲等.理論力學(xué)基礎(chǔ)教程,高教出版社,19866.盧圣治.理論力學(xué)基本教程，北師大出版社，20047.H.Goldstein,ClassicalMechanics,2-ndedition,AddisonWesley,1980第二十六頁，共六十頁，2022年，8月28日后記：翠鳥精神第二十七頁，共六十頁，2022年，8月28日有志者事竟成第二十八頁，共六十頁，2022年，8月28日天道酬勤第二十九頁，共六十頁，2022年，8月28日事半功倍第三十頁，共六十頁，2022年，8月28日第一章質(zhì)點(diǎn)力學(xué)質(zhì)點(diǎn)、參照系、坐標(biāo)系、位矢運(yùn)動學(xué)方程、軌道位移、速度、加速度自然坐標(biāo)系，切向、法向加速度相對運(yùn)動,絕對(加)速度、相對(加)速度、牽連(加)速度第1單元內(nèi)容概要第三十一頁，共六十頁，2022年，8月28日§1.1運(yùn)動的描述方法一、參照系與坐標(biāo)系參照系

物質(zhì)的運(yùn)動是絕對的，運(yùn)動的描述是相對的。物體的位置只能相對地確定，為研究一個物體必須事先選定另一個物體作為參考標(biāo)準(zhǔn)（參照物），這樣的物體就叫做參照系或參考系。①參照物不同，對同一個物體運(yùn)動的描述結(jié)果可能不同；②觀察者是站在參照系的觀察點(diǎn)上；③不特別說明都以地球為參照系。說明：第三十二頁，共六十頁，2022年，8月28日

為了定量研究物體的空間位置，就必須在參考系上建立坐標(biāo)系。2、坐標(biāo)系第三十三頁，共六十頁，2022年，8月28日1、質(zhì)點(diǎn)理想模型，有一定質(zhì)量的幾何點(diǎn)（物體形狀可忽略，物體作平動）。在研究物體的機(jī)械運(yùn)動時，不考慮物體的大小和形狀，而只計及其質(zhì)量的力學(xué)模型就叫質(zhì)點(diǎn)。二、運(yùn)動方程與軌道方程2、位置描述

②坐標(biāo)描述：①質(zhì)點(diǎn)相對某參照系的位置可由位矢確定直角坐標(biāo)系:第三十四頁，共六十頁，2022年，8月28日3、運(yùn)動方程描述物體在參考空間中任一瞬時位置的數(shù)學(xué)表達(dá)式稱為運(yùn)動學(xué)方程。質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動學(xué)方程確定了點(diǎn)在參考空間中任一瞬時的位置，并由此可進(jìn)一步揭示質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動的幾何性質(zhì)：軌跡、速度和加速度等。寫出質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動學(xué)方程是研究質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動學(xué)的首要任務(wù)。一般常用的方程有（1）矢量形式的運(yùn)動學(xué)方程當(dāng)質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動時r是時間t的單值連續(xù)函數(shù)。此方程常用來進(jìn)行理論推導(dǎo)。它的特點(diǎn)是概念清晰，是矢量法分析質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動的基礎(chǔ)。第三十五頁，共六十頁，2022年，8月28日（2）直角坐標(biāo)形式的運(yùn)動學(xué)方程這是常用的運(yùn)動學(xué)方程，尤其當(dāng)質(zhì)點(diǎn)的軌跡未知時。它是代數(shù)方程，雖然依賴于坐標(biāo)系，但是運(yùn)算容易。（3）極坐標(biāo)下的運(yùn)動學(xué)方程當(dāng)質(zhì)點(diǎn)在某平面上運(yùn)動時，在任一瞬時，其位置也可用極坐標(biāo)確定。第三十六頁，共六十頁，2022年，8月28日（4）自然坐標(biāo)形式的運(yùn)動學(xué)方程

對運(yùn)動軌跡已知的質(zhì)點(diǎn)，常用此方程。用自然法研究運(yùn)動，運(yùn)算比較簡便，各運(yùn)動參數(shù)的物理意義明確。

質(zhì)點(diǎn)在參考空間中的位置還可用其它的方法確定，例如柱坐標(biāo)法或球坐標(biāo)法。通過坐標(biāo)形式的方程表示質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動方程，并由此繼續(xù)描述質(zhì)點(diǎn)的其它運(yùn)動量的方法稱為分析方法。2、軌道方程

質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動過程中在空間描述出的連續(xù)曲線,運(yùn)動學(xué)方程中消去t得軌道方程。(直線運(yùn)動、曲線運(yùn)動)。第三十七頁，共六十頁，2022年，8月28日三、位移、速度、加速度1、位移—位置矢量的增量

2、路程—實際運(yùn)動軌道長度

位移與路程的區(qū)別(2)

位移是矢量，路程是標(biāo)量(1)兩點(diǎn)間位移是唯一的(3)一般情況下，（4）當(dāng)時,第三十八頁，共六十頁，2022年，8月28日4、加速度—速度對時間的導(dǎo)數(shù)3、速度—位置矢量對時間的導(dǎo)數(shù)第三十九頁，共六十頁，2022年，8月28日§1.2速度、加速度分量表示式一、直角坐標(biāo)系1、速度分量式：第四十頁，共六十頁，2022年，8月28日§1.2速度、加速度分量表示式大?。悍较颍?/p>

可用速度與三個坐標(biāo)軸的方向余弦表示第四十一頁，共六十頁，2022年，8月28日2、加速度

分量式曲線凹側(cè)方向：大?。旱谒氖摚擦?，2022年，8月28日[例1]設(shè)橢圓規(guī)尺AB的端點(diǎn)A與端點(diǎn)B沿直線導(dǎo)槽ox及oy滑動（如下圖所示），而B以勻速度c

運(yùn)動，求橢圓規(guī)尺上M點(diǎn)的軌道方程，速度及加速度.設(shè)MA=a,MB=b,.第四十三頁，共六十頁，2022年，8月28日第四十四頁，共六十頁，2022年，8月28日M點(diǎn)速度的方向：M點(diǎn)加速度的方向：第四十五頁，共六十頁，2022年，8月28日

解：建立直角坐標(biāo)系，小環(huán)的運(yùn)動學(xué)方程為：求速度求加速度第四十六頁，共六十頁，2022年，8月28日1、平面極坐標(biāo)系與平面直角坐標(biāo)的關(guān)系：Ao質(zhì)點(diǎn)在A點(diǎn)的位置：極軸極徑極角xy質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動方程單位矢量二、極坐標(biāo)系47第四十七頁，共六十頁，2022年，8月28日單位矢量隨時間的變化率2.速度48第四十八頁，共六十頁，2022年，8月28日分量式徑向速度橫向速度矢徑量值變化產(chǎn)生的矢徑方向變化產(chǎn)生的49第四十九頁，共六十頁，2022年，8月28日徑向加速度橫向加速度3.加速度50第五十頁，共六十頁，2022年，8月28日分量式第五十一頁，共六十頁，2022年，8月28日橫向速度徑向速度第五十二頁，共六十頁，2022年，8月28日徑向加速度橫向加速度&&&&qqqqqsin)2(cos)(2&&&rrrr+--=&&&&qqqqqqcossinsin2&rrr---&qqqsin