2021年遼寧省沈陽(yáng)市中考數(shù)學(xué)試卷及解析

2021年沈陽(yáng)市中考數(shù)學(xué)試題＊試題滿分150分考時(shí)間分參考公式：拋物線

yax

的頂點(diǎn)

b4ac，是直線2a4

x

b2

。一選題（列題備選案，有個(gè)案正的每題3分，24分）。下列各數(shù)中比0小數(shù)是A-3B。

13

。D

3。左下圖是由四個(gè)相同的小立方塊搭成的幾何體，這個(gè)幾何體的左視圖是。沈陽(yáng)地鐵號(hào)的開通，方便了市民的出行。從2021年1月9日月7日30天里，累計(jì)客運(yùn)量約達(dá)次，將用學(xué)記數(shù)表示為A3×

B．。04×

C．30×

D。3047。計(jì)算（2a）3

的結(jié)果是A5

B2a6

C．8a

D．。在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（，）關(guān)于x軸對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為A，），）C，-1）D，）。氣象臺(tái)預(yù)報(bào)“本市明天降水概率是30%”，此消息下列說(shuō)法正確的是A本市明天將有的地區(qū)降水B。本市天將有的時(shí)間降水C。市明天有可能降水D本市明天肯定不降水．一次函數(shù)y=-x+2的象經(jīng)過(guò)A一、二、三象限B。一、二、四象限一、三、四象限D(zhuǎn)。二、三、四象限．如圖，正方形A中對(duì)角線ACBD相于點(diǎn)O則圖中的等腰直角三角形有A4個(gè)B6個(gè)．8個(gè)D個(gè)二填題每題4分，分。分解因式：

m。。一組數(shù)據(jù)，3，，，眾數(shù)。11。五邊形的內(nèi)角和為____________。。不等式組x

的解集是____________。

．．．．已△ABC∽eq\o\ac(△,A)eq\o\ac(△,)′′C′相似比為3∶4eq\o\ac(△,，)的周長(zhǎng)為則eq\o\ac(△,A)eq\o\ac(△,)′B′的周長(zhǎng)為____________。。已知點(diǎn)A為雙曲線=kx圖象上的點(diǎn)，點(diǎn)為標(biāo)原點(diǎn)過(guò)點(diǎn)作AB⊥軸點(diǎn)，連接。若△的積為5則k的值為____________。。一組多項(xiàng)式：+b2

，2-b4

，3

，4-b8

，…，請(qǐng)觀察它們的構(gòu)成規(guī)律，用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律寫出第10個(gè)項(xiàng)式為___________。。如圖，菱形的長(zhǎng)為8cm，∠=60°DE⊥AB于EDFBC于，則四邊形BEDF面積為_

。三解題第、小題各8分第19小題10分共26分）。計(jì)算）+

|1|

+2sin45小將中國(guó)的清華大學(xué)京大學(xué)及英國(guó)的劍橋大學(xué)的圖片分別貼在3張完全相同的不透明的硬紙板上成名校片圖丁這3張片背面朝上洗勻后放在桌子上從中隨機(jī)抽取一張卡片，放回后洗勻，再隨機(jī)抽取一張卡片．（1小丁第一次抽取的卡片上的圖片是劍大學(xué)的概率是多少？（請(qǐng)直寫結(jié)果）（2請(qǐng)你用列表法或畫樹狀圖（樹形圖）法幫助小丁求出兩次抽取的卡片上的圖片一個(gè)是國(guó)內(nèi)大學(xué)、一個(gè)是國(guó)外大學(xué)的概率名稱可用字母表示）。已知，如圖，在荀ABCD，延長(zhǎng)DA到E，延長(zhǎng)到F使得AE＝CF，連接，分別交，CD于，，連接DM，。（1求證：△≌△；（2求證：四邊形是行四邊形。

