斐波那契數(shù)列（片段課） 教案

課題：斐波那契數(shù)列（片段課）學(xué)情分析《斐波那契數(shù)列》是《數(shù)列的概念》之后的閱讀材料，學(xué)生對數(shù)列已有了初步的了解，知道什么是數(shù)列，以及數(shù)列的通項(xiàng)公式和遞推公式。學(xué)習(xí)斐波那契數(shù)列這一特殊的數(shù)列，符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律。而斐波那契數(shù)列又是一種應(yīng)用十分廣泛的數(shù)列，它存在于大自然中，也被應(yīng)用于美術(shù)、攝影、設(shè)計中，學(xué)習(xí)這一數(shù)列，可以拓寬學(xué)生的審美視野，發(fā)掘?qū)W生的創(chuàng)造力，使學(xué)生意識到萬物皆數(shù)，數(shù)學(xué)可以創(chuàng)造美。同時對學(xué)生進(jìn)行職業(yè)生涯教育，豐富學(xué)生欣賞美的角度，激發(fā)學(xué)生創(chuàng)造美的興趣。教學(xué)目標(biāo)了解斐波那契數(shù)列展示自然中的斐波那契數(shù)列，培養(yǎng)數(shù)感，感受數(shù)學(xué)美，拓寬審美視野感受斐波那契數(shù)列的廣泛應(yīng)用，體驗(yàn)利用斐波那契數(shù)列創(chuàng)造logo了解攝影專業(yè)和視覺傳達(dá)設(shè)計專業(yè)，進(jìn)一步明確之后的人生規(guī)劃教學(xué)重點(diǎn)認(rèn)識斐波那契數(shù)列教學(xué)用具PPT教學(xué)過程【引入斐波那契數(shù)列】兔子問題：如果1對兔子每月能生1對小兔子（一雄一雌），而每1對小兔子在它出生后的第3個月里，又能生1對小兔子，假定在不發(fā)生死亡的情況下，由1對初生的小兔子開始，12個月后會有多少對兔子？先由學(xué)生思考，而后教師輔以課件分析：第1個月：只有1對小兔；第2個月：1對小兔長成1對大兔；第3個月：這對兔子生了1對小兔，這時有2對兔子；第4個月：老兔又生了1對小兔，而上月出生的小兔剛成熟，這時有3對兔子；第5個月：這時已有2對兔子有生殖（原來的老兔和第3個月出生的小兔），于是生了2對小兔，這時有5對兔子；……借助表格，整理得月份123456789101112…小兔1011235813213455…大兔01123581321345589…總數(shù)1123581321345589144…由此可知，從第1個月開始，每月末的兔子總對數(shù)是1，1，2，3，5，8，13，21，34，55，89，144……問題1：這是數(shù)列嗎？有什么特點(diǎn)？生：這是按照確定的順序排列的一列數(shù)，這是數(shù)列。從第三項(xiàng)開始，每一項(xiàng)是前兩項(xiàng)的和。問題2：你能用數(shù)學(xué)語言表示這一特點(diǎn)嗎？生：如果用Fn表示第n個月的兔子的總對數(shù)，那么這是一個由遞推公式給出的數(shù)列，稱為斐波那契數(shù)列，其中的任一個數(shù)，都叫斐波那契數(shù)。設(shè)計意圖：通過兔子問題，引入斐波那契數(shù)列，使學(xué)生對斐波那契數(shù)列有一個初步認(rèn)識。斐波那契數(shù)列還可以畫出有趣的螺旋曲線。以斐波那契數(shù)1,1,2,3,5,8,13,21……為邊長的小正方形按如圖所示排列：從內(nèi)到外依次連接通過小正方形的四分之一圓弧，于是得到了一條“斐波那契螺旋線”。如果我們在上圖的基礎(chǔ)上不斷增加邊長是斐波那契數(shù)的正方形，那么“斐波那契螺旋線”也將不斷向外延伸，而且它的形狀將越來越接近“黃金比例螺旋”。設(shè)計意圖：先介紹斐波那契螺旋線，為后面斐波那契螺旋線的應(yīng)用做鋪墊。【斐波那契螺旋線應(yīng)用】欣賞圖片：達(dá)分期的《蒙娜麗莎的微笑》、維米爾的《戴珍珠耳環(huán)的少女》。師：你知道這些圖片是如何創(chuàng)作出來的嗎？師：一個優(yōu)秀的藝術(shù)作品不僅要有完美的色彩搭配，還要有適合的構(gòu)圖。構(gòu)圖是一幅好的藝術(shù)作品的重要組成因素，不合理的布局會使畫面失調(diào)，重點(diǎn)無法突出。這兩幅名畫的構(gòu)圖都用到了斐波那契螺旋線。設(shè)計意圖：通過欣賞圖片，感受藝術(shù)作品的魅力，激發(fā)學(xué)生對藝術(shù)創(chuàng)作的興趣，感受構(gòu)圖的重要性。