．．．．四每小題分共分）。為了提高沈城市民的節(jié)水意識(shí)關(guān)門就“你認(rèn)為最有效的節(jié)水措施”隨機(jī)對(duì)部分市民進(jìn)行了問(wèn)卷調(diào)查。其中調(diào)查問(wèn)卷設(shè)置以下選項(xiàng)（被調(diào)查者只能選擇其中的一項(xiàng)A出臺(tái)相關(guān)法律法規(guī)B?？刂朴盟髴魯?shù)量。推廣節(jié)水技改和節(jié)水器具D。用水量越多，水價(jià)越高。其他。根據(jù)調(diào)查結(jié)果制作了統(tǒng)計(jì)圖表的一部分如下：（1此次抽樣調(diào)查的人數(shù)為①人；（2結(jié)合上述統(tǒng)計(jì)圖表可得=②，n③；（3請(qǐng)根據(jù)以上信息直在答題卡中補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖。。甲、乙兩人加工同一種機(jī)器零件，甲比乙每小時(shí)多加工10個(gè)件甲加工零件所用時(shí)間與乙加工120個(gè)件所用時(shí)間相等甲兩每時(shí)各加工多少個(gè)機(jī)器零件？五本分。如圖，OABC的接圓，AB是的徑D⊙O上點(diǎn)ODAC垂足為E，連接。（1求證BD分∠ABC（2當(dāng)ODB°時(shí)，求證：OD。

12122．．．．12122．．．．．．六本分．已知，如圖，在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，點(diǎn)的標(biāo)為，24過(guò)原點(diǎn)的直線l與經(jīng)過(guò)點(diǎn)A的線l相交于點(diǎn)，坐為，6（1求直線l，l的達(dá)式；（2點(diǎn)C為段上動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)重∥y軸直線l于點(diǎn)D，點(diǎn)C，分向軸垂線，垂足分別為，E，得到矩形CDEF。①設(shè)點(diǎn)C的坐標(biāo)為，求點(diǎn)D的標(biāo)（用含的數(shù)式表示②若矩形CDEF面積為60請(qǐng)直寫出此時(shí)點(diǎn)C的標(biāo)．七本分．已知，如圖①，°，點(diǎn)AB為線OM，的動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)，B不點(diǎn)重AB=3，∠的部、△的外部有一點(diǎn)，且AP=BP∠APB°。（1求的長(zhǎng)；（2求證：點(diǎn)P在∠MON的分線上；（3如圖②，點(diǎn)C，，，F(xiàn)分是邊形AOBP的，OB，，的中點(diǎn)，連接CD，，EFFCOP①當(dāng)ABOP時(shí)，請(qǐng)直接寫出四邊形CDEF的長(zhǎng)的值；②若四邊形CDEF的長(zhǎng)用t表，請(qǐng)直接寫出t取值范圍．

．．．．八本分。已知，如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A坐為-2坐標(biāo)為（0點(diǎn)為段的動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)不點(diǎn)A，重合為點(diǎn)作OET=45°，射線交線段于C為軸半軸上一點(diǎn)，且OC=，拋物線=+n的象經(jīng)過(guò)AC兩。（1求此拋物線的函數(shù)表達(dá)式；（2求證：∠BEFAOE（3當(dāng)為腰三角形時(shí)，求此時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)；（4在3的條件下，當(dāng)直線F交軸點(diǎn)D為）中物線上動(dòng)點(diǎn)，直線PE交x軸點(diǎn)G，在直線上的拋物線上是否存在一點(diǎn)P，使得△的積eq\o\ac(△,是)EDG面的（

2

）倍若存在，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)P坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．溫提：生可以根據(jù)題意，在備用圖中補(bǔ)充圖形，以便作答。

數(shù)試參答一選題每題3分，分。A。。B4C5。A6C。。二填題每題4分，分。（

10。。＜x＜

12

。1410或-101510

-b2016

16三解題（、小題各8分第19小分共26分）17原=1+

2

×

22

＝2

218解：）（2列表得

13或畫樹狀（形）圖得由表格（或狀圖/形圖）可知，共有9種能出現(xiàn)的結(jié)果，每種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相同其中兩次抽取的卡片的圖片一個(gè)是國(guó)內(nèi)大學(xué)，一是國(guó)外大學(xué)的結(jié)果有4種（AC，A，）∴（次抽取的卡片上的圖一個(gè)是國(guó)內(nèi)大學(xué)一個(gè)是國(guó)外大學(xué)）＝

49

。。證明）∵邊ABCD是行四邊形∴DAB∠∴∠EAM=∠又∵ADBC∴∠F∵CF∴△AEM△（2由）得=CN又∵四邊形ABCD是行四邊∴BM∴四邊

形是平行四邊形四每題10分，共分）20解：）500（2），（321解：設(shè)乙每小時(shí)加工機(jī)器零件x，則甲小時(shí)加工機(jī)器零件x+10）個(gè)根據(jù)意得：

150x

解得x經(jīng)驗(yàn)，x是方程的解x答：甲每時(shí)加工50個(gè)零件，每小時(shí)加工個(gè)件。五本分22證明：1）∵⊥為徑∴∴∠=∴平分ABC（2OBOD∴∠OBD=°∴AOD∠OBD+∠=30°=60°又∵⊥于∴OEA°∴A°∠-∠AOD=180°-90°-60°=30°又∵為O的徑∴ACB＝90則在RtACB中BC=

1∵OD=∴2

11122121112212=六本分23解）直線l的達(dá)式為=，它過(guò)（，6）得18k=6k=

11∴y33

x設(shè)直線l的達(dá)式為y=+b（0，6

解得186by=-+24（）①∵點(diǎn)C在線l上，且點(diǎn)C的縱坐標(biāo)a，a=

13

xxa∴C坐標(biāo)為（3a）∵CD∥軸點(diǎn)D的坐為3∵在線l上∴a∴（3，a）②C，）或（，）七本分24解：）過(guò)點(diǎn)作PQ⊥AB點(diǎn)Q∵=PBAPB°=4

3∴=

111=×43=23∠∠=×120°=60°在eq\o\ac(△,Rt)APQ中，∠222APQ

AQ33∴AP=APsin602

°＝（2）過(guò)點(diǎn)P分別作⊥OM于，PTON于∴∠OSP=∠OTP=90在四形中，∠SPT=360°∠-∠SOT-∠OTP=360°-90°-60°-90°=120°∴∠=∠SPT=120°∴∠APS=∠BPT又∵∠ASP∠BTP=90AP=∴△APS△∴PS∴點(diǎn)P在MON的分線上

（3①8+4

3

②

3

＜t≤

3八（本分25解）如圖①，∵A（-2，0（0，）∴=OB=2∴

OA+OB2=22∴OCAB∴OC2，即（，2）又∵拋物線y=-2

+mx+的象經(jīng)過(guò)A、兩則得

22

解得：

m222

∴拋物線的表達(dá)式為y=-2+22（2OAOB=90°∴=∠°又∵∠BEO∠BAO∠AOE°∠AOE∠BEO=∠OEF+∠=45+BEF∴∠∠（3當(dāng)為腰三角形時(shí)，分三種情況討論①當(dāng)OF時(shí)，∠OFE∠=45在△中，∠EOF°-∠-∠OFE=180°-45°-45°=90°又∵∠AOB90則此時(shí)點(diǎn)E與重合，不符合題意，此情況不成立。②如答圖②，當(dāng)FO時(shí)∠EOF=∠OEF°在△中，∠EFO=180°-∠-∠EOF=180-45°°=90°∴∠AOF+EFO=90°°°∥∴∠∠BAO°又∵（2可知ABO=45∴∠∠ABO∴=EF∴EF=BF=OF

1×2∴-1，）2③如答圖③，當(dāng)EO=時(shí)，過(guò)點(diǎn)E作EH⊥y軸點(diǎn)H在△和△BEF中∠EAO=∠，=，∠AOEBEF∴△AOE△BEF∴BE=AO=2∵EHOB∴EHB°∴∠=∠∴EHAO∴∠=BAO°在eq\o\ac(△,Rt)BEH中∵∠∠ABO=45∴EH=BHBEcos45=2×