應(yīng)用一：構(gòu)圖藝術(shù)作品的構(gòu)圖，如世界名畫《蒙娜麗莎的微笑》、《戴珍珠耳環(huán)的少女》攝影作品的構(gòu)圖這張照片是新聞圖片，標(biāo)題為“烏克蘭議會上演全武行揮拳猛擊如見仇敵”，以為攝影記者捕捉到這一畫面，因其完美的構(gòu)圖，網(wǎng)友們感嘆：“連打架畫面都如此和諧?！庇耙曌髌返臉?gòu)圖構(gòu)圖在畫面中起到主導(dǎo)地位，直接關(guān)系著作品呈現(xiàn)出來效果，運(yùn)用斐波那契螺旋線進(jìn)行構(gòu)圖，是攝影的基本技法之一，利用這一技法，可以有效地控制畫面中主體的位置及主體和環(huán)境的關(guān)系，從而使畫面更加自然、和諧和生動。影視作品《神探夏洛克》在構(gòu)圖上就運(yùn)用了大量的斐波那契螺旋線，以及國產(chǎn)電視劇《瑯琊榜》。《神探夏洛克》[1]《瑯琊榜》[2]這種螺旋以一種黃金比例能讓畫面變得更美，當(dāng)你在攝影過程中把想突出的重點(diǎn)放置在節(jié)點(diǎn)處，就能讓照片沾染上一些“黃金比例”的格調(diào)。應(yīng)用二：設(shè)計網(wǎng)頁設(shè)計Twitter2010logo設(shè)計蘋果logo巴西Boticario公司logo時鐘定位圖標(biāo)[3]以蘋果的logo為例，在蘋果logo輔助線分解中，我們可以看出蘋果logo的設(shè)計正是采用半徑1,1,2,3,5,8,13的圓切割而成，也就是上述我們說的斐波那契數(shù)列，這種曲線最大的特點(diǎn)就是它的迷之完美，所有的比例都顯得恰到好處，讓人感到身心舒暢?！緦I(yè)介紹】教師介紹：數(shù)學(xué)的應(yīng)用十分廣泛且深遠(yuǎn)，以上應(yīng)用涉及兩大專業(yè)：攝影專業(yè)和視覺傳達(dá)設(shè)計專業(yè)。這兩個專業(yè)屬于藝術(shù)類，報考這兩個專業(yè)需要參加藝考，而藝考成績包括專業(yè)成績和高考成績，兩者按照一定比例折算，不同專業(yè)，比例也有所不同。從下表可以看出，高校對這兩門專業(yè)沒有特別的選考科目要求。選考科目要求學(xué)校攝影專業(yè)視覺傳達(dá)設(shè)計專業(yè)中國傳媒大學(xué)不提科目要求不提科目要求上海戲劇學(xué)院不提科目要求不提科目要求中國美術(shù)學(xué)院不提科目要求不提科目要求浙江傳媒學(xué)院不提科目要求不提科目要求南京藝術(shù)學(xué)院不提科目要求不提科目要求中央美術(shù)學(xué)院不提科目要求不提科目要求湖北美術(shù)學(xué)院不提科目要求不提科目要求廣州美術(shù)學(xué)院不提科目要求不提科目要求2020年擬在浙招生普通高校專業(yè)（類）選考科目要求表藝術(shù)類專業(yè)往往對選考科目不作要求，在藝考政策中，影響極大的，莫過于文化課分?jǐn)?shù)線的再度提高，藝改新規(guī)中，藝術(shù)生的文化課分?jǐn)?shù)線不得低于同批次普通生的65%，提高到70%。其中攝影專業(yè)，畢業(yè)后適合于廣告公司、影視劇制作公司、新聞媒體、報社雜志期刊社、出版社，婚紗影樓、文化宣傳部門和其他有關(guān)事業(yè)單位，從事攝影攝像、影視制作、計算機(jī)平面設(shè)計、廣告策劃與制作、文化宣傳、社會教育、商業(yè)攝影等工作。視覺傳達(dá)設(shè)計專業(yè)的學(xué)生畢業(yè)后，可以在新聞出版、彩色印刷、平面廣告、戶外廣告、企業(yè)CIS策劃設(shè)計、廣告設(shè)計、刊物設(shè)計、產(chǎn)品包裝設(shè)計、商業(yè)手繪、網(wǎng)站形象設(shè)計、Flash、影視廣告設(shè)計、廣告攝影、欄目包裝、企業(yè)形象宣傳片等領(lǐng)域就業(yè)?！拘』顒印坑渺巢瞧鯏?shù)列設(shè)計logo，要求：在設(shè)計中要能體現(xiàn)出斐波那契數(shù)列，并且有自己獨(dú)特的靈感和創(chuàng)造力。設(shè)計意圖：這樣的設(shè)計活動使學(xué)生體會創(chuàng)作的樂趣，發(fā)掘自身的創(chuàng)造力?！拘〗Y(jié)】談?wù)勀銓巢瞧鯏?shù)列的認(rèn)識？總結(jié)：斐波那契數(shù)列應(yīng)用十分廣泛，從事藝術(shù)創(chuàng)造類的工作也需要豐厚的文化積累。六、參考資料[1]神探夏洛克：圖片來