22

=

2∴=OBBH=2-2∴E（-））綜上所述，當(dāng)為腰三角形時(shí)，所E點(diǎn)標(biāo)為（-1，1（（4P（0，22）或（-1，

，2-2

）

2021年考備考指1中考最后20天,用有限的時(shí)間把學(xué)習(xí)效率最大化一分鐘學(xué)一分鐘,不要30秒是看書,另外30秒是發(fā)呆。2、加強(qiáng)你的接受能力和專注程度中考最后20天是攻堅(jiān)戰(zhàn),拼的不只是學(xué)習(xí)知識(shí)。3、如果感覺很多知識(shí)“跟不上”,回過(guò)頭把初二知識(shí)理一理。同時(shí)在這里告誡初二學(xué)生,初二基本是分水嶺,一定要重視初二知識(shí)的學(xué)習(xí)。4、中考馬上就到,學(xué)校里一些學(xué)生會(huì)說(shuō)“對(duì)數(shù)學(xué)這門科目沒興趣……怎么辦”,我只想說(shuō)還有30天就中考了你卻說(shuō)你對(duì)數(shù)學(xué)沒興趣所以要擺正學(xué)習(xí)態(tài)度,沒興趣不是理由！5、如果文科的秘籍是多聽、多背、多,那么數(shù)學(xué)就是要多練、多整理錯(cuò)題就不用多說(shuō)了,為什么整理錯(cuò)題這么重要?因?yàn)槌踔袛?shù)學(xué)題目你是做不完的,關(guān)注題型、關(guān)注你不會(huì)的,把錯(cuò)的做對(duì),那么你的數(shù)學(xué)成績(jī)就沒有問(wèn)題。6如果你平常只能考一般分?jǐn)?shù)那么你掌握的基礎(chǔ)知識(shí)還可以,是考試不僅考基礎(chǔ)題,還考綜合題壓軸題所以最后一定要加強(qiáng)綜合訓(xùn)練尤其是要給自己營(yíng)造出一種緊張的考試氛圍,在規(guī)定時(shí)間內(nèi)進(jìn)行綜合訓(xùn)練。7、中考最20要克服粗心的毛病,培養(yǎng)堅(jiān)持到底的毅力。最后的關(guān)鍵時(shí)

刻,誰(shuí)堅(jiān)持到最后,誰(shuí)就是贏家,考完以后再回首你會(huì)覺得幸虧自己懂得及時(shí)。8最后這段時(shí)間學(xué)習(xí)計(jì)劃更重要每天列出需要完成的任務(wù)不要只會(huì)“刷題”,這樣學(xué)習(xí)效率會(huì)更高,你也會(huì)在完成任務(wù)的成就感中更加喜歡學(xué)習(xí)。9、要明白到底什么是“會(huì)”和“不會(huì)”。很多同學(xué)拿到試卷后看到錯(cuò)題第一反應(yīng)就是“我粗心”如果問(wèn)“1加1等于幾?”,最差的初三學(xué)生都知道等于2,這跟知識(shí)點(diǎn)的熟練度相關(guān)以要明白“懂”不代表會(huì)分?jǐn)?shù)拿不到就是不會(huì)。粗心只是因?yàn)槟阕龅眠€不夠,熟練程度還沒達(dá)到！10、中考實(shí)際上是對(duì)你學(xué)習(xí)能力、心理素質(zhì)、抗壓能力、協(xié)調(diào)能力等綜合能力的考查,所以一定要注意綜合發(fā)展,別只會(huì)傻傻“刷題”。11、學(xué)習(xí)是一個(gè)連續(xù)的過(guò)程。即使明天中,也別忘了學(xué)習(xí)計(jì)劃的實(shí)施。到現(xiàn)在還沒有一個(gè)屬于自己的計(jì)劃?更要好好反思,可以跟老師好好討論給自己制訂一個(gè)科學(xué)的復(fù)習(xí)計(jì)劃！12、不久后你會(huì)參加中,后你還會(huì)面對(duì)高,會(huì)上也有各種考試等著你,要想取得好成績(jī),先要武裝好自己括堅(jiān)韌不拔的意志、不怕輸?shù)挠職?、勇往直前的沖勁等,具備了這些精神品質(zhì),你將一往無(wú)前。語(yǔ)文備建議語(yǔ)文最容易得分的是理解性默寫的題15分的題只要背下來(lái)記下來(lái)對(duì)字,就不成問(wèn)題?；A(chǔ)題靠積累：中考,每天早自習(xí)抽出10分鐘看一下易錯(cuò)字、易錯(cuò)讀音、病句修改、文化常識(shí),30天足夠你對(duì)這些知識(shí)了然于胸考場(chǎng)上信手拈來(lái)。古詩(shī)詞：一般情況下考一個(gè)選擇,個(gè)分析題。中考古詩(shī)詞都是課內(nèi),所以你對(duì)這些不會(huì)陌生。但是分析題不僅需要你有一定的語(yǔ)言組織能,還需要

你把平常上課的語(yǔ)文筆記都背得滾瓜爛熟。這個(gè)需要時(shí),但是如果你仍然不太熟悉的話,同理,每天復(fù)習(xí)兩篇古詩(shī)詞的筆記足夠了。現(xiàn)代文閱讀和作文這里不必多說(shuō)因?yàn)橐粋€(gè)月時(shí)間不僅不能提高你的作文和閱讀能力,還會(huì)適得其反。數(shù)學(xué)備建議建議各位在這天里,備60道二次函數(shù)壓軸題和60道幾何證明的大題。每天分析一道,做一道。那些一遍做對(duì),析一下是哪種類型,幾道同類型的,如果都能成功地pass掉,恭喜你,這個(gè)類型暫時(shí)沒問(wèn)題了！如果沒做對(duì),找一張A4,首行寫題目,下面一步一步寫過(guò)程。一道題用一張紙,不夠可以改用八開紙每一步都寫出來(lái)每個(gè)細(xì)節(jié)都不要放過(guò)每一步過(guò)程旁邊用紅筆寫出這一步的知識(shí)點(diǎn),不懂的標(biāo)注一下。這樣做的目的,你可以把自己的思維理順,知道中考不比平常的考,思路清晰、過(guò)程條理就會(huì)得到過(guò)程分。總結(jié)出你所有不會(huì)的題里面涉及到的卡住你的知識(shí),之后,多看看這些知識(shí)點(diǎn)。英語(yǔ)備建議一、聽力部分在做題之,應(yīng)利用間隙時(shí)間審題,據(jù)題干預(yù)測(cè)即將聽到的內(nèi)容,做到心中有數(shù)；做題的時(shí)候,手中握筆,對(duì)關(guān)鍵信息點(diǎn)做簡(jiǎn)要記錄,并通過(guò)對(duì)話的重音語(yǔ)氣等判斷人物關(guān)系、說(shuō)話態(tài)度以及個(gè)人喜惡等。

二、完形填空在做題過(guò)程中要注意：

重視首尾呼應(yīng)。讀懂首句可以幫助建立正確的思維導(dǎo),對(duì)理解全文起重要作用。

重視上下文語(yǔ)境。要留心文中同義詞、近義詞、反義詞的照應(yīng)以及原詞重現(xiàn)等現(xiàn)象。

進(jìn)行邏輯分析。如果無(wú)法從語(yǔ)法搭配及詞匯的角度解釋選項(xiàng),么就要注意邏輯的嚴(yán)密性。三、閱讀理解了解不同問(wèn)題設(shè)題的方向。應(yīng)用說(shuō)明文內(nèi)容多涉及表格、菜單、門票、博物館等信息類答案通常就在原文當(dāng)中,一般可以直接找到答案,不排除有題目需要計(jì)算價(jià)格時(shí)間等,審題就顯得格外重要該題型選項(xiàng)通常設(shè)有陷阱例如張冠李戴、偷梁換柱等。四、寫作部分了解不同文體的寫作格式,從詞句、語(yǔ)法細(xì)節(jié)和文章結(jié)構(gòu)等方面各個(gè)擊破寫作還要避免：①遺漏要點(diǎn)。②字?jǐn)?shù)不夠。③時(shí)態(tài)及人稱運(yùn)用